拱坝计算书

目录

第一章 调洪演算 ...................................................................................................... - 1 -

1.1 调洪演算的原理 ......................................................................................... - 1 - 1.2 泄洪方案的选择 ......................................................................................... - 1 -

1.2.1 三种方案调洪演算 .......................................................................... - 1 - 1.2.2 对三种方案进行比较 ...................................................................... - 4 - 1.2.3 对第二种方案计算坝顶高程 .......................................................... - 5 - 1.2.4 方案二结论 ...................................................................................... - 6 -

第二章 大坝工程量比较 .......................................................................................... - 8 -

2.1 大坝剖面设计计算 ..................................................................................... - 8 -

2.1.1 基本剖面 .......................................................................................... - 8 - 2.1.2 实用剖面 .......................................................................................... - 8 - 2.1.3 排水位置 .......................................................................................... - 9 - 2.1.4 荷载计算 .......................................................................................... - 9 - 2.2 工程量比较 ............................................................................................... - 13 -

2.2.1 重力坝工程量 ................................................................................ - 13 - 2.2.2 拱坝工程量计算 ............................................................................ - 14 - 2.2.3 工程量比较 .................................................................................... - 14 -

第三章 第一建筑物——大坝的设计计算 ............................................................ - 15 -

3.1 拱坝的剖面设计以及拱坝的布置以及工程量的比较 ........................... - 15 -

3.1.1 坝型选择双曲拱坝 ...................................................................... - 15 - 3.1.2 拱坝的尺寸 .................................................................................. - 15 - 3.2 荷载组合 ................................................................................................... - 17 - 3.3 拱坝的应力计算 ....................................................................................... - 17 -

3.3.1 对荷载组合⑴，⑵，⑶使用FORTRAN程序进行电算 ............ - 17 - 工况1:正常水位+温降 ............................................................................. - 17 - 3.3.2 对荷载组合⑷进行手算 .............................................................. - 19 - 3.4 坝肩稳定验算 ............................................................................................... 30

3.4.1 计算原理 .......................................................................................... 30 3.4.2 验算工况 .......................................................................................... 31 3.4.3 验算步骤 .......................................................................................... 31

第四章 泄水建筑物的设计 ........................................................................................ 38

4.1 泄水建筑物的型式尺寸 ............................................................................... 38 4.2 坝身进水口设计 ........................................................................................... 38

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4.2.1 管径的计算 ........................................................................................ 38 4.2.2 进水口的高程 .................................................................................... 38 4.3 泄槽设计计算 ............................................................................................... 39

4.3.1 坎顶高程 ............................................................................................ 39 4.3.2 坎上水深hc ......................................................................................... 39 4.3.3 反弧半径R ........................................................................................ 40 4.3.4 坡度（直线段）： ............................................................................ 40 4.3.5 挑射角 ................................................................................................ 40 4.4 导墙设计 ....................................................................................................... 40 4.5 消能防冲计算 ............................................................................................... 41

4.5.1 水舌挑距 ............................................................................................ 41 4.5.2 冲刷坑深度 ........................................................................................ 42 4.5.3 消能率计算 ........................................................................................ 43 4.5.4 孔口应力计算 .................................................................................... 44

参考文献 ........................................................................................................................ 47

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第一章 调洪演算

1.1 调洪演算的原理

先对一种泄洪方案，求得不同水头下的孔口泄洪能力，并作孔口泄洪能力曲线，再假定几组最大泄流量，对设计（校核）洪水过程线进行调洪演算，求得这几组最大泄流量分别对应的水库存水量，查水位库容曲线，得出这几组最大泄流量分别对应的上游水位，并作最大泄流量与上游水位的关系曲线。上述两条曲线相交得出一交点，此交点坐标即为设计（校核）情况下的孔口最大泄流量及相应的水库水位，再对其它泄洪方案按同样的方法进行调洪演算，最后选定的泄洪方案孔口最大泄流量应接近并不超过容许值，库水位又相对比较低。

1.2 泄洪方案的选择

1.2.1 三种方案调洪演算

⑴ 4表孔+2中孔 ⑵ 2浅孔+2中孔 ⑶ 4中孔

方案一：4表孔+2中孔

表孔：堰顶高程178m，孔宽9m

Q1mB2gH2 （1-1） m=0.48，B=4×9=36m 中孔: 进口高程134m，出口高程129m，孔口宽7.5m，高6m

3Q2aB2gH0 （1-2） 闸门开度a=6m，孔口宽度B=2×7.5=15m，

0.960.227aH （1-3）

0

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表1-1 四表孔+两中孔

水位 4表孔 2中孔 流量Q 堰上水头H 流量Q1 H0 μ 流量Q2 Q1+Q2 Q+338 182 3 184.8 5.8 188 9 191 12 194 15 397.718 1069.14 2066.60 3181.74 4446.62 50 0.93276 52.8 0.9342 56 59 62 0.93568 0.93692 0.93276 2629.34 2706.14 2791.34 2868.92 2629.34 3027.06 3775.29 4857.94 6050.66 7075.96 3365.06 4113.29 5195.94 6388.66 7413.96 起调流量4113.29m3/s，作出水库水位与所需最大泄流量的关系曲线，4表孔+2中孔的泄洪能力曲线，由两条曲线的交点可以得出：

最大下泄流量

最高水位

设计下泄流量：Q泄=6325m3/s ——H设=190.8m 校核下泄流量：Q泄=7000m3/s ——H校=192.8m 方案二：2浅孔+2中孔

浅孔：进口高程164m，出口高程154m，孔口宽8m，高8.5m

Q1aB2gH0

0.960.227aH0 （1-4）

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其中：a=8m , B=8×2=16m

中孔：进口高程135m，出口高程129m，孔口宽7m，高7m

Q2aB2gH0 0.960.227a其中：a=7m，B=7×2=14m

H0

表1-2 2浅孔+2中孔

水位 2浅孔 2中孔 流量Q H0 μ 流量Q2 H0 μ 流量Q3 Q2+Q3 Q+338 182 23.75 0.87876 2579.82 49.5 0.9279 2833.86 5413.68 5751.68 184.8 26.8 188 29.75 191 32.75 194 35.75 0.88733 0.89514 0.90108 0.90603 2754.25 52.3 2941.2 55.5 3106.41 3263.38 58.5 61.5 0.92962 0.93137 0.93284 0.93416 2918.31 3011.92 3097.13 3180.06 5672.56 5953.12 6203.54 6443.45 6010.56 6291.12 6541.54 6781.45 起调流量6010.56m3/s，作出水库水位与所需最大泄流量的关系曲线，2浅孔+2中孔的泄洪能力曲线，由两条曲线的交点可以得出：

最大下泄流量

最高水位

设计下泄流量：Q泄=6420m3/s ——H设=189.78m 校核下泄流量：Q泄=6610m3/s ——H校=192.16m

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方案三：4中孔

进口高程134m，出口高程129m，孔口宽7.0m，高7.0m

Q2aB2gH0 0.960.227aa=7.0m，B=7×4=28m

H0

表1-3 4中孔

水位 H0 μ 流量Q3 Q+338 182 50 0.93276 5609.26 5947.26 184.8 52.8 0.93420 5773.11 6111.11 188 56 0.93568 5954.86 6292.86 191 59 0.93692 6120.36 6458.36 194 62 0.93803 6281.51 6619.51 起调流量6111.11m3/s，作出水库水位与所需最大泄流量的关系曲线， 4中孔的泄洪能力曲线，由两条曲线的交点可以得出：

