桩基沉降计算方法的探讨

■综合论述　楚建材　２０１０篮　桩基沉降计算方法的探讨　郜文杰　（新乡工业学校，河南新乡４５３０００）　摘要本文阐述了桩基沉降五个计算方法和各自的优缺点。计算桩基沉降量的方法主要有分层总合法、弹　性理论法、荷载传递法、剪切变形法、有限单元分析法及其他简化方法。这些方法都是在一定的简化基础上考虑　一种或几种因素对桩基沉降量的影响。因此，对桩基沉降计算方法进行分析，指出其合理之处和缺陷，对桩基础　相关理论的深入研究具有重要的理论和实际意义。　关键词分层总合法；弹性理论法；荷载传递函数法；有限单元法：剪切变形法　Ｐｉｌｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ＧＡ０　Ｗｅｎ－Ｊｉｅ　（ｘｉｎｘｉａｎｇ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｓｃｈｏｏｌ　Ｈｅｎａｎ￣ｎｘｉａｎｇ　４５３０００，ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｅｌａｂｏｒａｔｅｄ　ｔｈｅ　ｐｉｌｅ￣ｕｎｄａｆｉｏｎ　ｓｕｂｓｉｄｅｓ　ｆｉｖｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ　ｇ０ｏｄ　ａｎｄ　ｂａｄ　ｐｏｉｎｔｓ，ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｐｉｌｅ￣ｕｎｄａｔｉｏｎ　ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｍａｉｎｌｙ　ｈａｓ　ｔｈｅ　ｌａｍｉｎａｔｉｏｎ　ａｌｗａｙｓ　ｌｅｇｉｉｔｍａｔｅ，ｔｈｅ　ｈｔｅｏｒｙ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｌａｗ，ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌａｗ，ｔｈｅ　ｃｕｔｔｉｎｇ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｕｎｉｔ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｏｔｈｅｒ　ｓｈｏｒｔ－ｃｕｔ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｓｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｌｌ　ａｌｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｏｎｅ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｏｒ　ｓｅｖｅｒａ￣ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｓｉｍｐｌｉｌｌｃａｔｉｏｎ￣ｕｎｄａ－　ｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｉｌｅ　ｆｏｕｎｄ￣ｉｏｎ　ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｃａｒｒｉｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｉｌｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｓｕｂｓｉ—　ｄｅｎｃｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ，ｐｏｉｎｔｅｄ　ｏｕｔ　ｉｔｓ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｐｌａｃｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｌａｗ，ｈａｖｅ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　￣ｇｎｉｉｆｃａｎｅｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｉｌｅ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｉｅｓ　ｔｈｏｒｏｕｇｈ　ｒｅｓｅａｒｅｈ。　