六年级数学应用题——工程问题（1）
1、一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成.问：乙队单独完成这项工作需多少天？
2、 某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产300件，60天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20％，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？
3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？
1
4、 师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？
1.一项工程，甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
5、一部书稿，甲、乙两个打字员需20天完成，两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打.若这部书稿由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？
6、有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天.两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
7、水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池.若甲
几小时注满水池？
2
8、甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天？
9、一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队需要15天完成，甲丙两队需要20天完成。现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成？
10、老刘和小李合作完成一项工作，要12天，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要多少天？
3
11、一项工程甲单独做需要12天，乙单独做需要9天。若甲先做若干天后，乙接着做，共用10天完成。问甲做了几天？
12、一件工作甲现做6小时，乙接着做12小时可以完成；如果由甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。现在甲先做3小时后，乙接着做，还需要多少小时？
4
13、客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米，两站相距多少千米？
14、蓄水池由甲乙两个进水管和丙丁两个出水管。需要灌满一池水，单开甲管要3小时，单开乙管要5小时；要排完一池水，单开丙管要4小时，单开丁管要6小时。现在池内有 池水，按甲、乙、丙、丁，甲、乙……的顺序轮流各开1小时，问经几小时后，水池第一次注满？
15、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原工作岗位工作时，9小时可以完成任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换C和D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，也可提前1小时完成任务。问：如果同时交换A与B、C和D的工作岗位，其他工人的生产效率不变时，可以提前几分钟完成任务？
5
16、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速度继续前进，客车又行了4小时才到达乙站。货车还要几小时才到甲站？
17、加工一批零件，甲独做要20天，乙独做要30天完成。现在两人合作完成这项工程，合作中，甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？
18、制造一批零件，按计划18天完成它的 ，如果工作4天后，工作效率提高了 。那么完成这批零件的一半，一共需要多少天？
6
19、师徒二人合作生产一批零件，6天能够全部完成。师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的 。如果每人单独做这批零件各需几天？
练习
1、一项工程，甲先独做2天，再与乙合做7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工效的比是2：3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
2、某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满水池，单开乙管需24小时注满水池。现在要求职10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲、乙合放最少需要多少小时？
7
3、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和，丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的 。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙单独抄需多少才能完成？
4、甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可以注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将池注满。问甲管注水的时间是多少小时？
5、甲、乙两人共同加工一批机器零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工需要12小时。现在甲、乙两人共同加工了2 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务。问乙一共加工了多少个零件？
8
6、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？
7.单独完成某项工作，甲需9小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，问：完成这项工作需多长时间？
8.某工程如果由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序，每个小队干一天的轮流干，那么工程由哪个队最后完成？
9.某工程如果由一、二、三小队合干需要18天完成，由二、三、四小队合干，需15天完成，由一、二、四小队合干需要12天完成，由一、三、四小队合干需要20天完成。问：一小队单独干需多少天？
9
10.一件工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？
11．几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来他们分开，一半同学在甲地割，另一半同学在乙地割，又割了半天，乙地割完了。问：甲地剩下的草他们一起干还需几天？
六年级数学应用题——工程问题（2）
10
11
7． 8． 9．
12
10．
练习题2
1． 2． 3．
13
4． 5． 6. 7.
14
8. 9. 10.
