(整理)电机与拖动基础课后答案第2版(许建国)

第一章

1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率PN=12 kW ,额定电压UN=230 V ,额定转速

nN=1 450 r /min,额定效率N=83 .5 %。试求:

( 1 )额定电流IN;

( 2 )额定负载时的输入功率P1N 。

解：（1）直流发电机的:额定功率 PNUNIN

PN12103 IN52.17A

UN230 （2）P1N

1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z和换向片数K均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。 解：（1）第一节距 y1PNN1214.37KW 0.835Z2225,为短距绕组。 2p44yyK1

单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即 第二节距y2y1y514 (2) 并联支路数等于磁极数,为4。

1 . 4 一台直流电机的数据为:极数2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?

解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短

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路,则电刷间的电动势为

Ea=2910=290V ;

每一条支路的电阻为 R290.25.8,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 RaR5.81.45 44当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向

器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为

Ea5810580V

每一条支路的电阻为 R580.211.6 电刷间的电阻为 Ra 1.5略

1 . 6 一台直流电机,极数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流Ia=10 A ,气隙每极磁通=0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,保持支路电流ia的数值不变,电磁转矩又为多大? 解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3, 电磁转矩 TR11.65.8 22pN3400Ia0.2110133.69Nm 2a23.14163 如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为 133.69Nm,因为无论是叠绕组还是波绕组,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致

的, 保持支路电流ia不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。 也可以用计算的方法: 单叠绕组时并联支路数为6, 支路电流 ia 改为单波绕组, 保持支路电流ia的数值不变,仍为 电枢电流Ia2iaIa10A 6610A,而并联支路数为2 (a=1), 610A 33400100.21133.69Nm。 电磁转矩 T23.141613

1 . 7 一台他励直流电机,极对数p=2 ,并联支路对数a =1 ,电枢总导体数N=372 ,电枢回路总电阻Ra=0 .208 Ω,运行在U=220 V ,n =1 500 r /min, =0 . 011 Wb的情况下。PFe =362

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W ,Pmec=204 W ,试问:

( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态? ( 2 )电磁转矩是多大?

( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少?

解: (1) EapN2372n0.0111500204.6V,低于电源电压U=220 V,60a601所以电机运行在电动机状态。 (2) Ia TUEa220204.674A Ra0.208pN2372Ia0.0117496.39Nm 2a23.14161 (3) 输入功率 P1UI2207416280W16.28KW

2 输出功率 P2P1PcuaPFePmec16280740.208362204

=14575W=14.575KW 效率 P214.5750.895=89.5% P116.28

1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1 . 8图所示,则电刷应放在换向器的什么位

置上?

y1 N 2极

B 2

题1 . 8图 某种电枢绕组 元件的形状

解: 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件,电刷 精品文档

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中心线与磁极中心线重合。对于题中的不对称元件,当电枢旋转,使该元件中心线与N极中心

线对齐时, 电刷应将该元件短路,若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量



y1B,y1是元件第一节距。 221 .9 一台并励直流电动机的额定数据为: UN=220 V , IN=92 A , Ra=0 . 08 Ω,

Rf=88 . 7 Ω, N=86 %,试求额定运行时:

( 1 )输入功率; ( 2 )输出功率; ( 3 )总损耗; ( 4 )电枢回路铜损耗;

( 5 )励磁回路铜损耗; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。

解: ( 1 )输入功率 P1UNIN2209220240W20.24KW

( 2 )输出功率

( 3 )总损耗 PP1P220.2417.4062.834KW

(4) If

22 电枢回路铜损耗 PcuaIaRa89.520.08641W

P2P120.240.8617.406KW

UN2202.48A IaINIf922.4889.52A Rf88.7

( 5 )励磁回路铜损耗 PcufIfRf2.4888.7545.5W

( 6 )机械损耗与铁损耗之和为

PmecPFePPcuaPcuf2834641545.51647.5W 精品文档

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1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为, PN=17 kW , IN=92 A , UN=220 V ,

Ra=0 . 08 Ω, nN=1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Ω,励磁回路电阻Rf=110 Ω,试求:

( 1 )额定负载时的效率;

( 2 )额定运行时的电枢电动势Ea; ( 3 )额定负载时的电磁转矩。

解: ( 1 )额定负载时的输入功率 P1UNIN2209220240W20.24KW NPN170.84=84% P120.24 (2) IfUN2202A IaINIf92290A Rf110 EaUNRIa2200.190211V ( 3 )额定负载时的电磁转矩

PNPN6017103 T108.2Nm

N2n/6023.14161500

1 .11 一台并励直流发电机,电枢回路总电阻Ra=0 . 25 Ω,励磁回路电阻Rf=44 Ω,当端电压UN=220 V ,负载电阻RL=4 Ω时,试求: ( 1 )励磁电流和负载电流; ( 2 )电枢电动势和电枢电流; ( 3 )输出功率和电磁功率。

解: (1) IfUUN22022055A 5A ILNRL4Rf44 (2) IaILIf55560A

EaUNRaIa=220+0.2560=235 V 精品文档

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(3) 输出功率 P2UNIL=22055=12100W=12.1KW

2-32-3电磁功率 PMP2PcuaPcuf=12.1+600.251054410

= 12.1+0.9 +1.1=14.1KW

1 . 12 一台他励直流发电机,额定转速为1 000 r /min,当满载时电压为220 V ,电枢电流为10 A ,励磁电流保持为2 .5 A 。已知在n =750 r /min时的空载特性如下表所列: If/A Ea/V 试求:

( 1 )转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势;

( 2 )如果将发电机改为并励,且n =nN,为保持同样的空载电动势,磁场回路的电阻应为多少?

( 3 )如果保持磁场回路电阻不变,电机为并励,此时能够自励建压的临界转速为多少? ( 4 )如果保持n =nN,电机为并励,此时能够自励建压的临界电阻为多少?

解: (1) EaCen Ea与n成成正比,转速为额定、励磁电流保持2 . 5 A时的空载电动势为 Ea1760.4 33 1.0 78 1.6 120 2.0 150 2.5 176 2.6 180 3.0 194 3.6 206 4.4 225 1000234.7V 750 (2) If2.5A, n1000r/min,Ia10A 时的电压U=220V,可知电枢电阻压降为 234.7-220=14.7V, 电枢电阻为14.7/10=1.47Ω,将发电机改为并励,设励磁电流要增加X,为(2.5+X),X比较小，可以认为Ea与励磁电流成比例增大为流就是励磁电流,产生的电枢电阻压降为变,得到方程式

234.7（2.5X),空载时电枢电2.514.7（2.5X),保持同样的空载电动势234.7V不10234.714.7（2.5X)（2.5X)234.7 2.510(938.8-14.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.0398A

If=2.5+0.0398=2.5398A

磁场回路的电阻为Rf234.792.4

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(3) 当磁场回路的电阻为92.4不变时,要产生如表中的最小励磁电流0.4A时, 励磁绕组电压为0.492.4=36.96V ,加上电枢电阻压降(14.7/10) 0.4,其和即为电电枢电动势

Ea36.9614.70.437.548V 10此时电机能够自励建压的临界转速为

n75037.548853.4r/min 33100044V,减减去电枢电阻750若电机转速低于临界转速, 励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。 (4) nnN1000r/min If0.4A 时, Ea33压降(14.7/10) 0.4,其差（44-14.70.4）43.4V即为励磁绕组电压,所以临界电阻为 1043.4 Rcf108.5 若励磁电阻大于108.5Ω, 电压就建立不起来。

0.4

第二章

2 . 1 变压器能改变交流电的电压和电流,能不能改变直流电的电压和电流?为什么?

答: 变压器能改变交流电的电压和电流,但不能改变直流电的电压和电流。因为变压器是

应用电磁感应原理而工作的,只有当一次绕组接交流电源时, 一次绕组才会流过交流电流,在

铁心中产生变化的磁通,从而在二次绕组中产生感应电动势;如果一次绕组接直流电源,则一

次绕组流过的是直流电流, 在铁心中产生的磁通是恒定不变的,不能在二次绕组中产生感应

电动势,所以变压器只能改变交流电的电压和电流,不能改变直流电的电压和电流。

2 . 2 变压器的铁心为什么要用硅钢片叠成而不用整块钢制成?

答: 变压器的绕组流过交流电流时会在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗,统称为铁损耗。

磁滞损耗与铁磁材料的磁滞回线面积有关, 硅钢片的磁滞回线较窄, 磁滞损耗较小。涡流损

耗与铁磁材料的电阻成反比,与钢片厚度的平方成正比, 硅钢片是在电工钢中加入少量的

硅而制成, 电阻率较大, 用硅钢片叠成的铁心, 铁损耗较小,所以变压器的铁心要用硅钢片叠 精品文档

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成而不用整块钢制成。

2 . 3 一台变压器额定电压为220 /110 V ,若把二次绕组( 110 V )接在220 V交流电源上,主磁通和励磁电流将如何变化?

