CB240计算书汇总

2015/10 产 品 计 算 书

悬臂模板CB240

计算书

山东新港模板工程技术股份有限公司

CB240计算书

1. 编制计算书遵守的规范和规程

《建筑结构荷载规范》 （GB 50009-2012） 《钢结构设计规范》 （GB 50017-2003） 《混凝土结构设计规范》 （GB 50010-2010） 《混凝土结构工程施工质量验收规范》 （GB 50204-2010） 《钢结构工程施工质量验收规范》 （GB 50205-2001） 《建筑施工计算手册》 第二版 《建筑工程模板施工手册》 第二版 《建筑施工手册》 第四版

2. CB240结构组成

CB240由预埋件、三脚架、吊平台、模板等装置组成，结构及连接示意图如图1所示。

图1 架体示意图（左-结构示意图，右-连接示意图）

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3. 计算参数

1) 各操作平台的设计施工荷载为：

模板、浇筑、钢筋绑扎工作平台最大允许承载 3KN/m 模板后移及倾斜操作主平台最大允许承载 1.5KN/m

2) 除与结构连接的关键部件外，其它钢结构剪力设计值为：FV=120KN；拉力设计值为：F=205KN。

3) 架体提升时，结构砼抗压强度不低于15MPa。

4) 假定模板、浇筑、钢筋绑扎工作平台长度为3.0米，则施工荷载为9KN。 5) 假定模板后移及倾斜操作主平台长度为4.0米，则施工荷载为6.0KN。

6) 假定分配到单位机位的模板宽度为3米，高度为6.15米，则模板面积为18.45平米。 7) 假定分配到单榀的模板自重为6.8KN。

8) 假定最大风荷载为2.5KN/ m2，作用在模板表面，则沿模板高度方向风荷载为2.5×3=7.5KN/m。

9) 假定单榀架体系统总重为25KN，含支架、平台、跳板。

4. 架体及构件施工工况验算

4.1 施工工况说明

施工工况取混凝土浇筑完成后，模板后移600mm时，钢筋绑扎平台与主平台同时承载，承受风荷载。本工况计算中，将各单元荷载平均分配到两榀机位上，即单榀机位跨度3.0米。

4.2 架体受力计算 4.2.1 计算模型

将架体模型简化为计算模型，如图2所示。 4.2.2 施加荷载

将荷载施加至相应位置，确定材料性质，如图2所示。

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图2 架体模型（左-计算模型，右-荷载施加示意图）

4.2.3 用力学求解器对架体进行受力分析

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图3 架体模型（左-轴力图N，中-剪力图N，右-弯矩图N•mm）

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4.3 架体受力计算

4.3.1 各杆件轴力、剪力、弯矩见下表。

杆件号 1 5 7 8 14 15 19 20 轴力KN 87.51 -87.91 -42.14 -37.88 79.82 105.58 42.36 -59.90 弯矩KN*M 19.20 0 0 0 0 6.15 21.82 0 剪力KN 30.06 0 0 0 0 28.11 42.36 0 备注 注：显然，若以上杆件满足要求，其它杆件必定满足要求，故可不作分析。 约束反力： V=28.11KN N=105.58KN R=71.40KN

因受拉杆件远远满足要求，只需对受压杆件进行失稳验算， 5、7、20为受压杆，对5、7、20进行稳定性验算。分析结果如下表：

杆件号 5 7 20 内力 -87.91 -42.14 -59.90 规格 φ88.5x4 80x80x4 80x80x4 截面积mm 1061.3 1174.7 1174.7 2长细比 53 32 81 稳定系数φ 0.908 0.955 0.778 应力值 91.23 37.56 49.58 各杆件轴向应力均小于强度设计值f=215mm2 故满足要求。 15杆件最大剪应力：τ=28.11×1000/3072.4=9.15(N/mm2) 弯矩M=6.15KN*M σ= M/W=6.15x106/57.7x103/2=53.29(N/mm2)

[(τ/125)2+ (σ/215)2]1/2=[(9.15/125)2+ (53.29/215)2]1/2=0.258＜1 符合要求； 19杆件最大剪应力：τ=30.36×1000/3072.4=13.79(N/mm2) 弯矩M=21.82KN*M σ= M/W=21.82x106/57.7x103/2=189.08(N/mm2)

[(τ/125)2+ (σ/215)2]1/2=[(13.79/125)2+ (189.08/215)2]1/2=0.949＜1 符合要求； 1杆件最大剪应力：τ=30.06×1000/3072.4=9.78(N/mm2)

