13.3实验：用双缝干涉测量光的波长
【教学目标】
〔一〕知识与技能
1、掌握明条纹〔或暗条纹〕间距的计算公式及推导过程。 2、观察双缝干涉图样，掌握实验方法。 〔二〕过程与方法
培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。 〔三〕情感、态度与价值观
体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。 【教学重点】
双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。 【教学难点】
x、L、d、λ的准确测量。
【教学方法】
复习提问，理论推导，实验探究 【教学用具】
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺 【教学过程】
〔一〕引入新课
师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？ 生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n·，n=0、1、2…时，
2
出现明纹；当Δ=〔2n+1〕，n=0、1、2…时，出现暗纹。
2师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。
〔二〕进行新课 1、实验原理
师：［投影下图及以下说明］
设两缝S1、S2间距离为d，它们所在平面到屏面的距离为l，且
l>>d，O是S1S2的中垂线与屏的交点，O到S1、S2距离相等。
推导：〔教师板演，学生表达〕 由图可知S1P=r1
师：r1与x间关系如何？ 生：r1=l+〔x-d〕
22
2
2
师：r2呢？
生：r2=l+〔x+d〕
22
2
2
师：路程差|r1-r2|呢？〔大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算〕
师：我们可不可以试试平方差？
r22-r12=〔r2-r1〕〔r2+r1〕=2dx
由于l>>d，且l>>x，所以r1+r2≈2l，这样就好办了，r2-r1=Δ
r=dx
l师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx与λ的关系。Δr与波长有联系吗？
生：有。
师：好，当Δr=2n·，n=0、1、2…时，出现亮纹。
2即d·x=2n·时出现亮纹，或写成x=nl
l2d第n条和第〔n-1〕条〔相邻〕亮纹间距离Δx为多少呢？ 生：Δx=xn-xn-1 =［n-〔n-1〕］l
d师：也就是Δx=l·λ
d我们成功了！大家能用语言表述一下条纹间距与波长的关系吗？ 生：成正比。
师：对，不过大家别忘了这里l、d要一定。暗纹间距大家说怎么算？
生：一样。 师：结果如何？ 生：一样。
师：有了相邻两个亮条纹间距公式Δx=l·λ，我们就可以用双
d缝干涉实验来测量光的波长了。
2、观察双缝干涉图样
〔教师指导学生按步骤进行观察，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影〕
步骤：〔1〕按课本图13.3－2，将光源、单缝、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
〔2〕接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；
〔3〕调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；
〔4〕安装单缝和双缝，使双缝与单缝平行，二者间距约5~10cm.； 〔5〕在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 〔6〕那走滤光片，观察白光的干涉条纹。
〔教师指导学生分别观察红色、紫色等不同颜色的单色光的干涉图样，比较不同色光干涉条纹宽度，与课本第59页彩图13.3－3对照，得出结论：红光干涉条纹间距大于紫光干涉条纹间距〔注意其他条件相同，进行实验〕。对于同种色光，改变双缝间距d，得出结论：双缝间距d越小，条纹间距越大。观察线状白炽灯的干涉条纹，与课本60页图彩图对比，得出结论：白光的干涉条纹是彩色的。〕
3、测定单色光的波长
〔教师指导学生按步骤进行测量，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影〕
步骤：〔1〕安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹； 〔2〕使分划板中心刻线对齐某条〔记为第1条〕亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，当中心刻线与第n条亮纹中央对齐，记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数
a2，那么相邻两条纹间的距离
a2a1。
xn1〔3〕用刻度尺测量双缝到光屏间距离L；
〔4〕用游标卡尺测量双缝间距d〔这一步也可省去，d在双缝玻璃上已标出〕；
〔5〕重复测量、计算，求出波长的平均值； 〔6〕换用不同滤光片，重复实验。 说明：实验过程中教师要注意指导：
〔1〕双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，实验前教师要指导学生轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒，测量头等元件，学生假设有探索的兴趣应在教师指导下进行。
〔2〕滤光片、单缝、双缝、目镜等会粘附灰尘，要指导学生用擦镜纸轻轻擦拭，不用其他物品擦拭或口吹气除尘。
〔3〕指导安装时，要求学生注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，引导学生分析理由。
〔4〕光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。 〔5〕实验中会出现像屏上的光很弱的情况.主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致；干涉条纹的清晰与否与单缝和
双缝是否平行很有关系.因此〔3〕〔4〕两步要求应在学生实验中引导他们分析，培养分析问题的能力。
〔6〕实验过程中学生还会遇到各种类似“故障”，教师要鼓励他们分析查找原因。
〔三〕课堂总结、点评
通过今天的学习，我们掌握了干涉条纹的间距与光的波长之间的定量关系，即Δx=l·λ，并利用上式测量了光的波长。该实验为我
d们提供了一种用宏观量测量微观量的方法。
〔四〕课余作业
完成P60“问题与练习”的题目。 附：课后训练
1、在做双缝干涉实验时，用普通的白光做光源，假设在双缝处把一缝用红色玻璃挡住，另一缝用绿色玻璃挡住，那么屏上会出现〔〕
A、红色干涉条纹B、绿色干涉条纹
C、红绿相间的干涉条纹D、无干涉条纹，但有亮光 答案：D
2、在杨氏双缝干涉实验中，保持双缝到屏的距离不变，调节双缝间距离，当距离增大时，干涉条纹距离将变________，当距离减小时，干涉条纹间距将变________.