答:若忽略变压器绕组漏阻抗压降,则绕组的端电压与感应电动势相等。正常工作时铁心磁

路处于饱和状态。若把额定电压为110 V的二次绕组接在220 V交流电源上, 二次绕组感应

电动势将增大一倍, 感应电动势与铁心磁通成正比,所以铁心磁通也将增大一倍,由于铁心磁

路处于饱和状态, 励磁电流将不只是增大一倍,而将增大许多倍。

2 . 4 一台变压器一次绕组额定电压为220 V ,不小心把一次绕组接在220 V的直流电源上,会出现什么情况?

答: 若把额定电压为交流220 V的变压器一次绕组接在220 V直流电源上时, 铁心中产

生的磁通将是恒定不变的,不会在一次绕组中产生感应电动势, 一次绕组电流I1U,由于R1绕组电阻R1比较小,则一次绕组电流会很大,大大超过其额定电流,很快会将变压器烧坏。

2 . 5 变压器空载运行时,功率因数为什么很低?这时从电源吸收的有功功率和无功功率都消

耗在什么地方?

答: 变压器空载电流I0可分解为有功分量I0a和无功分量I0r,I0a会产生铁损耗, I0r产生空载磁场, I0a与 I0r相比小很多, I0a约为0.01I0r,

cosI0a0.01,所以功率因数很低。空载时从电源吸收的有功功率转变为铁损耗, 无功I0功率转变为绕组中的磁场贮能。

2 . 6 何谓变压器的主磁通?何谓变压器的漏磁通?它们各有什么特点?各起什么作用?

答: 同时与一次和二次绕组相交链的磁通称为主磁通,只与一次绕组或只与二次绕组相交 精品文档

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链的磁通称为漏磁通。主磁通经过的是铁心磁路,磁阻小, 磁通量大; 漏磁通经过的磁路是空

气或变压器油, 磁阻大, 磁通量小。主磁通起着传递电能的媒介作用; 漏磁通不能传递能量,

只产生电压降。

2 . 7 何谓变压器的励磁电抗Xm?希望Xm是大好还是小好?为什么?

答: 变压器的励磁电抗Xm是表示变压器绕组的励磁电流I0在绕组中产生感应电动势

I(RjX),X>>R,所以EIX,XE1,X表示单位励E1的电抗,即-E10mmmm10mmmI0磁电流在绕组中产生的感应电动势, 因而希望Xm大好, Xm越大,同样的励磁电流在绕组中产生的感应电动势就越大。

2 . 8 电抗X1 、X2的物理意义如何?当负载变化时,它们的数值变化吗?为什么?

答: 电抗X1是表示一次绕组电流I1产生的漏磁通在一次绕组产生感应电动势E1的电抗,E1I1X1 ;电抗X2是表示二次绕组电流I2产生的漏磁通在二次绕组产生感应电动势

E2的电抗,E2I2X2。当负载变化时, X1 、X2数值不变,因为漏磁通经过的是由空气

和变压器油组成的线性磁路,没有铁磁材料的饱和现象,所以数值不变。

2 . 9 何谓折算?变压器参数折算时应该遵循什么原则?

答: 折算是在保持变压器内部原有电磁关系不变的前提下,把二次绕组的匝数变换

为一次绕组的匝数，并对二次电磁量进行折合的算法。折算时遵循的原则是保持原有电磁

关系不变,即磁动势不变,输出功率不变,铜损耗不变等等。

2 .10 何谓标么值?若一次电流的标么值为0. 5 ,问二次电流的标么值为多少?为什么?

答: 某一物理量的实际值与其基准值之比,称为该物理量的标么值。若一次电流的标么值 精品文档

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为0. 5 ,则二次电流的标么值也为0.5,因为忽略空载电流时,则磁动势平衡方程式为

I1N1I2N2 I2I1N1KI1 N2I1I1KI1I2I2 即一次与二次电流的标么值相等。 I1NKI1NI2N

2 . 11 在一次侧和二次侧作空载试验时,从电源吸收的有功功率相同吗?测出的参数相同吗?

短路试验的情况又怎样?

答: 在一次侧和二次侧作空载试验时,从电源吸收的有功功率相同, 测出的参数中,变比相同,但励磁阻抗不相同, 一次侧测得的励磁阻抗是二次侧测得的励磁阻抗的K,因为无论是在一次侧或二次侧作空载试验时的电压都是其对应的额定电压,铁心磁通是额定磁通,铁损耗

相同,所以从电源吸收的有功功率相同。在一次侧和二次侧作短路试验时,从电源吸收的有功功率也相同,一次侧测得的短路阻抗也是二次侧测得的短路阻抗的K。

2 . 12 准确地说变压器的变比是空载时一次、二次绕组感应电动势之比,还是负载时一次、

二次电压之比?

答: 准确地说变压器的变比是空载时一次、二次绕组感应电动势之比,不是负载时一次、

二次电压之比。由于漏阻抗压降较小,可以近似认为变压器的变比是负载时一次、二次电压

之比。

2 . 13 变压器的电压变化率的大小与哪些因素有关?

答: 变压器的电压变化率与负载系数、短路阻抗和负载的功率因数有关。负载系数大,

电压变化率大; 短路阻抗大, 电压变化率大;电阻性负载电压变化率较小, 电感性负载电压

变化率较大。

2 . 14 变压器的效率的高低与哪些因素有关?什么情况下变压器的效率最高?

答; 变压器效率的高低与负载系数及功率因数有关。在不变损耗(铁损耗)与可变损耗

(铜损耗)相等时变压器效率最高。 精品文档

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领先E 90 °,试问这台变压器联结2 . 15 若三相变压器的一次、二次绕组线电动势EUWuw组标号的标号数是多少?

作为时钟的长针指向钟面的答: 将三相变压器的一次绕组线电动势E“12”, 二次绕UW落后 E90 °,作为时钟的短针指向钟面的“3”,所以联结组标号的标号组线电动势EuwUW数是3。

2 . 16 变压器并联运行的条件是什么?其中哪一个条件要绝对满足?为什么?

答: 变压器并联运行的条件有三:一是各一次侧、二次侧额定电压分别相等,即变比相同;

二是联结组相同;三是短路阻抗标么值相等。其中第二个条件联结组相同是要绝对满足,因为

若联结组不同,表明并联变压器二次侧绕组线电动势之间有相位差, 并联运行时在二次侧绕

组线之间会产生电压差,而变压器短路阻抗较小,这样就会在绕组之间产生较大的环流,将 绕组烧坏。

2 .17 何谓变压器容量?何谓绕组容量?在双绕组变压器中它们是相等还是不相等?在自耦变 压器中呢?

答: 变压器容量就是变压器的的视在功率,单相变压器容量等于其端电压与电流的乘积。 绕组容量等于其端电压与流过绕组电流的乘积。在双绕组变压器中变压器容量与绕组容 量相等;在自耦变压器中它们不相等, 变压器容量等于绕组容量加上传导容量, 变压器容量大于绕组容量。

2 . 18 电压互感器和电流互感器在使用中应注意哪些事项?

答: 电压互感器在使用中二次侧不能短路, 电流互感器在使用中二次侧不能开路,无论 是电压互感器还是电流互感器在使用中二次侧都要接地。

2 .19 电焊变压器外特性的特点是什么?

答: 电焊变压器的输出电压随焊接电流的增大而急剧下降,具有急剧下降的外特性。

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2 . 20 一台三相电力变压器,额定容量SN= 2 000 kV · A,额定电压U1N/U2N =6 /0 . 4 kV ,Yd接法,试求一次、二次绕组额定电流I1N与I2N各为多少? 解: 变压器额定容量 SN3I1NU1N3I2NU2N I1NSN3U1NSN3U2N200010336103192.5A

I2N

200010330.4103288.68A

2 . 21 试计算下列各台变压器的变比K: ( 1 ) U1N/U2N=3 300 /220 V的单相变压器; ( 2 ) U1N/U2N=6 /0 . 4 kV的Yy接法的三相变压器; ( 3 ) U1N/U2N=10 /0 . 4 kV的Yd接法的三相变压器。 解: ( 1 ) 单相变压器 KU1N330015 U2N220U1U1N/3U1N610315 ( 2 ) Yy接法的三相变压器 KU2U2N/3U2N0.4103 ( 3 ) Yd接法的三相变压器

U1NU1U1N/310103K14.4 3U2U2N3U2N30.410

2. 22 一台三相电力变压器Yd接法,额定容量SN =1 000 kV · A,额定电压U1N/U2N =10 /3 . 3 kV ,短路阻抗标么值ZK =0 . 053 ,二次侧的负载接成三角形,ZL=( 50 +j85 )Ω,试求一次侧电流、二次侧电流和二次侧电压?

