山东省日照市五莲县七年级(上)期中数学试卷

山东省日照市五莲县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分） 1．（3分）在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（ ） A．C．

B．D．

2．（3分）在﹣1，1.2，﹣2，0，|﹣|中，负数的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．（3分）数a的10倍与3的和，可列代数式为（ ） A．10（a+3）

B．10a+3

C．3a+10

D．3（a+10）

4．（3分）下列各数中，最小的数是（ ） A．1的相反数

B．0的相反数

C．﹣的倒数

D．（﹣3）+4的值

5．（3分）五莲县国庆节期间实现旅游收入2643万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A．2.643×103

B．0.2643×108

C．26.43×106

D．2.643×107

6．（3分）已知﹣2m6n与5m2xny是同类项，则（ ） A．x＝2，y＝1

B．x＝3，y＝1

C．

D．x＝3，y＝0

7．（3分）一天早晨的气温是﹣6℃，中午又上升了10℃，夜间又下降了8℃，则夜间气温是（ ） A．﹣4℃

B．4℃

C．3℃

D．﹣5℃

8．（3分）下列各题正确的是（ ） A．3x+3y＝6xy C．﹣9y2+6y2＝﹣3

B．x+x＝x2 D．9a2b﹣9a2b＝0

9．（4分）运算※按下表定义，例如3※2＝1，那么（2※4）※（1※3）＝（ ）

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A．1 B．2 C．3 D．4

10．（4分）当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（ ） A．0

B．﹣3

C．﹣4

D．﹣5

11．（4分）下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．多于4个

12．（4分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为．

A．5次

B．6次

C．7次

D．8次

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

13．（4分）单项式7πa3b2的系数是 ，次数是 ．

14．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝3，则式子2（a+b）﹣（﹣cd）2017+x的值为 ．

15．（4分）一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出．已知每颗篮球的成本价为a元，则该商店卖出一颗篮球可获利润 元．

16．（4分）观察下列各式的计算过程： 5×5＝0×1×100+25， 15×15＝1×2×100+25， 25×25＝2×3×100+25， 35×35＝3×4×100+25，

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…

请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 ． 三、解答题（共6小题，满分64分）

17．（10分）已知下列各数：0.5，﹣2，2.5，﹣2.5，0，﹣1.4，4，﹣． （1）在数轴上表示以上各数； （2）用“＜”号连接以上各数； （3）求出以上各数的相反数和绝对值． 18．（15分）计算 （1）（﹣12

）+3

+（﹣4.25）﹣（+

）﹣（﹣15）﹣（+）；

（2）﹣32﹣（﹣8）×（﹣1）5÷（﹣1）4； （3）[2﹣（﹣

+）×36]÷5．

19．（12分）化简求值：

（1）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5），其中a＝﹣1；

（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a＝﹣2，b＝．

20．（9分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3

（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？

（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？

（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？

21．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． （1）数轴上表示1和3两点之间的距离 ． （2）数轴上表示﹣12和﹣6两点之间的距离 ． （3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为 ．

（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝ ．

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22．（10分）概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把初步探究

（1）直接写出计算结果：2③＝ ，（﹣）⑤＝ ； （2）关于除方，下列说法错误的是 A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数n，1＝1； C.3④＝4③

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考：

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝ ；5⑥＝ ；（﹣）⑩＝ ．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ； （3）算一算：24÷23+（﹣8）×2③．

ⓝ

（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．

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山东省日照市五莲县七年级（上）期中数学试卷

参考答案

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分）

1．A； 2．B； 3．B； 4．C； 5．D； 6．B； 7．A； 8．D； 9．D； 10．B； 11．A； 12．C；

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

13．7π；5； 14．4或﹣2； 15．0.12a； 16．5（2n﹣1）×5（2n﹣1）＝100n（n﹣1）+25； 三、解答题（共6小题，满分64分）

17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 21．2；6；|x﹣1|；6； 22．；﹣8；C；

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；28；

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