阻感性负载无功功率自适应补偿控制方法

ScienceandTechnology&Innovation┃科技与创新文章编号：2095－6835（2021）20－0075－02阻感性负载无功功率自适应补偿控制方法唐旺1，翁发禄1，王焕1，丁元春2＊（1.江西理工大学电气工程与自动化学院，江西赣州341000；2.江西理工大学资源与环境工程学院，江西赣州341000）摘要：针对电路中阻感性负载造成电流相位滞后于电压相位，进而产生无功功率的现象，基于参数辨识理论研究了阻感性负载无功功率自适应补偿控制方法。首先，考虑到电路中用电设备数量的不确定性造成负载电阻及电感值不确定，通过辨识得到电阻与电感值的自适应率，实现了负载电阻及电感值的在线辨识。其次，基于所构建的自适应率，根据用户设定功率因数值在线计算无功功率自适应补偿的电容值，实现了阻感性负载无功功率实时补偿。最后，构建实例验证了方法的有效性。关键词：阻感性负载；自适应；无功功率补偿；参数辨识中图分类号：TP202文献标志码：ADOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2021.20.033电路负载主要包括阻性负载、容性负载及感性负载及三种负载的组合，其中阻感性负载在日常生活中较为常见，例如日光灯、高压钠灯、汞灯、金属卤化灯等。阻感性负载中感性部分不做有用功，进而造成负载视在功率上升，浪费电力资源。为了减小阻感性负载中感性成分的影响，通过一[2]

[1]

i（'t）Be（t）Si（t）

（2）本文原为通过自适应方法辨识参数R和L的值，但是通过R、L、B及S之间的关系可知，如果B及S已知的情况下，可以通过相互关系L=B－1，R=S/B计算出相应R及L的值，因此，下文主要考虑的是参数B及S的辨识。定的电容补偿降低其无功功率是必要的.com.cn. All Rights Reserved.。实际电路中，用电设备的不确定性（例如亮灯数量不确定）造成负载大小不确定，也就是阻感性负载电阻与电容值不确定。当负载变化时，采用统一的定值电容补偿，难达到很好的补偿效果[3]。当电路的负载发生变化时，补偿电容的电容值也应随之变化才能达到好的补偿效果。由于实际负载的电阻与电容值未知且不确定，因此研究电路中电阻与电感值辨识，并通过实时调节补偿电容实现无差补偿具有较好的学术意义及应用价值。本文题出采用自适应策略[4-5]，实时得到电路中负载的电阻与电感值。基于获得的电阻与电感值对补偿电容值进行实时调节，进而实现负载无功功率的无差补偿。同时，通过实例验证了相关成果的有效性。1模型描述无功功率自适应补偿控制模型如图1所示。L、R为未知负载的电感性及电阻；C为容量连续可调电容，用于补偿系统中的无功功率；e（t）为交流电源。基于电路分析方法，可得图1系统模型的数学表达如下：图1无功功率自适应补偿控制模型

2无功功率自适应补偿控制现假定一系统模型如式（3）所示，其结构与系统模型ˆ为可调节参数（其初始值可ˆ及S描述（2）相同，其中B（t）（t）

任意给定）：（t）

ˆˆˆe（t）ˆiBSit）（t）（t）（

（3）（t）通过对比公式（2）和（3），有i

~

ˆ（it）（it），~~~、~为两ˆ，其中~ˆ，Sit）、BSB（（t）（t）SS（t）（t）BB（t）（t）

个模型之间电流及相应参数的偏差。现对（、（t）分it）、B（t）S

~

~

~

L

di（t）

e（t）Ri（t）dt（1）别求导，并将公式（2）和（3）代入，有：di1R（t）

't），由式（1）现令B，S，且将导数写成i（dtLL可得：——————————————————————————~~~ˆi（'t）Beit）S（it）（t）S（（4）（5）~ˆB（t）B（t）

＊［基金项目］国家自然科学基金资助项目（编号：61763015）；江西省自然科学基金资助项目（编号：20202BABL202011）·75·科技与创新┃ScienceandTechnology&InnovationS~（t）Sˆ（t）

