苏省溧水高级中学2017-2018学年第二学期高一期中物理试题
一、单项选择题（本题共11小题，每小题3分，共33分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1. 卡文迪许比较准确测定了引力常量的数值。在国际单位制中，引力常量的单位是 A. N·kg B. N·m C. N·kg/m D. N·m/kg 【答案】D
【解析】试题分析：根据万有引力公式F=G故选项D正确。 考点：万有引力公式。
2. 下列实例中满足机械能守恒定律的是
A. 加速上升的气球 B. 在空中匀速下落的树叶
C. 斜向上抛出的铅球（不计空气阻力） D. 在竖直平面内作匀速圆周运动的小球 【答案】C
【解析】试题分析：加速上升的气球，受到的合力向上，而如果只有重力作用，合力应竖直向下的，所以气球还受其他外力做功，机械能不守恒，A错误；在空中匀速下落的树叶，重力势能在减小，但是动能不变，所以机械能在减小，B错误；斜向上抛出的铅球（不计空气阻力）过程中只有重力做功，机械能恒定，C正确；在竖直平面内作匀速圆周运动的小球的重力势能变化着，但是动能恒定，所以机械能变化着，不守恒，D错误； 考点：考查了机械能守恒
【名师点睛】物体机械能守恒的条件是只有重力或者弹簧的弹力做功，也可以机械能等于动能与重力势能之和进行分析
3. 如图所示，一小孩沿粗糙的滑梯加速滑下，则该小孩
得，G=
，故引力常量的单位是N·m2/kg2，
2
2
2
2
2
2
1
A. 重力势能减少，动能增加，机械能减少 B. 重力势能减少，动能不变，机械能增加 C. 重力势能减少，动能增加，机械能不变 D. 重力势能不变，动能增加，机械能减少 【答案】A
【解析】试题分析：小孩下落过程中，高度在减小，即重力做正功，重力势能减小，由于是加速下滑，即速度越来越大，所以动能增加，过程中需要克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，所以机械能减少，故A正确； 考点：考查了功能关系的应用
【名师点睛】本题考查了动能和重力势能的概念，及影响其大小的因素，属于基本内容．在判断动能和重力势能的大小时，要注意看影响动能和重力势能大小的因素怎么变化． 4. 很多大型商场都安装了台阶式自动扶梯方便乘客购物，如图所示，扶梯水平台阶上的人随扶梯一起斜向上匀速运动，下列说法中不正确的是
A. 重力对人做负功 B. 支持力对人做正功 C. 摩擦力对人做正功 D. 合外力对人做功为零 【答案】C
【解析】人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，受重力和支持力，重力做负功，支持力做正功，合外力为零，所以合外力做功等于零。人不受摩擦力，所以没有摩擦力做功。故ABD正确；C正确； 本题选择错误答案，故选：C.
5. 一质量m=1kg的小球，由距离水平地面H=4m处静止释放，已知小球下落加速度a=8m/s，下落过程中阻力恒定，g=10m/s2，则下列说法正确的是 A. 小球下落过程中机械能守恒 B. 小球落地时重力的瞬时功率为80W
2
2
C. 小球从释放到落地重力势能减少了32J D. 小球从释放到落地动能增加了40J 【答案】B
【解析】A. 小球在运动的过程中，除重力做功以外，还有阻力做功，机械能不守恒，故A错误；
B. 根据速度位移公式得，v= P=mgv=10×8W=80W，故B正确；
C. 重力做功W=mgH=10×4J=40J，则重力势能减小了40J，故C错误； D. 小球落地时动能的增加量为△Ek= mv2= ×1×64J=32J，故D错误。 故选：B.
6. 一汽车发动机的额定功率为80kW，当这辆汽车在水平路面上以72km/h的速度匀速直线行驶时，受到的阻力大小为2×103N，汽车发动机行驶时的实际功率为 A. 40kW B. 80kW C. 14.4kW D. 144kW 【答案】A
【解析】因汽车匀速直线行驶时，牵引力和受到的阻力是一对平衡力， 所以有：F=f=2×10N， 汽车匀速直线行驶的速度： v=72km/h=20m/s， 发动机的实际功率：
P=Fv=2×10N×20m/s=40×10W=40KW. 故选：A.
7. 我国发射的神州飞船，进入预定轨道后绕地球做椭圆轨道运动，地球位于椭圆的一个焦点上，如图所示，飞船从A点运动到远地点B点的过程中，下列说法中正确的是
3
3
3
= m/s=8m/s，则落地时重力的瞬时功率
A. 飞船收到的引力逐渐增大 B. 飞船的加速度逐渐增大 C. 飞船受到的引力对飞船不做功
3
D. 飞船的动能逐渐减小 【答案】D
【解析】AB．由图可知，飞船由A到B的过程中，离地球的距离增大，则万有引力减小，飞船的加速度减小，故A错误，B错误；
CD．引力对飞船做负功，由动能定理可知，飞船的动能减小，故C错误，D正确； 故选：D.
