湖北省高校优势学科(二级学科)

——湖北大学 基础数学

我校本科数学专业创办于1958年，1979年开始招收基础数学专业研究生。自1991年起，通过以校级重点学科“代数学、几何学”为起点，开始了本学科的重点建设与发展。1996年本学科成为省级重点学科，并一直建设至今。期间于1996年获得硕士学位授予权，2003年获得博士学位授予权, 2007获得数学一级博士后流动站。本学科拥有“楚天学者”特聘教授2名，博士生导师6名，在微分几何、代数学、函数论与分形几何、随机分析这几个核心领域各有一个运行规范，能够充分发挥个人和集体作用的团结向上的学术团队。

在数学研究中，微分几何一直以来都受到数学家和物理学家的重视，也是目前国际上数学理论研究的主流方向之一。本方向不仅注重研究微分几何领域中的基本而重要的问题，也关心与数学发展密切相关的物理现象。这些问题的研究，有助于探讨流形上的几何结构和拓扑性质，解释宇宙空间中的若干物理现象。本方向我院有教授4人，副教授1人，博士和在读博士若干人，他们都是年富力强的中青年学者，具有扎实的专业基础，较强的科研能力和敬业精神。本方向先后主持多项国家自然科学基金和省部级研究项目，发表多篇（部）论文或专著，其中自2003年以来发表论文40余篇，多篇被SCI收录。学术带头人吴传喜教授为湖北大学校长、国家级专家、国家“百千万”人才工程人选，1997年、2003年两次被评为全国优秀留学回国人员，曾获湖北省青年科技奖，多次获省市优秀论文奖，其学术思想和学术成就在国内外有较大的影响。

群论是数学研究的重要领域，其研究内容涉及到数学的许多重要分支，在数学的基础研究领域和物理、化学等方面都有极其重要的应用。我们在有限群模表示的块理论方面进行的深入的研究揭示了有限群特征林环和仿射Lie代数之间的相互关系。此外，我们在代数表示论、环论、密码和编码学等方面的系列研究成果也都具有十分重要的价值。本方向我院有教授3人，副教授5人，学术梯队齐全，拥有长久且良好的学术传统，在教学和科研方向都具有鲜明的特色，是中南地区代数学的主要研究基地之一。本方向有“楚天学者”特聘教授2人，景乃桓教授和胡磊教授。学术带头人刘合国教授是国内优秀的中青年群论专家，先后4次主持国家自然科学基金，获得过国家教委科技进步三等奖（合作）和湖北省青年科技奖; 他有12篇论文被国际著名群论专家Lennox和Robinson在2004年由牛津大学出版社出版的专著《The Theory of Infinite Solubel Gorups》所引用，2007年他在中国数学会年会上作题为“有限秩幂零群的自同构”的45分钟邀请报告。近5年来，本研究方向发表论文60余篇，多篇被SCI收录，为湖北省的高等院校培养了一支代数学方向的师资队伍。

函数论与分形几何的研究十分活跃，新的研究问题和研究成果不断涌现，对数学的发展产生着重要影响。本研究方向特别注重集中力量开展分析学中非线性问题的研究和探讨，不仅具有非常重要的理论意义，而且将形成一定的学术特色和学术优势。将为中国在21世纪成为数学大国的宏伟目标做出我们的贡献。本研究方向学术力量雄厚，我院现有教授4人，副教授3人。学术带头人李落清教授首批入选湖北省跨世纪“111”人才工程，曾先后两次获国家留学基金委资助，留学和访问德国; 多次访问泰国库拉隆功大学、香港浸会大学、香港城市大学和澳门大学；是第4次小波分析及其应用国际学术会议程序委员会主席; 主持和参加国家自然科学基金、国家教委留学回国人员项目、博士点基金和省级科研项目近20项; 获湖北省自然科学三等奖1项; 在国内外学术刊物上发表学术论文80余篇，其中被SCI收录20余篇; 是国际学术刊物International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing 的执行主编; 合作出版专著2部。近5年在国内外重要学术刊物上发表论文共26篇，承担科研项目经费共46万元，年均9.2万元。 本研究方向在球调和分析与逼近、分形集的Hausdorff测度理论和计算、抽象算子方程、Banach空间微分-积分方程、脉冲方程、奇异微分方程以及解析函数空间及其线性极值问题等方面进行了深入系统研究，做出了一系列创造性工作，成绩显著，得到同行专家的肯定。

随机数学不但同泛函分析、微分几何、偏微分方程等核心数学紧密相关，相互促进，而且在随机排队网络，随机控制，随机算法，人工智能，随机金融等方面有广泛的应用，在国外Richard Tweedie 、Sean P. Meyn、E. Numnelin等人主要用Lyapunor drift条件和分裂技术研究马氏过程的稳定性和收敛速度。国内陈木法、王凤雨、张绍义等用耦合方法研究马氏过程的稳定性。我们进一步准备结合分裂技术和耦合方法研究马氏链的随机稳定性，进而研究在排队网络、随机算法中的应用。本方向学术队伍合理，我院现有教授2人，副教授2人，4人具有博士学位。学术带头人张绍义教授有两项重要工作:最优马氏耦合存在定理和跳过程ρ最优保序耦合算子的存在定理受到中科院院士陈木法教授的高度肯定，陈院士在他的两本英文专著《

From Markov chains to non-equilibrium particle system

》

和

《

Ergodic

convergence rates of Markov processes-eigenvalues, inequalities and ergodic theory》中给出了这些工作的详细介绍，并称之为张定理。近年来，主持国家自然科学基金和湖北省自然科学基金各一项，发表论文40余篇，10余篇被SCI收录。出版了2部专著，现已培养硕士研究生10届次，已获硕士学位的很多学生又攻读博士学位或成为高校的骨干教师。所建设的《概率论与数理统计》课程是校优质课程，有丰富的本科生教学和硕士研究生教学经验。