（6）现取一正能量函数：v（t）

1~2（i21t~21~2）2B（t）2S（t）（7）对正能量函数（7）求导，并将公式（4）～（6）代入，有：v1（t）S~（i2t）B~~（t）ˆ~~ˆ1ˆ（8（it）e（t）B（t）S（it）i（t）S（t））

现令Bˆi~

e及Sˆ~~

2（t）（t）（t）（t）（it）i（

t），可知v（t）Si（t）≤0，且仅当i（t）ˆ（it）时，有v（t）0。由公式（7）（8）可知，当t→∞时，有v（t）=0，即i~

B~

~（t）（t）S（t）0，也就是说，当t→∞时，有ˆ（it）（it），Bˆ（t）B（t），Sˆ（t）S（t）。现选取LB1（t）

ˆ（t），R（t）Sˆ（t）Bˆ1（t），有tan（t）

L（t）R，进（t）

而可得电感LlimBˆ1（t）

，电阻Rlimt

Sˆ（t）ˆ1t

B（t），功率因数角limL（t）t

arctan

R。（t）

现假定需通过并入补偿电容将系统功率因数角调整至φ1，基于上文，可得并入调节电容如下：CU2（（t ）LBˆ（（t）t）/ R（t）t）U2（t）tan（t）R1（t）Sˆ2Bˆ（t）tan（1Sˆ0）（t）2πfSˆ（t）（t）当t→∞时，可得相应负载条件下调节电容值为：C

BS2BS

tan13实例假定图1所示系统模型参数e（t）=314sin（100×π）t，系统初始时刻负载的电感L1=0.03H，电容R1=10Ω。可知未采用电容实现无功功率补偿前的功率因数角为：1000.01arctan

LRarctan03

1043.30功率因数cosφ01=0.73。当系统运行到100s时负载发生变化，负载电感与电容分别变化为L2=0.029H，R2=8Ω，此时功率因数角为：arctanL21000.029

02Rarctan848.71

功率因数cosφ02=0.66。现需并入调节电容使变化前及变化后的功率因数cosφ1=0.98，即功率因数角φ1=11.48°。基于以上参数通过计算可得，当系统运行于0～100s时，应并入电容的期望值应为C1

R（tan01tan1）

2.3510-4F。当系统运行于100～280s时，应并入电容的期望值应为·76·2021年第20期

C

1

R（tan02tan1）3.7210-4F。现选取α=20000，β=500，经计算机仿真实验后可得，在自适应率Bˆ（t）~（it）e（t）及Sˆ（t）~（it）ˆi（t）的作用下，系统的Bˆ（t）及Sˆ（t）响应曲线如图2、图3所示，从图2、图3可知本文所得自适应率Bˆ~

（t）（it）e（t）及Sˆi~

（t）（t）ˆi（

t）能够有效实现参数逼近，即当时间t→∞时，有模型参数（实际值）与负载参数（期望值）相同。并入电路的电容值时间曲线如图4所示，由图4可知，系统能够基于自适应得到的参数实现对并入电容值的调节，使得负载功率因数达到设定值。实际值期望值图2系统模型参数Bˆ（t）

的时间曲线实际值期望值图3系统模型参数Sˆ（t）

的时间曲线实际值

期望值

图4无功功率补偿电容值C（t）的时间曲线

现考虑调节参数α及β对系统响应的影响。α及β分别取如下4组值：α=10000，β=250；α=20000，β=500；α=40000，β=1000；α=80000，β=2000，经计算机仿真得到各组参数情形下的系统无功功率补偿电容值C（t）的时间曲线如图5所示。由图5可知，参数值减小时，系统无功功率补偿电容值C（t）的上升时间增加，而参数值增大时，C（t）的上升时间减（下转第80页）.com.cn. All Rights Reserved.科技与创新┃ScienceandTechnology&Innovation表5（续）

