数理经济学本科教学探讨

集美大学学报

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V01．10No．2

Apr．2009

数理经济学本科教学探讨

周闽军

(集美大学经财经学院，福建厦门361021)

[摘要]数理经济学是集美大学财经学院向经济学专业本科生开设的专业课，在实际的教学工作中需要结合学科的特点和学生的特点开展教学，分析教学中存在的问题，正确认识数理经济学的学科性质、地位和作用，并对数理经济学的内容、教学方法和教学手段进行改进。

【关键词]数理经济学；课程教学；教学方法[中图分类号】G642．O

[文献标志码]

A

【文章编号]1671—6493(2009)吆一0080一04

理经济学的具体应用和发展。定量分析是建立在定

一数理济学教学中存在的问题

从为本科学生开设计量经济学课程近两年的实践来看，存在如下几个方面的问题：

(一)对数理经济学的学科性质，以及数理经济学课程的意义认识不够

利用定量分析方法解释和预测经济现象已成为现代经济学的趋势，众多财经类院校大多认同这一趋势。在1999年，教育部规定计量经济学成为经济类本科所有专业必修的八门课程之一，因此大多数财经类院校开设了计量经济学课程。但普遍存在的现象是，大多数财经院校对数理经济学本科教学并不够重视，且没有对经济类专业学生开设这一门课程。部分老师认为数理经济学是一门较高深的课程，只对经济理论研究有用，而我们学校的主要培养目标又是向社会输送经济类应用型人才，因此认为数理经济学只在研究生阶段开设比较适宜，而本科生可不必开设。于是数理经济学便成了可学可不学的课程。这一思想影响到学生，使许多学生没有意识到这门课程的重要性。我校财经学院仅有经济学专业开设了数理经济学，课时也只有36个课时。

而没有向学生开设数理经济学造成的事实是，学生对计量经济学的学习效果必然受到影响。数理经济学是计量经济学的基础课程之一，数理经济学为计量经济研究提供了理论模型，计量经济学是数

性分析基础之上的，没有向学生开设数理经济学，学生对计量经济学涉及的模型的来源和其经济含义将不会深刻理解，不利于学生对计量经济学的学

习。

(二)数学推导的处理问题

数理经济学的教科书往往充斥着数学推导，使学生感到这是一门数学课，望而生畏。尤其是我国大多数院校的经济类专业学生是文理兼收的，许多文科生源的学生数学基础较差，他们普遍感到数理经济学课程难过关。从近两年考试结果看，集美大学财经学院经济学专业学生及格率普遍较低，在60％左右。

(三)方法与实例的结合不够

在数理经济学的教材和课程讲授中，结合实例分析和应用较少，部分学生认为它是门枯燥的课程，而且学习完这门课程之后，他们不知道如何用于解决实际问题，很快就将所学习的内容遗忘了。

二数理经济学的性质和作用

(一)数理经济学的性质

正如马克思指出的那样，一门科学若广泛运用数学，表明这门科学已走向成熟。数理经济学成为一门成熟的经济学科，表明现代经济学正在发展成为一门精确的社会科学。

[收稿日期]2009—01—15

[作者简介]周闽军(19r75一)，男，江西玉山人，集美大学财经学院讲师，经济学博士，主要研究

学、经济政策理论与分析。

向为理经济

第2期

周闽军：数理经济学本科教学探讨

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数理经济学(Mat}l锄撕calEcon伽ics)是一门

形式理论经济学，是用数学形式来表示经济范畴和经济规律并进行演绎的精确化经济学分支…。它寻找一组与经济理论内容相吻合的特殊公理结构，探索经济理论体系在逻辑上的一致性，揭示经济学原理中隐含的经济变量间的函数关系，并提出规范性的原则或定理，进行推导以得出精确的结论。

数理分析的方法要比单纯的文字说明推理更方

便，有时也更能说服人。大量的数学符号和算式推导，使经济过程和现象的表述较为简洁、清晰。在经济学原理教学当中，在商品价格和收入等外部条件给定，我们只能假设消费者面临两种商品的选择，在面临n种商品选择时则会束手无策，而利用

数学模型，则可迎刃而解。例如，消费者基本问题

表现在数学上，就是在约束条件下求极值的问题。在这一框架下，微积分中的导数、偏导数和拉格朗日乘数之类的分析工具被用来刻画消费者在给定价格和收入条件下取得效用最大值的条件和性质【2J。

(二)数理经济学开设的目的和必要性经济学家凯恩斯说过，经济学不是一种教条，只是一种方法、一种心灵的容器、一种思维的技巧，帮助拥有它的人得出正确的结论。结论性的经济原理固然重要，但原理形成过程中的思维技巧、分析解决问题的严谨方法和科学精神更为重要。因而向本科生讲授数理经济是让学生建立正确的经济学思维方式和解决实际问题的最好途径。