8. 有两个质量不等的物体A、B，静止在光滑的水平面上，它们用细线连着，之间夹着一个被压缩的弹簧．当烧断细线，在弹簧恢复到原长的过程中
A. 弹簧对两个物体所做的功大小相等 B. 弹簧和两个小球组成的系统机械能守恒 C. 任何时刻两个物体加速度的大小都相等 D. 任何时刻两个物体速度的大小都相等 【答案】B
【解析】细线烧断之后，A,B 两物体水平受力都是弹簧弹力F，只有弹力做功，因此弹簧跟小球组成的系统机械能守恒，弹性势能转化为小球的动能；由牛顿第二定律得 F=ma由于物体的质量不相等，所以A,B的加速度不同，质量大的加速度小；由V=at得，任何时刻，A B的速度不相等；速度大的物体相同时间内位移也大，所以弹力的功就比较多。
9. 如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有
A. 重力做功大小相等
B. 运动过程中的重力平均功率相等 C. 它们的末动能相同
D. 它们落地时重力的瞬时功率相等 【答案】A 【解析】重力做功为
，下落高度h相等，小球质量相等，则重力的功相等；
4
重力的平均功率，功相等，则关键比较时间，a的加速度为，a的位移为
由匀变速直线运动的规律得，a的时间为，b,c的时间根据自由
落体运动的规律得：，时间不相等，则重力的平均功率不同；比较末动能由
动能定理得，，则末动能相同；落地时重力的瞬时功率计算公式为
，三个物体末速度相同，但是a物体重力跟末速度有夹角，
，而b,c物体重力跟末速度同方向，
因此只有b,c
的重力瞬时功率相等大于a的。
10. 由于地球的自转，使得赤道上的物体绕地轴做匀速圆周运动。关于该物体，下列说法中正确的是
A. 向心力等于地球对它的万有引力 B. 速度等于第一宇宙速度 C. 加速度等于重力加速度 D. 周期等于地球同步卫星运行的周期 【答案】D
【解析】试题分析：由于在赤道处的物体受到万有引力和支持力的作用，它在做匀速圆周运动，故这两个力的合力提供向心力，所以向心力不等于地球对它的万有引力，选项A错误；第一宇宙速度是物体脱离地球引力的速度，而放在赤道上的物体还没有脱离地球的引力，故其速度不是第一宇宙速度，选项B错误；该物体的加速度等于绕地轴做匀速圆周运动的加速度，它应该等于此时的向心力与其质量的比值，而此时的向心力并不等于万有引力，故此时的加速度也不等于重力加速度，故选项C错误；地球同步卫星的周期与地球的自转周期是相等的，而物体随地球一起运动，所以该物体的周期与地球同步卫星运行的周期相等，选项D正确。
考点：匀速圆周运动的向心力与向心加速度。
11. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面上有一个质量为1kg的物块，受到一个与斜面平行的大小为5N的外力F作用，从A点由静止开始下滑30cm后，在B点与放置在斜面底部的轻弹簧接触时立刻撤去外力F，物块压缩弹簧最短至C点，然后原路返回，已知BC间的距离为20cm，取g =10m/s2，下列说法中正确的是
5
A. 物块经弹簧反弹后恰好可以回到A点
B. 物块从A点到C点的运动过程中，克服弹簧的弹力做功为4J C. 物块从A点到C点的运动过程中，能达到的最大动能为3J
D. 物块从A点到C点的运动过程中，物块与弹簧构成的系统机械能守恒 【答案】B
【解析】下滑的过程中拉力F做功，系统的机械能增大，所以物块经弹簧反弹后恰好可以高于A点．故A错误；物块从A点到C点的运动过程中，重力、拉力与弹簧的弹力做功，重力做功：WG＝mg(
)sin30°＝1×10×(0.3+0.2)×0.5J＝2.5J；拉力做功：WF＝F•
＝
5×0.3J＝1.5J，由于A点与C点的速度都是0，所以：W弹=-WG-WF=-2.5-1.5=-4J，即克服弹簧的弹力做功为4J．故B正确；物体到达B时，拉力与重力做功：W1＝(mg+F)•
＝
(1×10×0.5+5)×0.3＝3J，而经过B点后比较短的时间内由于重力沿斜面向下的分力大于弹簧的弹力所以物体要先做加速运动，一直到弹簧的弹力大于重力的分力，物体才做减速运动，所以物块从A点到C点的运动过程中，能达到的最大动能大于3J．故C错误；物块从A点到C点的运动过程中，由于拉力做正功，物块与弹簧构成的系统机械能不守恒．故D错误．此题选择错误的选项，故选ACD.
