湖南省永州市道县2021-2022学年八年级上学期期末质量监测数学试题(word版 含答案)

道县2021年下期期末质量监测

八年级数学（试题卷）

温馨提示：

1．本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2．考试结束后，只交答题卡。

3．本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题。如有缺页，考生须声明。 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！ 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上

相应的位置。每小题4分，共40分） 1． 在实数327、0、8、2、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，有理数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

22． 若代数式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是

m3A．m>3 B．m=3 C．m<3 D．m≠3 3． 下列运算中，正确的是

A．25+25=26 B．x2·x3=x6 C．(x2)3=x5 D．(2a2)3=6a6 4． 16的算术平方根是 A．4 B．±4 C．2 D．±2 5． 不等式62x＞0的解集为

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜3 6． 下列代数式中，属于分式的是

1x2x2A． B． C．（x≠0） D．

x337． 因新冠肺炎疫情防控的需要，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生

产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天，设乙厂房每天生产口罩x箱，可列方程为

6000600060006000A． B． 5 52xx2xx60006000C．5x52x60000 D．5

2xx8．若a12,b12 ，则代数式a2b23ab的值为

A．3 B．3 C．5 D．9

9． 如图，A、B、C、D在同一直线上，AE//DF，AE=DF,添加一个条件，不能判定△AEC≌△DFB

的是

A．EC//BF B．EC=BF C．AB=CD D．∠E=∠F

(第9题图)

10．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，有下列结论：

道县2021年下期期末质量监测·八年级数学（试题卷） 第1页（共4页）

①AB⊥ED，②EF=FD，③BE=DB，其中正确的是 A．①②③ C．①③

B．①② D．②③

二、填空题（本题共8个小题，每个小题4分，共32分） 11．计算：222= . 12．2021年我国GDP实际增速预计达到8%左右，国民生产总值首次超过欧盟，达到1140000

亿元，用科学记数法表示该值为 元. 13．已知△ABC的三边a、b、c满足(ab)bc0，则△ABC的形状是________. 14．化简：（m1）(121) . m112022) . 202115．求值：(2021)2021(16．如图，字母a的取值如下图所示，则a2a28a16 .

2217．在平面直角坐标系中，若A（x1，y1）、B（x2，y2），则AB=（x1x2，若）（y1y2）M（4，1）、N（2，1），则MN= . 18．如图示已知MON30，A、B、C、D在射线ON上，点E、

F、G在射线OM上，△ABE 、△BCF、△CDG均为等边三 角形，若OA1，△CDG则的周长为 .

(第18题图) 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 1-10219．（本小题满分8分）计算12022. （-3）+9（-2）+（-）3

1x220．（本小题满分8分）解方程. 9x33x13

2a2b21•221．（本小题满分8分）先化简再求值：若a23b0，求aba2abb2a2b2的值.

道县2021年下期期末质量监测·八年级数学（试题卷） 第2页（共4页）

4(x1)7x722．（本小题满分10分）解不等式组x1x4，并把解集在数轴上表示出来. 124 23．（本小题满分10分）小琪同学在数学实践活动课上，老师要求她利用所学几何知识测量

出学校门前小河的宽度（即图中AB的长），经过思考探究，小琪设计方案如下：

如图，先测量出BE=DE，∠B=∠D=90°，点B、E、D在同一直线上，点A，E，C在同一直线上，测量出CD=8m，小琪就知道河面宽度AB的长了。则你认为河宽AB是多少?请说明理由.

24．（本小题满分10分）我县某校203班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每

月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元. （1）求笔记本和记号笔的单价；

（2）如果再次购买笔记本和记号笔共35个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过

300元，求至多购买多少本笔记本?

道县2021年下期期末质量监测·八年级数学（试题卷） 第3页（共4页）

25．（本小题满分12分）如图，在方格纸中，小正方形的边长为1. （1）若A（1，1），B(3，5)，则C（ ， ），D（ ， ）； （2）若M（x1，y1）、N（x2，y2），则M、N两点之间的水平距离为x1x2， M、N两点之间的竖直距离为y1y2，那么A、B两点之间的竖直距离为 ，B、C两点之间的水平距离为 ； （3）求△ABC的面积.

26. （本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°,点P为∠ABC、∠ACB

的角平分线的交点.