*

U1U1N/310103解: K=1.75 3U2U2N33.310 UKUKI1NZKZKZKZK U1U1U1/I1NZ1N精品文档

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U1N/3ZKU1NZKU1NZKU1ZK ZK I1NI1NS/U1N3I1NZKU12N0.053(10103)25.3 =3S100010K2ZL1.752502852302 ZL

忽略短路阻抗角与负载阻抗角的不同,则变压器一相的阻抗Z为

5.3302307.3 ZZKZLU1U1N/310103I118.79A

ZZ3307.3I2KI11.7518.7932.88A

U2I2ZL32.8850285232.8898.63242V

2 .23 一台单相双绕组变压器,额定容量为SN=600 kV · A, U1N/U2N =35 /6 . 3 kV ,当有额定电流流过时,漏阻抗压降占额定电压的6 . 5 %,绕组中的铜损耗为9 .5 kW (认为是 75 ℃的值),当一次绕组接额定电压时,空载电流占额定电流的5 . 5 %,功率因数为0. 10 。试求:

( 1 )变压器的短路阻抗和励磁阻抗各为多少?

( 2 )当一次绕组接额定电压,二次绕组接负载ZL =80 40 ° Ω时的U2、I1及I2各为多少?

U1NSN35103600103解: (1) K5.56 I1N17.1A 33U2N6.310U1N35103Pcu9.510 RK232.5

I1N17.12I1NZKU1NUK351030.065 U ZK133

U1NI1N17.1K精品文档

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XK22ZKRK133232.52129

 ZKRKjXK32.5j1293 P0U1NI0cos0351017.10.0550.13292W

P0U1N3292351033722 Zm Rm237214 2I0(17.10.055)I017.10.055 Xm22ZmRm3721423722237027

ZmRmjXm3722j37027 (2) ZL=80 40 °

（cos40jsin40)80(0.76586j0.64279)61.3j51.4 =80K2ZL5.562(61.3j51.4)1895j1589 ZL00(32.5j129)(1895j1589)=2582 40 °42 一相的阻抗Z为 ZZKZLU1N35103I113.56A I2KI15.5613.5675.4A

Z2582U2I2ZL75.4806032V

2 .24 一台三相电力变压器Yy联结,额定容量为SN=750 kV · A,额定电压U1N/U2N =10 /0 . 4 kV ;在低压侧做空载试验时,U20=400 V ,I0=60 A ,空载损耗P0=3 . 8 kW ;在高压侧做短路试验时,U1K =400 V ,I1K= I1N =43 .3 A ,短路损耗PK =10 .9 kW ,铝线绕组,室温20 ℃,试求:

,X1≈X2 ,并画出T型等值电路图; ( 1 )变压器各阻抗参数,求阻抗参数时认为R1≈R2 ( 2 )带额定负载,cos2 =0 . 8（滞后)时的电压变化率Δu及二次电压U2 ; ( 3 )带额定负载,cos2 =0 . 8 (超前)时的电压变化率Δu及二次电压U2 。

U1U1N/3U1N1010325 解: (1) K3U2U2N/3U2N0.410精品文档

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P0/33.8103/3低压侧的励磁电阻为Rm0.352 22I060 励磁阻抗Zm 励磁电抗XmU2400/33.85 I06022ZmRm3.8520.35223.834

折算到高压侧的励磁阻抗为

K2Zm252(0.352j3.834)220j2396  ZmU1K/3PK/310.9103400ZK5.33 RK21.94 2I1KI1K343.3343.3 XK22ZKRK5.3321.9424.96

RK750C

2287522875RK1.942.37

228228202222ZK750CRKX2.374.965.5 0K75C2R1 R1RKR1R2RK2.371.185 22同理 X1XK4.962.48 Z1R1jX11.185j2.48  22R2R1.185R22120.0019

KK252X2X2X12.48j0.004  0.004 Z2R2jX20.0019222KK25T型等值电路图如题2.24图

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题2.24图 （2）u(I1NRKcos2I1NXKsin2)100%

U1 =

43.32.370.843.34.960.61010/3U2N33100%3.65%

U2(1u)400(10.0365)3222.5V

（3）u43.32.370.843.34.960.61010/3232.8V

3100%0.81%

U2

400(10.0081)32 . 25 两台三相变压器并联运行,有关数据如下:

SNa=1 250 kV · A, U1N/U2N=35 /10 . 5 kV ,ZKa=0 .065 ,Yd11 。

* SN=2 000 kV · A, U1N/U2N=35 /10 . 5 kV ,ZK=0 . 06 ,Yd11 。

*试求:

( 1 )总输出为3 250 kV · A时,每台变压器输出为多少?

( 2 )在两台变压器均不过载的前提下,并联运行时的最大输出为多少?

ZK0.061212  解: (1) 13ZK0.06513精品文档

精品文档

SSS =(SNSN12SNSN 131212SNSN)(12502000)3250 1313325012 1.031 1.0310.95

3153.813 SSN0.9512501188KVA SSN1.03120002062KVA (2) 两台变压器均不过载时,令1 则 S12 131212501154 KVA 13 SSS115420003154KVA

2 . 26 有四台三相变压器,接线图如题2 .26图所示,通过画绕组电动势相量图,确定它们的联结组标号。

(a) (b) (c) (d)

题2.26图 变压器接线图

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解: 图(a)中的变压器绕组电动势相量图如下图

V1



EUV

 EVu2  U1 Euu1 v 2

 Euv

U2 2  WE UV2 EW W1

w1  Eww2 v 1

与二次绕组线电动势相量E的相位差为150,当 由图可见,一次绕组线电动势相量EUVuvo指向时钟钟面”12”时, E则指向时钟钟面的”5”,故标号数为5, 变压器联结组标号是EUVuvYd5。

图(b)中的变压器绕组电动势相量图如下图

V1

 EUV Eu2 V1  wE ww2 E

v1 uU 2 2  WEU  V2 EWW1

 Euv

u1 U1

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与二次绕组线电动势相量E的相位差为90,当由图可见,一次绕组线电动势相量EUVuvo指向时钟钟面”12”时, E则指向时钟钟面的”9”,故标号数为9, 变压器联结组标号是 EUVuv

Yd9。

图(c)中的变压器绕组电动势相量图如下图

w1  Ew EUVV1  EVw2 u

2  EEvv2 uu1 v1  EuvW2

U2

EU  V2 EWW1

U1

与二次绕组线电动势相量E的相位差为120,标 由图可见,一次绕组线电动势相量EUVuvo号数为8, 变压器联结组标号是Yy8。

图(d)中的变压器绕组电动势相量图如下图

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Ev1 w1 wEv

w v2 2 u2

 EU2 uv

 EV1 u EUV EU Eu1 VW2U1  EWV

W1 2

与二次绕组线电动势相量E的相位差为90,标号 由图可见,一次绕组线电动势相量EUVuvo数为9, 变压器联结组标号是Dy9。

2 . 27 画出下列联结组标号变压器的接线图: ( 1 ) Yd3 ; ( 2 ) Dy1 。

与二次绕组线电动势相量E的相位差解: ( 1 ) Yd3,表示变压器一次绕组线电动势相量EUVuv为90,绕组电动势相量图如图(1)所示,这样, 二次绕组线电动势相量图就有二个等边三角形,

o。 即u1v1w1和u1v1w1精品文档

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V1

 EUV

U1 u1 U2

V2

w1W2 W1

v1

 Euvw1

图（1）

在u1v1w1中,u1点已确定,则绕组u1u2的另一个个端点u2可以和v1连接在一起,也可以和

w1连接在一起, 所以变压器二次绕组6个端点连接规律如图(a)和图(b)所示。

u1 w2

u2 v1

u1 v 2

v1 w2

w1 v2

图 (a)

u2 w1

图 (b)

满足图(a)和图(b)要求的接线图分别如图(c)和图(d)所示。

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v1 w1 u1

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v2 w2 u2 图（c）

w1 u1 v1

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w2 u2 v2

图 (d )