15
练习题2
1． 2． 3． 4．
16
5． 6． 7． 8．
17
9． 10． 12．
18
六年级数学应用题——工程问题（3）
1． 2． 3．
19
4． 5． 6．
20
7． 8． 9．
21
10． 11． 12．
22
六年级数学应用题——工程问题（4）
1、甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天？
2、一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队需要15天完成，甲丙两队需要20天完成。现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成？
23
3、老刘和小李合作完成一项工作，要12天，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要多少天？
4、一项工程甲单独做需要12天，乙单独做需要9天。若甲先做若干天后，乙接着做，共用10天完成。问甲做了几天？
5、一件工作甲现做6小时，乙接着做12小时可以完成；如果由甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。现在甲先做3小时后，乙接着做，还需要多少小时？
6、客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米，两站相距多少千米？
24
7、蓄水池由甲乙两个进水管和丙丁两个出水管。需要灌满一池水，单开甲管要3小时，单开乙管要5小时；要排完一池水，单开丙管要4小时，单开丁管要6小时。现在池内有
16池水，按甲、乙、丙、丁，甲、乙……的顺序轮流各开1小时，问经几小时后，水池第一次注满？
8、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原工作岗位工作时，9小时可以完成任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换C和D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，也可提前1小时完成任务。问：如果同时交换A与B、C和D的工作岗位，其他工人的生产效率不变时，可以提前几分钟完成任务？
25
9、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速度继续前进，客车又行了4小时才到达乙站。货车还要几小时才到甲站？
10、加工一批零件，甲独做要20天，乙独做要30天完成。现在两人合作完成这项工程，合作中，甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？
1111、制造一批零件，按计划18天完成它的，如果工作4天后，工作效率提高了。那么
35完成这批零件的一半，一共需要多少天？
12、师徒二人合作生产一批零件，6天能够全部完成。师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的
26
7。如果每人单独做这批零件各需几天？ 10
13、一项工程，甲先独做2天，再与乙合做7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工效的比是2：3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
14、某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满水池，单开乙管需24小时注满水池。现在要求职10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲、乙合放最少需要多少小时？
15、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和，丙每天的工作
1效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙
5单独抄需多少才能完成？
16、甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可以注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将池注满。问甲管注水
27
的时间是多少小时？
17、甲、乙两人共同加工一批机器零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工需要12小时。现在甲、乙两人共同加工了2
2 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了4205个零件才完成任务。问乙一共加工了多少个零件？
18、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？
28
六年级数学应用题——工程问题（5）
1.三个人完成一件任务需两周又一天，问：五个人完成这件任务需多少天？
2.甲乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队干
3.一件工作甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这件工作。问：乙单独做需几小时完成？
4.完成一件工作，需要甲干5天，乙干6天或者甲干7天，乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
5.完成一件工作，甲乙两人合作需20小时，乙丙两人合作需28小时，丙丁两人合作需30小时。问：甲丁两人合作需多少小时？
6.单独完成一件工程，甲需要12天，乙需要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天时间，问：甲做了几天？
7.一件工作甲做6个时、乙做12小时可完成，甲做8小时、乙做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需多少时间完成？
29
8.打印一份稿件，甲单独打需50分钟完成，乙单独打需30分钟完成。现在甲单独打若干小时后，乙接着打完，共用42分钟。问：甲打了稿件的几分之几？
9.几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来他们分开，一半同学在甲地割，另一半同学在乙地割，又割了半天，乙地割完了。问：甲地剩下的草他们一起干还需几天？
10.在上题中，如果甲地剩下的草还需一个人再干一天，那么共有几个同学？
11.蓄水池有一条进水管和一条排水管，灌满一池水进水管需开5小时，排光一池水排水管需开3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水，进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多长时间后水池的水刚好排完（精确到分钟）？
12.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时。上午8时三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2时水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？
13.蓄水池有甲、乙两个进水管，单放甲管需12小时注满，单放乙管需18小时。现要求10小时注满水池，问：甲乙两管至少要合开多长时间？
30
乙、丙单独修各需几天？
15.在第14题中，如果甲、乙、丙修围墙共得劳动报酬240元，根据他们各自的工作量，应各分得多少钱？
16.甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完
件共多少个？
17.甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植
树算起，共用了多少天才完成任务？丙植的树占全部任务的几分之几？
卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物。问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？
31
20.挖一条水渠，甲乙两队合挖要6天完成，甲队先挖了3天，乙队接着
下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？