最大下泄流量

最高水位

设计下泄流量：Q泄=6350m3/s ——H设=189.78m 校核下泄流量：Q泄=6500m3/s ——H校=192.14m

1.2.2 对三种方案进行比较

方案二即泄水建筑物采用2浅孔+2中孔时所需坝顶高程相对较小，加之方案一与方案三都存在对坝体的结构影响较大的问题（方案一的4表孔使得坝体堰顶以上失去空间结构作用，方案三的4中孔使得坝体同一高程开孔数量过多，该层

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拱圈削弱过多），故本设计选择2浅孔+2中孔的泄流方案。

1.2.3 对第二种方案计算坝顶高程

设计水位：189.78m，对应下泄流量：6420 m3/s，对应的下游水位：113.92m 校核水位：192.16m，对应下泄流量：6610 m3/s，对应的下游水位：114.11m 水库总库容大于10×108m3，属于大(1)型一等，主要建筑物1级。 坝顶超出水库静水位的高度h为：

hh100hzhc （1-5）

式中 h100——波浪高度

hz——波浪中心线高出静水位的高度：

hzh21Lm00cth2H （1-6） Lmhc—安全超高

利用官厅水库公式计算波高和波长 正常情况

计算风速V01.5~2.0V =（1.5~2.0）×V =12×（1.5~2.0）=18~24 m/s 取V0=18 m/s D=4000m

gD2

9.81×4000/18=121.11 2V00.0076V01/12hp(gD1/32)V02V0=0.976064m为累计频率5%的波高。

g查表由P(1%)和P(10%)关系可得：h100=1.21132m

gLm1/2.15gD2由20.331V0VV001/3.75 （1-7）

得：Lm=10.2417m，带入下式：

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hzh21Lm00cth2H （1-8） Lm得hz =0.44986m hc=0.7m

则：hh100hzhc =1.21132+0.44986+0.7=2.36118m （1-9） 坝顶高程h设h =189.78+2.36118 =192.14118m 校核情况下:V0=12m/s

gD2

=9.81×4000/12=272.5 2V0hp=0.0076V1/120(gD1/32)V02V0=0.588 为累计频率10%的波高

g查表由P(1%)和P(10%)关系可得：h100=0.83214m

gLm1/2.15gD2由20.331V0VV001/3.75

得：Lm=6.8235m 带入下式： hzh21Lm00cth2H Lm 得：hz=0.31865m hc=0.5m

则：hh100hzhc=0.83214+0.31865+0.5=1.65079m 坝顶高程h校h=192.16+1.65079 =193.81m

比较设计和校核情况下的坝顶高程可得：坝顶高程取193.81m 坝高H=193.81-92=101.81m

1.2.4 方案二结论

方案二即泄水建筑物采用2浅孔+2中孔时所需坝顶高程相对较小，加之方案

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一与方案三都存在对坝体的结构影响较大的问题（方案一的4表孔使得坝体堰顶以上失去空间结构作用，方案三的4中孔使得坝体同一高程开孔数量过多，该层拱圈削弱过多），故本设计选择2浅孔+2中孔的泄流方案，浅孔位于两岸，中孔位于水电站进水口两侧，对称布置。设置2浅孔，孔口宽8m，高8.5m，进口底高程为164m，出口底高程为154m；对于2中孔，孔口宽7m，高7m，进口底高程为135m，出口底高程为129m，设计洪水时，下泄流量6420 m3/s，校核洪水时，下泄流量6610m3/s，略小于允许下泄流量，设计洪水位为189.78m，校核洪水位为192.16m，由此计算得到的坝顶高程为193.81m，最大坝高为101.81m。

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第二章 大坝工程量比较

2.1 大坝剖面设计计算

混凝土重力坝

坝前最大水深：H=189.78-92=97.78m 最大坝高为：193.81-92=101. 81m

2.1.1 基本剖面

⑴ 按应力条件确定坝底最小宽度

BHc/01 （2-1）

式中 c——混凝土重度，取24kN/m3；

0——水的重度取10kN/m3； 1——扬压力折减系数取0.25； 则B=97.78/24/100.25=66.685m

1/2⑵ 按稳定条件确定坝底最小宽度 BKH （2-2）

fc/01式中 K=1.10 f=0.7 =0 1=0.25 则B1.197.78/0.724/1000.2571.47m

综合⑴⑵，取坝底最小宽度B=71.47m。

2.1.2 实用剖面

⑴ 坝顶宽度：取坝高的8～10%，即（8%～10%）×101.81=(8.145～10.18)m,取

为10m

⑵ 取下游坡度为1:0.75 ⑶ 上游折坡的坡度取为1：0.15

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⑷ 上游设折坡，折坡点距坝底的高度取为坝高的1/3～2/3范围内，即33.94～

67.87m,取为54m

⑸ 则折坡上部分宽B1=0.15×54=8.1m

B2=(192.16-92)×0.75=75.12m B=B1+B2=8.1+75.12=83.22m

图2-1 重力坝剖面图

2.1.3 排水位置

设计洪水最大下泄流量为6420m3/s，则ZH=189.78-113.92=70.46m

廊道上游壁到上游坝面距离不小于0.05～0.1倍水头，且不小于4～5m，即 （0.05～0.1）×70.46=(3.523～7.046)m,取为5m。

下

=113.92m，水头

2.1.4 荷载计算

计算表格如下：

——设计水位189.78m时：

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表2-1 设计水位坝址处强度及稳定验算

荷载 W1 坝体自重 W2 W3 W上 水压力 W下 P上 P下 U1 扬压力 U2 U3 浪压力 泥沙压力 S(*)=∑Pr R(*)=fR'∑Wr+C'rAr γ0φS（*） Pl Wn Pn 标准值 5248.8 24434.4 67852.44 5618.516 1756.778 46848.55 2354.383 17876.99 6086.817 6516.146 41.6826 忽略 337.238 忽略 1582.966 46443.7441 66793.978 48533.7126 55661.6483 7.667 距坝底中心 36.21 28.51 1.803 38.075 36.13 32.59333 7.307 0 36.37 5.137 0.634724 15.2695 0.172035 0 2.213775 0.334734 忽略 忽略 0.121366 M 弯矩(*10^5) 顺时针 逆时针 1.90059 6.966247 1.223379 2.13925 1.357923 1/γdR(*) 承载能力极限状态的抗压强度（MPa） S(*)=(∑Wr/Ar-∑MrTr/Jr)(1+m^2) R(*)=fc 15 γ0φS（*）<1/γdR(*) 结论：经验算坝址处的强度和稳定性均满足要求

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表2-2 设计水位折坡处强度及稳定验算

荷载 W1 W2 P Pl 标准值 11474.4 9699.2952 9391.77316 距坝底中心 12.31 0.896667 0.08697 M 弯矩(*10^5) 顺时针 逆时针 1.412499 坝体自重 水压力 浪压力 S(*)=∑Pr 14.59333 1.370573 忽略 41.6826 忽略 9441.79228 19558.7974 9866.67293 16298.9978 R(*)=fR'Wr+C'rAr γ0φS（*） 0.956916 1/γdR(*) 承载能力极限状态的抗压强度（MPa） S(*)=(∑Wc/Ac-∑McTc/Jc)(1+m^2) R(*)=fc 15 γ0φS（*）<1/γdR(*) 结论：经验算折坡处的强度和稳定性均满足要求

