高考物理专题冲刺 固体液体和气体状态方程

第I卷

一、选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）

1．对下列几种固体物质的认识，正确的有( ) A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体

B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体

C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D．石墨和石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 E．晶体吸收热量，分子的平均动能不一定增加 【答案】ADE

【题型】多选题 【难度】较易

2．下列说法正确的是( )

A．液晶具有流动性，光学性质各向异性

B．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力

C．气体的压强是由气体分子间斥力产生的 D．气球等温膨胀，球内气体一定向外放热

E．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强不变 【答案】ABE

【解析】液晶具有流动性，光学性质具有各向异性，选项A正确；液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力，选项B正确；气体的压强是由大量分子对容器器壁的碰撞造成的，选项C错误，E正确；根据ΔE＝W＋Q，气球等温膨胀时，ΔE＝0，W<0，则Q>0，即气体吸热，选项D错误．

【题型】多选题 【难度】较易

3．下列说法中正确的是( )

A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子无规则运动的缘故 B．液体表面具有收缩的趋势，这是液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故

C．黄金、白银等金属容易加工成各种形状，没有固定的外形，所以金属不是晶

体

D．某温度的空气的相对湿度是此时空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比的百分数

E．松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变 【答案】ABD

【解析】气体如果失去了容器的约束就会散开，这是气体分子无规则运动的缘故，选项A正确；液体表面具有收缩的趋势，这是液体表面层分子的分布比内部稀疏的缘故，选项B正确；黄金、白银等金属一般是多晶体，容易加工成各种形状，没有固定的外形，选项C错误；某温度的空气的相对湿度是此时空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压之比的百分数，选项D正确；松香是非晶体，只有晶体在熔化过程中吸收的热量全部用来破坏分子结构，增加分子势能，从而在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变，选项E错误。 【题型】多选题 【难度】较易

4．下列说法正确的是( )

A．饱和蒸汽是指液体不再蒸发，蒸汽不再液化时的状态

B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果

C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点

D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故

E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果

【答案】BCE

【题型】多选题 【难度】较易

5．如图所示是一定质量的理想气体的体积V和摄氏温度t变化关系的V－t图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，下列说法正确的是( ) A．气体的内能增大

B．气体的内能不变 C．气体的压强减小 D．气体的压强不变

E．气体对外做功，同时从外界吸收热量 【答案】ACE

【解析】A到B温度升高，气体内能只和温度有关，所以内能增大；A到B内能

增大，体积增大，对外做功，必须吸收热量；由图可知V＝kt，k是常数；

根据理想气体的状态方程

pVT＝C．

pkt273＋t＝C，则p＝

273CCkt＋k，A到B，t升高，p减小．

【题型】多选题

【难度】一般

6. 一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N,其p -V图象如图所示。在过程1中,气体始终与外界无热量交换;在过程2中,气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程,下列说法正确的是( ) A.气体经历过程1,其温度降低 B.气体经历过程1,其内能减小 C.气体在过程2中一直对外放热 D.气体在过程2中一直对外做功

E.气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同 【答案】ABE

【题型】多选题 【难度】一般 第Ⅱ卷

二、非选择题（本题共6个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

7. 在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝

2r，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m处一半径

为0.50 cm的气泡缓慢上升．已知大气压强p5

0＝1.0×10 Pa，水的密度ρ＝1.0×103

kg/m3

，重力加速度大小g＝10 m/s2

. (1)求在水下10 m处气泡内外的压强差；

(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．

【答案】(1)28 Pa (2)32或1.3

(2)设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气压强为p2，内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2.

气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有

p1V1＝p2V2

③

由力学平衡条件有

p1＝p0＋ρgh＋Δp1 ④ p2＝p0＋Δp2

⑤

气泡体积V1和V2分别为

V1＝43r31

⑥ V2＝4r332

⑦

联立③④⑤⑥⑦式得

3r1＝

p0＋p2r2gh＋pp

⑧

0＋1由②式知，Δpi≪p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi项． 代入题给数据得

r2r＝32≈1.3. ⑨

1【题型】计算题 【难度】一般

8．如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气

柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离． 【答案】15.0 cm

【题型】计算题 【难度】较难

9. 一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg，环境温度不变． 【答案】144 cmHg 9.42 cm

【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为

l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给

条件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg

①

l1′＝20.020.0－5.002cm

② 由玻意耳定律得p1l1＝p1′l′1 ③

联立①②③式和题给条件得

p1′＝144 cmHg.④

依题意p2′＝p1′

⑤ l2′＝4.00 cm＋20.0－5.002cm－h ⑥ 由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′

⑦ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42 cm. ⑧

【题型】计算题 【难度】一般

10．如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各

有一个活塞．已知大活塞的质量为m＝80.0 cm2

1＝2.50 kg，横截面积为S1；小

活塞的质量为m2

2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm；两活塞用刚性轻杆连接，

间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105

Pa，温度为T＝303

K．初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为

T1＝495 K．现

汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2

.求：

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；

(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强． 【答案】(1)330 K (2)1.01×105

Pa

在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得

S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p) ③

故缸内气体的压强不变．由盖­吕萨克定律有

V1V2T＝

1T ④

2联立①②④式并代入题给数据得

T2＝330 K．

⑤

(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外

大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气

体的压强为p′，由查理定律，有

ppT＝1T ⑥

2联立③⑤⑥式并代入题给数据得

p′＝1.01×105 Pa.

⑦

【题型】计算题

【难度】一般

11．如图所示，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除

A顶部导热外，其余部分均绝热．两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气．当大气压为p0、外界和汽缸内气

体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的14，活塞b在汽缸正中间．

(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；

(2)继续缓慢加热，使活塞a上升．当活塞a上升的距离是汽缸高度的116时，求氧气的压强． 【答案】(1)320 K

(2)43V0p0

V1＝34V0＋12×14V0＝78V0 ①

V2＝34V0＋14V0＝V0

②

V12T＝V③

1T

2由①②③式和题给数据得

T2＝320 K.

【题型】计算题

【难度】一般

12．使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．

(1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，问气体在状态B、C和D的温度各是多大？

(2)请在图乙上将上述气体变化过程在V­T图中表示出来(图中要标明A、B、C、

D四点，并且要画箭头表示变化方向)．

【答案】(1)600 K 600 K 300 K (2)见解析

【解析】(1)根据气体状态方程有

pAVACT＝

pCVAT C得TC＝

pCVCpTA＝240AVA410×300 K＝600 K

pV由pAVA＝DDTATD

得TD＝

pDVDpAVATA＝220×300 K＝300 K

410TB＝TC＝600 K.

【题型】计算题 【难度】一般