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｈｅ　ｌａｍｉｎａｔｉｏｎ　ａｌｗａｙｓ　ｉｓ　ｌｅｇｉｔｉｍａｔｅ；ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｌａｗ；Ｌｏａｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ｌｉｍｉｔｅｄ　Ｕ—　ｎｉｔ　ｌａｗ；ｃｕｔｔｉｎｇ￣ａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ。　０引言　（墩），考虑到其桩侧阻力的荷载分担比相对较小，桩端底面　桩基础是一种古老、传统的基础型式。又是一种应用广　积大且其荷载分担比也较大，因此可仿照扩展基础采用单向　泛、发展迅速、生命力很强的基础型式。桩基础具有承载力　压缩分层总合法计算沉降。当用以计算深基沉降的其它条件　高、沉降小而均匀的特点。桩基的沉降变形问题较为复杂，但　相同时．川明氏应力分布求得的最终沉降与实侧推算结果较　随着变形控制的桩基设计思想的推广应用，桩基的变形计算　为接近；而用布氏公式算得的值要比实测值大１／２至１／３，并　就显得尤为重要。不同类型的桩基由于受力状态不同，沉降　且给出的实用应办计算公式及附加应力系数表格。用分层总　变形计算也不尽相同，由于目前的理论计算尚不完善，其结　合法分析单桩沉降时，要考虑压缩层的计算深度，或按照一　果与实测变形存在较大的差异，在地基勘察的地基变形计算　些实用经验公式确定。　和设计变形验算时。往往根据地区经验对沉降变形计算结果　１．２弹性理论法　・　的可靠性进行判定，并以经验系数进行修正，应用于高层建　弹性理论方法用于群桩沉降分析的主要依据是Ｍｉｎ曲ｎ　筑地基与基础的设计分析。目前，计算单桩沉降量的计算方　解．而Ｍｉｎｄｌｉｎ解给出的是均质弹性半空间内作用单位竖向　法主要有分层总合法、弹性理论法、荷载传递法、剪切变形　荷载时的位移解与应力解。因此，群桩沉降计算就分别以位　法、有限单元分析法及其他简化方法，这些方法都是在一定　移基本解或应力基本解为出发点。发展了一种简化弹性理论　的简化基础上考虑一种或几种因素对桩基沉降量的影响。因　位移法。该法以位移解为基本解，假定桩侧摩阻力为线性分　此，对桩基沉降计算方法进行分析，指出其合理之处和缺陷，　布的．在位移基本解的积分中舍去高阶无穷小量。弹性理论　对桩基础相关理论的深入研究具有重要的理论和实际意义。　法通常把桩分成若干个均匀的受载单元，通过桩上各单元的　１沉降计算方法　桩位移与邻近土位移之间的协调条件而获得各单元受载大　１．１分层总合法　小的解。这里借轴向荷载下桩的压缩求得桩的位移，使用荷　单向压缩分层总合法就是根据各土层的参数分别计算　载作用于土体内某一点所产生的Ｍｉｎｄｌｉｎ位移解求得土的位　各层的沉降后总和求得总的沉降量。这种浅基础的最终沉降　移。计算单桩沉降量的要点和基本假设为：假定地基为弹性　量的常用计算方法在桩基设计中，主要用于大直径的的单桩　半无限弹性体，不考虑成桩对土体初始应力状态的影响，桩　・１４・　第４期（总第１１７期）　勰　建村　综合论述一　身任一点位移利用半无限弹性体中集中力的Ｍｉｎｄｌｉｎ解给　Ｃｏｏｋｅ（１９７４）提出了摩擦桩荷载传递的物理模型，该模　出．假定桩与桩侧相邻土之间的位移协调一致。　（１）Ｐｏｕｌｏｓ弹性理论计算法：Ｐｏｕｌｏｓ弹性理论计算法分析　是将桩身分成若干桩段，每段以荷载代替，假定桩侧剪应力　沿桩身均匀分布于桩周圆环上，并将作用于桩端土上的压应　力简化为均布力。规定作用于长度为△１桩段周边的桩侧剪　应力为ｑ　，桩底作用均布反力为ｑ　，桩段ｉ中间截面的位移　Ｊ＝　型为了简化计算，作了一系列假定并认为：当荷载水平ｐ／ｐｕ　较小时。桩在轴向荷载作用下沉降较小，桩土之间不产生相　对位移．