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——校核水位192.16m时：

表2-3 校核水位坝址处强度及稳定验算

荷载 W1 坝体自重 W2 W3 W上 水压力 W下 P上 P下 U1 扬压力 U2 U3 浪压力 泥沙压力 S(*)=∑Pr R(*)=fR'∑Wr+C'rAr γ0φS（*） Pl Wn Pn 标准值 5248.8 24434.4 67852.44 5807.4408 1796.53147 49156.9254 2395.37529 18031.9432 6262.53688 6704.26085 19.238 忽略 337.238 忽略 1582.966 48684.1955 66450.696 50874.9842 55375.58 距坝底中心 36.21 28.51 1.803 38.058 36.083 0.648242 33.387 16.41202 7.37 0 0 0.176539 M 弯矩(*10^5) 顺时针 逆时针 1.90059 6.966247 1.223379 2.210196 36.02 2.255766 5.137 0.344398 忽略 忽略 7.667 0.121366 1.31721 1/γdR(*) 承载能力极限状态的抗压强度（MPa） S(*)=(∑Wr/Ar-∑MrTr/Jr)(1+m^2) R(*)=fc 15 γ0φS（*）<1/γdR(*) 结论：经验算坝址处的强度和稳定性均满足要求

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表2-4 校核水位折坡处强度及稳定验算

荷载 W1 W2 P Pl 标准值 11474.4 9699.2952 10440.6534 距坝底中心 12.31 0.896667 0.08697 M 弯矩(*10^5) 顺时针 逆时针 1.412499 坝体自重 水压力 浪压力 S(*)=∑Pr 15.38667 1.606469 忽略 41.6826 忽略 10490.6726 19558.7974 10962.7528 16298.9978 R(*)=fR'∑Wr+C'rAr γ0φS（*） 0.957138 1/γdR(*) 承载能力极限状态的抗压强度（Mpa） S(*)=(∑Wc/Ac-∑McTc/Jc)(1+m^2) R(*)=fc 15 γ0φS（*）<1/γdR(*) 结论：经验算折坡处的强度和稳定性均满足要求

2.2 工程量比较

2.2.1 重力坝工程量

重力坝工程量计算分三个坝块利用下式进行计算：

VH/6L13bm1m2HL23b2m1m2H （2-3）

第块

L1=216m L2=79m b=34.62m m1=0.15 m2=0.75 H=54m

VⅠ=54/6{216[334.62+(0.15+0.75)54]+79×[334.62+2(0.15+0.75)54]} =439335.9m3 第Ⅱ块

L1=283m L2=216m b=10m m1=0 m2=0.75 H=32.83m

VⅡ=32.83/6{283[310+(0+0.75)32.83]+216[310+2(0+0.75)32.83]} =178240m3

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第Ⅲ块

L1=309m L2=283m b=10m m1=0 m2=0 H=14.89m VⅢ=14.89/6{309310+256310}=44074.4m3 ∴重力坝工程量:V1= VⅠ+ VⅡ+ VⅢ=661650.3 m3 。

2.2.2 拱坝工程量计算

拱坝工程量分四个坝块列表计算如下：

表3-2 拱坝工程量计算

高程 193.81 168 143 118 92 内径 182.473 外径 190.913 圆心角 108 96 92 80 59 面积 2968.598 3560.410 3991.448 3646.254 2021.056 体积 第一块 第二块 第三块 第四块 总体积 84256.85 94398.23 95471.28 73635.03 347801.4 158.2666 171.1735 135.6944 152.928 110.4054 131.9656 57.06 83.12 2.2.3 工程量比较

拱坝的工程量仅为重力坝的52.6%，可以节约大量材料，故本设计采用拱坝设计方案。

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第三章 第一建筑物——大坝的设计计算

3.1 拱坝的剖面设计以及拱坝的布置以及工程量的比较

3.1.1 坝型选择双曲拱坝

V形河谷或其它上宽下窄的河谷，若采用定半径式拱坝，其底部会因中心角过小而不能满足应力的要求，此时宜将水平拱圈的半径从上到下逐渐减小，以使上下各层拱圈的中心角基本相等，并在铅直向设计成一定曲率，形成变半径等中心角双曲拱坝，而做到上下层拱圈的中心角相等很困难，故采用变半径变中心角的双曲拱坝。

3.1.2 拱坝的尺寸

⑴ 坝顶的厚度Tc

根据结构、人防、运用等要求并考虑改善坝体应力，初拟时，采用下列经验公式估算：

∵0.01×(H+2.4b1)=0.01×(100.16+2×309)=8.27m > Tmin=3～5m

∴Tc =0.01(H+2.4 b1)=0.01×(101.81+2.4×309 )=8.434m ，取TC=8.44m 式中 H——坝高（m），H=101.81m

b1——坝顶高程处两拱端新鲜基岩之间的直线距离（m），L1=309m Tmin——最小坝宽，按工程规模及运用要求而定一般为3～5m ⑵ 坝底的厚度TB

TBK(b1b4)H/a （3-1）

式中 K=0.35

b1,b4——分别为第一，第四层拱圈两拱端新鲜基岩之间直线距离

L1=309m，L4=170m

H——为坝高，101.81m

[σa]——拱的允许压应力，取[σa]=655t/m2 ∴TB=0.35×(309+170) ×101.81/655=26.06m ⑶ 上游面的曲线采用二次抛物线

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ZX1y/HX2y/H2

（3-2）

式中：X121X2 X22TB/211 1=0.60~0.65 取1=0.62 2=0.3~0.6

取2=0.32

X2=0.32×26.06/(2×0.62-1)=34.75 X1=2×0.62×34.75=43.09

∴上游面的曲线方程为 Z= -43.09×y/101.81+34.75×(y/101.81)2 ⑷ 下游面的曲线按Tc，TB沿高程线性内插。

设第i层拱圈的厚度为Ti 则

TiTcTBTC/Hyi=8.44+17.62/101.81×yi （3-3） Z下Z上Ti 表格计算如下：

表3-1 拱圈曲线计算

高程 193.81 168 143 118 92 130.69 y 0 25.81 50.81 75.81 101.81 63.12 Z上 0 -8.4179 -12.4466 -12.4161 -8.0784 -12.9389 Z下 8.44 4.488972 4.786926 9.144106 17.9816 6.425115 各层拱厚 8.44 12.90687 17.23356 21.56025 26.06 19.36402 （3-4）

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图3-1 拱冠梁剖面示意图

3.2 荷载组合

⑴ 正常水位+温降 ⑵ 设计水位+温升 ⑶ 校核水位+温升 ⑷ 正常水位+温降+地震

3.3 拱坝的应力计算

3.3.1 对荷载组合⑴，⑵，⑶使用FORTRAN程序进行电算

工况1:正常水位+温降 输入： 5

0.2,-47,3.39,2.4,10,.85,2200000,2200000,.000008,9.01,78.81,41.7384,33.66 0,25.81,50.81,75.81,101.81 45,45,45,45,45

