铁磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的测量

实验26 铁磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的测量

铁磁性材料分为硬磁材料和软磁材料。软磁材料的矫顽力小于100A/m，常用于电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯。铁磁材料的磁化过程和退磁过程中磁感应强度和磁场强度是非线性变化的，磁滞回线和基本磁化曲线是反映软磁材料磁性的重要特性曲线。矫顽力、饱和磁感应强度、剩余磁感应强度、初始磁导率、最大磁导率、磁滞损耗等参数均可以从磁滞回线和基本磁化曲线上获得，这些参数是磁性材料研制、生产和应用的总要依据。采用直流励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为静态磁滞回线；采用交变励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为动态磁滞回线。本实验利用交变励磁电流产生磁场对不同性能的铁磁材料进行磁化，测绘基本磁化曲线和动态磁滞回线。

【实验目的】

①了解用示波器显示和观察动态磁滞回线的原理和方法。

②掌握测绘铁磁材料动态磁滞回线和基本磁化曲线的原理和方法，加深对铁磁材料磁化规律的理解。

③学会根据磁滞回线确定矫顽力 、剩余磁感应强度 、饱和磁感应强度 、磁滞损耗等磁化参数。

【实验仪器与用具】

FB310型动态磁滞回线实验仪，双踪示波器，导线。

【实验原理】

1．磁性材料的磁化特性及磁滞回线

研究磁性材料的磁化规律时，一般是通过测量磁化场的磁场强度H与磁感应强度B之间的关系来进行的。铁磁性材料磁化时，它的磁感应强度B要随磁场强度H变化而变化。但是B与H之间的函数关系是非常复杂的。主要特点如下：

（1）当磁性材料从未磁化状态（H=0且B=0）开始磁化时，B随H的增加而非线性增加由此画出的BH曲线称为起始磁化曲线，如图3.26.1（O-a）段曲线。起始磁化曲线大致分为三个阶段，第一阶段曲线平缓，第二阶段曲线较陡，第三阶段曲线又趋于平缓。最后当H增大到一定值Hm后，B增加十分缓慢或基本不再增加，这时磁化达到饱和状态，称为磁饱和。达到磁饱和时的Hm和Bs分别称为饱和磁场强度和饱和磁感应强度，对应图3.26.1中的a点。

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BBsBrcob'a'abc'HcHmH

图3.26.1 起始磁化曲线和磁滞回线

（2）磁化过程中材料内部发生的过程是不可逆的，当磁场由饱和时的Hm减小至0时，但并不沿原来的磁化曲线返回，而是滞后于H沿另一曲线ab减小。当H逐B也随之减小，

步减小至0时，B不为0，而是Br，说明铁磁材料中仍然保留一定的磁性，这种现象称为磁滞效应，此时的Br称为剩余磁感应强度，简称剩磁。要消除剩磁，必须加一反向的磁场，直到反向磁场强度HHc，B才恢复为0，Hc称为矫顽力，对应于图3.26.1中c点。

继续增加反向磁场至Hm，曲线达到反向饱和a'点，磁感应强度变为Bs。再正向增大由Hm变至Hm，曲线又沿着a'经b'、c'又回到a点。形成一条闭合BH曲线，称为磁滞回线。

（3）如果初始磁化磁场由0开始增加至一小于Hm的值H1，然后磁场在H1与H1之间变化未磁化状态的铁磁性材料，在交变磁化场作用下，也可以得到一条磁滞回线。但是这条磁滞回线是不饱和的。磁场由弱到强依次进行磁化的过程中，可以得到面积由小到大的一簇磁滞回线，如图3.26.2所示，将这些磁滞回线的顶点连起来，就得到基本磁化曲线，如图3.26.2中Oe所示，它与起始磁化曲线是不同的。

磁导率uB/H。由基本磁化曲线可以近似确定铁磁材料的磁导率，从基本磁化曲线上一点到原点O连线的斜率定义为该磁化状态下的磁导率。由于磁化曲线不是线性的，当H由0开始增加时，u也逐步增加，然后达到一最大值。当H再增加时，由于磁感应强度达到饱和，u开始急剧减小。u随H的变化曲线如图3.26.3所示。磁导率u非常高是铁磁材料的主要特性，也是铁磁材料用途广泛的主要原因之一。

BeμμmμcoHoH1H2H3H

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图3.26.2 磁滞回线和基本磁化曲线 图3.26.3 磁导率曲线

（4）当铁磁材料沿着磁滞回线经历磁化→去磁→反向磁化→反向去磁的循环过程中，由于磁滞效应，要消耗额外的能量，并且以热量的形式耗散掉。这部分因磁滞效应而消耗的能量，叫做磁滞损耗。材料磁化，磁感应强度变化dB时，磁场对单位体积磁性材料做功为

