分光计的调节和介质折射率的测量实验报告.

大 学 物 理 实 验 报 告

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教师签字 成 绩

实验名称 分光计的调节和介质折射率的测量

教师评语

实验目的与要求：

1. 了解分光计的构造与原理， 掌握分光计调节的思想和调节方法。 2. 学会用最小偏向角法测量棱镜的折射率。

主要仪器设备：

JJY1’型分光计， 平面镜， 钠光灯， 玻璃三棱镜

实验原理和内容：

1. 分光计的结构及调节原理

分光计由望远镜， 载物台， 平行光管， 刻度盘， 底座五部分组成； 各部分机构及原理如下： 望远镜

为阿贝自准式望远镜， 通过支臂与转座固定， 并可通过调节止动螺丝来控制与转座

共同或相对转动。 望远镜光轴的高低位置可以通过不同的螺钉调节， 通过手轮可以调节望远镜目镜的焦距。

望远镜的内部结构如图， 由目镜， 全反射棱镜， 叉丝分划板和物镜组成， 自准直的原理是当位于物镜焦平面上的透光十字刻线被下放小灯照亮后， 经全反射棱镜和物镜射出后再被外界

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平面镜反射回进入望远镜而投影到叉丝分划板上成像， 与叉丝本身无像差时， 便证明望远镜准直且适合观察平行光。 并且可以通过两者调节望远镜的光轴垂直情况。（如右图所示） 平行光管

产生平行光束用的装置， 安装于立柱上， 可以通过螺钉来微调其光轴位置。 平行

光管的主要部件是会聚透镜和狭缝。 当狭缝位于透镜主焦面上时便可产生平行光。 载物台

载物台用于放置待测物件， 并可以通过紧固螺钉来调节其位置。 调节到所需的位置后， 实验过程中需要锁紧所有的紧固螺丝。 刻度盘

由外圈刻度和内圈的两个对称游标组成， 外圈刻度为360°共720格， 读数方法相同于游标卡尺。 设置两个对称游标的目的是为了消除刻度盘中心和仪器转轴

中心偏差所带来的实验误差， 读取刻度时， 将两个游标的读书取平均， 便是望远镜位置的实际读数， 即(12)/2 底座

底座的作用是支撑之上的各个仪器部件， 并且在底座上接有外接电源的插座， 以给仪器供电。

2. 最小偏向角法测棱镜折射率的原理

如图所示， 一束光射入棱镜后发生两次折射， 入射角为i， 出射角为i’， 出入射光线的偏向角为δ， 可知有以下关系： ii'， α为棱镜的顶角。 且可以证明， 当i=i’时，偏向角δ达到最小值， 称为最小偏向角， 结合相关几何关系与折射定律， 可以得到以下关系式：

nsinisinrsinminsin22

可见只要测得棱镜的顶角α和最小偏向角min， 便可以计算出棱镜的折射率n。

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步骤与操作方法： 1. 分光计的调节

分光计的调节主要目的是使待测角平面与读数盘平面相平行以保证测量的准确， 即通过调整载物台， 望远镜和平行光管三者的基准轴均与仪器中心轴线垂直。 具体调节要求为：

平行光管出射平行光， 望远镜聚焦于无穷远处，经过两管及待测光学器件的光路所组成的平面与中心转轴相垂直。 具体调节步骤如下：

1. 目测粗调。 初步调节使望远镜和平行光管的光轴大致与中心转轴垂直， 使载物台大致呈水平状态。 2. 用自准法调节望远镜聚焦于无穷远

接上仪器电源， 并将一双面反射平面镜置于载物台上， 放置方式如图所示。之后转动载物台， 同时在望远镜内寻找绿色十字的光斑。

调节目镜套筒使十字成像清晰后， 并检查是否存在视差， 若没有， 说明望远镜已经聚焦于无穷远。 3. 调节望远镜转轴垂直于分光计中心转轴

将平面镜旋转180°， 然后通过目测寻找和调节螺钉改变望远镜光轴方向的方法， 在望远镜中找到平面镜另一面所反射的绿色十字像，

采用渐近法调节使绿色十字像与分划板上十字叉丝相重合， 然后用同样的方法调节另一面反射的绿色十字像， 双方都调节完毕后， 望远镜的光轴已垂直仪器中心转轴。 之后望远镜的高低调节螺钉不能再动。

