2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

一、单选题

1．已知集合A={x|x＞l}，则下列关系中正确的是（ ） A．0A

B．0A

C．A

D．0A

2．下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上的减函数的是（ ） A．y1 xB．y2x C．ylnx D．yx21

3．sin600=( ) A．

3 2B．3 2C．

1 2D．1 24．下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ） A．ycos2x

B．ysin2x

ysin2xC． D．ytan2x

25．要得到函数f（x）=cos（2x-

个单位长度 6C．向左平移单位长度

12A．向左平移

）的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（ ） 6B．向右平移个单位长度

6D．向右平移个单位长度

12(1x)2，x0（fx） 6．已知函数 ，则ff1（ ）

cosx，x＞02A．4

7．函数fxeA．1,0

x1B．1 C．0

D．1

x3的零点所在的区间是（ ）

B．0,1

aC．1,2 D．2,3

）

8．已知幂函数fxxA．9

aR的图象过点16,2，若fm3,则实数m的值为（

C．27

D．81

B．12

9．已知alog32，b20.1，csin789，则a，b，c的大小关系是 A．abc

B．acb

2C．cab D．bca

10．已知函数fx2xmx3在2,上为增函数，则实数m的取值范围是（ ） A．,8

B．,3 C．2, D．13, 

11．已知全集为R，函数yln6xx2的定义域为集合A,Bx|a4xa4，且

ARB，则a的取值范围是（ ）

B．2a10 D．a2或a10

A．2a10 C．a2或a10

12．已知定义在R上的函数fx在,2上是减函数，若gxfx2是奇函数，且

g20，则不等式xfx0的解集是（ ）

A．,22, C．,42, 二、填空题

13．已知函数yax13(a0且a1)图象恒过点P，则点P坐标为________.

1114．计算lg5lg0.12533log32的值为 .

2B．4,20,

D．,40,

15．若函数fx132x2mx3在区间1,1上单调递减，则实数m的取值范围是__________．

16．衣柜里的樟脑丸随着时间推移会挥发而体积变小,若它的体积V随时间t的变化规律是

VV0 e1t10（e为自然对数的底），其中

V0为初始值.若VV0，则t的值约为 ____________.(运3算结果保留整数，参考数据： lg30.4771,lge0.4343) 三、解答题

17．已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线2xy0x0上. (1)求2sincos的值；

12sinsin(2)求2的值.

sin2cos2

18．已知函数f(x)2x1,x3,5. x1(1)判断f(x)在区间3,5上的单调性并证明；



(2)求f(x)的最大值和最小值.

19．李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：

方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.

方案二：不收管理费，每度0.48元.

（1）求方案一收费L(x)元与用电量x（度）间的函数关系； （2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？ （3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

20．已知函数fxAsinx(A0,0)的部分图像如图所示. （1）求函数fx的解析式；

（2）若函数fx在0,上取得最小值时对应的角度为，求半径为2，圆心角为的扇形的面积.

21已知函数f(x)2sin(x)(0,且图像关于x2)的图像与直线y2两相邻交点之间的距离为，

3对称.

（1） 求yf(x)的解析式； （2） 先将函数f(x)的图象向左平移

个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的2倍，得到6函数g(x)的图象.求g(x)的单调递增区间以及g(x)

22．已知定义域为R的函数fx(1)求a的值；

(2)判断函数fx的单调性并证明；

3的x取值范围.

1ax是奇函数. 221(2)若关于m的不等式f2mm1fm2mt0在m1,2有解，求实数t的取值范围.

22