HdB，磁场变化一个周期，磁场做功为WHdB，所以一个循环过程中的磁滞损耗正比

于磁滞回线所围的面积。

磁滞损耗在交流电路中磁滞损耗是十分有害的，必须尽量减小。要减小磁滞损耗就应选择磁滞回线狭长、包围面积小的铁磁材料。如图3.26.4所示，工程上把磁滞回线细而窄、矫顽力很小的铁磁材料称为软磁材料；把磁滞回线宽、矫顽力大的铁磁材料称为硬磁材料。

图3.26.4 软磁材料（左）和硬磁材料（右）

（5）磁滞回线和各种磁化曲线都与交流磁场的频率有关。在进行动态测量，初级线圈需要通过交流点，对于工作在50Hz工频的硅钢片，可以用变压器将220V市电降压后使用，对其他频率的测量，可以用专用电源或带有功率输出的信号发生器作为励磁电源。 2．动态磁滞回线的测量原理

在各种电器的铁芯中软磁材料大多形成闭合磁路，所以采用闭合样品进行测量与实际应用场合复合最好，如图3.26.5所示，在环形样品上绕N1匝初级线圈和N2匝次级线圈。R1为测量励磁电流的取样电阻，R2、C组成测量磁感应强度B的积分电路。 （1）磁场强度H的测量

当初级线圈里通过励磁电流I1时，就在磁环中产生磁场，根据安培环路定理其磁场强度

H可表示为

HN1I1N1U1 （3.26.1） llR1式中l为被测样品的平均周长，R1是与初级线圈串联的电阻，U1表示R1两端的

电压。由式（3.26.1）可知，已知的N1、l、R1，只要测出U1，即可确定H的大小。

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I1R2N1N2I2CY~R1X

图3.26.5 动态磁滞回线测量电路原理图

（2）磁感应强度B的测量

由于样品被磁化后产生变化的磁通量，根据法拉第电磁感应定律，在匝数为N2的次级线圈中产生的感生电动势的大小为

dddB （3.26.2） N2N2Sdtdtdt1dt （3.26.3） N2S式（3.26.2）中S为环状样品的截面积，于是次级线圈中产生的磁感应强度的大小为

B由式（3.26.3）可知，只有对次级线圈中的感生电动势积分才能得到B值，而R2和C组成的积分电路可以实现对的积分。

忽略自感电动势和电路损耗，次级线圈组成的回路方程为

I2R2U2 （3.26.4）

式（3.26.4）中I2是感生电流，U2为积分电容C两端的电压。设在t时间内，I2向电容C充电电量为Q，则U2Q/C，所以有

I2R2Q （3.26.5） CQ，则有 C如果选取足够大的C和R2，使I2R2i2R2 （3.26.6）

又因为i2dQ/dtCdU2/dt，所以

CR2dU2 （3.26.7） dt将式（3.26.7）代入（3.26.2）中，并且只考虑数值而不考虑符号，可得

BCR2U2 （3.26.8） N2S由式（3.26.8）可知，已知N2、R2、C和S后，只要测量U2，即可确定B的大小。

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（3）示波器的电压定标

综上所述，测量B和H可以通过间接测量U2和U1得到，将U1和U2分别输入示波器的X输入和Y输入端，即U1接CH1通道，U2接CH2通道，就可以在示波器上看到

磁滞回线。U1和U2的电压值与示波器荧光屏上电子束水平偏转和垂直偏转的大小成正

比。设X输入的灵敏度为SX伏/格，Y输入的灵敏度为SY伏/格，则有

HRCN1(SXX)，B2(SYY) （3.26.9） lR1N2SX、Y为电子束在X,Y方向测量的坐标值。

3．FB310型磁滞回线实验仪简介

本实验采用FB310型磁滞回线实验仪进行测量，仪器实物及面板图如图3.26.6所示。该实验仪由测试样品、功率信号源、可调标准电阻、标准电容和接口电路等组成。测试样品有两种，一种是磁滞损耗较小的软磁材料；另一种是滞损耗较大的硬磁材料。信号源的频率在20～200Hz间可调，磁化电流采样电阻R1在0.1～11Ω范围内可调节，积分电阻R2在1～110kΩ范围内可调节，积分电容C的可调范围为0.1μF～11μF。样品的平均周长l=0.06m，环状样品的截面积为8*10m，初级线圈匝数为N1=50匝，次级线圈匝数N2=3N1=150匝。