弯矩M=19.20KN*M σ= M/W=19.20x106/57.7x103/2=166.38(N/mm2) 轴力N=87.51KN，σ=87.51x103/3072.4=28.48N/mm2)

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[(τ/125)2+ (σ/215)2]1/2=[(9.78/125)2+ (194.86/215)2]1/2=0.886＜1 符合要求。

5. 重要构件验算

5.1 埋件系统计算

埋件的拔力设计值为200KN，剪力设计值为100KN。 5.1.1 混凝土抗拔验算

埋件系统结构如图4所示。

图4 埋件系统结构示意图

根据《建筑施工计算手册》，按锚板锚固锥体破坏计算埋件的锚固强度如下： 假定埋件距高度方向混凝土边缘有足够的距离，锚板螺栓在轴向力F作用下，螺栓及其周围的混凝土以圆锥台形从混凝土中拔出破坏（见图5）。

图5 锚固抗拔示意图

分析可知,沿破裂面作用有切向应力τs和法向应力δs,由力系平衡条件可得：

FAssinscosAb

hsinRr

r使

；Rhctgr,由试验得：当b/h在0.19～1.9时，α=45°，δF=0.0203 fc,

代入式中得：

220.02032Ffchctg45bh0.1f0.9hbhc2sin45

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式中 fc—混凝土抗压强度设计值（选择C30混凝土，fc=14.3N/mm2）; h—破坏锥体高度（通常与锚固深度相同）（400mm）;

b—锚板边长（100mm）. 所以

F0.1fc0.9h2bh0.114.30.94002100400103263.12KN

混凝土的抗拔力为F=263.12 KN >200 KN, 故满足要求。 5.1.2 混凝土局部承压验算

根据《混凝土结构设计规范》局部受压承载力计算：

Fl1.35clfcAln

lAbAl 式中 FL—局部受压面上的作用的局部荷载或局部压力设计值；（KN） fc—混凝土轴心抗压强度设计值；（14.3N/mm2） βC—混凝土强度影响系数；（查值为0.94） βl—混凝土局部受压时的强度提高系数；（2） Al—混凝土局部受压面积；（mm2） Aln—混凝土局部受压净面积； Ab—局部受压计算底面积；（mm2） 1） 埋件板处

222A3.14(5018)6832.64mmln混凝土局部受压净面积

Fl1.35clfcAln1.350.94214.36832.64103

247.98KN200KN

满足要求。 2）爬锥处

图6 爬锥剖面示意图

爬锥（L=150mm）受到受力螺栓传来的剪切力V：

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由几何条件有 Lab

VaPbQ22

竖向受力平衡

bbQaaPL3232对剪力作用点处取矩  PaQb 由相似三角形可得

4V487.221aLbLP2.33KN33L150计算可得：,，<14.3KN（C30砼抗压设计值），

满足要求。

5.1.3 受力螺栓的抗剪力和抗拉力验算

根据上述计算结果可以假设单个受力螺栓的设计剪力为：FV=100KN；设计拉力为：F=200KN；

图7 受力螺栓尺寸示意图

受力螺栓为M36，10.9级，抗压、抗拉、抗弯强度查表可知：抗拉屈服强度f=600N/mm2，抗剪强度为：fV=420 N/mm2.有效面积为：Ae615.4mm2

1）受力螺栓抗剪： V100KN

V100103162.5N/mm2fv420N/mm2

A615.4满足要求。 2）受力螺栓抗拉：

3F2001032N5 A615.42m/mf600Nm/2 m满足要求。 3）折算应力：

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325162.50.671 6004206004202222满足要求。 5.1.4 高强螺杆验算：

对埋件中外露与砼直接接触的高强螺杆(D20，L=350mm)按照带肋的普通钢筋进行考虑。 高强螺杆（45#）的设计强度取其屈服强度355 N/mm2，设混凝土对锚固长度为la的高强螺杆的握裹力为f，f应与高强螺杆的锚固长度成正比，则会有一个临界状态，使高强螺杆的设计强度充分发挥。

1）高强螺杆抗拉

根据混凝土规范的普通钢筋锚固计算公式: la=1.1α×d×fy/ft

式中la—受拉钢筋的锚固长度

1.1—锚固长度修正系数

α—钢筋的外形系数（这里按照带肋钢筋，取0.14） d—钢筋的公称直径（这里为D20螺杆，取20mm） fy—钢筋的抗拉强度设计值（这里取355N/mm2） ft—砼轴心抗拉强度设计值（这里为C30，取14.3N/mm2）