,为了方便,将w1改为w1,这样,对应的二次绕组的六个端点也有两种组合,分 对u1v1w1别如图(e)和图(f)所示。满足图(e)和图(f)要求的接线图分别如图(g)和图(h)所示。

w1

v2

w2 u1 u1 v2 u2 w 1

u2

v1

w2 v1

图（f）

图（e）

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w1 v1 u1

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w2 v2 u2 图（g）

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u1 w1 v1

u2 w2 v2 图（h）

(2) 联结组为Dy1的变压器电动势相量图如图(2)所示,可得到表示二次侧电动势相量的

。 两个等边三角形,即u1v1w1和u1v1w1V1

w1  EUVv1 u1 U1 EuvW1

w1图 (2 )

对二次侧线电动势相量u1v1w1,其相电动势相量与线电动势相量的关系如图(i)所示,对应的接线图如图(j)所示。

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w1 w2 v1

u2 v2 u1 图（i）

u1 w1 v1

u2 w2 v2

图 (j)

,将w1改为w1,其相电动势相量与线电动势相量的关系如图(k)对线电动势相量u1v1w1所示,对应的接线图如图(m)所示。

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v1

v u2 2 u1 w2

w1

图(k)

v1 w1 u1

v2 w2 u2 图 (m)

2 . 28 画出下列联结组标号变压器的接线图: ( 1 ) Yy10 ; ( 2 ) Dd6 。 精品文档

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解: (1) 联结组标号为 Yy10的变压器电动势相量图如图(a)所示,得到二次侧电动势相量

。 的两个等边三角形,即u1v1w1和u1v1w1V1

v1  w1 EUVEuv V2 v2 U2 W2 u2 w2 w1 u1 U 1

图 (a)

W1

二次侧线电动势相量为u1v1w1的变压器,其接线图如图(b)所示。

w1 v1 u1

w2 v2 u2

图 (b)

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,将w1改为w1,其对应的接线图如图(c)所示。 对线电动势相量u1v1w1

w1 u1 v1

w2 u2 v2

图 (c)

(2)联结组标号为Dd6的变压器电动势相量图如图(d)所示,得到二次侧电动势相量的两个

。 等边三角形,即u1v1w1和u1v1w1V U2 1 EUVw1 u1 U1  EuvV2 W1

W2 v1  w1

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图 (d)

二次侧电动势相量为u1v1w1时,6个端点的连接关系如图(e)和图(f)所示。

u2 u1 w1

w1 v2 v2

w2

u1

w2 v1

图(e)

v1 u 2

图(f)

与图(e)对应的变压器接线图如图(g)所示; 与图(f)对应的变压器接线图如图(h)所示。

v1 w1 u1 u1 v1 w1

u2 v2 w2

图(h)

v2 w2 u2

图(g)

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时, 将w1改为w1,6个端点的连接关系如图(i)和图(j)所 二次侧电动势相量为u1v1w1示。

u1 w2 v2 u1

u2 v1

图 (i)

w1 v2 v1 w2

u2 w1

图 (j)

与图(i)对应的变压器接线图如图(k)所示; 与图(j)对应的变压器接线图如图(m)所示。

u1 w1 v1

u2 w2 v2 图 (k)

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v1 u1 w1

v2 u2 w2

图 (m)

2 . 29 一台单相自耦变压器数据为U1=220 V , U2 =180 V , I2=400 A ,当不计损耗和漏阻抗压降时,试求:

( 1 )一次电流I1和公共绕组部分的电流I; ( 2 )二次绕组容量S2及传导容量Sc。 解: ( 1 ) KU12201.22 U2180 I1I2400327.3A II2I1400327.372.7A K1.223 ( 2 ) S2IU272.71801013KW

3 ScI1U2327.31801059KW

第三章

3 . 1 三相异步电动机的结构主要是哪几部分?它们分别起什么作用?

答: 三相异步电动机的结构分定子和转子两部分,定、转子之间有空气隙。定子是由

定子铁心、定子绕组和机座三个部分组成。定子铁心是磁路的一部分, 同时用来嵌放定子绕 精品文档

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组; 定子绕组通电时能产生磁场; 机座用来固定与支撑定子铁心。转子部分有转子铁心和转 子绕组。转子铁心也是磁路的一部分, 同时用来嵌放转子绕组; 转子绕组的作用是产生感应 电动势、流过电流并产生电磁转矩。

3 . 2 异步电动机的基本工作原理是什么?为什么异步电动机在电动运行状态时,其转 子的转速总是低于同步转速?

答: 异步电动机是应用通电导体在磁场中产生电磁力的原理而工作的。电动机在工作时 定子旋转磁场与转子之间要有相对切割运动,否则在转子绕组中不能产生感应电动势, 不能产生电流,也就没有电磁转矩,所以在电动运行状态时,转子的转速不能等于同步转速,只能低于同步转速。

3 . 3 什么叫转差率?三相异步电动机的额定转差率为多少?为什么转差率是异步电动 机最重要的一个技术参数?

答: 旋转磁场转速即同步转速n1与转子转速n之差(n1- n)称为转差。转差(n1- n)与同步转速n1之比,称为转差率,用s表示,即 s=

n1n n1 额定转差率sN很小,约为0.015~0.05。转子转速n=n1( 1 - s),用转差率s能表示转子转速, 转子的感应电动势也与转差率相关,所以转差率是最重要的一个技术参数。

3 . 4 已知一台三相异步电动机的额定功率PN=10 kW ,额定电压UN =380 V ,额定功 率因数cosN=0 . 75 ,额定效率N=86 %,问其额定电流IN为多少?

3 解: 由 PN=3UNINcosNN× 10kW

则有IN

PN1033UNNcosN1010333800.860.75=23.6A

3 .5 一台异步电动机定子绕组有6根引出线,其铭牌上标明“电压380 /220 V ,接法 Y/Δ”。如果三相电源电压是380 V ,定子绕组应采用哪种接法?出线盒内的接线端子应如 何连接?

答: 应采用Y接法, 出线盒内三个绕组的末端U2、V2、W2连接在一起,三个首端出线头U1、V1、W1接三相电源, 精品文档

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3 . 6 三相异步电动机的定子绕组是如何组成的?按什么规律连接?有什么特点? 答: 三相异步电动机的定子绕组由三个匝数相等、相位互差120的绕组组成。三个绕组可以连接成Y联接(星形联接),也可以连接成联接(三角形联接)。其特点是对称的三相绕组。

3 .7 三相异步电动机铭牌上标注的额定功率PN是输入功率还是输出功率?是电功率 还是机械功率?

答: 三相异步电动机铭牌上标注的额定功率PN不是输入功率,而是输出功率, 不是电功率,而是机械功率。

3 . 8 单相绕组通以单相交流电将在气隙中产生什么性质的磁场?三相对称绕组通以三 相对称电流将在气隙中产生什么性质的磁场?两种磁场之间有何内在联系?

答: 单相绕组通以单相交流电将在气隙中产生脉动磁场。三相对称绕组通以三相对称电流将在气隙中产生旋转磁场。脉动磁场可以分解为基波与高次谐波磁场, 三相对称绕组的基波磁场叠加在一起就形成了基波旋转磁场。

3 . 9 三相旋转磁动势的幅值与极数及绕组系数之间有什么关系? 答: 由三相旋转磁动势幅值表达式 F1=1 .35p成反比关系,与绕组系数kN1成正比。

3 . 10 若将三相异步电动机三相电源的任何两相引线对调,异步电动机转子的转向将 作何变化?为什么?

答: 若将三相异步电动机三相电源的任何两相引线对调,则电动机反转。因为当电动机定子绕组外接电源相序变化时, 定子旋转磁场就反向,所以电动机也就反向旋转。

3 . 11 为什么三相异步电动机空载电流的标么值要比变压器的大?

答: 变压器的磁路是铁心构成的磁路,磁阻小,产生一定的额定磁通所需要的励磁电流

0I1N1kN1可知, 磁动势幅值F1与极对数p精品文档

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比较小;而三相异步电动机的磁路中包含有定、转子之间的气隙, 气隙的磁阻比较大,产生同样大小的额定磁通所需要的励磁电流就比较大,所以三相异步电动机空载电流的标么值要比变压器的大。

3 . 12 三相异步电动机转子绕组短路并堵转,若定子绕组加额定电压,将会产生什么 后果?并分析原因。

答: 当三相异步电动机转子绕组短路并堵转时,若定子绕组加额定电压,则流过绕组的电流会很大,使电动机发热严重,导致烧坏电动机。其原因是: 转子绕组短路并堵转时, 转子转速为零, 旋转磁场与转子的相对切割速度为最大,在转子绕组中产生的感应电动势最大, 转子电流最大,定子电流也就最大,约为额定电流的5～7倍,会烧坏电动机。

3 . 13 异步电动机的转差率s是如何定义的?电机运行时,转子绕组感应电动势、电 流的频率f2与定子频率f1是什么关系?