我们向经济类本科生开设数理经济学的目的：一是启迪学生的思维，提高学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学分析能力和综合运用能力。二

是为经济学高深层次的研究做准备。经济变量的特

点是“离散”、“随机”的，受社会变动的影响大，因此经济科学研究对数学的要求比自然科学更高。

那么，本科学生有无必要成为“研究者”?在此笔者不想深入讨论。但有必要指出，这里讲的“研究”包含了三种意义：1．发现现象中的问题，并有解决这个问题的欲望。2．解决问题不是凭空想象，而是要基于文献分析，看前人或别人是怎么

解决这个问题的。3．解决问题需要应用科学的方

法。任何人从事任何工作，都需要解决问题的能力。如果这样解释“研究者”，显然“研究者”就不是研究生的专利，本科生也应当具备这样的素质。其次，

学精神、思想、

法的启发、锻炼、

体验对今后无论从事何种行业的人来说都是必须

的，学会了数学活动所孕育的数学思想方法将会受益终身。

三数理经济学课程教学设想

(一)教学内容

1．介绍数理经济学发展的历史。1838年到

1947年以微积分为基础的边际分析阶段是第一阶

段。这一阶段的数理方法在经济理论分析方面的应

用及进展体现为新古典边际分析方法的扩展。作为

最基本的数学原理，微分学和线性代数最早被应用

于商品和价格空间的分析。

数理分析方法发展的第二阶段大致从1948年到1960年，这一阶段典型的特征是应用集合论和线性模型作为基本分析工具。随着经济学和数学的发展，越来越多的数学工具被用于经济理论的分析。

1961年至今，数理分析方法在经济学中的应

用进入其发展的第三个阶段。我们已经很难用一两

个数学领域在经济学中的应用作为这一阶段的特征

了，经济分析中不只使用微积分、集合论和线性模型，而是综合运用各种数学概念和研究成果。所

以，阿罗等人主编的《数理经济学手册》把这一时期归于综合阶段。

2．讲授西方经济理论分析中常用的和基本的数理工具。如上所述，数学工具在西方经济学中的

应用在过去一个多世纪的时间里已经得到了长足的

发展。那么，反映这种发展及其经济学分析中所使用的基本数理工具应该是数理经济学课程所具备的基本特征。这基本反映了在当今数理经济学框架中发展起来的并在西方经济理论界普遍使用的工具。

从数理分析的工具看，这些方法主要涉及数学的5个方面：非线性规划、不确定性经济学、对策

工具【3】。微积分和凸集合理论为基础的经典数学

在经济学中的应用得到进一步加强的同时，泛函分析和拓扑学也被用于分析大经济系统中的经济问题，而在线性模型基础上发展起来的数学规划成为

描述经济当事人最优决策的典型方法，主要用于说

明消费者和厂商最优选择的基本条件、均衡的比较静态分析以及敏感性分析、罗尔等式、霍特林引理以及收益最大化与成本最小化之间的对偶关系等基础微观经济学理论得到说明。以概率论为基础分析

论、微分方程理论和最优控制理论这五种数理分析82

集美大学学报

第10卷

不确定问题的数学方法被用于研究风险、保险、资产组合等经济问题，受到广泛关注的信息不对称问题也在预期效用理论框架中得到了完整的说明。对策论被广泛应用于寡头垄断厂商行为决策分析等领域。微分方程部分构成了一个动态的宏观经济学模型，短期的凯恩斯模型和说明长期问题的新古典增长模型是应用这一分析方法的例子。动态最优控制理论被用于分析最优经济增长问题、最优货币政策以及永久性收入假说等若干宏观经济学论题。从内容上来看，上述分析工具在经济学中的应用几乎涉及了西方经济学的所有论题。

基于36课时所限，我们只能向学生讲述非线性规划、不确定性经济学、对策论这三种数理分析工具，即数理经济学在微观经济学领域的应用。因此，建议课程课时增加至54学时，可以向学生补

充讲授微观分方程理论和动态最优控制理论，即数

理经济在宏观经济领域的应用。在向学生讲述数理经济学分析方法的同时，我们不仅让学生能学会使用这些工具，而且也能帮助他们巩固西方经济学的基本内容以及了解某些最新的理论发展动态。

(二)教学方法

1．具体的理论课教学。数理经济学课程以两种方式加以讲授：其一，以经济学中所使用的数学工具为线索，指出这些方法在各个经济学具体内容上的应用，并对相应的结论给出证明。其二，以主流的经济学理论为框架，分析说明消费者行为、生产者行为、市场均衡、宏观经济调整等理论，并以