二、多项选择题（本题共4小题.每小题4分，共16分.每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对得4分，选对但不全对得2分，有错选得0分）
12. 我国的北斗卫星导航系统（BDS）空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星（地球同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，下列有关同步卫星说法正确的是 A. 运行稳定后可能经过南京上空 B. 运行速度大于7.9km/s
C. 绕地球运行的周期比近地卫星的周期大 D. 5颗同步卫星离地高度都相同 【答案】CD
【解析】A. 同步卫星的轨道平面与赤道平面共面，故卫星不可能运行到南京上空，故A错误；
B. 7.9km/s是绕地球匀速圆周运动的最大速度，故同步卫星的运行速度小于第一宇宙速
6
度，故B错误；
C. 据万有引力提供圆周运动向心力可得卫星周期大，故C正确；
D. 据万有引力提供圆周运动向心力可得卫星周期半径相同及离地高度相同，故D正确。 故选：CD.
点睛：地球同步卫星的角速度必须与地球自转角速度相同．物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，据此比较同步卫星与近地卫星的周期大小．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
13. 人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。该有两颗卫星到地心的距离分别为r1 和r2且r1> r2 ，用v1、v2；EKl、EK2；T1、T2；a1、a2分别表示两颗卫星在这两个轨道上的速度、动能、周期和向心加速度，则
A. v1 > v2 B. EKl < E K2 C. T1 > T2 D. a1 < a2 【答案】CD
【解析】试题分析：因为在阻力的作用下，卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，所以r1> r2，卫星离地球越来越近，故其速度会越来越大，即v1< v2，选项A错误；动能越来越大，即EKl< E K2，选项B正确；周期会越来越小，即T1> T2，选项C正确；向心加速度会越来越大，即a1 < a2，选项D正确。 考点：卫星轨道的变化。
14. 如图所示，轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端紧靠质量为m的物块（弹簧与物块没有连接），在外力作用下，物块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点。现撤去外力，物块向右运动，离开弹簧后继续滑行，最终停止于B点。已知A、B间距离为x，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是
，同步卫星周期相同，所以轨道，卫星的轨道半径越大周期越
A. 压缩弹簧过程中，外力对物块做的功为μmg x B. 物块在A点时，弹簧的弹性势能为μmgx
7
C. 向右运动过程中，物块先加速，后减速
D. 向右运动过程中，物块加速度先减少，后不断增大 【答案】BC
【解析】试题分析：根据功能关系可知，在压缩弹簧的过程中，外力做的功一方向将弹簧压缩了，贮存了一定的弹性势能，另一方向还克服摩擦做了功，故压缩弹簧过程中，外力对物块做的功将大于μmg x，故选项A错误；松开手后，弹簧贮存的弹性势能，转化为摩擦力做的功，即Ep=\"W=μmg\" x，故选项B正确；向右运动时，弹簧对物块向右一个作用力，使物块做加速运动，待离开弹簧后，物块受摩擦力的作用而做减速运动，所以选项C正确；向右运动时，离开弹簧后，物块的加速度是不变的，所以选项D错误。 考点：功能关系，牛顿第二定律。
15. 一物体从静止开始沿固定斜面向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知物体运动过程中所受的摩擦力恒定。若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合外力、速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是
A. A B. B C. C D. D 【答案】AD
【解析】试题分析：物体在斜面上下滑时，因为摩擦力不变，重力不变，斜面的倾角不变，故物体受到的合外力是不变的，故选项A是可能正确的；物体由静止开始下滑，故合外力不为零，物体有一定的加速度，且加速度不变，故速度与时间的图像应该是一条过原点的直线，所以选项B错误；其位移与时间的图像一定是一个二次函数的图像，即曲线，故选项C错误；因为摩擦力不变，故物体下滑时，因为摩擦做功而使机械能减小，由于摩擦做的功W=fx，而x与时间t是二次函数的关系，故机械能与时间也是一个曲线下降的关系，选项D是可能的，故选项AD正确。
考点：摩擦力做功，合外力，牛顿第二定律。 三、简答题：本题共2小题，共23分
16. 在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，重锤拖着纸带自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，已知相邻计数点的时间间隔为0.02s，回答以下问题
8
（1）纸带的__（选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）打点计时器应接__（选填“直流”或“交流”）电流，实验时应先__（填“释放纸带”或“接通电源”）；
（3）某同学用如图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s，重锤的质量为m=1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为_______J，重力势能的减少量为__________．
（4）在实验中发现，重锤减少的重力势能__________重锤增加的动能（选填“大于”或“小于”或“等于”），其原因主要是因____
2
【答案】 (1). 左 (2). 交流 (3). 接通电源 (4). 8.0 (5). 8.25 (6). 大于 (7). 阻力
【解析】（1）物体做加速运动，由纸带可知，纸带上所打点之间的距离越来越大，这说明物体与纸带的左端相连。
（2）打点计时器应接交流电流，实验时应先接通电源，后释放纸带； （3）中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则C点的速度大小： vC=
=4m/s
=×1×42=8.0J；
此过程中物体动能的增加量为：△Ek=
从起点O到打下计数点C的过程中物体的重力势能减少量为： △Ep=mgh=1×9.8×(68.97+15.24)×10−2=8.25J
(4)通过计算可以看出△EP>△EK，这是因为纸带和重錘运动过程中受阻力。
17. 某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们对初速为O的物体提出了以下几种猜想：
9
①W∝v；②W∝v；③W∝ 为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个光电计时器（用来测量物体上的遮光片通过光电门时的挡光时间）．
（1）如果物体上的遮光片宽度为d，某次物体通过光电计时器挡光时间为△t，则物体通过光电计时器时的速度v=____________.
