2012年第4期
熔融沉积成形试件翘曲成因的分析与优化
陈葆娟,梁延德,何福本
(大连理工大学机械工程学院,辽宁大连116024)
摘要:以熔融沉积成形过程中成形件的翘曲变形为研究对象,分析变形产生的原因及其作用机理,建立了成形过程中成形件翘曲变形的理论模型,分析了堆积层数、成形室温度、试件尺寸和扫描速度对成形件变形的影响。针对以上因素设计试件进行正交试验,研究各因素对翘曲变形的影响程度,得出最大程度减小成形件翘曲变形的最优因素组合,提出了减小成形件翘曲变形的相应措施。
关键词:熔融沉积成形;翘曲变形;正交试验
中图分类号:TH161.12 文献标识码:A 文章标号:1009-279X(2012)04-0033-04
FactorAnalysisandOptimizationofWarpageDeformationinFDM
ChenBaojuan,LiangYande,HeFuben
(DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)
Abstract:ThewarpagedeformationofprototypeinFDMispresentedandtheessenceofdeformationandinteractingprincipleareanalyzed.Accordingtosomereasonablehypothesis,themathematicmodelofwarpagedeformationisbuiltanddeveloped.Theinfluencefactorssuchasdepositionlayernumber,temperatureofchamberenvironment,sectionlengthandscanningspeedareanalyzedseparately.Inordertostudytheinflu-encelevelsofeachfactorintheprocessing,anoveltestspecimenisdesignedandpromotedintheorthogonaltest.Thustheoptimalresultsofminimizingthewarpagedeformationcanbeobtained.Someimprovedmethodstodecreasethewarpagedeformationofprototypearealsoprovidedintheend.
Keywords:fuseddepositionmodeling;warpagedeformation;orthogonaltest
熔融沉积成形(FusedDepositionModeling,FDM)是目前快速成形技术领域中应用较广泛的工艺方
法。在FDM过程中,丝材会经历固相、熔融态、冷却固化3个阶段。由于体积收缩产生的内应力会造成原形的整体变形、翘曲甚至内部分层,其中以翘曲变形最为明显。以平板模型为例,其翘曲变形情况见图1。在其他快速成形工艺中,翘曲变形现象也普遍存在[2],成为影响成形质量的主要原因之一。影响翘曲变形的因素多而复杂,目前对翘曲变形的试验研究一般是根据经验对部分影响因素进行分析,理论研究相对较少。本文针对FDM过程中
收稿日期:2012-03-31
第一作者简介:陈葆娟,女,1986年生,硕士研究生。
[1]
层间应力的分布情况进行分析,建立翘曲变形的数学模型,确定影响变形的主要因素,并设计正交试验研究各因素的影响程度,得到优化的工艺参数组合,
达到了提高成形质量的目的。
图1 翘曲变形示意图
1 成形件翘曲模型建立
1.1 模型基本假设
翘曲变形是由于分层成形过程中堆积不同步而引起层间应力不同所导致的。丝材从熔融温度Tm冷却到玻璃化温度Tg的过程中,虽然会发生体积
—33—《电加工与模具》2012年第4期 设计·研究收缩,但由于热塑性丝材受到较小的外力就会发生较大的变形,所以丝材内部并没有内应力积聚[3]。内应力主要是从Tg到成形室温度Te的过程中产生的。
以ABS-B601丝材为例,单位长度丝材从熔融温度240℃冷却到玻璃化温度94℃需要0.55s,从玻璃化温度冷却到成形室温度70℃约需1.2s。以35mm/s的扫描速度为例,堆积一个中等尺寸零件所需的时间远大于1.2s,所以可认为已堆积部分的温度和工作台温度与成形室温度一致,并认为成形丝材从喷嘴挤出的瞬间没有热量损失。
成形丝材从喷嘴挤出时的直径很小,一般为0.3～0.5mm,分层厚度为0.15～0.4mm,挤压变形后的丝材截面可近似成矩形。为了便于分析,用截面为矩形的长条模型代表堆积丝材。丝材从喷嘴到成形件的距离很短,可认为堆积层内的丝材是瞬间堆积而成,过渡阶段的温度变化忽略不计,并假设成形丝材是按“之”字形路径顺序紧密堆积而成,相互间没有空洞。
