差倍问题

含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。 关键：画线段图 找出两数的差及两数的倍数关系

例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？

分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求解。

解：徒弟一天生产零件 128÷(3－1)＝64(个)，

师傅一天生产零件 128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。 答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。

例2、有父子二人，父亲48岁，儿子20岁。问几年以后，父亲的年龄正好是儿子的2倍？

分析：此类题的关键要知道“年龄差不变”。即现在他们父子的年龄差也就是几年后父子的年龄差（48-20）岁，几年后父亲的年龄是儿子的2倍，那么儿子的年龄就占“1”份，父亲的年龄占“2”份。那么他们的年龄倍数差就是2-1，由差倍公式就可求出儿子几年后的年龄。

解：当父亲的年龄正好是儿子的2倍时，儿子有多少岁？

（48-20）÷（2-1）=28（岁） 几年以后？

28-20=8（年）

答：8年后父亲的年龄正好是儿子的2倍。

例3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各有多少人？

分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。 解：由差倍公式得调动后乙队有 (56－34)÷(3－1)＝11(人)。 调动后甲队有

11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。

答：调动后甲队有33人，乙队有11人。

例3、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？

分析：与当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。

解答：“1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。 故甲、乙桶原来各有油 20＋26＝46(千克)， 或20×3－14＝46(千克)。 答：原来各有46千克。

通过上面的例子分析，你会解答下面的问题吗？试试看。

1.哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？

2.菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？

3.两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原来各有盐多少千克？

4.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各有多少个?