答: 转差率s的定义是转差(n1- n)与同步转速n1之比,即s=

n1n n1电机运行时,转子绕组感应电动势的频率、电流的频率f2与定子频率f1成成正比,即

f2sf1

3 . 14 异步电机的时空相量图中,哪些是时间相量,哪些是空间相量?

答: 异步电机的时空相量图中,表示电流、电压、感应电动势的相量是时间相量, 表示磁通、磁动势的相量是空间相量。

3 . 15 一台额定电压380 V 、星形联结的三相异步电动机,如果误连成三角形联结,并 接到380 V的电源上,会有什么后果?为什么?

答: 一台额定电压380 V 、星形联结的三相异步电动机,如果误连成三角形联结,并接到380 V的电源上, 电动机会被烧坏。因为额定电压380 V 、星形联结的三相异步电动机,其定子绕组额定电压为220V，若将星形联结的定子绕组误连成三角形联结, 并接到380 V的电源上,这时定子绕组电压为380 V,大大超过其额定电压,会使定子电流变得很大, 会烧坏电动机。

3 . 16 一台额定电压380 V 、三角形联结的三相异步电动机,如果误连成星形联结,并 接到380 V的电源上满载运行时,会有什么后果?为什么? 精品文档

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答: 额定电压380 V 、三角形联结的三相异步电动机,如果误连成星形联结,并接到380 V的电源上满载运行时, 电动机不能起动,不能运行。额定电压380 V 、三角形联结的三相异步电动机,如果误连成星形联结,并接到380 V的电源上时,其一相绕组电压降为380/3=220V, 由于起动转矩与绕组电压的平方成正比, 这时起动转矩降低为原来的而在满载时电动机不能起动,不能运行,时间一长会烧坏电动机。

3 . 17 三相异步电动机带恒转矩负载额定运行时,会产生哪些损耗?请画出功率流程图。 答: 电动机运行时的损耗有定子铜损耗Pcu1,定子铁损耗PFe,转子铜损耗Pcu2,机械摩擦损耗Pmec,附加损耗Ps。其功率流程图如题3.17图。

1,故3

题3.17图

3 . 18 三相异步电动机的电磁功率、转子铜损耗和机械功率之间在数量上存在着什么 关系?

答: 三相异步电动机的电磁功率、转子铜损耗和机械功率之间存在着比例关系,三者之比为1︰s︰(1-s)。

3 . 19 三相异步电动机负载运行时,其T形等值电路为什么不能简化成一字形等值电路? 答: 在电动机T形等值电路中,转子的等值电阻为

R2R,s很小,约为0.015～0.05, 2就ss比较大, 转子阻抗Z2R2也就比较大。励磁阻抗Zm与Z2相并联, Zm与Z2相比,+X2s并没有大到可以去掉而对电路没有影响的程度,所以不能去掉励磁阻抗而将T形等值电路简化成一字形等值电路。

3 . 20 异步电动机的过载倍数m、起动转矩倍数KT有何意义?它们是否越大越好?

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答: 异步电动机的过载倍数m表示电动机的过载能力,用最大转矩Tm与额定转矩TN之比来表示,即

m=

Tm TN 起动转矩倍数KT表示电动机起动时带负载的能力,等于起动转矩Tst与额定转矩TN之比,即

KT=

Tst TNm较大时, 电动机的过载能力较大, KT较大时, 电动机起动时带负载的能力较大,但它

们不是越大越好,因为电动机的最大转矩Tm是一定的, m过大时,TN就小, 电动机带额定负载的能力降低,这是不可取的,一般m为1.8～2.2, KT为2左右。

3 . 21 异步电动机带负载起动,负载越大,起动电流是不是越大?为什么?

答: 异步电动机带负载起动, 起动电流与负载大小无关,并不是负载越大,起动电流就越

=大。转子电流I2E20R2jX20s , 起动时s=1, 起动时的转子电流 I2E20 , 与负载

R2jX20I(I)也与负载无关,只不过负载越大, 起动加速无关,所以起动电流即定子电流 I1102度就变小, 起动时间变长。

3 . 22 异步电动机在何种条件下的机械特性是固有机械特性?

答: 异步电动机定子绕组接额定频率的额定电压,定、转子回路不串接任何元器件得到的机械特性就是固有机械特性。

3 . 23 试简述三相异步电动机的运行性能优劣主要通过哪些技术指标来反映? 精品文档

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答: 三相异步电动机的运行性能优劣主要通过功率因数和效率等技术指标来反映, 功率因数越高, 运行性能越优越; 效率越高, 能量利用率高,运行性能越优越。另外，最大转矩

Tm越大，电动机带负载能力越大; 起动转矩Tst越大，电动机带负载起动能力越大。

3 . 24 三相异步电动机T形等值电路的参数主要通过什么实验来测定?

答: 三相异步电动机T形等值电路的参数主要通过空载实验和短路实验来测定。通过空载实验测定电动机的励磁阻抗ZmRmjXm和铁损耗PFe及机械损耗Pmec。通过短路

)j(X1X2),短路实验又称堵实验测定电动机的短路阻抗ZKRKjXK(R1R2转实验。

3 . 25 为什么三相异步电动机的功率因数总是滞后的?

答: 三相异步电动机要从电网吸收滞后的励磁电流产生磁场;定子和转子绕组都是感性负载,所以三相异步电动机的功率因数总是滞后的。

3 . 26 为什么要进行频率折算?折算应遵循什么样的基本原则?

答: 三相异步电动机运行时,定子电流频率为f1,转子电流频率为f2sf1,定、转子电流频率不相等, 对不同频率的电量列出的方程组不能联立求解,也不能根据它们求出等值电路和相量图。所以要把转子的频率折合,使定、转子有相同的频率。频率折算的原则是保持

不变,也就是保持转子电流I不变。 转子磁动势F22

、 X2 、Rm、Xm各代3 . 27 说明三相异步电动机等值电路中,参数R1、X1 、 R2是如何产生的?它代表什么物理意表什么意义?三相异步电动机转子附加电阻[( 1 - s)/ s] R2义?

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、 X2分别表示 答: R1、X1分别表示三相异步电动机定子一相绕组的电阻和电抗;R2转子一相绕组的电阻和电抗折算到定子的折算值; Rm、Xm分别表示励磁电阻和电抗。转

是频率折算产生的, 它代表了电动机输出的机械功率 子附加电阻[( 1 - s)/ s] R21sI22 Pm3()R2s

3 . 28 一台三相异步电动机,额定运行时转速nN=1 450 r /min,问这时传递到转子的 电磁功率有百分之几消耗在转子电阻上?有百分之几转化成机械功率? 解: sNn1nN150014500.033 n11500电磁功率PM、总机械功率Pm、转子铜损耗Pcu2之间的比例为PM∶ Pm∶ Pcu2 =1 ∶( 1 - s)∶ s,所以传递到转子的电磁功率中有3.3%消耗在转子电阻上, 有96.7%转化成机械功率。

3 . 29一台三相异步电动机,额定功率PN=25 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转速

nN=1 470 r /min,额定效率N=86% ,额定功率因数cosN=0 . 86 ,求电动机额定运行时的

输入功率P1和额定电流IN。 解:

P1PNN2529.07KW 0.86IN=

PN3UNcosNN=

2510333800.860.8651.36A

3 . 30 一台三相异步电动机,额定功率PN=7 . 5 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转速

nN=971 r /min,额定功率因数cosN=0 . 786 ,定子三角形联结。额定负载运行时,定子铜

损耗Pcu1=386 W ,铁损耗PFe=214 .5 W ,机械损耗Pmec=100 W ,附加损耗Ps=112 . 5 W , 求额定负载运行时: 精品文档

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( 1 )转子电流频率; ( 2 )转子铜损耗; ( 3 )电磁功率; ( 4 )定子电流; ( 5 )效率;

( 6 )画出功率流程图,标明各部分功率及损耗。 解: ( 1 ) sNn1n10009710.029 f2sNf10.029501.45HZ n11000 ( 2 ) 电磁功率 PMPNPmecPsPcu2PNPmecPssNPM

(1sN)PMPNPmecPs

PNPmecPs7.5103100112.57712.5PM7943W7.943KW

1sN10.0290.971转子铜损耗 Pcu2sNPM0.0297943230W ( 3 )电磁功率 PM7.943KW

( 4 )P1PMPcu1PFe7943386214.58543.5W

I1P13UNcosN8543.533800.78616.5A

( 5 )效率 PN7.50.878 P18.5435( 6 )功率流程图如题3.30图

题3.30图

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3 . 31 一台四极三相异步电动机,额定功率PN=55 kW ,额定电压UN=380 V ,额定负 载运行时,电动机的输入功率P1 =59 . 5 kW ,定子铜损耗Pcu1=1 091 W ,铁损耗PFe=972 W , 机械损耗Pmec=600 W ,附加损耗Ps=1 100 W 。求额定负载运行时: ( 1 )额定转速; ( 2 )电磁转矩; ( 3 )输出转矩; ( 4 )空载转矩。