混合料类型

试件编号

6平均123

未掺加MAHM

456平均

最大荷载/kN

1.4861.4871.5931.5381.6021.5411.5571.5681.567

跨中挠度/mm

0.5360.5030.5270.4930.5420.4820.5080.5210.512

抗弯拉强度/MPa

12.1012.1413.1512.6712.8912.5512.8012.6812.79

2021年第20期

劲度模量/MPa

4288.44608.04781.64909.04503.04945.34797.74624.34760.2

破坏应变/με2822.02639.02750.92580.92861.82537.72667.02743.12690.2

技术要求/με

综合沥青混合料的室内试验结果可知，掺加MAHM的沥青混合料与未掺加MAHM的沥青混合料的高温性和低温抗裂性能相近，表明MAHM的掺加对沥青混合料的路用性能影响较小。3结论本文通过对微波辅助加热材料的研发以及微波辅助加热材料对沥青混合料性能的影响，主要结论如下：①MAHM对温度变化较为敏感，随着温度的提高，MAHM由铁磁性向顺磁性转变，吸波能力衰减；②基于MAHM对微波加热不同类型沥青混合料的温升效果，MAHM在石灰岩AC-13和玄武岩SMA-13沥青混合料中的掺量分别为1%和2%；③MAHM的掺加对微波加热沥青混合料具有较好的温度提参考文献：［1］许宏，李训东，李雪佼.四十年案卷助力江苏公路高质量发展［J］.档案与建设，2020（8）：64-67.［2］LIUSL，SHUKLAA，NANDRAT.Technological，environmentalandeconomicaspectsofasphaltrecyclingforroadconstruction［J］.Renewableandsustainableenergyreviews，2016，75（1）：879-893.［3］焦生杰，任化杰.沥青路面微波养护技术研究综述［J］.筑路机械与施工机械化，2020，37（5）：44-54，62.［4］张富强，焦生杰，马小康，等.三种吸波材料对微波加热效率的影响［J］.筑路机械与施工机械化，2020，37（5）：74-77.［5］吴骏，黄晓明，顾海荣，等.沥青路面高效环保智能化就地热再生施工机组［Z］.2015-12-01.［6］赵华.掺磁铁矿料沥青混合料微波特性与路用性能研究［D］.西安：长安大学，2016.［7］郑志涛，徐颖.吸波材料在沥青路面微波热再生快速养护中的应用［J］.中外公路，2014，34（3）：287-290.［8］蔡园，冯旭，熊锐，等.吸波沥青混合料在路面工程中的应用研究进展［J］.公路交通技术，2017，33（4）：32-36.［9］袁斌，刘銮成，李敬才.吸波沥青混合料路面材料设计［J］.山西建筑，2012，38（2）：102-103.［10］关博文，杨涛，熊锐，等.掺天然磁铁矿粉沥青混合料电磁波吸收性能［J］.建筑材料学报，2016，19（1）：198-203.————————作者简介：沈欣欣（1993—），女，硕士，研究方向为路面结构与材料。〔编辑：张超〕.com.cn. All Rights Reserved.升效果，且不影响沥青混合料的路用性能。————————————————————————————————————————————————————————（上接第76页）小，但超调增大。也就是说，通过合适选择α及β提升无功功率补偿电容值的调节效率，改变补偿电容对负载变化的响应速度。4结论本文采用参数自适应方法实现了对电力系统阻感性负载电阻及电感值的辨识。基于辨识得到的电阻及电感值，通过实时调节补偿电容的容量，使负载的功率因数达到用户的设定值，并通过实例验证了其有效性。本文所得的理论可以用于调节日常感性负载的功率因数，使负载的无用功率降低，效率得到一定提升，有利于电力系统的节能。与传统的固定容量补偿方法相比较，本文所提到的方法可以实现精确补偿，节能效果得到有效图5α及β取值对无功功率补偿电容值C（t）的影响

提升。·80·2021年第20期

ScienceandTechnology&Innovation┃科技与创新（上接第77页）3仿真设计流程根据前面各个环节中的SVC关键参数探索和设计，仿真环节中可以按照TCR→2次滤波支路→3次滤波支路→4次滤波支路→5次滤波支路投入的次序，分别考察每个支路投入后对谐波抑制以及功率因数的影响，并结合GB14549—2008中规定的35kV配电网对于各次谐波标准，如表1所示，评估SVC参数设计的合理性，根据本实验的评价标准，要求补偿后功率因数范围0.92～0.98，电流THD小于10%。谐波次数及谐波电流允许值/A