1.2 翘曲变形发生过程
丝材从玻璃化温度冷却到成形室温度过程的应力变形分析见图2。
[4]
如果新堆积层冷却过程中不与已成形部分接触,丝材会发生自由收缩,其内应力为零(图2b),产生的线收缩量可表示为ε=αΔT,ΔT为阶跃函数:
Tg-Te s 0 0≤z≤s 用外力将丝材拉伸到原来的长度(图2c),产生的内应力为EαΔT。然后将新堆积层与已成形部分作为整体分析(图2d),堆积层发生弯曲变形,弯曲应力为E(d-z)/R,耦合后的应力为: E(d-z)Δ=EαΔT+R (2) 式中:E为弹性模量,MPa;α为线收缩常系数;d为弯曲中性层到喷嘴表面的距离,mm;R为翘曲半径, mm。 1.3 翘曲变形量计算 成形后的内应力之和为零,内应力对O点的合力矩也为零。根据图2a,对式(2)右端进行积分得:E(d-z)dz=0(3) 0Rh E(d-z) EαΔT+zdz=0(4) 0R 联立式(3)、式(4),求解得到翘曲曲率为: 16αss κ==(Tg-Te)(1-)(5) Rhhh已知堆积层层厚Δh=h-s,由体积守恒πD2ve/4=Δh2vt,可得: ∫∫h EαΔT+ Δh=D πve 4vt (6) 式中:D为喷头直径,mm;ve为挤出速度,mm/s;vt为扫描速度,mm/s。 堆积了n层后,s/h=(n-1)/n,所以 πven3DR=6α(Tg-Te)(n-1)4vt (7) 由图2d的几何关系可知,δ=R-Rcosθ和θ·R =L/2,故可得出翘曲变形量计算公式为: πve4vt δ=6α(Tg-Te)(n-1)× 3αLn-1(Tg-Te)2 n 1-cosπve(8) nD 4vt 式中:δ为最大翘曲变形量,mm;n为成形件堆积层nD 3 数;L为扫描线长度,mm。 图2 变形及应力变化的示意图 上述模型从理论上表达了成形件在与材料有关的α、L、Tg因素、与工艺有关的vt,ve、D、n、Te —34—设计·研究 《电加工与模具》 等因素影响下的变形规律。 2012年第4期 表2 正交矩阵和试验结果 试验序号123456789 A111222333 因 素B123123123 C123231312 D123312231 X向Δx0.07940.02780.05380.03320.04030.03450.03110.00880.0258 Y向Δy0.05330.03070.05220.02470.01820.03750.02920.00610.0241 2 试验方法及结果分析 利用长方体试件对上述各因素对翘曲变形的影响进行试验验证,观测结果与模型所示一致。为进一步研究各因素在不同方向上对翘曲变形的影响情况,设计了“十”字形试件进行试验分析。2.1 试验设备及条件 试验设备为Fprint型熔融沉积快速成形机,双喷头系统,喷嘴直径为0.3mm,挤出速度为40mm/s。成形材料为ABS-B601丝材,其玻璃化温度为94℃,密度为1.05g/cm,弹性模量为2230MPa,线 [5]收缩率为0.4%,熔融温度范围为180～270℃。 3 2.2 试验方案 设计的试验件见图3。X向与Y向的尺寸分别为Lx和Ly,成形时沿成形平台的X向和Y向放置,Z向尺寸为堆积厚度。成形时扫描方式为十字网格扫描,填充角度为45°。 图4 试件外观形状 根据试验结果绘制极差曲线(图5),可看出各因素水平高低对Δx的影响由主到次的顺序为:A、 B、D、C;对Δy的影响由主到次的顺序为:A、B、C、D。 图3 试件设计 用正交试验法,对堆积层数n、成形室温度Te、扫描速度vt和试件尺寸Lx×Ly4个因素进行试验。 根据各因子的常用取值范围,决定对每个因素使用3个水平,利用正交表L9(34)安排了四因素三水平试验,控制因子及水平见表1。 表1 控制因素及水平 因 素 水平123 A堆积 层数n102030 B成形室温度Te/℃ 507090 C扫描速度D试件尺寸Lx -1 vt/(mm·s)×Ly/(mm·mm) 354045 50×5070×7090×90 图5 Δx、Δy因素极差图 从图5可看出,各因素的波动对X向和Y向的变形影响规律大致相同,且Y向翘曲量普遍小于X向。分析认为,此现象产生的原因是由于Fprint型 快速成形机是采用成形室一侧吹热风、另一侧吹冷风的方式来控制成形室温度恒定的,这使试件X向两端温差相对较大,而Y向温度场较均衡,导致在其他条件相同的情况下,X向翘曲偏大。 根据试验结果可得出:(1)堆积层数越少,翘曲量越大,与理论分析一致。(2)试件线性尺寸增大,单位长度翘曲量随之减小。 (3)扫描速度升高,翘曲量先减小后增大,存在 —35—2.3 试验结果及分析 稳定前述所选参数,加工出的9个试件见图4。 将加工好的试件在室温环境(湿度30%)中静置24h后,用千分表分别测量X、Y轴向上4个角点的最大翘曲量,每一轴向测量3次取平均值。