机械能守恒定律及其应用习题(较难)

机械能守恒定律及其应用习题

1．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是()

A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒

C．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒 D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒 2.下列说法中，正确的是()

A．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能不变 B．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加 C．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能可能不变 D．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能一定增加 3.如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力做功的瞬时功率是否相等？全过程重力做功的平均功率是否相等？（设初始高度相同） 4．质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则() A．三者到达地面时的速率相同B．三者到达地面时的动能相同 C．三者到达地面时的机械能相同D．以上说法都不正确 5．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是() A．被起重机吊起的货物正在加速上升 B．物体水平抛出去 C．物体沿粗糙斜面匀速下滑 D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动 6．一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是() A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量 B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量 C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量 D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量 7．从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中不正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）() A．物体在最高点时机械能为mg（H＋h） 1B．物体落地时的机械能为mg（H＋h）＋mv2 212

C．物体落地时的机械能为mgH＋mv

2D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋

12

mv2h，如图１所示，设桌械能为()

8．质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高面处物体重力势能为零，空气阻力不计。那么小球落地时的机A．mgHB．mgh

C．mg(H+h)D．mg(H-h)

9.在高为H的桌面上以速度V水平抛出质量m的物体，当物体落

到距离地面高为h处的A点，如图２所示，设水平地面为零势能 参考平面，不计空气阻力，正确的说法是()

1

图１

12

mV+mgh 21B．物体在A点的机械能为mV2+mgH 212

C．物体在A点的动能为mV+mgh

21D．物体在A点的动能为mV2+mg（H－h） 210..小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（）

2

A.小明对足球做的功等于mv＋mgh

B.小明对足球做的功等于mgh 2C.足球在A点处的机械能为mv 2D.足球在B点处的动能为mv－mgh A．物体在A点的机械能为

11.（2012福建卷）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、

B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块() A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 12.(2013全国卷大纲版)．如图，一固定斜面倾角为30°，一质小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则中，物块的（） A．动能损失了2mgHB．动能损失了mgH C．机械能损失了mgHD．机械能损失了mgH/2 量为m的加速度的此过程

13．（2012上海卷）．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有（ BD ） （A）F2＝F1，v1＞v2 （C）F2＞F1，v1＞v2 （B）F2＝F1，v1＜v2 （D）F2＜F1，v1＜v2 F2 F1 14．（2012安徽卷）.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知

AP=2R,重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()

A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR

P B R 2

2O A

C.合外力做功mgR

D.克服摩擦力做功1mgR 216．将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为()

A．

2HHHHB． C． D． 323417．两个质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点）()

A．A球的速度大于B球的速度B．A球的动能大于B球的动能 C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能 18．如图３所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是() A．A球的速度大B．B球的速度大 C．A、B球的速度大小相等D．无法判定 图３ 19．物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为() A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．1∶2 20．[2014·全国卷]一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( ) A．tanθ和B.tanθ和 C．tanθ和D.tanθ和 21.【2013江苏高考】.如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中

1mga 23(B)物块在B点时,弹簧的弹性势能小于Wmga 2(A)物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W(C)经O点时,物块的动能小于Wmga (D)物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

22.如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。 22.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m／s的水平初从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。间的动摩擦因数μ=0.3，不计其他机械能损L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，物体质量

3

“2008”四个等高（所有数字均由圆平地面相切．弹射速度由a点弹出，小物体与地面ab段失．已知ab段长

m=0.01kg,g=10m/s。

求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。

（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

23．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图４所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？ 24.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为平面上.A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平这时细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B下降h过程中，A面摩擦力做的功.(滑轮的质量和摩擦均不计) 25.如图5所示，直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足质量分别为m1和m2的A、B两个有孔小球，串在杆上，且被长为绳相连。忽略两球的大小，初态时，B处于杆竖直部分的最高点，B的位置在同一高度，且绳处于拉直状态。现无初速地将A、B系统擦，试求B球运动L/2时的速度v2。

26.（2012福建卷）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线经历时间为t1，A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求： （1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功wf； （2）小船经过B点时的速度大小v1； （3）小船经过B点时的加速度大小a 27.（2012安徽卷）.质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s,求：

（1）弹性球受到的空气阻力f的大小； 4 2

2

M和m，物体A在水

面运动的速度为v，

克服地

图４ 够长。L的轻认为A、

释放，忽略一切摩

L/2BV2A图5 L失去动力的小船为m，小船受到的加速运动到B点

图5-27v(m/（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。 O0.5 t(s28.如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧半径为R.一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求： (1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力； (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点满足什么条件？

的距离L′应

4