（2）实验过程中，让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到光电计时器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通过光电计时器的挡光时间，从而计算出物体通过光电计时器时的速度v1、v2、v3、v4…，并绘制了如图乙所示的L﹣v图象．为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出：____________
A．L﹣v图象 B．L﹣图象 C．L﹣图象 D．L﹣图象
（3）实验中，物体与木板间摩擦力___________（选填“会”或“不会”）影响探究的结果．
2
2
【答案】 (1). (2). A (3). 不会
【解析】(1)物体上的遮光片宽度为d,某次物体通过光电计时器挡光时间为△t,则物体通过光电计时器时的速度：v=；
(2)制的L−v图象是曲线，不能得出结论W∝v2，为了更直观地看出L和v的变化关系,应该绘制L−v图象，故选：A；
(3)重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果。
四、本题共4小题，共48分．（解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．） 18. 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，地球的第一宇宙速度v1=7.9km/s。求一飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度。 【答案】1.76km/s
【解析】试题分析：物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动
2
10
根据万有引力提供向心力得：； 解得：
因为
考点：圆周运动。
；故km/s。
19. “天宫一号“是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形.2013年6月，“神舟十号”与“太空一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．现已知“太空一号”飞行器距离地球表面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，假设“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求： （1）地球的质量M； （2）地球的第一宇宙速度v； （3）“天宫一号”的运行周期T．
【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等有：可得地球的质量
（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得第一宇宙速度
（3）天宫一号的轨道半径r=R+h 据万有引力提供圆周运动向心力有：结合可解得：
11
20. 如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C 两点在同一水平面上，
B点为轨道最低点．现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量
2
m=2kg的小球（可视为质点），小球刚好从A点切入半圆轨道．不计空气阻力，取g =10 m/s．
（1）以B点所在水平面为重力势能零势能面，求小球在抛出点的机械能； （2）若轨道光滑，求小球运动到最低点B时速度的大小；
（3）若轨道不光滑，测得小球第一次从C点飞出后相对C点上升的最大高度此过程中小球在半圆形轨道上克服摩擦力所做的功．
2.5m，求
【答案】（1）64J（2）8m/s（3）6J 【解析】 小球在抛出点时的机械能 小球到最低点的速度为，由动能定理得
解得
J
小球从抛出点到C点，由动能定理得
解得
J
21. 传送带以恒定速度v=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角为θ=37°．现将质量m=20kg
12
的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到h=1.8m高的平台上，如图所示．已知物品
与传送带之间的动摩擦因数μ=0.85，则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） （1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？ （2）物块上升到平台过程机械能增加了多少？ （3）每送一件物品电动机多消耗的电能是多少？
【答案】（1）3.25s(2)374.4J(3)496.8J
【解析】（1）设物品速度从零加速到传送带速度的时间为 t1，由牛顿第二定律有： a=
=0.8m/s2；
由v=at1得：t1==1.5s 物品运动位移为：s1=可见由于s1=0.9＜
=0.9m
=3m，所以物品之后做匀速运动
匀速运动的时间：t2==1.75s，
所以总时间：t=t1+t2=3.25s
故每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要3.25s．
（2）增加的机械能等于动能与势能的总和；故增加的机械能为： △E=mgh+mv=20×1.8+×20×1.2=374.4J；
（3）根据能量守恒定律，每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能为： W=mgh+mv2+Q，
又 Q=f△s=μmgcos37°•（vt1﹣s1） 联立各式解得：W=496.8J
故每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是496.8J．
点睛：先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求出达到传送带速度的时间以
13
2
2
及位移，最后求出匀速运动到平台的时间即可；机械能的增加量等于增加的动能与势能的总和；根据能量守恒定律，多消耗的电能应是物品增加的机械能与系统产生的热量之和．
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