数学语言加以论证。这相当于我们通常见到的高级

微观经济学或高级宏观经济学。而我们的教学方法倾向于综合上述两种方式的优点进行讲授。

要注重讲清楚数理经济各部分内容问题的由来、背景、基本概念、研究的进展情况和该领域相关研究的热点问题，一般采用以下教学方法。

教师在为学生简单提示该课所用的数学知识后。对课堂内容作一次指导性的讲授，给学生讲解问题产生的背景，引出问题，然后围绕基本概念、基本定理、基本方法，讲清解决问题的途径和方法，安排学生自学有关内容。除此之外，由于教科书上一般例题只有解题思路，没有具体步骤和方法，可要求学生以作业的形式自己完成例题和课后习题的详细做法，教师给予指导和答疑，以此让学生发现问题，培养他们的动手能力。最后，由教师对该次课的内容进行概括总结，目的是使学生巩固

所学知识，并有进一步的提高，同时对学生在自学和解题过程中出现的普遍问题进行集体指导讲解。

这种理论课的教学方法可以开阔学生的视野，启发学生思维，激发学生的兴趣，提高学生的独立思考能力和解决问题的能力。

2．加强案例教学环节。用数学形式探讨经济学研究者需要处理的以及同经济生活的事实有关的那些经济问题，要尽量采取案例教学的形式，根据教学的内容和我国经济运行的情况和实际统计资料，编制循序渐进的教学案例。

例如，在讲授价格效应时，斯拉斯基公式将价格对消费者最优需求量变动的总效应分解成替代效应与收入效应L4j。我们可举实际的例子讲述利用经济模型将总效应分解的意义。以政府进行的货币化分房的改革为考察对象，取消福利分房导致房屋市场价格提高了，然后政府对消费者进行补贴。政府对消费者补贴只消除房价变化的收入效应，但无法消除替代效应，因而政府这种先放开价格后实施补贴的行为在保证消费者福利没有下降的条件下，保留了房价变动的配置效应，即住房与其他商品的相对价格发生了变化，由此使资源的配置效应得到改进。这样，让学生看到了数理经济模型与现实经济现象的结合，同时培养了学生的实际问题分析能力。

(三)教学手段

现代科技的发展促进了多媒体在教育领域的应用，但是不能一味地强调多媒体教学，什么手段最适合所讲的内容，就应采用什么教学手段∞J。不论哪种方式，都要以教学效果的最大化为目标。

1．以板书为主，适当借助多媒体。鉴于数理经济具有大量数学内容的特点，教学手段仍是以板书为主、适当借助多媒体的方式。因为板书可以使学生紧跟教学的思路，对公式、定理的推导能有深刻的印象。实践证明这种方法是比较有效的。板书之外，辅以多媒体教学。可采用幻灯、投影仪等电化教学手段演示各种图表和模型计算框图，同时还可利用计算机软件开发出计算机教学课件。这些多媒体教学辅助手段可以节省时间，在有限的课时中加入最多的信息量，同时使教学活动更加生动、形象、深入。

2．优化考核方法，注重培养学生的综合素质。课程考核是课程学习的最后环节，也是重要环节，通过课程的考核可以有效地检验教与学的质量，反映教学内容、教学

法、教学效果等

面面的信

第2期周闽军：数理经济学本科教学探讨

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息，所以考核方式的恰当与否，考试内容设置是否科学，同样成为课程教学质量好坏的重要内容。根据“数理经济学”课程的性质和特点，该门课程

作用。总之，合理的课程考核方式对教师提高教学水平是有帮助的，对调动学生学习和掌握本课程是有益的。

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1990：15．

考核可以采用闭卷和开卷、口试和笔试、课堂考试

和开放考试等形式有机地结合起来，从而实现通过考试既考核学生对数理经济学基础知识的理解、掌握和应用情况．又考核学生对数理经济学知识获取的能力、综述表达的能力、灵活运用已掌握的知识去分析问题、解决问题的能力。闭卷考试以考核学生对数理经济学基础相关知识为主。开卷考试则以考核学生分析问题的能力为主，试题应该有较强的灵活性及综合性。口试可采用课堂教师、学生一对

[4]安吉尔德拉弗恩科．经济数学方法与模型

一问的形式，讨论课中的发言等多种考核形式，并

灵活记分。开放考试主要采用学生撰写文献综述、小论文的方式进行，这对学生利用教材以外的资料获取知识的能力和撰写综述性文章的能力具有促进

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(责任编辑：上官林武)

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