亦即桩沉降时周围土体亦随之产生剪切变形，剪应　力从桩侧表面沿径向向四周扩散到周围土体中，摩擦桩一般　在工作荷载作用时，桩端承担的荷载比例较小，沉降主要是　由桩侧传递的荷载所引起。　１．５有限单元法　■　ｎ｛ｌｌ　，　桩端的位移为　＝专，ｕｎｉ　＝ｌ　有限单元法分析计算群桩时通常把问题简化为平面应　』　‘　。　式中，Ｉ¨’Ｉ　分别为ｊ单元桩侧剪应力及桩底反力对ｉ单　元中点的位移影响系数；１　，Ｉ　分别为ｊ单元桩侧剪应力及桩　端反力对桩端的位移影响系数，这４个系数可用Ｍｉｎｄｌｉｎ解　求得。　这样．相邻桩段位移之差等于桩短轴向压缩量为　莆Ｄ．．△Ｚ　。　用以上３式可求得荷载——沉降关系。桩身荷载分布和　桩侧阻力分布情况。　（２）Ｇｅｄｄｅｓ法：Ｇｅｄｄｅｓ根据半无限弹性体内作用集中力　的应力解答．将作用于桩端土上的压应力简化为一集中荷　载。将通过桩侧摩阻力作用于桩周土的剪应力简化为沿桩轴　线的集中力．其中侧阻力沿深度方向又分解为矩形分布和三　角形分布。　桩端集中应力：　：　｝　；呈矩形分布的桩侧阻力：　：　；呈三角形分布的桩侧阻力：　：　。　ｈ　ｈ　式中，ｈ为桩的人土深度；Ｑ　，Ｑｒ，Ｑ　分别为桩端荷载、矩　形分布桩侧阻力分担的荷载和三角形分布桩侧阻力分担的　荷载；　，ｌ（ｒ，Ｋ分别为桩端集中力、矩形分布桩侧阻力和三角　形分布桩侧阻力３种力作用下土中任意一点的竖向应力系　数。　１．３荷载传递分析法　荷载传递分析法是桩基荷载变形分析最常用的一种方　法。这种方法是从规定的荷载变形传递方式来计算桩对荷载　的反应。其基本的概念是：将桩离散为～系列等长的桩段（弹　性单元），每一桩段与土之间的联系用非线性弹簧来模拟，桩　端处土体也用非线性弹簧与桩端联系。　在运用荷载传递曲线中，该法假定任意点的桩位移仅与　那一点的摩阻力有关，而与桩其它位置的摩阻力无关，故没　有考虑士体的连续性，所以对分析桩群的荷载沉降关系是不　合适的。　为了获得现场的荷载传递曲线，需要安装许多的仪器进　行桩的荷载试验，且试验成果推广到另外场地并不一定是完　全成功的。　１．４剪切变形法　变问题或轴对称问题。两种问题中都把筏和土划分成有限单　元，可以方便地研究土和筏的非线性行为。该方法还能考虑　土的固结．能够计算沉降与时问的关系以及由此而引起的桩　顶荷载重分布。研究表明，有限单元法的计算结果与现场观　测结果非常相似。　由于受计算参数较多，三维计算要求内存大，计算时间　长，其使用范围受到影响。不过，作为探索和校核实用简化方　法的工具，有限单元法仍有着重要的实际意义。从长远地来　看。它仍然是计算群桩沉降的一种趋势和正确方向。　由于桩土作用的复杂性和单桩沉降理论仍在进一步完　善中，为了方便和辅助桩基设计，产生了一些简化方法，如神　经网络法。大直径桩、嵌岩桩沉降计算法等。这些方法现在尚　处于讨论验证阶段，其精确性受到较大限制。因此，这些方法　存在较大局限性。　２方法评述　等效作用分层总合法是一个科学、实用的计算方法，能　反映群桩基础的各因素对沉降的影响，如桩的距径比、长径　比、桩数等。其存在的问题是对于长桩，特别是桩侧土较好的　长桩基础，计算沉降量与实测值误差较大，统计结果发现计　算值大．而实测值小。造成这种现象的原因是上部结构的荷　载借助于侧摩阻力传至承台投影面积以外，使桩端平面的计　算附加应力远小于实际受力。　弹性理论法已经比较成熟．考虑土的连续性，可用于群　桩分析．计算结果较准确。但其缺陷在于把地基看作均匀的、　各向同性的理想弹性体。忽略了实际中存在的应力及时间效　应，需要进一步改进和完善。　荷载传递法以其简单直观的特点在实际工程中得到了　广泛应用。由于工程中的土大多数是层状的，应力土体的弹　性模量都随深度变化，因此荷载传递法沿深度将桩身分段的　方法能准确反映桩承载特性。但是缺点是任意点桩的位移只　与该点的剪应力有关，而与桩身上其他点的应力无关，没有　考虑土体连续性，不能用于群桩的计算。　剪切变形法能较准确地计算深长桩的沉降问题。但由于　该方法忽略了地基的三向应力状态、地基分层、土参数随深　度的变化及桩端沉降因素等诸多因素。在桩基设计的实践中　应用较少。　有限单元法优点在于：有限单元可方便地反映岩土材料　的复杂结构关系：有限元法对复杂的边界条件的反映比其他　・１５・　■综合论述　建科　构的使用过程，以便于研究桩基沉降的时间效应。　