（1）∠BPC的度数是 . （2）请问点P是否在∠BAC的角平分线上？请说明理由. （3）证明：AB=PC

道县2021年下期期末质量监测·八年级数学（试题卷） 第4页（共4页）

道县2021年下期期末质量监测

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每题4分，共40分） 题号 答案 1 D 2 D 3 A 4 C 5 B 6 C 7 B 8 A 9 B 10 A 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．32

15．

1 2021

12．1.141014 16．2

13．等边三角形 17．210

14．m 18．12

三、解答题 19．（8分）

解：原式＝－1－1＋3＋4－3 ＝3＋4－1－1－3 ＝2 20．（8分）

………………5分 ………………8分

1x2（33x1）3x13

两边都乘以3（3x－1）得 13x2(3x1)

解：

………………1分

………………3分 ………………6分

1 x

31检验：当x时，3（3x－1）＝0

31 故x是增根

3 ∴原分式方程无解 21．（8分）

2(ab)(ab)(ab)(ab)解：原式＝ ab(ab)21 ＝2a－2b

依题意得 a＝2 b＝3 2a2b22232 ∴原式的值为－2

………………8分 ………………2分 ………………4分 ………………6分 ………………7分 ………………8分

道县2021年下期期末质量监测·八年级数学（试题卷） 第5页（共4页）

22．（10分）

4(x1)7x7解：x1x4

124

………………1分 ………………4分 ………………7分

解①得 x≥－1 解②得 x＜2

把它们的解集在数轴上表示如下：

(实心点或者空心点标错扣1分) ……………9分

………………10分

∴原不等式组的解集为－1≤x＜2

23．（10分）

解：河宽为8米，理由如下： 在△ABE和△CDE中

………………2分

B＝D＝90 BE＝DE

AEB＝CED（对顶角相等） ∴△ABE≌△CDE（ASA） ∴AB＝CD＝8ｍ 24．（10分）

（1）解：设每本笔记本的单价为x元，每支记号笔的单价为y元 15x20y250 依题意得 

10x25y225

………………８分 ………………10分

…………1分

………………3分

x10y5 解得 

………………４分 ………………5分 ………………6分 ………………8分 ………………9分 ………………10分

答：每本书单价为10元，每支记号笔单价为5元 （2）设需要购买a本笔记本，依题意得：

10a5(35a)300

解得：a25 25．（12分）

答：至多购买25本笔记本。

道县2021年下期期末质量监测·八年级数学（试题卷） 第6页（共4页）

解：（1）C（6，6） D（3，3） （2）4 ， 3

………………3分 ………………6分

11 （3）SABCBD(CxAx)或BE(CyAy)

221 ＝2(61)

2 ＝5 注：用其它方法求也可给分． 26．（12分） 解：（1）∠BPC的度数是 130° 。 ………………4分 （2）答：点P在∠BAC的角平分线上，理由如下：

过点P分别作△ABC的垂足分别为D、E、F， …5分 ∵PB、PC分别是∠ABC、∠ACB 的角平分线 ∴PD=PE PE=PF ………………6分 ∴ PD= PF ………………7分 因此，点P在∠BAC的角平分线上（到角两边距离相等的点在角平分线上） ………………8分 （3）此题有多种解法： 解法1：

证明：作以PC为边的等边△PCH，连接AP， 由（2）得AP平分∠BAC， ∵∠ABC=60°，∠ACB=40°

∴∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=180°-60°-40°=80° ∴∠CAP=BAC= 40° 又∵∠ACP=ACB= 20°

∴∠APC=180°-20°-40°=120° ∵∠CPH=60°

∴∠CPH+∠APC=180° ∴点A、P、H三点共线

∵∠HCA =∠HCP+∠ACP=60°+20°=80° ∴∠BAC=∠HCA 在△ABC和△CHA中 ∠BAC=∠HCA AC= CA

∠ACB=∠CAH

∴△ABC≌△CHA (ASA) ∴AB=CH ∵PC= CH

故AB=PC

解法2：

1212 ………………12分

……………9分

………………10分

………………11分

………………12分

道县2021年下期期末质量监测·八年级数学（试题卷） 第7页（共4页）

证明：延长AP，在AP延长线上取PG=PC，连接GC ∵AP、CP分别为∠BAC、∠ACB的平分线 ∴∠PAC=40° ∠ACP=20°

∴∠GPC=∠PAC+∠ACP=60° ∴△PGC为等边三角形 ∴∠G=60°=∠ABC PC=CG 在△ABC和△CGA中

ACBCAG40ABCG60 ACCA∴△ABC≌△CGA(AAS) ∴AB=CG 又∵PC=CG 故AB=PC

道县2021年下期期末质量监测·八年级数学（试题卷）8页（共4页） 第

道县2021年下期期末质量监测·八年级数学（试题卷）9页（共4页）

第