通过计算得到la≈70mm，而实际锚固长度为175mm，故高强螺杆拉应力未达到其抗拉设计值，满足要求。

2）高强螺杆螺纹的承压

高强螺杆(D20)螺纹承压长度按照60mm计算，其有效承压面积At=1590mm2， 按照上面高强螺杆抗拉计算看出，其拉应力未达到335 N/mm2的设计强度，这里姑且按照设计强度进行计算，即高强螺杆的承压力约为：

F=335×26.52×π/4≈105.19KN

则承压应力σ=F/At=87.66N/mm2<335N/mm2（45#钢屈服强度）,满足要求。 5.1.5 承重插销计算

承重销为φ30圆钢 承重插销设计承载100KN。

根据图纸可知承重插销的断面尺寸为：A=3.14×30×30=2826mm2 由五金手册可查材料Q235钢的抗剪强度值为125N/mm2，

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因为抗剪面为两个，所以承重插销的承载力为： FV=2×2826×125=706KN > 100KN 故承重插销满足设计要求。

6. 模板及受力构件的验算

6.1 混凝土侧压力计算

混凝土作用于模板的侧压力，根据测定，随混凝土的浇筑高度而增加，当浇筑高度达到某一临界时，侧压力就不再增加，此时的侧压力即位新浇筑混凝土的最大侧压力。侧压力达到最大值的浇筑高度称为混凝土的有效压头。通过理论和实践，可按下列二式计算，并取其最小值：

F0.22ct012V1/2 FcH

式中 F------新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2） γc------混凝土的重力密度（kN/m3）取24.8 kN/m3

t0------新浇混凝土的初凝时间（h）,可按实测确定。当缺乏实验资料时，可采用

t=200/(T+15)计算；t0=200/(23.5+15)=5.17

V------混凝土的浇灌速度（m/h）;取2m/h

H------混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m）;取6m β1------外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1；

β2------混凝土塌落度影响系数，当塌落度小于30mm时，取0.85；50—90mm时，

取1；110—150mm时，取1.15。

F0.22ct012V1/2 =0.22x25x5.17x1x1.15 x21/2

=45.9kN/m2 FcH

=25x6=150kN/ m2

取二者中的较小值，F=46.5kN/ m2作为模板侧压力的标准值，并考虑倾倒和捣震混凝土产生的水平载荷标准值6.0 kN/ m2，分别取荷载分项系数1.2和1.4，则作用于模板的总荷载设计值为：

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Q=45.9x1.2+6.0x1.4=63.5kN/ m2 6.2 模板计算 6.2.1 基本参数

模板高度为4.65m，浇筑高度为4.5m，面板采用21mm厚板；竖向背楞采用木工字梁截面尺寸为80x200，间距为280mm；水平背楞采用双14号槽钢背楞，最大间距为1200mm；拉杆系统为D20拉杆 ，材质为45#钢，拉杆水平间距为1200mm，竖向间距为1200mm。

其中：fc-木材抗弯强度设计值，取13 N/mm2，ft-木材抗剪强度设计值，取1.5 N/mm2 E-弹性模量，木材取8.5x103 N/mm2，钢材取2.1x105 N/mm2 6.2.2 面板验算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。根据《建筑施工手册》，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在竖楞上的三跨连续梁计算。所以将面板视为支撑在木工字梁上的三跨连续梁计算，面板长度取板长2440mm，板宽度b=1000mm。

图8 面板计算简图

1）抗弯强度验算

作用在面板上的线荷载为：q1ql =63.5x1=63.5N/mm

面板最大弯矩：Mmaxq1l210=(63.5x280x280)/10=0.50x106N•mm 面板的截面系数：Wbh26=

1x1000x212=7.35x104mm3 6应力：MmaxW=0.50x106/7.35x104=6.8N/mm22）抗剪强度验算

计算公式如下：V0.6q1l 面板的最大剪力：V = 0.6×63.5×0.28 = 10.67KN； 截面抗剪强度必须满足： 3Vfv（安全系数取1.5） 2bhn10/14

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其中， τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2)； V--面板计算最大剪力(N)：V = 10.67KN； b--构件的截面宽度(mm)：b = 1000mm ； hn--面板厚度(mm)：hn = 21.0mm ；

fv--面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.5 N/mm2；

面板截面的最大受剪应力计算值: T =3×10.67×103/(2×1000×21)=0.76N/mm2； 面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.5N/mm2；

面板截面的最大受剪应力计算值 T=0.76N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [T]=1.5N/mm2，满足要求。

