线面垂直--经典练习题(精选.)

5．已知点A和点B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离是 6.在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的各面的对角线的条数是 。 7.如图，ABCD为正方形，SA垂直ABCD所在的平面，过A且垂直SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G。求证：AESB,AGSD. 8.如图AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥平面ABC，AE⊥BD于E，AF⊥CD于F， 求证：⑴平面BCD平面ACD ⑵BD⊥平面AEF word.

9.如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC和△PBC是边长为2的等边三角形，AB＝2，O是AB中点． (1)在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC； (2)求证：平面PAB⊥平面ABC. SFGEDCAB 10.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH⊥侧面VBC,且H是△VBC的垂心，BE是VC边上的高. 求证:VC⊥AB; 11.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBB1，AC1平面A1BD,D为AC的中点． （1）求证：B1C//平面A1BD； B1 C1 （2）求证：B1C1平面ABB1A1； 提示：A1C1中点和B1A连 A1 B D A C word.

12.已知等腰梯形PDCB中，PB3,DC1,PD2,A为PB边上一点，且DAPB，将PAD 沿AD折起，使PAAB 求证：（1）CD//面PAB；（2）CB面PAC 13.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC,BCBC1,ABBC1，求证：（1）平面ABC平面ABC1； E,F,G分别为线段AC1,AC11,BB1的中点， （2）EF//面BCC1B1； （3）GF平面AB1C1 114.如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝2AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A－BCDG. (1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG； (2)求证：AG⊥平面BCDG；(3)求VC－ABD的值． 1.如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=2的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，（I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC； （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角； （III）求直线AB与平面PCD的距离． word.

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