高一数学必修一第一、二章测试题

高中数学必修1检测题

一、选择题：

1．已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB）等于 （ ）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5}

C．{2，4，5}

D．{2，5}

2．已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确的有（ ） ①1A

A．1个 A．aa

4、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 （ ）

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①f(x)pq

②{1}A B．2个

③A C．3个

p④{1,1}A

D．4个

（ ）

3.已知p>q>1,0B．paqa C．aaq D．paqa

2x3与g(x)x2x；②f(x)x与g(x)x2；

0③f(x)x与g(x)122；④f(x)x2x1与g(t)t2t1。 0x

（ ）

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

6．当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是

7．若lgxlgya,则lg()lg() （ ）

A．3a

B．

x23y2

33a 21.5C．a

D．

a 218.设y140.9,y280.48,y32，则 （ ）

A、y3y1y2 B、y2y1y3 C、y1y3y2 D、y1y2y3 9．函数ya在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a（ ）

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x

A．

1 2B．2 C．4 D．

1 410．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离

离开家的距离 离开家的距离

离开家的距离

O （1）

时间

O （2）

时间

O （3）

时间

O （4）

时间

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2） 二、填空题：

11．函数y=log1(x4x12) 的单调递增区间是 .

2212．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数f(2x)的定义域是 13．函数yx4的定义域为 . x214. 若f(x)是一次函数，f[f(x)]4x1且，则f(x)= _________________. 15．已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2),则f(9) . 三、解答题： 16．（本小题12分）

已知集合A{x|a1x2a1}，B{x|0x1}，若AB，求实数a的取值范围。

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17．（本小题满分12分）

已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且x0时，fxlnx22x2，(1)当x0时，求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。

，1]上的函数yf(x)是减函数，且是奇函数，若f(a2a1)f(4a5)0，求实18．定义在[1数a的范围。

19．（本小题满分12分）

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

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（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

20.（本小题满分12分）

4x2(x0)已知函数fx2(x0)，

12x(x0)（1）画出函数fx图像；

2（2）求fa1(aR),ff3的值；

（3）当4x3时，求fx取值的集合.

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数学参考答案

一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.

1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空题：每小题4分，共16分. 13．[4,2)(2,) 14.2x-三、解答题（共56分） 17. （本小题10分） 解：AB=

（1）当A=时，有2a+1a-1a （2）当A11或－2x+1 15．3 16．0, 32-2

时，有2a+1a-1a>-2

1，则有2a+10或a-11a-或a2

212a-或a2

21 由以上可知a-或a2

2又AB18．（本小题10分）

（1）x0时，（2）(1,0)和19．（本小题12分）

解：（1）租金增加了600元，

所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分 （2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。

fxlnx22x2；

1,

x3000x3000x3000)50(100)150505050则：…………………8分

2x1162x21000(x4050)2370505050yx(100当x4050时,　　ymax30705 ………………………………………11分

y1ax2bx的顶点横坐标的取值范围是(,0)……………………12分

2- 5 -

20．（本小题12分）

解：（1） 图像（略） ………………5分 （2）

f(a21)4(a21)232a2a4，

f(f(3))=f(5)＝11，………………………………………………9分

(3)由图像知，当4 故

x3时，5f(x)9

fx取值的集合为y|5y9………………………………12分

21．（本小题12分）

解：(2,)；当x2时y最小4.………………4分

x2.

证明：设x1,x2是区间，（0，2）上的任意两个数，且x1f(x1)f(x2)x144444(x2)x1x2(x1x2)(1) x1x2x1x2x1x2(x1x2)(x1x24)

x1x2x1x20 (0,2)0x1x24x1x240y1y20

x1x2又x1,x2函数在（0，2）上为减函数.……………………10分

4x(,0)时,x2时,y最大4…………12分 思考：yxx

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