154.5,127.316,98.935,85,43.423

8.44,12.90687162,17.23355859,21.56024556,26.06 186.693,164.7201,144.3112,121.1855,75.352 输出：

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244.53 157.63 124.84 282.85 0.00 0.00 0.00 0.00 286.17 117.66 62.81 241.84 67.92 45.63 -16.95 121.21 301.71 27.51 -41.52 197.07 97.45 107.37 10.65 174.27 207.00 -16.67 -53.22 123.13 53.95 222.40 130.33 122.61 94.45 -59.47 -43.87 45.33 -74.27 407.67 340.99 -39.44 0.043951 0.000270 0.00 -9.01 9.01 0.00 0.036719 0.000346 16.80 -0.11 16.02 0.89 0.026897 0.000454 41.80 16.20 22.17 3.43 0.014628 0.000435 66.80 40.86 21.43 4.52 0.003595 0.000195 106.56 67.49 23.04 16.03 工况2:设计水位+温升 输入： 5

0.2,47,3.39,2.4,10,.85,2200000,2200000,.000008,4.03,78.81,41.7384,33.66 0,25.81,50.81,75.81,101.81 45,45,45,45,45

154.5,127.316,98.935,85,43.423

8.44,12.90687162,17.23355859,21.56024556,26.06 186.693,164.7201,144.3112,121.1855,75.352 输出：

304.84 239.22 214.46 333.78 0.00 0.00 0.00 0.00 321.85 184.31 139.54 283.55 98.32 17.85 -16.95 121.21 326.55 91.98 32.93 235.05 129.49 79.11 10.65 174.27 234.55 40.59 8.89 160.38 80.95 197.83 130.33 122.61 126.29 -14.10 0.13 80.01 -17.61 345.56 340.99 -39.44 0.033358 0.000110 0.00 -12.12 12.12 0.00 0.030138 0.000217 21.78 1.46 19.73 0.59 0.023157 0.000365 46.78 17.03 26.68 3.07 0.012837 0.000373 71.78 40.17 27.57 4.04 0.003383 0.000170 111.54 64.65 32.85 14.05 工况3:校核水位+温升 输入：

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5

0.2,47,3.39,2.4,10,.85,2200000,2200000,.000008,1.65,78.81,41.7384,33.66 0,25.81,50.81,75.81,101.81 45,45,45,45,45

154.5,127.316,98.935,85,43.423

8.44,12.90687162,17.23355859,21.56024556,26.06 186.693,164.7201,144.3112,121.1855,75.352 输出：

328.04 255.98 228.79 359.81 0.00 0.00 0.00 0.00 344.17 195.40 146.97 303.17 104.05 13.59 -16.95 121.21 345.53 95.59 32.67 248.52 128.33 82.74 10.65 174.27 245.19 41.17 7.83 167.62 70.62 210.74 130.33 122.61 130.12 -15.38 -0.63 82.59 -35.30 366.13 340.99 -39.44 0.036622 0.000140 0.00 -13.01 13.01 0.00 0.032593 0.000253 24.16 2.44 21.04 0.68 0.024669 0.000400 49.16 17.71 28.15 3.29 0.013499 0.000399 74.16 41.23 28.75 4.17 0.003503 0.000179 113.92 65.39 33.82 14.72 对于以上三种工况，坝体的最大拉应力均小于80 t/m2，故应力满足条件。

3.3.2 对荷载组合⑷进行手算

拱冠梁法计算应力的变形协调方程：

ai1x1ai2x2ai3x3ai4x4ai5xixiiPiiAiBi （3-5）

式中：aij——单位荷载作用在梁上j点使i点产生的径向变位，称梁的变位系数； δi——在单位均匀径向水平荷载作用下，第i层拱冠处的径向变位，称为 拱的变位系数

ΔAi ——第i层拱圈由于该层均匀温度变化Δθ时在拱冠处的径向变位； ΔBi ——作用于梁上竖直方向荷载引起的拱冠梁上i点的径向变位； Pi、Xi——分别为i层截面处水平径向总荷载、梁分担的荷载。 (i=1，2，3，4，5)

1．拱圈变位系数δi的计算及均匀温降Δθ时的ΔAi的计算

i0R/EC （3-6）

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式中：Δγ0——可由拱圈的ΦA、T/R查表4-7（沈长松编《拱坝》）得出；

EC——混凝土的弹性模量，取2.2×106； R——第i层拱圈的平均半径。

Ai0RC （3-7） 式中：Δγ0——可由拱圈的ΦA、T/R查表4-8（沈长松编《拱坝》）得出；

R——第i层拱圈的平均半径；

C——坝身材料线胀系数，取0.8×10-5； Δθ——第i层拱圈的均匀温度下降值。 47C （3-8）

T3.39T——第i层拱圈的拱厚。

δi和ΔAi计算“单位均匀径向水平荷载作用下拱圈拱冠处变位δi与均匀温降Δθ

o

时拱圈拱冠处的变位ΔAi的计算”

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表3-3 δi与ΔAi的计算

高程 193.81 拱厚T 平均半径R 8.44 186.693 164.72 144.311 121.185 75.352 T/R 0.045 0.078 0.12 0.178 ΦA 54 48 46 40 Δγ0 -48.3 -26.908 -17.59 -10.895 δi(1/Ec) -9017.272 -4432.286 -2538.430 -1320.311 -265.088 Δθ Δγ0 ΔAi ΔAi×Ec -23589.4 3.973 -1.807 -0.01072 168.00 12.907 143.00 17.234 118.00 21.56 92.00 26.06 2.884 -1.751 -0.00665 -14639.98 2.279 -1.606 -0.00422 1.884 -1.269 -0.00232 1.596 -0.514 -0.00049 -9296.13 -5099.22 -1087.94 0.346 29.5 -3.518 表3-4 水荷载作用下各截面的M/ECI的计算

高 程 193.81 水重 （t） 重心 X坐标 断面中心X坐标 4.22 弯矩M （t·m） 0.00 161.98 849.59 1138.03 8.33 12.907 17.234 21.56 26.06 48.17 0.00 64.88 59.36 3851.35 168.84 1.00 56.37 37.12 2092.69 405.22 2.26 15.64 24.92 389.72 797.33 1.03 -25.40 17.72 -450.02 1412.70 -2.98 0.00 0.00 0.00 T(该平面 厚度) I M/I 面积 y Ωy=ΔBi 168.00 35.7326 143.00 150.335 118.00 139.61 -6.498 -1.9644 -9.631 -9.788 -3.98 -1.636 92.00 -212.55 -19.584 4.9516 -3089.44 21

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2．垂直荷载作用下引起的梁的径向变位ΔBi的计算

⑴ 水荷载作用下拱冠梁各截面的M/ECI（弯矩以顺时针为正）的计算“水荷载作用下各截面的M/ECI的计算”。 ⑵ ixhif （3 —9）

xMx （3—10) fMx2 （3—11） 对于该拱坝取EcEr2.2106t/m2，即n=1 5.62/(EcT2)n0.008235731/Ec 2=0.74/(26×Ec)=0.028462/Ec Mx3089.44

ΔBiⅡ的计算见表下面“垂直荷载下梁的径向变位ΔBi的计算”