取试件单位长度翘曲量进行比较,算出最大翘曲量与其轴向长度的比值记为Δx和Δy,其值见表2。 《电加工与模具》2012年第4期 设计·研究 最佳点。分析原因是扫描速度过低,挤出速度高于扫描速度,堆积出现拥挤和褶皱会加剧翘曲变形;而扫描速度过高,使挤出速度低于扫描速度,则丝材的分子取向收缩变大,导致变形量增加。 (4)随着成形室温度升高,翘曲量先变小再增大,似也存在一个成形室温最佳点。分析后认为,温度升高有利于减小翘曲,但试件从成形室取出时的温度与室温温差过大导致的快冷又加剧了翘曲变形。 上述4点基本验证了翘曲理论模型式(8),同时也反映出式(8)由于简化所作的假设而存在一定的偏差。 综合以上分析,本文条件下的最小翘曲因素组合为A3B2C2D3,即堆积层数30层,成形室温度70℃,扫描速度40mm/s,试件尺寸90mm×90mm。2.4 方差分析及最优组合验证 为区分试验过程中由试验条件改变引起的数据波动和由试验误差引起的数据波动,并判断因素影响的显著程度,对试验结果进行方差分析(表3、表4)。 表3 X向翘曲变形影响因子方差分析 因素A QfF比F临界值 0.15221.9243.110 因素B0.07520.9493.110 因素C0.03120.3923.110 因素D0.05820.7343.110 误差0.3208—— 主要有成形材料属性和成形工艺两个方面。 材料方面,可通过对丝材进行改性处理,适当降低α和Tg,能在一定程度上降低成形件翘曲变形 量。成形工艺方面,当成形面积远大于厚度时,会导致显著的翘曲变形,所以应避免成形平面尺寸大、薄壁的零件。 适当提高成形室温度也可降低零件内应力,并使加工完的零件在成形室中保温一定时间,利用成形室余温对其进行充分的“退火”,从而部分消除零件热应力。 4 结论 建立了FDM成形件翘曲变形的理论分析模型,并利用正交试验分析了堆积层数、成形室温度、扫描速度和试件尺寸对翘曲变形的影响规律,得到以下结论: (1)试验结果表明:堆积层数越少,翘曲量越大;成形室温度的提高和扫描速度的升高,都会使翘曲量先减小后增大,存在最佳点;试件线性尺寸增大,单位长度翘曲量随之减小。试验基本验证了翘曲理论模型,同时也对理论模型中由于基本假设而忽略的因素进行了进一步的分析与补充。 (2)由试验结果的方差分析得出,堆积层数和成形室温度对翘曲变形的影响最显著,在成形过程中应重点考虑。 (3)试验条件下的最小翘曲因素组合为:堆积层数30层,成形室温度70℃,扫描速度40mm/s,试件尺寸90mm×90mm,可供工艺实践参考。(4)成形室内温度场分布不均衡会导致X、Y两轴向的翘曲量不等,对于成形室温度场的分布及其对成形过程的影响规律有待进一步研究。参考文献: [1] NickelAH,BarnettDM,PrinzFB.Thermalstressesanddeposition patternsinlayeredmanufacturing[J].MaterialsScienceandEngineer-ingA,2001,317(1-21):59-64.[2] 赵万华,李涤尘,卢秉恒.光固化快速成型中零件变形机理的 研究[J].西安交通大学学报,2001,35(7):705-708.[3] 朱复华.挤出理论及应用[M].北京:中国轻工业出版社, 2001.[4] JoseFR,JamesPT,JohnER.Characterizationofthemesostructure offuseddepositionmodelingacrylonitrile-butadiene-styrenematerials[J].RapidPrototypingJournal,2000,6(3):175-185.[5] EdenP.FDMinvestmentsignificantlycutscosts[J].MedicalDesign Technology,2000,4(8):14-15. 表4 Y向翘曲变形影响因子方差分析 因素A QfF比F临界值 0.10522.2583.110 因素B0.06921.4843.110 因素C0.00820.1723.110 因素D0.00420.0863.110 误差0.1908—— 通过表3和表4可看出,X向变形量影响因子 的显著性为:A>B>>D>C,Y向变形量影响因子的显著性为:A>B>>C>D,与极差图5结果相符。 最优因素组合A3B2C2D3并没有出现在已有的试验组合中,需对其进行验证。对按照最优组合加工出的试件进行测量并计算得出,Δx为0.0063mm,Δy为0.0049mm,结果表明最优因素组合可最小化翘曲变形量。 3 减小成形件翘曲变形的措施 从以上分析可知,影响成形件翘曲变形的原因 —36— 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容