解: ( 1 ) PMPW 1Pcu1PFe=59500-1091-97257437 Pcu2PMPNPmecPs57437550006001100737W Pcu2sNPM sNPcu27370.0128 PM57437 nNn1(1sN)1500(10.0128)1480r/min ( 2 )电磁转矩 TPmPNPmecPs550006001100365.84N.m

1480260PN55000354.87N.m 1480260 ( 3 )输出转矩 T2 ( 4 )空载转矩 T0TT2365.84354.8710.97N.m 或者 T0P0PmecPs600110010.97N.m

14802603 . 32 一台八极三相异步电动机,额定功率PN=200 kW ,额定电压UN=380 V ,额定 转速nN=735 r /min,过载倍数m=2 . 2 ,求: ( 1 )该电动机转矩的实用公式; ( 2 )当s=0. 015时的电磁转矩;

( 3 )电动机拖动1 200 N ·m负载时的转速。 精品文档

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解: ( 1 ) sNn1nN7507350.02 n1750

PN103P200TN9550N95502598.6N.m

nNnN735260 TmmTN2.22598.65717N.m smsN(m22.221)0.083 m1)0.02(2.22Tm1143425717= s0.083s0.083ssm0.083s0.083ssms 转矩的实用公式 T ( 2 ) T11434114342002N.m

0.0150.0835.710.0830.015 ( 3 ) 利用机械特性的线性表达式,认为转矩与转速成成正比,即

TTNT1200sN= s0.020.009 ssNTN2598.6 nn1(1s)750(10.009)743.25r/min

3 . 33 一台四极三相异步电动机,额定功率PN=25 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转 速nN=1 450 r /min,过载倍数m=2 . 6 ,求: ( 1 )额定转差率; ( 2 )额定转矩; ( 3 )最大转矩; ( 4 )临界转差率。 解: ( 1 )额定转差率 sNn1nN150014500.033 nN1500PN259550164.66N.m nN1450 ( 2 )额定转矩TN9550 ( 3 )最大转矩 TmmTN2.6164.66428.12N.m

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2smsN(m2m1)0.033(2.62.61)0.165

( 4 )临界转差率

3 . 34 一台八极三相异步电动机,额定功率PN=10 kW ,额定电压UN=380 V ,额定转 速nN=720 r /min,过载倍数m=2 . 2 ,求: ( 1 )最大转矩; ( 2 )临界转差率; ( 3 )电磁转矩实用公式。 解: ( 1 ) sNn1nN7507200.04 n1750PN109550132.64N.m nN720 TN9550 最大转矩 TmmTN2.2132.64291.8N.m ( 2 )临界转差率 smsN(m ( 3 )电磁转矩实用公式 T22.221)0.166 m1)0.04(2.22Tm2291.8583.6 s0.166ssmssm0.166ssmssms3 . 35 设一台三相异步电动机的铭牌标明其额定频率fN=50 Hz ,额定转速nN=965 r /min,问电动机的极对数和额定转差率为多少?若另一台三相异步电动机极数为2 p=10 , fN = 50 Hz ,转差率sN=0 . 04 , 问该电动机的额定转速为多少?

答: 额定频率fN=50 Hz ,额定转速nN=965 r /min的电动机,其同步转速n11000r/min,由 n160f605060f3, 可知,Pn11000Pn1nN10009650.035 =

n11000额定转差率 sN当电动机极数为2 p=10 , fN =50 Hz ,转差率sN=0 . 04时 ,电动机的额定转速为

nNn1(1sN)=

60f6050(1s)=(10.04)576r/min P53 . 36 一台三相异步电动机,额定数据为: UN=380 V , fN=50 Hz , PN=7 . 5 kW , 精品文档

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nN=962 r /min,定子绕组为三角形联结,cosN=0. 827 , Pcu1=470 W , PFe=234 W , Ps =80 W ,Pmec=45 W 。试求:

( 1 )电动机极数;

( 2 )额定运行时的sN和f2 ; ( 3 )转子铜损耗Pcu2 ; ( 4 )效率; ( 5 )定子电流I1 。

解 : ( 1 ) nN=962 r /min的电动机, 其同步转速n11000r/min,

P60f60503,电动机是6极电机; n11000n1nN1000962==0.038 f2sNf10.038501.9HZ n11000 ( 2 ) sN ( 3 ) PmPNPmecPs=750045807625W 由PM∶ Pm∶ Pcu2 =1 ∶( 1 - s)∶ s 就有

Pcu2ss0.038 Pcu2Pm7625301W Pm1s1s10.038( 4 ) P1PN+Pcu1+PFe+Pcu2+Pmec+Ps=7500+470+234+301+45+80=8630 W

NPN75000.87 P18630( 5 )定子电流 I1=

P13UNcosN863033800.87215.86A

3 . 37 已知一台三相异步电动机的数据为: PN=17 kW , UN=380 V ,定子三角形联结, 4极,IN=19 A ,fN =50 Hz 。额定运行时,定子铜损耗Pcu1= 470 W ,转子铜损耗

Pcu2=500 W ;铁损耗PFe=450 W ,机械损耗Pmec=150 W ,附加损耗Ps=200 W 。试求:

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( 1 )电动机的额定转速nN; ( 2 )负载转矩T2 ; ( 3 )空载转矩T0 ; ( 4 )电磁转矩T。

解: ( 1 ) PMPNPcu2PmecPs=17000+500+150+200=17850 W Pcu2sNPM sNPcu25000.028 PM17850 nNn1(1sN)1500(10.028)1458r/min ( 2 )负载转矩 T29550PN179550111.35N.m nN1458P0PPs0.150.29550mec95502.29N.m nNnN1485 ( 3 )空载转矩 T09550 ( 4 )电磁转矩 T=T2+T0=111.35+2.29=113.64 N.m

6 . 4 一台他励直流电动机的额定数据为: PN=54 kW ,UN=220 V ,IN=270 A ,

nN=1 150 r /min。估算额定运行时的EaN,再计算CeN、TN、n0,最后画出固有机械特性。

解: 估算额定运行时的EaN0.95UN0.95220209V

CeN

TNCTNIN9.55CeNIN9.550.182270469.29N.m n0EaN2090.182V/(r/min )nN1150UN2201209r/min

CeN0.182精品文档

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在n-T直角坐标系中过点A(1209,0)和点B(1150,469.29)作直线,该直线就是他励直流电动机

的固有机械特性,如题6.4图所示。

n/(r/min) 1209 A 1150 B

469.29 T/N.m

题6.4图

6 .5 一台他励直流电动机的额定数据为: PN=7 . 5 kW , UN= 220 V , IN=40 A ,

nN=1 000 r /min,Ra=0 . 5 Ω。拖动TL=0 . 5 TN恒转矩负载运行时电动机的转速及电枢电

流是多大?

解: EaNCeNnNUNRaIN2200.540200V

CeN

由TCTNIa可知,当TL=0 . 5 TN时,Ia0.5IN0.54020A 精品文档

EaNUN2002200.2V/r.min1 n01100r/min nN1000CeN0.2精品文档

nn0nn0

Ra0.520Ia11001100501050r/min

CeN0.26 . 6 画出习题6 . 4中那台电动机电枢回路串入R=0 .1Ra和电压降到U=150 V的两条人为 机械特性曲线。

解: 电枢回路串入电阻R=0 .1Ra后的总电阻为 RRRa1.1Ra,设带额定负载时的转

速降为n,则

nR1.1 n1.1nN1.1(12091150)65r/min nNRann0n1209651144r/min

在n-T直角坐标系中,过点C(1209,0)和点D(1144,469.29)作出的直线就是电动机电枢回路串

电阻时的人为机械特性,如题6.6图所示。

,则有设电压降到U=150 V时的理想空载转速为n0

n0U n0UNn0

U150n01209824r/min UN220nN82459765r/min 带额定负载时的转速为 nn0

过点E (824,0)和点F (765,469.29)作出的直线就是电动机降压时的人为机械特性,如题6.6图

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精品文档 所示。

n/(r/min) C 1209 1144 D 824 E 765 F

469.29 T/N.m

题6.6图

6 . 9 一台他励直流电动机的额定数据为: PN=7 . 5 kW , UN=220 V , IN=85 .2 A ,

nN=750 r /min, Ra=0 . 13 Ω。拟采用三级起动,最大起动电流限制在额定电流的2 . 5倍,求

各段的起动电阻值为多少。

解: 最大起动电流 I12.5IN2.585.2213A

最大起动电阻 R3

起动电流比

UN220≈1Ω I12133R331≈2 Ra0.13R1Ra20.130.26Ω

第一段外串电阻为 R1R1Ra0.260.130.13Ω

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R22Ra40.130.52Ω

第二段外串电阻为 R2R2R10.520.260.26Ω

R33Ra80.131.04Ω

第三段外串电阻为 R3R3R21.040.520.52Ω

6 .10 一台他励直流电动机的额定数据为: PN=17 kW , UN=220 V , IN =90 A ,

nN=1 500 r /min, Ra=0 . 147 Ω。试计算:

( 1 )直接起动时的电流为多少?