答案：小，大
3、用单色光做双缝干涉实验时，测得双缝间距离为0.4mm，双缝到屏的距离为1m，干涉条纹间距为1.5mm，求所用光波的波长。
答案：6×10m
4、光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用，光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。而上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光，这样操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息，回答以下问题：
〔1〕在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？ 〔2〕为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？〔光纤纤芯的折射率为1.47〕
答案：〔1〕157μm，〔2〕如果上行光信号和下行光信号频率相同，会发生干涉现象。相互间产生干扰。
5、在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。假设在双缝中的一缝前放一红色滤光片〔只能透过红光〕，另一缝前放一绿色滤光片〔只能透过绿光〕，这时〔〕
A、只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B、红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在
C、任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮
-7
D、屏上无任何光亮
解析：题目中给出的条件是：以白光为光源时，在屏幕上得到了彩色的干涉条纹。假设在双缝中的一缝前放一红色滤光片〔只能透过红光〕，另一缝前放一绿色滤光片〔只能透过绿光〕，那么，从双缝射出的那么是频率不同的红色光和绿色光，所以不可能产生干涉条纹，故A、D错；而其他颜色的光不可能透过滤光片，故B亦错.虽然不能产生干涉条纹，但仍有光照在屏上，故C对。
答案：C
6、用单色光做双缝干涉实验，以下说法正确的选项是 A、相邻干涉条纹之间距离相等
B、中央明条纹宽度是两边明纹宽度的两倍
C、屏与双缝之间距离减小，那么屏上条纹间的距离增大 D、在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：因为双缝干涉的条纹宽Δx=L，可见条纹宽应是相等的，
dA正确，BC错，又因为红＞蓝，所以Δx红＞Δx蓝，故D错.
答案：A
7、如下图，用波长为的单色光做双缝干涉实验时，设两个狭缝S1、S2到屏上某点P的路程差为d，那么
A、距O点最近的一条暗纹必是d=/2 B、对屏上某点d=n/2〔n为正整数〕时，出
S1S2 PO
现暗纹
C、距O点越远的点d越长，就越容易出现暗条纹
D、用各色光在同一条件下实验，波长越短的色光条纹间距越小 解析：当路程差d=n时出现亮条纹，路程差d=〔2n＋1〕/2时出现暗条纹，可见，当n=0时，d=/2，所以A正确。由Δx=l/d〔式中d为两狭缝间的距离〕得，频率越大的色光，其波长越短，干涉条纹之间的距离越小，故D正确。
答案：AD
8、在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节________和________的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行.当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺测出
n条明纹间距离a，那么两条相邻明条纹间的距离Δx=________，双
缝到毛玻璃屏的距离L用________测量，用公式________可以测出单色光的波长。
答案：光源、滤光片、单缝、双缝a，毫米刻度尺Δx=Lλ n1d-3
9、用红光做光的干涉实验时，双缝间的距离为0.2×10m，测得双缝到屏的距离为0.700m，分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时手轮读数为0.200×10m，第四级亮条纹所在位置为7.470×10m，求红光的波长.假设改用蓝光做实验，其他条件不变，那么干涉条纹宽度如何变化？
答案：6.922×10m，变窄
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