4. 调节平行光管使其发出平行光

移去中央载物台上的平面镜， 用白纸在平行光管的物镜端检查并调节光源的位置以确保其发出的光在物镜的整个孔径上照明均匀

将已经调节完毕的望远镜的内部照明光源关闭， 然后对准平行光管以得到狭缝的像。

前后移动狭缝套筒使望远镜中得到的像清晰并且与分划板上的十字叉丝无视差后， 说明平行光管发射的已经使平行光。 最后调节狭缝宽度至0.5mm左右。 5. 调节平行光管的光轴与仪器中心轴线相垂直

转动狭缝套筒使狭缝的像转至水平位置， 通过螺钉调整平行光管的位置使狭缝的像与分划板上的十字叉丝水平线相平行， 并且像中心对准于十字叉丝的中心点； 然后将狭缝套筒转回到垂直位置， 并确认像与垂直十字叉丝相重合， 此时平行光管光轴调节完毕， 将光管和狭缝套筒的相关紧固螺

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钉锁死。

2. 用最小偏向角法测三棱镜的折射率 1， 调节三棱镜的主截面垂直于仪器转轴

目的是调节三棱镜两个折射面的法线垂直于仪器转轴。 将三棱镜如图方式放置， 则工作面AB，AC的法线俯仰分别由a1和a3两个螺钉控制并且不会相互影响。 某一个反射面AB法线位置的调节就是通过调节其对应的控制螺钉a1， 使得望远镜可以看到通过该面反射回来的绿色十字像， 并且十字像与分划板中的上十字叉丝相重合， 说明反射面该面的法线方向调节

完毕。另一个反射面的调节方式亦如此（AC~a2）。调节过程中与工作面无关的第三个螺钉a2勿动。 2， 反射法测顶角

将三棱镜置于载物台上， 顶角一端靠近载物台中心， 并且对准平行光管， 如图所示。 然后用望远镜分别在I和II位置可以找到狭缝的像。 当望远镜的十字叉丝对准狭缝像的中心时， 记下刻度盘的读数φ1和φ1’， 在另一个位置也同样读出刻度盘的读数φ2和φ2’。 则棱镜顶角α的大小可以通过一下关系式来计算：

1212'1' 4以上测量过程重复进行5次。

3， 测最小偏向角min

将三棱镜放置于载物台上， 使平行光管射出的平行光从棱镜的一个折射面射入， 从另一个面射出。 左右旋动望远镜位置以找到出射光的像（狭缝像）。 然后转动载物台改变入射面相对与平行光管的角度， 入射角随之改变， 同时注意观察出射光线角度的变化， 并用望远镜追踪以保证狭缝的像始终在望远镜的视野内。 在追踪过程中发现出射光的像移动到某一位置时停顿一下并开始往反方向移动， 说明这个停顿位置即为最小偏向角对应的出射光位置I。 将载物台的位置固定于此， 然后转动望远镜使其十字叉丝的中心对准狭缝像的中心， 读取刻度盘上望远镜的角位置φ1和φ1’。

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转动载物台， 使得整个折射光路向与刚才对称的方向进行， 同样通过望远镜的追踪找到最小偏向角的位置II以后固定， 读取刻度盘上望远镜的角位置φ2和φ2’。 如上页图中所示的几何关系， 此时同一游标前后两次读数之差为最小偏向角min的两倍。 则最小偏向角min的计算公式如下：

min14212'1' 以上测量过程重复5次。

最后综合所测得的棱镜顶角α和最小偏向角min， 结合之前实验原理中所叙述的折射率计算公式，入公式中， 即可求得该三棱镜的折射率n， 并计算折射率n的不确定度。

注意： 本实验中各个光学仪器均为精密仪器， 在未松开紧固螺丝之前不可强行移动， 以免损坏；外以其上的光学反射面和透射面不可用手触碰， 以免留下污渍而影响光学效果。