⑶ iii （3—12）

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表3-6 ΔBi、ΔBiⅠ与ΔBiⅡ计算

截面 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 hi 101.81 76 51 26 0 ΔBiⅡ -2635.8654 -1989.8833 -1364.1742 -738.4651 -87.72765 ΔBiⅠ 4302.845 2793.4005 887.2594 -71.82676 0 ΔBi 1666.9796 803.5172 -476.9148 -810.2919 -87.72765 3．梁变位系数aij的计算

、2：查表得各块的变位系数、1

ai1x1ai2x2ai3x3ai4x4ai5xixiiPiiAiBi （3—13）

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表3-7 梁变位系数aij的计算结果

ai1 ai2 ai3 ai4 ai5 δi Pi 0 -74462.4 δiPi ΔAi ΔBi a1i -6761.83 -9209 -4396.12 -1561.2 -239.14 -9017.27 0 -23589.43 1612.22 -14639.98 762.64 -504.35 -824.28 -87.73 a2i -4002.16 -5977.67 -3231.89 -1191.87 -194.02 -4432.29 16.8 a3i -1923.36 -3077.13 -1908.71 -823.55 a4i -662.19 a5i -79.35 -1107.3 -146.15 -780.55 -127.91 -444.02 -109.48 -148.92 -2538.43 41.8 -103.82 -1320.31 66.8 -48.61 -265.09 -106106.4 -9296.13 -88196.75 -5099.22 106.56 -28247.81 -1087.94 将表3—7中求得的各系数代入式（3—13）采用消消元法，求得相应的xi，计算结果见表3—8

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表3-8 x值

xi X1=-9.07 X2=-0.215 X3=19.517 X4=43.074 X5=72.1 pi 0 16.8 41.8 66.8 106.56 Pi-xi 9.07 17.015 22.283 23.726 34.46 图3-2悬臂梁荷载图 2．拱冠梁受水平荷载作用下的弯矩Ms水平 ，受垂直荷载及水平荷载共同作用下的弯矩M以及应力的计算。

表3-9 拱冠应力计算

截面编号 截面长度 截面以上自重t 自重偏心距 分块水重T 水重偏心距 水重产生弯矩 水平荷载弯矩 总弯矩 轴力N σ上 σ下 2-2 12.907 663.618 2.6509 41.21 4.7656 196.390376 2037.88797 475.093392 704.828 71.72 37.5 3-3 17.234 1557.371 2.3291 150.31 5.6516 849.492 3044.5098 266.72898 1707.681 104.48 93.70 4-4 21.56 2710.953 -0.6452 1749.10688 139.61 8.1515 1138.03092 -8545.42889 -5658.29110 2850.563 59.18 205.25 5-5 26.06 1474.830085 4198.621 -5.8798 24687.0518 -212.55 14.5351 -3089.43551 -49875.2665 -28277.6502 3986.071 -96.87 402.79 截面积惯性矩 179.1821256 426.556945 835.1510347 自重产生弯矩 -1759.18496 -3627.2728 最大拉应力0.97 MPa小于1.20MPa，满足拱冠应力要求。 4．拱圈应力计算

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3—10 水平荷载作用下拱圈的应力

截面 1-1 平均半径R 拱冠 T/R ΦA 54 48 46 40 上游 σ' σ σ' 20.2 28.36 257.21 下游 σ 183.21 131.83 61.37 -18.57 -52.65 上游 σ' 16.93 4.07 -0.417 -3.14 -1.49 σ 153.58 69.25 -9.29 -74.6 拱端 下游 σ' 31.8 σ 288.43 pi-xi 拱厚T 9.07 8.44 186.693 0.045 2-2 17.02 12.907 164.72 0.078 3-3 22.28 17.234 144.311 0.12 4-4 23.73 5-5 34.46 21.56 121.185 0.178 26.06 17.95 305.42 7.748 13.11 292.13 2.754 9.69 229.9 -0.78 21.99 374.16 16.83 375.02 12.84 304.6 75.352 0.346 29.5 3.741 128.91 -1.53 -51.35 4.187 144.28 3—11 温度荷载作用下的拱圈应力

截面 温度荷载 平均半径R 拱冠 T/R ΦA 54 48 46 40 上游 σ' 0.16 0.078 0.12 σ σ' 下游 σ 上游 σ' -0.484 -0.87 -1.131 σ 拱端 下游 σ' σ 29.14 30.12 3.3708 拱厚T 8.44 1-1 69.9248 186.693 0.045 164.72 11.19 -0.179 -12.53 -33.84 0.3026 21.16 -34.90 0.751 -20.31 0.12 2-2 50.7584 12.907 4-4 33.1584 21.56 5-5 28.0896 26.06 0.303 15.40 -0.382 -19.39 -0.6184 -31.39 0.574 0.398 15.98 -0.582 -23.34 0.435 14.42 -0.844 -27.99 3-3 40.1104 17.234 144.311 75.352 121.185 0.178 -37.50 0.818 27.124 0.346 29.5 0.042 1.1741 -0.785 -22.039 -0.723

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3—12 地震荷载作用下的拱圈应力

截面 计算参数 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 α 2 1.75 1.5 1.25 1 k 0.05 0.0438 0.0375 0.0313 0.025 T 8.44 12.907 17.234 21.56 26.06 R 190.91 171.17 152.93 131.96 88.38

纵向地震惯性力

拱冠内力 截面 2-2 3-3 4-4 5-5

H0 190.86 178.72 124.1 27.20 V0 0 0 0 0 0 M0 243.39 310.39 460.27 598.60 287.52 HA 239.70 267.02 252.97 183.27 53.07 1-1 163.046 左拱端内力 VA 26.84 16.96 3.45 -24.98 -39.16 MA 414.02 -7.95 -457.86 -989.74 -532.26 HA 239.70 267.02 252.97 183.27 53.07 右拱端内力 VA 26.84 16.96 3.45 -24.98 -39.16 MA 414.02 -7.95 -457.86 -989.74 -532.26 φA弧度 0.94 0.84 0.8 0.7 0.51 sinφA 0.80756 0.74464 0.71736 0.64422 0.48818 cosφA 0.5898 0.6675 0.6967 0.7648 0.8727 y/H0 0 0.18 0.45 0.72 1 fy 0 0.534 0.56 0.466 0.42 q0 0 1.24 1.3 1.08 0.97 27

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纵向地震激荡力

拱冠内力 截面 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5

横向地震惯性力

拱冠内力 截面 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5

28

左拱端内力 M0 0 200.32 347.47 402.38 202.64 HA 0 195.06 174.96 106.45 30.740 VA 0 5.03 -5.30 -21.47 -28.789 MA 0 -174.22 -477.41 -723.00 -381.03 HA 0 195.06 174.96 106.45 30.740 右拱端内力 VA 0 5.03 -5.30 -21.47 -28.78 MA 0 -174.22 -477.41 -723.00 -381.03 H0 0 192.79 169.24 97.16 22.99 V0 0 0 0 0 0 左拱端内力 M0 0 0 0 0 0 HA -132.15 -148.63 -145.56 -117.27 -55.55 VA -123.58 -118.60 -108.25 -73.69 -23.79 MA -3835.78 -2899.58 -2165.79 -1086.41 -148.58 HA 132.15 148.63 145.56 117.27 554.55 右拱端内力 VA -123.58 -118.60 -108.25 -73.69 -23.79 MA 3835.78 2899.58 2165.79 1086.41 148.58 H0 0 0 0 0 0 V0 33.83 31.51 29.00 19.19 6.36 水利水电工程专业毕业设计