( 2 )若限制最大起动电流为额定电流的两倍,有几种方法可以做到?并计算出所采用方法的参数为多少。

解: ( 1 )直接起动时的电流为 Ist

( 2 )限制最大起动电流为额定电流的两倍,有两种方法,一是降低电源电压,二是电枢回路 串电阻。

电源电压应降低为 U2INRa2900.14726.5V

UN2201496.6A Ra0.147精品文档

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电枢回路串入电阻为 R

UN220Ra0.1471.2220.1471.075Ω 2IN2906 . 11 一台他励直流电动机额定功率PN=29 kW , UN=440 V , IN=76 A , nN=1 000 r /min, Ra=0.376 Ω。采用电枢回路串电阻方法调速,已知最大静差率为max=30 %,试计算: ( 1 )调速范围;

( 2电枢回路串入的最大电阻值;

( 3 )拖动额定负载转矩运行在最低转速时电动机输出功率和外串电阻上消耗的功率。

解: ( 1 ) EaNCeNnNUNRaIN4400.37676411V CeN

EaN4110.411V/r.min1 nN1000nN

Ra0.376IN7670r/min

CeN0.411n0nNnN1000701070r/min

调速范围 Dnmaxnmaxmax10000.36.12 nminnN(1max)70(10.3)( 2 ) nminnmax1000163r/min D6.12nn0nmin1070163907r/min

带额定负载电枢回路串入最大电阻R与不串电阻时的转速降落之比为

RRann9071)0.376(1)4.496Ω RRa(nNRanN70精品文档

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( 3 ) TNCTNIN=9.55CeNIN=9.550.41176298N.m 拖动额定负载转矩运行在最低转速时电动机输出功率为

P2TNTN2n23.14161632985086W5.086KW 6060外串电阻上消耗的功率为

2PINR7624.49625968W25.968KW

6 . 13 一台他励直流电动机的铭牌数据如下:额定功率PN=40 kW , UN=220 V ,

IN =200 A , nN=1 000 r /min, Ra=0. 1 Ω。生产工艺要求最大静差率max=20 %,现采用降

低电源电压调速,计算:

( 1 )系统能达到的调速范围是多少?

( 2 )上述调速范围内电源电压最小值与最大值是多少?

解: ( 1 ) CeN

UNRaIN220-0.1200=0.2V/r.min1

nN1000n0

UN220=1100r/min nNn0nN=1100-1000=100r/min

CeN0.2Dnmaxmax10000.22.5 =

nN(1max)100(10.2)( 2 ) nminnmax1000=400r/min n0minnminnN=400+100=500r/min D2.5n0minnU500100V 则UUN0min=220n0UNn01100所以在调速范围内电源电压最小值是100V,最大值是220V。

6 . 16 他励直流电动机, PN=18 kW , UN=220 V , IN=94 A , nN=1 000 r /min,在额定负载下,问:

( 1 )想降速至800 r /min稳定运行,外串多大电阻?采用降压方法,电源电压应降至多少伏?

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( 2 )想升速到1 100 r /min稳定运行,弱磁系数/N为多少?

解: ( 1 ) EaN0.95UN0.95220209V

CeN

EaN209=0.209V/r.min1 nN1000Ra

UNEaN220209=0.117Ω

IN94n0

UN220=1052.6 r /min nNn0nN=1052.6-1000=52.6 r /min

CeN0.209转速降至800 r /min时的nn0n=1052.6-800=252.6 r /min

对应的外串电阻为R,则有

RRan nNRaR(

n252.61)Ra=(1)0.1170.445Ω nN52.6nnN=800+52.6=852.6 r /min 采用降压方法时 n0

n0n0U852.6178V UUN=220n0UNn01052.6

( 2 ) 转速公式nURaIaURaIa,额定转速nNN,这样转速与磁通成反比,即

CeCeN精品文档

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n1000N=0.91 Nn11006. 19 一台他励直流电动机PN=13 kW , UN=220 V , IN=68 . 7 A , nN= 1 500 r /min,

Ra=0 . 195 Ω,拖动一台吊车的提升机构,吊装时用抱闸抱住,使重物停在空中。若提

升某重物吊装时抱闸坏了,需要用电动机把重物吊在空中不动,已知重物的负载转矩TL=

TN,问此时电动机电枢回路应串入多大电阻?

解: CeN

UNRaIN220-0.19568.7=0.1377V/r.min1

nN1500n0

UN220=1598 r /min nNn0nN=1598-1500=98 r /min

CeN0.1377当电枢回路串入电阻R使重物吊在空中不动时, n=0,则nn0n=n0=1598 r /min

RRann15981)Ra=( R(1)0.195=2.98Ω RanNnN98

6 . 20 一台他励直流电动机拖动某起重机提升机构,他励直流电动机的PN=30 kW ,

UN =220 V , IN=158 A , nN=1 000 r /min, Ra=0 . 069 Ω,当下放某一重物时,已知负载转

矩TL=0 . 7 TN,若欲使重物在电动机电源电压不变时以n= -550 r /min转速下放,问电动 机可能运行在什么状态?计算该状态下电枢回路应串入的电阻值是多少?

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解: CeN

UNRaIN220-0.069158=0.209V/r.min1

nN1000n0

UN220=1053 r /min nNn0nN=1053-1000=53 r /min

CeN0.209拖动负载转矩TL=0 . 7 TN时的转速降为 nnN

TL=530.7=37.1 r /min TN欲使重物在电动机电源电压不变时以n= -550 r /min转速下放, 电动机可运行在转速反向

的反接制动状态,即倒拉反转运行状态,这时转速降为 nn0n=1053-(-550)=1603 r /min

电枢回路应串入的电阻为R,则有

RRan RanR(

n16031)Ra=(1)0.069=2.912Ω n37.16. 21 一台他励直流电动机, PN=29 kW , UN=440 V , IN=76 A , nN=1 000 r /min,

Ra=0 . 377 Ω,。试求:

( 1 )电动机在回馈制动状态下工作,Ia= -60 A ,电枢电路不串电阻,求电动机的转速及电动机向电网回馈的功率;

( 2 )电动机带位能性负载在能耗制动状态下工作,转速n= -500 r /min, Ia=IN,求电枢电路串入的电阻及电动机轴上的输出转矩;

( 3 )电动机在反接制动状态下工作,n= -600 r /min, Ia =50 A ,求电枢电路串入的电阻、电动机轴上的输出转矩、电网供给的功率、从轴上输入的功率、在电枢电路中电阻上消耗的功

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精品文档 率,

解: ( 1 )电动机在回馈制动状态下工作时,

CeN

UNRaIN440-0.377761==0.411V/r.min

nN1000n0

UN440==1070 r /min 当Ia= -60 A时

CeN0.411nn0

RaIa0.377（-60）=1070-=1070+55=1125 r /min

CeN0.411电动机向电网回馈的功率PUI=44060=26400W=26.4KW

( 2 )能耗制动时U=0, 电枢电路串入的电阻为R1,则有

R1Ra

EaCeNn0.411500=2.7Ω R1=2.7-0.377=2.323Ω IaIa76电动机轴上的输出转矩 TCTNIa=9.55CeNIa=9.550.41176=298N.m

( 3 )在电枢电路串入较大电阻R2,使电动机工作在转速反向的反接制动状态,即倒拉反转运 行状态, n= -600 r /min时转速降为nn0n=1070-(-600)=1670 r /min 由nR2RanCeN16700.411Ia 得到(R2Ra)==13.7Ω

CeNIa50R2=13.7-0.377=13.323 Ω

电动机轴上的输出转矩 TCTNIa=9.55CeNIa=9.550.41150=196N.m 精品文档

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3电网供给的功率 P1UI10从轴上输入的功率为

4405010322KW

P2T103T2n19623.1416600103=103=12.3KW 6060电枢电路中电阻上消耗的功率为

2PcuIa(R2Ra)=50213.7=34250W=34.25KW ,从上面的计算中可以看出, 电网供给

的功率和轴上输入的功率全部转变为电枢电路中电阻上的消耗功率。

7 .33 三相笼型异步电动机: PN=110 kW ,定子Δ联结,额定电压UN=380 V ,额定转速

nN=740 r /min,额定效率N=86%,额定功率因数cosN=0 . 82 ,起动电流倍数KI=6 . 4 ,起动

转矩倍数KT=1 . 8试求:

( 1 )直接起动时的起动电流和起动转矩;

( 2 )若供电变压器允许起动电流限定在480 A以内,负载转矩TL为750 N · m时,问能否采用Y-Δ降压起动方法起动?