２０１０点　数值方法有较大的优势；开发了不同类型的单元．可以适合　不同情况的模拟（如板壳单元模拟板壳的作用、界面单元模　拟各种界面的特性）；可以考虑各种复杂因素对桩基础沉降　（４）加强对桩使用全程的检测，包括成桩过程和建筑结　的影响。不足之处是实际计算中要考虑桩对土的影响范围．　需要对土体划分大量的单元。此外，为了保证精度，必须将单　元划小，使得单元数目急剧增加。这些都增加了计算时间。　参考文献　【１】黄强．桩基工程若干热点技术问题【Ｍ】．北京：中国建材工　业出版社．１９９６．　３结语　有关桩一土相互作用下桩基沉降特性的研究很多．但由　于地基土的复杂性和差异性．上述各种方法均难以使各种不　［２］陈龙珠，梁国钱，朱金颖．桩轴向荷载一一沉降曲线的一种　解析方法Ｕ】．岩土工程学报，１９９４（１６）　【３】夏锦红，姚小军．桥梁桩基沉降计算方法研究．平原大学学　同条件工程的计算结果达到某一较为合理的精度。桩一土体　报．２００７（１０）　系还存在很多问题，需要进一步展开研究的内容有：　【４］韦登，徐远前，陈福江．浅析群桩沉降计算方法，四川建　（１）开发能准确模拟桩一土相互作用关系的有限元子程　筑，２００８（１１）　序；　［５】李朝晖．关于桩基沉降研究现状，工程建筑，２００９（６）　（２）加强桩基试验研究，弄清桩一土体系相互作用的关系　【６】王宏凯．试论建筑桩基在施工中沉降ｒ－＊Ｉ题及解决办法，赤　和承载力与沉降间的关系：　子，２００９（８）　（３）提高桩基沉降计算方法的精确性和通用性，建立相　应的沉降控制标准：　作者简介：郜文杰，女，（１９６８年），本科，讲师。　（上接第８页）　ＡＩ，．Ｏ３・３ＣａＳＯ４・３２Ｈ２０。当然，如果钙矾石反　应．碱一硅水化物会在水泥浆基体周围膨胀从而导致开裂破　应均匀快速的在拌合物或尚可变形的混凝土内形成．那与此　坏。这种破坏的表现形式通常为：①网络状的扩散大裂缝．顶　反应相关的膨胀不会引起任何开裂破坏。但是如果此反应在　部表面有白色产物，②在骨料上有较小的凸块，③无规则的　后期（数月或者数年后）形成，与此相关的膨胀在硬化混凝土　表面裂缝。　中将引起开裂、剥落和强度损失。因此只有后期钙矾石反应　其反应机理为：　是属于破坏性的硫酸盐侵蚀。　Ｎａ＋、ｌ　其反应机理为：　Ｎ—Ｓ—Ｈ＋Ｋ—Ｓ—Ｈ　Ｈ’Ｕ　Ｓ０　Ｃａ（ＯＨ）　４・２Ｈ２０＋２０Ｈ—　式中：Ｓ．一无定形或结晶不良的二氧化硅　Ｈ＇０　Ｎ—Ｓ—Ｈ——酸钠　ＣａＳＯ４・２Ｈ２０　Ｋ—Ｓ—Ｈ——硅酸钾　，　Ｃ—Ａ—Ｈ一………＊３ＣａＯ　Ａ１２０３・３ＣａＳＯ４・３２Ｈ２０　Ｈ　７结语　５冻融循环引起的混凝土损伤　经以上所述可知。影响钢筋混凝土的耐久性、造成钢筋　某些混凝土结构长期处于潮湿环境。导致混凝土毛细管　混凝土劣化的原因并不是单一因素造成的。须从各方面着手　孔隙吸水后使混凝土结构的水饱和度处于临界饱和状态。当　控制．其中可控方面以水灰比和原材料最为重要。合理的配　服役温度降至０℃以下时．毛细管孔隙中的液态水转变为固　合比、优质的原材料、规范的施工工艺都可对混凝土的耐久　态冰时将产生９％的体积膨胀．此时由于温度变化而发生反　性造成影响，所以多方配合、严格管控质量是为优质工程的　复冻融将严重破坏混凝土结构。但是如果混凝土是干燥的，　主要基础和重大保障。　那么由于缺少水，冻融循环也不会引起任何损害。所以。只有　当水的饱和度（水体积，孔体积）达到一定程度时反复的冻融　爹考文献　才能对混凝土结构产生破坏。　［１１　（意）克罗帕蒂．］混凝土新技术【Ｍ】．中国建材出版社　６碱一骨料反应　［２］罗昕，卫军．冻融条件下混凝土劣化徒劣点的ｉ＂ｔ￣ｌＪ］．混凝　碱一骨料反应有两种情况：碱一硅反应和碱一碳酸盐反应。　土，２００５（１１）　相对来说碱一硅反应比碱一碳酸盐反应发生的更频繁。所以人　【３】刘运华．混凝土劣化与渗透性相关性研究Ｄ】．工业技术，　们常说的碱一骨料反应通常指碱一硅反应。　ＴＵ５２８．０１．８０－８２　碱一硅反应是由于某些骨料中含有一种特殊的二氧化硅　【４】罗晓辉，卫军，罗昕．混凝土劣化与有害孔洞的物理关系　（如无定形材料、结晶较差的岩石或变形适应）会与水泥中的　Ⅱ】．华中科技大学学报，２００６，３４（３）　碱（钾、钠）反应形成碱一硅水化物。碱一硅反应是一种膨胀反　・１６・