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代另 数据记录与处理： 1, 测量顶角α的数据

Φ1 Φ1’ Φ2 Φ2’ 1 238°37’ 58°38’ 118°41’ 298°39’ 2 238°37’ 58°25’ 118°26’ 298°22’ 3 238°28’ 58°21’ 118°25’ 298°22’ 4 238°24’ 58°20’ 118°49’ 298°39’ 5 238°24’ 58°22’ 118°25’ 298°23’ 转化为弧度制， 得到这样的数据：

Φ1 Φ1’ Φ2 Φ2’

2， 测量最小偏向角δmin

Φ1 Φ1’ Φ2 Φ2’ 1 229°39’ 49°48’ 127°58’ 307°56’ 2 229°38’ 49°39’ 127°57’ 307°54’ 3 229°40’ 49°39’ 127°57’ 307°53’ 4 229°39’ 49°47’ 127°56’ 307°54’ 5 229°38’ 49°42’ 127°57’ 307°55’ 1 4.165 1.023 2.071 5.212 2 4.165 1.020 2.067 5.207 3 4.162 1.018 2.067 5.207 4 4.161 1.018 2.074 5.212 5 4.161 1.019 2.067 5.208 转化为弧度制， 得到这样的数据：

Φ1 Φ1’ Φ2 Φ2’

以下数据处理过程中， 为方便计算， 所有角度未加注明， 均为弧度制表示

1 4.008 0.869 2.233 5.374 2 4.008 0.867 2.231 5.374 3 4.008 0.867 2.233 5.374 4 4.008 0.869 2.233 5.374 5 4.008 0.867 2.233 5.374 - 6 -

结果与分析：

根据上一页的数据进行计算， 首先计算棱镜的顶角α： 得到1、 1'、 2、 2'的各自平均值如下：

1 4.163 1' 1.020 2 2.069 2' 5.210 a111212'1'2.0964.1636.285.2101.0202.0942.091.046 444下面根据各组数据， 分别计算1、 1'、 2、 2'的各自A类不确定度：

1的A类不确定度：

xi-avg Δ^2 SUMΔ^2 S s' U 0.002 0.000004156 0.000014764 0.001280791 0.000405022 0.000915349 0.002 0.000004156 t9 -0.001 0.000000336 -0.002 0.000003058 2.26 -0.002 0.000003058 1'的A类不确定度：

xi-avg Δ^2 SUMΔ^2 S s' U 0.004 0.000013820 0.000018477 0.001432824 0.000453099 0.001024003 0.000 0.000000003 t9 -0.001 1.49263E-06 -0.002 0.000002306 2.26 -0.001 0.000000856 2的A类不确定度：

xi-avg Δ^2 SUMΔ^2 S s' U 0.002 0.000002703 0.000038963 0.002080685 0.00065797 0.001487013 -0.002 0.000003740 t9 -0.002 4.97527E-06 0.005 0.000022570 2.26 -0.002 0.000004975 2'的A类不确定度：

xi-avg Δ^2 SUMΔ^2 S s' U

0.003 0.000008455 0.000028235 0.001771213 0.000560107 0.001265841 -0.002 0.000004127 t9 - 7 -

-0.002 4.12725E-06 0.003 0.000008455 2.26 -0.002 0.000003071 总的A类不确定度为：

UA()1UA(1)2UA(1')2UA(2)2UA(2')20.000596867 41UB(1)2UB(1')2UB(2)2UB(2')20.00014544 4B类不确定度：

UB()顶角的合成不确定度：

U()UA()2UB()20.000614332

顶角的测量结果表达式为：

1.0460.001 rad

根据第二部分的数据， 计算该棱镜的最小偏向角δmin： 得到1、 1'、 2、 2'的各自平均值如下：

1 4.008 1' 0.868 2 2.233 2' 5.374 min111212'1'2.2334.0086.285.3740.8681.7751.7740.88725444下面根据各组数据， 分别计算1、 1'、 2、 2'的各自A类不确定度：