215

312

47.7

512

65.1

78.8

83.8

94.1

103.1

……

表1GB14549—2008中35kV配电网谐波标准

标准电压/kV

35

基准短路容量/MVA

250

3.1非正弦交流系统功率因数、总谐波畸变率计算交流侧功率因数和电流总谐波畸变率是电能质量的关键参数，非正弦交流系统中电流波形中含有丰富的谐波成分，计算功率因数需要考虑谐波电流对整个输入电流的贡献，再根据有功功率和视在功率比值计算；电流总谐波畸变率可以按照总谐波电流有效值和基波电流有效值比值计算。3.2无功补偿策略高压系统中通常采用并联电容的无功补偿方案，目前主要分为静态补偿和动态补偿，静态补偿投入的容性无功是固定的，动态补偿是通过晶闸管投切电容器实现。本项目采用谐振支路在实现滤波同时，实现无功功率静态补偿。3.3晶闸管投切电抗器TCRSVC系统中的FC支路实现滤波以及静态无功补偿，但支路不能动态跟踪负载无是随着负载无功的动态变化，3.5线性电路的阻抗串并联计算SVC系统本质是在负载上并联了多个谐振支路和TCR支路，最终对功率因数和THD影响可以根据系统等效电路中的阻抗串并联计算，得到输入侧的相关参数，并考察SVC参数设计的合理性。4利用虚拟仿真技术进行电能质量分析优势总结本虚拟仿真系统针对配电网输出功率的剧烈变化，在变压器一次侧添加功率双向补偿装置，保持需求输入功率的恒定性。其次，考虑变更服务对象时系统谐波次数的变化，增加自主变更结构环节，使得系统更贴近实际，应用范围更为广阔，仿真方案设计思路体现了配电系统电能优化实验的可靠性、自主性和探究性特色。本系统基于钢铁企业配电网中电能质量优化的系统研究，获取了以钢铁企业为典型用户的大量真实运行数据及波形，因此虚拟仿真试验数据来源真实可靠；系统可以开展滤波支路电容、电感设计，也涉及TCR支路电感参数及触发角自主设计；虚拟仿真实验采用先进行规律探究、再开展参数设计、最后进行效果验证。本系统最终理论可以进行变参数、新方案的设计优化，围绕优化目标，多次反复参数调整，并通过虚拟仿真进行可视化表达，对于相关电能优化实验和设计有较强的指导意义。————————作者简介：叶文芊（1975—），男，江苏宿迁人，本科，淮阴工学院自动化学院实验员，研究方向为电气工程、自动化实验实习教学，设备管理、工程高等教育。〔编辑：张超〕.com.cn. All Rights Reserved.FC功需求，因此要TCR和FC协同工作，负载感性无功动态变化时，通过TCR的触发角控制实现动态无功补偿。负载中的谐波电流需要通过并联的谐振支路抑制，避免直接注入配电网，引起电网谐波污染，其基本原理是应用LC串联谐振实现谐振支路对特定频率的谐波电流呈现低阻抗，实现谐波抑制。3.4SVC参数和功率因数规律探究SVC设计参数较多，精准设计困难，实际虚拟仿真实验中采用先规律探究，在选择参数的实验模式，既让学生探索了滤波电容电压、容值、触发角等参数对功率因数变化规律，又能降低SVC参数设计难度，提升学习效率。————————————————————————————————————————————————————————参考文献：［1］康裕荣，康向东.提高功率因数的三种方法的计算分析［J］.江西理工大学学报，2009，30（2）：28-31.［2］苗华.基于谐波的无功功率补偿控制器研制探索［J］.微型电脑应用，2020，36（4）：29-30，41.［3］唐懿华.高速公路供电系统无功补偿方案［J］.北京电力高等专科学校学报（自然科学版），2010，27（5）：191-192.［4］罗小燕，于孟，陈斌，等.基于模糊自适应PID控制的反应釜系统的设计与仿真［J］.有色金属科学与工程，2015，6（5）：129-134.［5］冯腾飞，钟钰，刘小生，等.基于自适应人工蜂群算法优化的最小二乘支持向量机在变形预测中的应用［J］.江西理工大学学报，2018，39（3）：35-39.————————通讯作者：翁发禄（1978—），男，江西泰和人，博士研究生，副教授，研究方向为系统建模与控制。〔编辑：严丽琴〕·81·