3）挠度验算

根据《建筑施工计算手册》，挠度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载的作用，则线荷载为：

q2(FR)148.5KN/m 面板挠度由式q2l4150EI =48.5x2804/(150x8.5x1000x77.2x104) =0.3mm<[ω]=280/400=0.7mm 故满足要求。

面板截面惯性矩：I=bh3/12=1000X213/12=77.2X104mm4 6.2.3 木工字梁验算

木工字梁作为竖肋支承在横向背楞上，可作为支承在横向背楞上的连续梁计算，其跨距等于横向背楞的间距最大为L=1200mm。

图9 木梁计算简图

木工字梁上的线荷载为：q3ql =63.5x0.28=17.78N/mm F-混凝土的侧压力

l-木工字梁之间的水平距离

1）抗弯强度验算

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最大弯矩Mmax1q3L2=0.1x17.78 x12002=2.56x106N•mm 10木工字梁截面系数：

W11BH3Bbh38020038030120346.1104mm26H1200

应力：MmaxW2.5610646.11045.55N/mm2I11BH3Bbh38020038030h346.1106mm4 12122）抗剪强度验算

计算公式如下：V0.6q3l 木梁的最大剪力：V = 0.6×17.78×1.2 = 12.8KN； 截面抗剪强度必须满足： Vfv（安全系数取1） A其中， τ-木梁截面的最大受剪应力(N/mm2)； V--木梁计算最大剪力(N)：V = 12.8KN； A--木梁截面面积(mm2)：A = 9640mm2 ；

fv—木材抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.5 N/mm2； 最大受剪应力计算值: T =12.8×103/(9640)=1.33N/mm2；

最大受剪应力计算值 T=1.33N/mm2 小于 木梁截面抗剪强度设计值 [T]=1.5N/mm2，满足要求。

2）挠度验算

根据《建筑施工计算手册》，挠度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载的作用，则线荷载为：

q4(FR)0.2813.58KN/m

4木梁挠度由式q4l150EI

=13.58x12004/(150x8.5x103x46.1x106) =0.48mm<[ω]=1200/400=3mm 故满足要求。 6.2.4 槽钢背楞验算

槽钢承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。槽钢作为主背楞支承在对拉螺杆上，可作为支承在拉杆上的连续梁计算，其跨距等于对拉螺栓的间距最大为

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L1=1200mm。

图10 背楞计算简图

1）抗弯强度验算

木梁作用在槽钢上的集中荷载为：q563.50.281.221.34KN 最大弯矩Mmax0.175q5L1=0.175x21.34x103x1200=4.48x106N•mm 双14槽钢截面系数：W=80.5x2=161x103mm3

应力：MmaxW4.4810616110327.83N/mm2双14槽钢截面惯性矩：I=1128x104mm4 2）抗剪强度验算

计算公式如下：V0.65q3 背楞的最大剪力：V = 0.6×21.34 = 12.8KN； 截面抗剪强度必须满足： 2Vfv（安全系数取2） A其中， τ-木梁截面的最大受剪应力(N/mm2)； V--木梁计算最大剪力(N)：V = 12.8KN；

A—型钢截面面积(mm2)：A = 3704mm2 ； fv—钢材抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 125 N/mm2； 最大受剪应力计算值: T =2×12.8×103/3074=8.33N/mm2；

最大受剪应力计算值 T=8.33N/mm2 小于钢材抗剪强度设计值 [T]=125N/mm2，满足要求。

3）挠度验算

根据《建筑施工计算手册》，挠度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载的作用，则木梁作用在槽钢上的集中荷载为：

q6(FR)0.281.216.3KN 背楞挠度由式1.146q6l3100EI

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=1.146x16.3x103x12003/(100x2.1x105x11.28x106) =0.14mm<[ω]=1200/400=3mm 故满足要求。

面板、木梁、槽钢背楞的组合挠度为： w=0.3+0.48+0.14=0.92mm<3mm 满足施工对模板质量的要求。 6.3 对拉螺栓计算

对拉螺栓采用D20螺杆；纵向间距为1200mm，横向间距为1200mm。 对拉螺栓经验公式如下：NAf

N---对拉螺栓所承受的拉力的设计值。一般为混凝土的侧压力 A---对拉螺栓净截面面积（mm2）A=314mm2

f--对拉螺栓抗拉强度设计值（45#钢）（f600N/mm2） N1.21.263.591.44KN=91440N

46001884N>91440N 0 Af31满足要求。

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