1的A类不确定度：

xi-avg Δ^2 SUMΔ^2 S s' U 0.000 0.000000004 0.000000246 0.000165495 5.2334E-05 0.000118275 0.000 0.000000056 t9 0.000 0.000000127 0.000 0.000000004 2.26 0.000 0.000000056 1'的A类不确定度：

xi-avg Δ^2 SUMΔ^2 S s' U

0.001 0.000002119 0.000006248 0.000833205 0.000263482 0.00059547 -0.001 0.000001351 t9 - 8 -

-0.001 0.000001351 0.001 0.000001343 2.26 0.000 0.000000084 2的A类不确定度：

xi-avg Δ^2 SUMΔ^2 S s' U 0.001 0.000000417 0.000002613 0.000538827 0.000170392 0.000385086 -0.001 0.000001950 t9 0.000 0.000000122 0.000 0.000000003 2.26 0.000 0.000000122 2'的A类不确定度：

xi-avg Δ^2 SUMΔ^2 S s' U 0.000 0.000000216 0.000000435 0.000219939 6.95509E-05 0.000157185 0.000 0.000000012 t9 0.000 0.000000167 0.000 0.000000012 2.26 0.000 0.000000028 总的A类不确定度为：

UA(min)1UA(1)2UA(1')2UA(2)2UA(2')20.000183979 41UB(1)2UB(1')2UB(2)2UB(2')20.00014544 4B类不确定度：

UB(min)最小偏向角的合成不确定度：

U(min)UA(min)2UB(min)20.000234523

最小偏向角的测量结果表达式为：

min0.88730.0002 rad

计算棱镜的折射率及其不确定度

sinnminsin221.54647696

nUn2minmin2cotcotUcotUmin222220.00056755

那么该棱镜折射率的最终结果表达式为： n1.54650.0006

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讨论、建议与质疑：

3. 当望远镜中看到绿色十字像与分划板上方的十字叉丝重合时， 光路图如下所示：

由于分划板上的上十字叉丝与下方的绿色亮纹在竖直方向上是中心对称的， 当绿色像与上十字叉丝重合时， 说明整个由绿色亮纹发出返回分划板的光路也是上下中心对称的， 而根据平行光的特点及平面镜反射定律， 结合光路图可以看到， 要使此时的光路上下对称， 必须的条件就是望远镜的光轴与平面镜的法线相平行。 故当在目镜中看到绿色十字像与分划板上方的十字叉丝相重合时， 望远镜的光轴和平面镜的法线相平行。

4. 在测量顶角时如果转动望远镜找不到由棱镜反射过来的狭缝像， 那么可能存在以下几种可能性：

1， 狭缝宽度设置太小或狭缝完全没有打开； 将狭缝打开后， 即可寻找到经过反射的狭缝像 2， 棱镜摆放位置不对， 顶角没有靠近载物台中心而存在较大的偏差， 这样由狭缝过来的平行光可能没有经过棱镜的反射， 或只被棱镜的一个光学面所反射， 便可能致使望远镜无法找到棱镜所反射的狭缝像； 重新摆放棱镜的位置， 是其顶角对准平行光管并且位于载物台中心附近， 再次通过望远镜便可以找到狭缝的反射像。

3， 平行光管未校准， 光轴没有与仪器的中心转轴相平行， 这样由平行光管发出的平行光不与仪器的中心转轴相垂直， 近棱镜反射后发生竖直方向的偏移， 而导致望远镜无法接受到反射光； 移走棱镜， 通过望远镜重新校正平行光管的光轴与仪器中心转轴相垂直， 便可以找到像。 4， 同上所述平行光管的症状类似， 也可能存在望远镜没有校准的情况， 故校准望远镜以后， 便可以找到经过棱镜反射过来的狭缝像。

5. 实验的体会与建议

由于实验仪器基本为机械结构， 故在操作上无改进之处， 但是在实际操作过程中发现， 如果在转盘上能够加装锁紧机构， 在读数时将刻度盘锁紧再读数， 便可以避免由于意外振动（如人为的碰撞）而造成的读数漂移， 从而防止一些误差的出现。

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