一、单项选择
1.质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ） A、向心加速度一定与旋转半径成反比 B、向心加速度一定与角速度成正比 C、角速度一定与旋转半径成反比 D、角速度一定与转速成反比 2.下列说法中，正确的是（ ）
A．物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线 B．物体做离心运动时，将离圆心越来越远
C．做离心运动的物体，一定不受到外力的作用
D．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动 3. 一对男女溜冰运动员质量分别为m男＝80 kg和m女＝40 kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，则两人（ ）
A．速度大小相同约为40 m/s
B．运动半径分别为r男＝0.3 m和r女＝0.6 m
C．角速度相同为6 rad/s
D．运动速率之比为v男∶v女＝2∶1
4.在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ）
A．减轻火车轮子挤压外轨 B．减轻火车轮子挤压内轨
C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力
D．限制火车向外脱轨
5. 如图所示，A、B两个相同小球同时在OA杆上以O点为圆心向下摆动过程中，在任意时刻A、B两球相等的物理量是（ ）
A、角速度 B、加速度
C、向心力 D、速度
6. 当汽车通过拱桥顶点的速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的8/9，如果要使汽车在粗糙的桥面行使至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（ ）
A．5m/s； B．10m/s； C．15m/s； D．20m/s。
7.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是( )
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B．小球质量越大，夹角θ越小 C．θ越大，小球运动的速度越大 D．θ越大，小球运动的周期越大
8.汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的滑动摩擦因数为μ，那么使汽车发生侧滑的最小速率为 ：( )
A．rg； B．gr； C．g； D．mg
1
二、多项选择
9. 关于向心力，下列说法中正确的是（ ） A、物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B、向心力不改变圆周运动物体速度的大小
C、做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为所受的合外力 D、做匀速圆周运动的物体受到的向心力是不变的
10.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员（ ） A．受到的拉力为3G B．受到的拉力为2G C．向心加速度为3g D．向心加速度为2g
11.乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg C．人在最低点时对座位的压力等于mg D．人在最低点时对座位的压力大于mg
12. 6.飞机在一次巡逻中，一直在城市的上空水平盘旋做匀速圆周运动，可看到飞机机身倾斜，则下列说法中正确的是（ ）
A、飞机做匀速圆周运动受到重力、向心力和空气对机身的弹力 B、飞机做匀速圆周运动的向心力是由发动机提供 C、飞机机身倾斜角越大，向心力越大
D、飞机机身倾斜角一定，飞机速度越大圆周的半径越大
13. 轻杆一端固定在光滑水平轴上，另一端固定一质量为m的小球，如图所示，给小球一初速度，使其在竖直平面内运动，且刚好能通过最高点，下列说法正确的是：（ ） ．．A．小球在最高点时对杆的作用为零 B．小球在最高点时对杆的作用力大小为mg
C．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大 D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大
三、填空题
14. 如图所示,内壁光滑的半球形容器半径为R，一个小球(视为质点)在容器内沿水平面做匀速圆周运动，小球与容器球心连线与竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的角速度为_________________
15. 如右图所示，压路机后轮半径是前轮半径的 2倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，则A、B两点的角速度之比为ωA:ωB = ，线速度之比为VA:VB= ，向心加速度之比aA：aB=
16.长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为 3kg 的木球，以O点为
圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为 2m/s，取g = 10 m/s2，
2
则此时球对轻杆的力大小是 ，方向向 。
四、计算题
17.如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为v=20m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车收到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.1.摩托车通过最高点A时，牵引力为零，（摩托车车身的长不计，取g=10m/s2） 试求：（1）竖直圆轨道的半径 （2）摩托车通过最低点B时，轨道对摩托车的弹力大小
18. 如图所示，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO′旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住一个质量为2kg的物块A，设弹簧劲度系数为400N/m，弹簧原长为8cm。将物块置于离圆心10cm处。现使圆盘从静止开始转动，并使转速ω逐渐增大，物块A相对圆盘始终未动。
（1）当物块A与圆盘之间无摩擦时，圆盘的角速度为多大？
（2）当ω增大到5rad/s时，物块A受到圆盘的摩擦力的方向和大小
（3）若已知物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，保持物块A始终未滑动，圆盘的角速度ω范围。
O
R
O（第18题）
19. 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖 直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为0.75d，重力加速度为g.忽略手的运动半径、绳重和空气阻力． （1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2. （2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
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