横向地震激荡力

拱冠内力 截面 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5

正常+温降+地震应力总和（t/m²）

悬臂梁（拱冠梁） 截面 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 上游应力 0 71.72 104.48 59.18 -96.87 下游应力 0 37.52 93.71 205.25 402.79 拱冠 上游应力 308.21 368.93 344.62 267.54 136.35 下游应力 169.50 123.77 41.90 -49.21 -77.10 左拱端 上游应力 -155.73 -97.61 -109.25 -145.00 -80.30 610.54 588.63 503.74 380.87 158.52 右拱端 下游应力 -4.32 302.68 394.00 353.57 159.36 521.76 231.81 32.75 -96.53 -72.71 H0 0 0 0 0 0 V0 0 15.04 13.0 7.16 2.63 M0 0 0 0 0 0 HA 0 8.33 6.58 3.14 0.56 左拱端内力 VA 0 -56.35 -47.99 -26.66 -8.37 MA 0 -1371.87 -949.78 -381.08 -42.30 HA 0 -8.33 -6.58 -3.14 -0.56 右拱端内力 VA 0 -56.35 -47.99 -26.66 -8.37 MA 0 1371.87 949.78 381.08 42.30 下游应力 上游应力 29

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在左拱端出现的最大拉应力为1.56MPa，有规范可知：设计时最大允许拉应力应部小于1.2MPa，校核时最大允许拉应力应部小于1.5MPa，考虑到地震情况可提高30%，即应力可提高到1.95MPa，由上表知应力满足要求。

3.4 坝肩稳定验算

3.4.1 计算原理

取任一高程单位高度的拱圈进行验算。设滑动面走向与河谷平行，其倾角与岸坡平行，拱端轴力为Ha，剪力为Va，用拱梁分载法计算内力时，V应包括悬臂梁底部的水平力。将拱端轴力Ha和剪力Va投影到滑动面上：

sVasin （3—13） SHaco

NHasinVasin （3—14）

式中 φ——轴力和滑动面的夹角；

Ha——拱端轴向力； Va——拱端径向力。

在立视图上，滑动面与垂线的夹角为ψ，将N分解为平行和垂直拱座面的分力Q和P：

QNsinGcos （3—15） PNsinGsinU （3—16）

式中 ψ——岸坡和垂线的夹角；

G——拱端面上悬臂梁的自重； U——拱端面上的扬压力。

抗滑稳定安全系数计算公式为： fPf2Wsinclsec K1 (3—17)

S式中 K——抗滑稳定安全系数；

f1——滑动面间的摩擦系数； f2——节理面间的摩擦系数； W——拱端下游岩体的重量； c——凝聚力； l——滑动面的长度。

30

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ψ(a)A-A平面(b)立视展开图3—3 拱座稳定计算图

3.4.2 验算工况

工况Ⅰ，校核水位+温升；工况Ⅱ，正常水位+温降+地震

3.4.3 验算步骤

1 对工况Ⅰ进行稳定验算 (1) 查表插值求ha,ua,ma

表3-16 ha,ua,ma

截面 T/R φA 均匀水压力 ha ua ma 均匀温度升高 ha ua ma 1—1 0.045 54 2—2 0.078 48 3—3 0.12 46 24.341 -0.1738 -1.239 0.0058 0.0052 0.0514 9.934 -0.4216 -1.4935 0.0272 0.0285 8.207 4.845 -0.639 0.1 -1.437 0.0656 0.0637 0.1361 4—4 0.178 40 5—5 0.346 29.5 -1.076 -1.3314 0.1563 0.1318 0.1624 1.358 -1.1492 -0.4562 0.303 0.1715 0.0681 (2) 求拱由均匀水压P和均匀温升△θ产生的轴向力HA，剪力VA，弯矩MA：由均匀水压P产生：HAPTha，VAPTua,MAPT2ma ；

由均匀温升△θ产生：HACEcTha, VACEcTua, MACEcT2ma

31

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表3-17 校核情况下拱圈所受的水平荷载 Xi X1=-12.706 X2=1.95 X3=21.748 X4=54.767 X5=72.148 Pi 0 24.16 49.16 74.16 113.92 表3-18 截面的应力计算

均匀水压力产生的内力 截面 T 水平荷载 12.706 22.21 27.412 19.393 41.772 HA (t) 1939.13 2260.23 3199.93 1808.59 1257.95 VA (t) -13.846 -95.924 -249.23 -401.66 -1064.5 MA (t·m) -833.1 -43869 -9656 -10715 -11012 温度荷载 69.9248 50.7584 40.1104 33.1584 28.0896 均匀温升产生的内力 HA (t) 3.429 17.82 45.35 111.7 221.8 VA （t） 3.08 18.67 44.03 94.22 125.5 MA (t·m) 256.023 845.588 1621.39 2503.09 1299.10 Pi-xi 12.706 22.21 27.412 19.393 41.772 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5

8.44 12.907 17.234 21.56 26.06 32

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表3—19 均匀水压力与均匀温升产生的总内力 HA 1942.56 2278.05 3245.27 1920.34 1479.75 VA -10.766 -77.25 -205.20 -307.44 -939.00 MA -577.048 -3540.3145 -8034.635 -8212.186 -9713.63 ⑶ 拱轴向合力H= HA+Qbtgψ 其中Qb=0，拱径向合力V= VA+Vbtgψ 其中为Vb单宽梁底径向力

表3-19 拱端应力计算

截面 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5

轴力与滑动面夹角 （左端） 单宽梁底径向Vb 0 -120.6617 177.2133 1097.71 2735.84 边坡角 45 45 45 45 45 岸坡与竖直线夹角ψ(弧度） 0.785 0.785 0.785 0.785 0.785 拱轴向合力H 1942.559 2278.05 3245.273 1920.328 1479.75 径向合力V -10.766 -197.81965209 -28.12276354 789.39921198 1794.6652443 S N G L=5T U Q P 35 42 45 52 60

1585.42 1122.53 0 42.2 0 643.57 919.72 1415.49 1555.57 583.77 1561.18 1670.74 663.62 64.54 270.40 624.15 2275.79 2313.73 1557.4 86.17 1181.9 533.74 1804.80 1026.41 2710.9 107.8 2184.0 -861.48 2294.30 382.96 4198.6 130.3 5618.5 -1769.7 -1791.9 33

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轴力与滑动面夹角 （右端） S N G L=5T U Q P 37 42 44 48 61 1545.30 1177.15 0 42.2 0 708.12 940.348 1415.49 1535.64 1561.18 1670.74 663.62 64.54 270.40 624.15 2315.80 2273.68 1557.37 86.17 1181.9 458.10 1871.97 898.08 2710.95 107.8 2184.0 -1147.7 431.061 2287.28 422.91 4198.62 130.3 5618.5 -1667.7 -1742.2 ⑷ 通过求S,N,Q,P,W,最终求得抗滑稳定安全系数Kc

表3-20 稳定系数计算

安全系数Kc K（左端） K（右端） 1-1 3.684 3.875 2-2 6.241 6.240 3-3 5.865 5.668 4-4 9.938 8.775 5-5 10.762 11.168 由表3-20可知，最小的Kmin值为3.684>[K]=3.0，满足抗滑稳定要求。 2 对工况Ⅱ进行稳定验算