-5 2

789信号波形频率调节幅度调节样品1R2×10KΩ×1KΩ789234789×1ΩR1×0.1Ω

图3.26.6 FB310型磁滞回线实验仪及面板图

【实验内容与数据记录】

1．软磁材料（样品1）的基本磁化曲线和磁滞回线观察与测量 （1）仪器的连接

使用专用接线接通样品1的初级和次级线圈。接通示波器和FB310型磁滞回线实验仪电源，将示波器光点调至显示屏中心，适当调节示波器辉度，以免荧光屏中心受损。逆时针 调节“幅度调节”旋钮，使信号输出最小。调节示波器的工作方式为“X-Y”方式，示波器X输入为AC方式，Y输入选择为DC方式。调节实验仪频率调节旋钮，频率显示窗显示50.00Hz。预热10分钟后开始测量。 （2）仪器的调试

单调增加励磁电流，即缓慢顺时针调节“幅度调节”旋钮，使示波器显示的磁滞回线上

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04561样品2C×1μF×0.1μF04561234N1N25604561234N1N2100信号输入56~71001089123561007171089108912323

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B值缓慢增加，最后达到饱和。改变示波器上X、Y输入增益旋钮，并锁定增益电位器（顺

时针旋转到底），调节R1、R2和C，使示波器上显示典型美观的磁滞回线。磁化电流在水平方向的读数为（-5，+5）格。此后，保持示波器上X、Y输入增益旋钮和R1、R2值固定不变，以便进行H、B的测量。

单调减小励磁电流进行退磁，即缓慢逆时针调节幅度调节旋钮，直到示波器最后显示为一点，位于显示屏的中心，即X和Y轴线的交点，如不在中间，可调节示波器的X和Y“位移”旋钮。（实验中可用示波器X、Y输入的接地开关检查示波器的中心是否对准屏幕X、Y坐标的交点。）

（3）基本磁化曲线的测量

单调增加磁化电流，即缓慢顺时针调节幅度调节旋钮，使磁滞回线顶点在X方向读数分别为0，0.20，0.40，0.60，…，4.80，5.00格，记录磁滞回线顶点在Y方向上读数，将数据记录于表3.26.1中。

表3.26.1 基本磁化曲线测量数据记录表

X（格） Y（格） 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 X（格） 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.60 Y（格） X（格） 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 Y（格） （4）饱和磁滞回线测量 当示波器显示的磁滞回线的顶点在X方向上读数为（-5.00，+5.00）格时（即在饱和状态），记录磁滞回线在X坐标分别为-5.00，-4.50，、-4.00，-3.50，…，3.50，4.00，4.50，5.00格时，相对应的Y坐标，将数据记录于表3.26.2中。

表3.26.2 磁滞回线测量数据

X（格） 5.0 Y1（格） Y2（格） 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 X（格） -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 -2.5 -3.0 -3.5 -4.0 -4.5 -5.0 Y1（格） Y2（格） 2.硬磁材料（样品2）的磁化曲线和磁滞回线观察与测量 精选资料，欢迎下载

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测量方法同样品1类似，建议频率为50Hz，与样品1的结果进行比较。

【实验数据处理与误差】

1．软磁材料（样品1）的基本磁化曲线和磁滞回线的绘制

以X为横坐标，以Y为纵坐标，利用表3.26.1的实验数据在坐标纸上描出每个对应的点，再用平滑线连接所有的点，即可得到基本磁化曲线图。

为了作图的准确性，将表3.26.1中的实验数据输入新建的Excel电子表格中，如图3.26.7所示。选中数据，单击“插入”菜单下的“图表”，在“图表向导4—步骤之1—图表类型”中的“标准类型”标签下的“图标类型”窗口列表中选择“X-Y散点图”，在“子图表类型”中选择“平滑线散点图”，单击“完成”按钮。即可画出IUAK曲线图，然后单击鼠标右键在下拉菜单中，通过“数据系列格式”、“图标选项”和“绘图区格式”设置好横坐标、纵坐标以及标题等标注。即可得到图3.26.8所示的基本磁化曲线图。

基本磁化曲线12.010.08.0Y（格）6.04.02.00.01.02.03.0X（格）4.05.0

图3.26.7 数据输入图 图3.26.8软磁材料的基本磁化曲线 磁滞回线的绘制与基本磁化曲线的绘制类似，这里不再重复。 2. 硬磁材料（样品2）的基本磁化曲线和磁滞回线的绘制

硬磁材料的基本磁化曲线和磁滞回线的绘制与数据处理1类似，这里不再重复。

【注意事项】

①测量磁滞回线时，如果R1、R2和的阻值选取不合适，磁滞回线曲线将产生畸变。

【思考题】

①什么叫磁滞回线？测绘磁滞回线和磁化曲线为何要先退磁？ ②怎样使样品完全退磁，使初始状态在H=0，B=0 点上？ ③为什么用电学量来测量磁学量H、B？ ④磁滞回线包围面积的大小有何意义？

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⑤磁滞回线的形状随交流信号频率如何变化？为什么？

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