24.甲、乙二人合干一件工作，原计划12小时完成，现在甲先干了5小时后，甲乙二人又合干了10小时才完成。求：乙的工作效率是甲的百分之几？
25.一件工作，甲乙单独做分别需要24天和32天，如果甲先做若干天后，乙接着做，共用27天完成。问：甲乙各做了几天？
32
26.一件工作，甲乙单独做分别需要18天和27天，如果甲先做若干天后，乙接着做，共用20天完成。求甲乙完成工作量之比。
该工作需多长时间？
28.单独完成某项工作，甲需9小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，问：完成这项工作需多长时间？
29.某工程如果由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序，每个小队干一天的轮流干，那么工程由哪个队最后完成？
30.某工程如果由一、二、三小队合干需要18天完成，由二、三、四小队合干，需15天完成，由一、二、四小队合干需要12天完成，由一、三、四小队合干需要20天完成。问：一小队单独干需多少天？
31.一件工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次1小时，那么需要多长时间完成？
33
*32.有一堵墙厚
3.1米，大、小两鼠从墙的两边对着挖，大鼠第一天挖了7.5厘米，小鼠
第一天挖了40厘米，从第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半，问：两鼠几天能把洞挖通？挖通时各挖了多少厘米？
*33.在上题中，如果墙厚
*34.某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了四天后改用新施工方法，由于新施工
1.55米呢？
方法比旧施工方法效率高50％，因此比计划提前一天完工。如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，可以比计划提前两天完工。问：原计划每天筑路多少米？几天完工？
果二人一起干，完成任务时乙比甲多植36棵树。问：这批树一共多少棵？
34
§2 工程问题
1.9天。 2.甲45天，乙30天。 3.15小时。 4.甲8天，乙16天。 6.4天。 7.21小时。 10.4人。
11.7小时54分。提示：每两个小时，池内的水减少2/15池，池内的水 12.上午9时。提示：先求出乙、丙管6小时灌了一池水的几分之几。 13.3小时。 提示：让甲管10小时全开着，剩下的由乙管完成。
提示：先求出两两的劳动效率和，再求出甲、乙、丙三人的劳动效率和，最后求甲、乙、丙单独的劳动效率。
15.甲100元，乙42元，丙98元。
甲、乙、丙的劳动效率之比为1∶2∶3，故甲、乙、丙的劳动效率分别为 20.甲15天，乙10天。 21.3小时20分。 23.4.8天。
24.150％。提示：甲干5小时等于甲、乙合干2小时，即甲干3小时等于乙干2小时。
35
25.甲15天，乙12天。 26.7∶2。
27.10天。 提示：甲、乙的劳动效率之比为3∶2，所以乙干6天等于甲干4天。 32.5天挖通；大鼠挖232.5厘米，小鼠挖77.5厘米。
提示：大、小鼠每天挖的速度在变化，可以列表帮助分析： 33.3.5天挖通；大鼠挖82.5厘米，小鼠挖72.5厘米。
提示：由32题知，3天后共挖122.5厘米，还差32.5厘米，还需32.5÷（60+5）=0.5（天）。 34.200米，7天。
解：新、旧施工方法的效率之比为150∶100，所以用旧施工方法干3天等于用新施工方法干2天。又由于用旧施工方法干4天后改用新施工方法可提前1天，所以用旧施工方法干1天后改用新施工方法可提前2天。再由题设条件知，用旧施工方法1天筑路200米，需7天完成。
35.252棵。提示：甲、乙的劳动效率之比为3∶4，所以乙比甲多完成
测试题
1．
2． 3．
36
4． 5． 6． 7．
37
8．
六2班数学培训——工程问题（2）
姓名 学号
例1、甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天？
例2、一项工程，甲乙两队合作需要12天完成，乙丙两队需要15天完成，甲丙两队需要20天完成。现在有甲乙丙三队合作需要多少天完成？
例3、老刘和小李合作完成一项工作，要12天，如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这项工作需要多少天？
38
例4、一项工程甲单独做需要12天，乙单独做需要9天。若甲先做若干天后，乙接着做，共用10天完成。问甲做了几天？
例5、一件工作甲现做6小时，乙接着做12小时可以完成；如果由甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。现在甲先做3小时后，乙接着做，还需要多少小时？
例6、客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米，两站相距多少千米？
例7、蓄水池由甲乙两个进水管和丙丁两个出水管。需要灌满一池水，单开甲管要3小时，
1单开乙管要5小时；要排完一池水，单开丙管要4小时，单开丁管要6小时。现在池内有
6池水，按甲、乙、丙、丁，甲、乙……的顺序轮流各开1小时，问经几小时后，水池第一次注满？
例8、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原工作岗位工作时，9小时可以完成任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变时，可提前
39
1小时完成任务；如果交换C和D的工作岗位，其他工人工作效率不变时，也可提前1小时完成任务。问：如果同时交换A与B、C和D的工作岗位，其他工人的生产效率不变时，可以提前几分钟完成任务？
六2班数学培训——工程问题（6）
1、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速度继续前进，客车又行了4小时才到达乙站。货车还要几小时才到甲站？
2、加工一批零件，甲独做要20天，乙独做要30天完成。现在两人合作完成这项工程，合作中，甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？
113、制造一批零件，按计划18天完成它的，如果工作4天后，工作效率提高了。那么
35完成这批零件的一半，一共需要多少天？
4、师徒二人合作生产一批零件，6天能够全部完成。师傅先做5天后，因事外出，由徒弟
7接着做3天，共完成任务的。如果每人单独做这批零件各需几天？
10
40
5、一项工程，甲先独做2天，再与乙合做7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工效的比是2：3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
6、某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满水池，单开乙管需24小时注满水池。现在要求职10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲、乙合放最少需要多少小时？
7、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和，丙每天的工作效
1率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙单
5独抄需多少才能完成？
8、甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可以注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将池注满。问甲管注水的时间是多少小时？
9、甲、乙两人共同加工一批机器零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工需要12小
2时。现在甲、乙两人共同加工了2 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420
5个零件才完成任务。问乙一共加工了多少个零件？
41
10、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？
42
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