圆的面积问题解决优秀课件

 小学校( 六 )年级上册( 数学 )学科集体备课 备课时间 备课组长 课 题 课时分配 项 目 教 学 目 标 第 主备人 二次备课教师 问题解决 课型 上课时间 内 容 丁春 主备人 所在单位 常态课 2019.9.17 2课时 知 识 通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法 能 力 过 程 探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角度去分析解决方 法 问题 情 感态度价值观 经历解决问题的过程，掌握思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值 掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。 探索圆与内接正方形、正方形与内切圆的面积关系。 教学重点 教学难点 教学、教具（课课件 件）准备 教 学 流 程 教学环节 教 师 活 动 二次备课批注 同学们看见过这种桌子吗？（课件呈现教材P34例2的图片） 知道是怎样的桌子吗？（可折叠的圆桌，折叠后便成了正方形）新课导入 引导学生用图形表示出桌面（如下图）。 如果我们知道这种可折叠的圆桌的直径是1.2m，你能提出哪些数学问题？ 同学们对这么多问题感兴趣，现在我们就先重点研究其中的两个问题。 板书课题：解决问题2 学习例2 ：一张可折叠的圆桌，直径是1.2 m ，折叠后便成了正 方形。折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？新课学习 （得数保留两位小数） 探究新知 思考：要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？怎么求？ 引导学生理解： 要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？实际上就是求正方形的面积。 求正方形的面积，一般是找正方形的边长，再根据公式“边长×边长＝正方形的面积”来求，而这个题无法找到边长，用这种办法行不通，那怎么办呢？ 添上虚线，引导学生思考：求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？ 正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积这和。 学生解答两个问题。 折叠后的桌面面积是多少平方米？ 1.2×（1.2÷2）÷2 ＝1.2×0.6÷2 ＝0.36（㎡） 0.36×2＝0.72（㎡） 答：折叠后的桌面面积是0.72 ㎡。 折叠部分的面积是多少平方米？ 圆的半径：1.2÷2＝0.6（m） 2圆的面积：3.14×0.6 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（㎡） 折叠部分：1.1304－0.72＝0.4104（㎡） 小结：求正方形面积常用的方法是找边长，用公式“边长×边长＝正方形的面积”来解决，如果无法找到边长，就换个角度思考，把正方形的面积转化成三角形面积来解决。 探索圆与内接正方形面积之间的关系。 刚才求圆桌面的实际问题，也可以看成是在圆里面截取一个最大的正方形，想一想：圆的面积与正方形面积的比是多少呢?这个比会变吗 反馈交流： 小结：圆的面积与它里面最大正方形面积的关系是： 圆的面积：正方形面积＝π: 2 探索正方形与内切圆面积的关系。 如果在一个正方形里截取一个最大的圆，那么正方形面积与圆面积的比是什么呢？（课件出示图形， 交流： 正方形的边长就是圆的直径。（课件演示：平移边长，说明正方形边长就是圆的直径） 如果用字母r表示圆的半径，正方形边长就表示为2r 2正方形面积为2r×2r＝4r 2圆的面积为πr 22正方形面积 ：圆的面积＝（4r）：（πr） ＝4：π 小结：在正方形里截取一个最大的圆，边长就等于直径，正方形面积与圆面积的比是4：π。 沟通大正方形、圆、小正方形面积之间的关系。 观察上面两题中的图形，你会发现什么？ 如果从正方形里截取一个最大的圆，正方形面积与圆面积的比是4：π。 如果从圆里截取一个最大的正方形，圆的面积与正方形面积的比是π: 2。 如果把大正方形、圆、小正方形放在一起，（如下图）它们的面积关系可用一个连比表示： 大正方形面积：圆面积：小正方形面积＝4：π: 2 小结：从正方形里截取一个最大的圆，从圆里截取一个最大的正方形，大正方形面积、圆面积、小正方形面积的比是4：π：2。 1. 一个长方形的长5分米，宽4分米，从中截取一个最大的半圆， 剩下部分的面积是多少？ 2. 练习七第4、5、6题。 第5题：这道题比较难，要求学生认真审题，分析题意。要求大约巩固练习 几分通过大桥?实际上就是求1000m里面有多少个1min车轮所行的路程，还要注意单位换算。 70cm=0.7m 1000÷（3.140×0.7×100）≈5（min） 全课小结 说说本节课你有什么收获？ 折叠后的桌面面积是多少平方米？ 1.2×（1.2÷2）÷2 ＝1.2×0.6÷2 ＝0.36（㎡） 0.36×2＝0.72（㎡） 答：折叠后的桌面面积是0.72 ㎡。 板书设计 折叠部分的面积是多少平方米？ 圆的半径：1.2÷2＝0.6（m） 2圆的面积：3.14×0.6 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（㎡） 折叠部分：1.1304－0.72＝0.4104（㎡）≈0.41（㎡） 答：折叠后的桌面面积是0.41平方米。 1.作业设计 求阴影部分的面积。(单位:厘米)

课后反思