解: ( 1 ) IN

TN9550

IstKIIN=6.4237=1516.8 A TstKTTN=1.81419.6=2555.28 N · m

( 2 ) 若采用Y-Δ降压起动方法起动,则起动电流和起动转矩都都降低为直接起动时的

PN1033UNNcosN=

11010333800.860.82237A

PN110=9550=1419.6 N · m nN7401, 3 即 Ist

Ist1516.8T2555.28st===505.6A Tst=851.76 N · m

3333Y-Δ降压起动时,虽然起动转矩大于负载转矩,但是起动电流超过变压器允许的起动电流,所 精品文档

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以不能采用Y-Δ降压起动方法起动。

7. 35 三相笼型异步电动机,已知UN=6 kV , nN=1 450 r /min, IN= 20 A ,Δ联结, cosN=0 . 87 ,N=87 . 5 %,KI=7 , KT=2,。试求: ( 1 )额定转矩TN;

( 2 )电网电压降到多少伏以下就不能拖动额定负载起动?

( 3 )采用Y-Δ起动时初始起动电流为多少?当TL=1 . 1 TN时能否起动?

( 4 )采用自耦变压器降压起动,并保证在TL=0 . 5TN时能可靠起动,自耦变压器的降压比

KA为多少?电网供给的最初起动电流是多少?

解: PN3UNINcosNN=36000200.870.875=158218W=158.218KW

( 1 )额定转矩 TN9550

( 2 ) 起动转矩与电压的平方成成正比,TstKTTN(

PN158.218=9550=1042 N · m nN1450U12)TN UNU1

UNKT60002=4243V 当电网电压降到4243V以下就不能拖动额定负载起动。

( 3 ) 直接起动时的起动电流和起动转矩分别为

IstKIIN=720=140 A TstKTTN=21042=2084 N · m

采用Y-Δ起动时初始起动电流为 Ist 精品文档

Ist140==46.7 A 33精品文档

起动转矩为 TstTst2084==695 N · m TL=1 . 1 TN=1.11042=1146.2 N · m 33不能采用Y-Δ起动方法起动TL=1 . 1 TN的负载;

222

KATst=KAKTTN≥TL=0 . 5TN 2KA( 4 ) Tst≥0.5 KA≥0.5 2KAIst=0.52140=35A 当 KA=0.5时, 起动电流为 Ist7 . 37 三相笼型异步电动机PN=160 kW ,定子Y联结,额定电压UN=380 V ,额定电流

IN=288 A ,额定转速nN=1 490 r /min,起动电流倍数KI=6 . 9 ,起动转矩倍数KT=2 . 1 。试

求:

( 1 )直接起动时的起动电流和起动转矩;

( 2 )若把起动电流限定在1 400 A以内时,采用定子串电抗起动,定子回路每相应串入的电抗 值为多大? 解: ( 1 ) TN9550PN160=9550=1025.5 N · m nN1490直接起动时的起动电流和起动转矩分别为 IstKIIN=6.9288=1987.2 A

TstKTTN=2.11025.5=2153.55 N · m

( 2 )若把起动电流限定在1 400 A以内,采用定子串电抗起动时的起动电流与直接起动时的 起动电流之比为 K=

1400=0.7 ,忽略定子电阻,则电抗器上的电压降为

1987.266UX(1K)UN=(1-0.7) 220=66V 电抗值为 X=0.047

14007 .38 一台绕线转子三相异步电动机PN=37 kW ,额定电压U1N=380 V ,额定转速

nN=1 441 r /min,E2N= 316 V ,I2N= 74 A ,过载倍数m= 3 . 0 ,起动时负载转矩

TL=0 . 76 TN。求:转子串电阻三级起动时的起动电阻。

解: sN 精品文档

n1nN15001441sE0.039316==0.039 R2N2N==0.096 n115003743I2N精品文档

选取 T1=0.85Tm=0.85mTN=0.853TN=2.55TN

T2=1.2TL=1.20.76TN=0.912TN T12.55TN==2.8 T20.912TN各段外串电阻分别为 R1=R2-R2= (- 1 )R2=1.80.096=0.1728

R2=R1=2.80.1728=0.4838

R3=R2=2.80.4838=1.3546

7. 41 一台三相绕线转子异步电动机,定子绕组Y联结,主要数据为: PN= 22 kW ,

U1N=380 V , nN=710 r /min, m=2 . 8 , E2N=161 V ,I1N=49 . 8 A , I2N=90 A ,电动机拖

动反抗性恒转矩负载TL=0 . 82TN,要求反接制动时T=2. 0 TL,求:

( 1 )转子每相串入的电阻值。

( 2 )若电动机停车时不及时切断电源,电动机最后结果如何?

解: ( 1 ) sNn1nN750-710sE0.0533161==0.0533 R2N2N==0.055 n17503903I2Ns0.82TNTsN=0.820.0533=0.0437 sN=

TNTN固有机械特性上的临界转差率为

sN(m2sm=0.289 （2.82.82-1）m1)=0.0533制动开始瞬间的转差率为 2-0.0437=1.9563 要求制动转矩 T=2. 0 TL 由T=

2Tmsmsssm222 得到 T(sms)2Tmsms 即sm2Tmsmss2=0 T精品文档

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2smTmTs（2ms)24s2TmTm2TT=s()1

2TT2.82.82=1.9563（）-1

20.8220.82括号中取“+”时sm=6.025, 取“-”时sm=0.626, 若取sm=6.025, sm>s, 电动机工作在机械特性的直线段, 制动转矩会逐渐减小, 制动效果较差, 若取sm=0.626, sm反接制动时在转子回路串入电阻, 临界转差率与转子回路电阻成正比, 但最大电磁转矩TmsmR2保持不变, 设转子回路应串入电阻值为R, 则有 smR2RR)0.055R2(smsm（0.626-0.289）==0.064

sm0.289若取sm=6.025,则转子回路应串入电阻值为

R

)0.055R2(smsm（6.025-0.289）==1.09

sm0.289 ( 2 ) 若取sm=0.626,即转子回路串入电阻值0.064,当制动到停车时,即n=0, s=1时的制动转矩为

T=

2Tmsmsssm=

22.8TN=2.5TN>TL=0.82TN,所以电动机停车时不切断电源,电动机10.6260.626会反转。

若取sm=6.025, 即转子回路串入电阻值1.09 时制动转矩为

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T=

2Tmsmsssm=

22.8TN=0.9TN>TL=0.82TN 16.0256.025所以电动机停车时不切断电源,电动机也会反转。

7 . 43 起重机由一台三相绕线转子异步电动机拖动,其数据为: PN=75 kW , U1N=380 V ,

nN=970 r /min, E2N=392 V , I2N=121 A , m=2 .5 。已知电动机升降重物时负载转

矩TL=0 . 76 TN,求:

( 1 )在固有机械特性上运行时的转速; ( 2 )当转子每相串入电阻为0 . 66 Ω时的转速;

( 3 )当下放重物转速为970 r /min时,转子回路每相应串入多大电阻?

解: ( 1 ) sN

n1nN1000970sE0.03392==0.03 R2N2N==0.056 n1100031213I2NTL=0 . 76 TN时的转差率为 s

0.76TNTsN=0.760.03=0.0228 sN=

TNTNnn1(1s)=1000(1-0.0228)=977.2 r /min

( 2 ) 转子每相串入电阻值为0 . 66 Ω时的转差率为sA,则有

sAs(R2R)0.0228(0.0560.66)s sA==0.29

R2RR2R20.056

nAn1(1sA)=1000(1-0.29)=710 r /min

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( 3 ) 下放重物电动机转速为970 r /min时的转差率为 sB

转子回路每相应串入电阻值为 RB

1000(970)=1.97

1000R2(sBs)0.056(1.970.0228)=4.78 s0.0228精品文档