2010-2011学年第二学期高等数学(二)期末考试试卷(B)答案

 系部 专业班级 学号 姓名 密封线 答题留空不够时，可写到纸的背面 注意保持装订完整，试卷拆开无效 装订线 桂林理工大学考试试卷答案 (2010--20011 学年度第 二 学期) 二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题, 每小题2分, 共10分) 6. xoy平面上曲线x24y29绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程为. 7. 设xylnylnx0，则n 课 程 名 称：高等数学(二) [B] 卷 命 题：基础数学教研室 3109a1027A（下） 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 总分 dy＝. dxxn8. 幂级数(1)2的收敛区域为 nn1一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分5小题, 每小题2分, 共10分) 9. 满足方程exy1，y(0)1，y(0)1，的解为 10. 设(x0,y0)是二元函数zf(x,y)的驻点，若f(x,y)具有二阶连续的偏导数，且\"\"\"fxx(x0,y0)1，fxy(x0,y0)b，则当a与b满足（ ）时(x0,y0)是(x0,y0)a，fyy1. 曲线y((A)(C)).10e1ex与该曲线过原点的切线及y轴所围图形的面积值为e110(ex(exex)dx;xex)dx;(B)(D)(lny(lnyylny)dy;ylny)dy.极大值点。 三、计算题(每小题 6分，共12分) 11. 2. 抛物线y2体积为((A)18;4x及x3直线围成图形绕x轴旋转一周形成立体的243;82438 12. ).(B)18;(C)(D). 设函数z x4y44x2y2,2求z3. 微分方程y(A)Axe2x;(C)(Ax2x2,2zz.和2yxy 25yC)e6y2xxe2x的一个特解应具有形式( ).(B)(AxB)e2x;(D)x(Ax Bx;B)e2x. 4. 若区域D为|x|1,|y|; (A) e 5. (B) e1,则D1; xecos(xy)sin(xy)dxdy(C) 0;(D)( ).. 若n1un绝对收敛, 则级数(1)nn11n1nun( ).(A)绝对收敛;(B)条件收敛;(D)可能收敛也可能发散. (C)发散; 第 - 1 - 页

四、计算题：(每小题6分，本大题18分) 13. 证明lim2xyx0xy不存在. y0 14. 求微分方程2yyy0的通解. 15. 求极限limxyexx0. y0416xy 第 - 2 - 页

五、(每小题 8分，共16分) 16. 17. 计算二重积分dxdy1x2y2, 其中D是由x2y21所确定的圆域. D 第 - 3 - 页