原理同工况Ⅰ，相应的计算表格如下：

34

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表3-21 工况Ⅱ拱端各截面的应力计算 均匀水压力产生的内力 截面 T P 1 2 3 4 5 8.44 12.907 17.234 21.56 26.06 9.07 17.015 22.283 23.726 34.46 HA 1863.32 2181.63 3151.69 2478.38 1219.52 VA -13.305 -92.589 -245.47 -550.41 -1032.0 MA -800.504 -4233.39 -9510.48 -14683.5 -10676.3 温度荷载 69.9248 50.7584 40.1104 33.1584 28.0896 HA -3.429 -17.82 -45.35 -111.7 -221.8 VA -3.081 -18.67 -44.03 -94.22 -125.5 MA -256.02 -845.59 -1621.4 -2503.1 -1299.1 均匀温降产生的内力 35

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地震荷载作用

左拱端 HA VA MA HA 右拱端 VA MA 107.54690 -96.73775 -3421.7550 371.845582 -96.73775 4249.7970 321.78575 -152.9583 -4453.613 602.382356 -152.9583 4089.2890 288.95167 -158.09655 -4050.8371 566.91198 -158.09655 2180.2977 175.59523 -146.79386 -3180.2416 403.854342 -146.79386 -245.2510 28.826566 -100.10426 -1104.1782 138.794772 -100.10426 -722.4255 各项荷载的总和

左拱端总和 HA VA MA HA 右拱端总和 VA MA 3193.27 1967.4410 -113.12294 -4478.2821 2231.7397 -113.12294 2485.5976 -264.2184 -9532.5858 2766.19420 -264.2184 -989.6838 3395.2998 -447.5989 -15182.710 3673.26015 -447.5989 -8951.575 2542.2324 -791.42607 -20366.869 2770.4915 1026.5475 -1257.6582 -13079.541 1136.5157 截面 1-1 单宽梁底径向Vb 0 边坡角 45 岸坡与竖直线夹角ψ(弧度） 0.785 0.785 0.785 0.785 0.785 左拱端 拱轴向合力H 径向合力V 右拱端 拱轴向合力H 径向合力V -791.4261 -17431.88 -1257.658 -12697.79 1967.44 -113.123 2231.74 -113.1229 2485.598 -383.946 2766.194 -383.9459 3395.3 -326.214 3673.260 -326.2142 2-2 -119.82 45 3-3 121.481 45 4-4 903.869 45 5-5 2401.13 45

2542.232 111.7233 2770.491 111.72334 1026.548 1141.561 1136.516 1141.5614 36

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轴向力与滑动面夹角Φ S N G 左拱端 L=5T U Q P 35 42 45 52 60 轴向力与滑动面夹角Φ 1547.13 1220.66 0 42.2 0 699.834 1000.13 809.55 1621.54 1590.97 1947.93 663.62 64.54 270.40 2171.22 2630.64 1557.4 86.17 1181.93 757.74 1779.75 1654.08 1933.76 2710.9 107.8 2184.01 -146.74 1142.72 1502.06 317.44 4198.6 130.3 5618.54 -1826.4 -1824.7 右拱端 S N G L=5T U Q P 37 42 44 48 61 1714.74 1432.88 0 42.2 0 861.95 1144.63 1799.57 2135.60 663.62 64.54 270.396 935.08 1761.06 2416.80 2785.38 1557.4 86.17 1181.93 813.41 1903.86 1937.69 1983.30 2710.9 107.8 2184.01 -341.53 1157.56 1549.66 439.74 4198.6 130.3 5618.54 -1653.0 -1734 通过求S,N,Q,P,W,最终求得抗滑稳定安全系数Kc

表3-20 稳定系数计算

安全系数K K（左端） K（右端） 1-1 3.814 3.581 2-2 6.221 5.558 3-3 6.225 5.546 4-4 11.098 8.758 5-5 16.422 16.487 由表3-20可知，最小的Kmin值为3.581>[K]=2.5，满足抗滑稳定要求。

37

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第四章 泄水建筑物的设计

4.1 泄水建筑物的型式尺寸

泄水建筑物采用2浅孔+2中孔的泄流方案，浅孔位于两岸,中孔位于水电站进水口两侧，对称布置。

两浅孔，孔口宽8m，高8.5m，进口底高程为164m，出口底高程为154m； 两中孔，孔口宽7m，高7m，进口底高程为135m，出口底高程为129m; 下泄流量Q=6420m3/s。

4.2 坝身进水口设计

4.2.1 管径的计算

压力管道的直径在初步设计阶段可采用彭德舒公式来确定：

D(5.2Qmax/H)1/7 （4-1） 式中 Qmax——钢管的最大设计流量，(m3/s) H ——设计水头(m)

