均值不等式重要公式

2023-02-26 来源：年旅网

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均值不等式

a2b2(a、bR)，①ab2abab当且仅当a = b时，“=”号222成立；

ab②ab2abab当且仅当a = b时，“=”号(a、bR)，22成立；

a3b3c3(a、b、cR)，③abc3abcabc当且仅当a = b = c3333时,“=”号成立；

abc④abc3abcabc(a、b、cR) ,当且仅当

333a = b = c时,“=”号成立.

注：① 注意运用均值不等式求最值时的条件：一“正”、二“定”、三“等”；

ab② 熟悉一个重要的不等式链：ab112ab2a2b2 2

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