Qmax=338/4=84.5 m3/s

3H=86.26m

则D(5.2Qmax/H)1/7=4.48m ,本设计取D=4.5m 经计算管径D取4.5m。

34.2.2 进水口的高程

本设计进水口采用有压进水口。有压进水口应底于可能出现的最低水位，并有一定的淹没深度，以避免进水口前出现漏斗吸取旋涡并防止有压引水道内出现负压。可采用戈登公式：

ScrCVD1/2 （4-2） 式中 Scr——闸门门顶低于死水位的临界淹没水深（m）； C——经验系数，一般在0.55~0.75之间，本设计取0.65；

38

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V——闸门断面的水流流速； D——闸门孔口高度。

 D2VQmax 4484.5∴V5.316m/s

4.52

ScrCVD1/20.655.3164.51/27.33m 又∵死水位为164m

∴进水口高程为164-7.33-4.5=152.17m。

4.3 泄槽设计计算

4.3.1 坎顶高程

坎顶高程=下游设计水位+（2～5m）=113.92+（2～5m）=115.92～118.92m 取坎顶高程为119m。 4.3.2 坎上水深hc

q2Thc2g2hc2 （4-3） 式中：

T——上游设计水位至坎顶的高差 q——单宽流量 φ=0.95

H=189.78-119=70.78m 对浅孔：

Q=3120m3/s，q由式（4-3）得

195270.78hc 经试算得 hc =5.746m。

29.810.952hc2Q3120195m2/s B28对中孔：

Q3300235.7m3/s B27同理带入公式（4-3）经试算得 hc=7.015m。

Q=3300m3/s，q 39

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4.3.3 反弧半径R

R=(6～10) hc

对浅孔：R(6~10)5.74634.48~57.46m 取R=40m。 对中孔：R(6~10)7.01542.09~70.15m 取R=50m。

4.3.4 坡度（直线段）：

取与孔身底部坡度一致。 浅孔1：2.0，中孔1：4.0。

4.3.5 挑射角

15~25 本设计取20

4.4 导墙设计

导墙厚度一般为0.5~2m,本设计导墙厚度取为1m,导墙高度应高出泄水时掺气水面以上1~1.5m。导墙宽度与孔口宽度一致。

溢流坝面高速水流自掺气现象的断面平均掺气浓度C

C0.538(Ae0.02) （4-4） 式中AenV Rn——为溢流面曼宁糙率；取n=0.012

V——为不计掺气时的断面平均流速； R——为不计掺气时的坎顶平均水深h；

掺气水流总深度

haH/(1C) （4-5） H0=189.78-119=70.78m

V（2gH0)1/20.95(29.8170.78)1/235.4m/s

对浅孔：

40

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RHhc=5.746m

nV0.01235.4Ae2/30.1324 R5.7462/3C0.538(Ae0.02)0.06 haH/(1C)5.7466.11m

(10.06)故取浅孔导墙高度为7.5m 对中孔：

RHhc=7.015m

nV0.01235.4Ae2/30.116 R7.0152/3C0.538(Ae0.02)0.052

haH/(1C)7.0157.4m

(10.052)故取中孔导墙高度为9m

4.5 消能防冲计算

4.5.1 水舌挑距

L122V1sincosV1cos（V1sin22g(h1h2))1/2 （4-6） g式中 L——水舌挑距，是鼻坎末端至冲坑最深点的水平距离,m；

V1——坎顶水面流速,m/s，V11.1V1.12gH0（H0为水库水位至坎顶的

落差）；

——鼻坎的挑射角度， 取20；

h1——坎顶垂直方向的水深,m，h1hcos (h为坎顶平均水深)； h2——坎顶至河床表面高差,m。

H0=70.78m

V11.1V1.12gH01.10.9529.8170.7838.94m/s

41

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对于浅孔

h1hcos5.746cos205.4m h21199227m

L138.942sin20cos2038.94cos20（38.942sin22029.81(5.427))1/29.81156.04m对中孔：

h1hcos7.015cos206.6m h21199227m

L=157.566m

4.5.2 冲刷坑深度

tkq0.5H0.25t （4-7） 式中 H——上下游水位差（m）；

tk——最大冲坑深度，由河床面算至坑底（m）； ——冲坑系数 ，取1.0；

q——泄水建筑物出口断面的单宽流量（m²/s）； t——下游水位到原河床的高差。 H=189.78-113.92=75.86m t=113.92-92=21.92m 对于浅孔

q195m2/s

tk1.01950.575.860.2521.9219.3m

L156.048.082.0~5.0满足要求。 tk19.3对中孔：

Q3300q235.7m3/s

B27

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tk1.0235.70.575.860.2521.9223.4m

L157.5666.732.0~5.0满足要求。 tk23.44.5.3 消能率计算

对冲消能主要研究对冲点处水舌相撞的动能损失。 令m1q1，m2q2，为水的密度。

对x，y，z三个方向计算碰撞体的动能损失为：

Txq1q2 V1cos1sin1V2cos2sin22 （4-8）

2q1q2q1q2V1cos1cos1V2cos2cos22 （4-9） 2q1q2Ty Tzq1q2 gt1V1sin1gt2V2sin22 （4-10）

2q1q2 TTxTyTz （4-11） T2交汇点处的消能率

T  （4-13） T本设计中：

(q1V1q2V2) （4-12） 221220,12,V1V2V38.94m/s,q1q2,t1t2 则Txq1q2V1cos1sin1V2cos2sin22q(Vcossin)2 2q1q2Tyq1q2V1cos1cos1V2cos2cos220

2q1q2 TzT

q1q2gt1V1sin1gt2V2sin220

2q1q2222(q1V1q2V2)qV2 43

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对于浅孔： q=195m3/s θ=40 o

t1L1156.044.264s

V1cos138.94cos2012gt1V1t1sin132.39m0，所以交汇点在水面以上。 2△Tx=ρ×195×(38.94×cos20osin40o)2=107878.1J d1TqV2=195×38.942=295683.1J

η=△T/T=36.48% 对于中孔：

q=235.7m3/s θ=40o

t1

L1157.5664.306s

V1cos138.94cos2012gt2V1t1sin133.6m0，所以交汇点在水面以上。 2△Tx=ρ×235.7×(38.94×cos20osin40o)=130394.15J d1△T=ρqV2=ρ×235.7×38.932=357213.93J η=△T/T=36.5%

4.5.4 孔口应力计算

⑴ 计算工况

正常水位+温降时孔口处坝体应力及内水压力 ⑵ 计算方法

孔口应力近似按a/b=1即正方形计算，取0，45，90三个方向进行计算 查表的相应系数，再乘以Px，Py，P水，将三者叠加即得计算应力。

孔口处的可Px，Py，P水根据正常水位+温降工况时的计算结果插值近似求的。

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表3-13 孔口处的Px，Py，P水

位置 浅孔进口 浅孔出口 中孔进口 中孔出口 高程 164 154 134 129 孔宽b(m) 8 8 7 7 梁向Py(t/m2) 126.8 12.15 147.44 105.36 拱向Px(t/m2) 52.46 330 -52.58 344.21 水压P(t/m2) -16.55 -26.55 -47.3 -53.7 查表得相应系数如下：

在Py=1时，σ

ρ 0o 45o 1 1.76 4.48 0.9 1.65 1.54 0.8 1.57 1.01 0.7 1.46 0.80 ρ

的值 0.6 1.33 0.69 0.5 1.21 0.62 0.4 1.12 0.58 0.3 1.0 0.54 90o -0.936 -0.604 -0.326 -0.119 0.005 0.057 0.060 0.042 在Px=1时，σ

ρ 0o 45o 90o 1 -0.93 4.484 1.76 0.9 -0.60 1.548 1.658 0.8 -0.32 1.011 1.57 0.7 ρ

的值 0.6 0.5 0.4 0.3 -0.111 0.005 0.057 0.060 0.042 0.802 1.464 0.693 0.626 0.580 0.546 1.338 1.219 1.125 ρ

1.06 在均匀内水压力P0=1时，σ

ρ 0o 45o 1 -0.173 7.968 0.9 0.054 2.096 0.054 0.8 0.246 1.023 0.246 0.7 0.345 0.604 0.34 的值

0.5 0.4 0.18 0.3 0.104 0.6 0.344 0.276 0.386 0.25 0.160 0.092 0.18 0.104 90o -0.173 0.344 0.276 最终孔口应力计算结果如下:

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表3-15孔口应力值

ρ 浅孔 进浅孔 出o90 232.22 219.97 210.91 197.59 182.8 169.1 158.3 151.1 口 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0o 120.61 114.67 109.85 103.54 96.68 89.48 84.50 80.59 45o 276.74 108.43 77.65 65.63 59.32 55.49 52.88 50.91 o90 -34.21 -15.11 0.93 12.87 19.92 22.94 23.13 21.99 口 0o -79.31 -41.19 -9.34 14.61 28.88 34.95 35.47 33.58 45o 547.44 205.35 145.41 120.71 108.4 101.6 95.45 91.58 中孔 进0o 241.12 202.11 169.49 142.79 123.3 111.4 105.8 104.0 45o -146.6 -18.86 4.49 13.60 18.34 21.24 23.25 24.73 o90 -183.3 -152.0 -126.6 -107.3 -88.8 -71.9 -60.8 -55.3 口 中孔 出0o 82.19 91.29 99.12 103.03 103.2 100.8 97.49 94.54 45o 393.35 172.61 130.38 114.46 106.2 101.5 98.68 95.30 105.3 99.87 95.37 o口 90 87.87 95.99 102.98 106.31 106 最大拉应力为1.8MPa，最大压应力为5.47MPa。只需配构造钢筋即可满足要求。

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参考文献

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