2021年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷

2021年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 11．（3分）的相反数是( )

2A．2 B．2

1C．

2D．

1 22．（3分）今年是中国共产党建党100周年，过去的100年是奋斗的100年，中国在各个方面都取得了巨大的成就．2020年GDP同比增长2.3%，GDP总量达到约102万亿元，其中102万用科学记数法表示为( ) A．10.2105

B．1.02106

C．1.02105

D．10.2104

3．（3分）下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )

A． B．

C． D．

4．（3分）下列运算正确的是( ) A．x2x3x6

B．3x2x24x4

C．(x2)3x6

D．x6x2x3

5．（3分）有7名大学生去同一家大型公司去面试，公司只录取3人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需要公布他们面试成绩的( ) A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

6．（3分）为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为( )

1

2x3yA．

4x7y34802x3yC．

7x4y34803x2yB．

4x7y34803x2yD．

7x2y34807．（3分）下列说法中，正确的是( ) A．当x1时，2x1有意义

B．对角线相等的四边形是矩形

C．三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．若ab，则m2am2b一定成立

8．（3分）如图，在ABCD中，AB5，BC8，以D为圆心，任意长为半径画弧，交AD1于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接DM2并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AEBC，则AE的长( )

A．3

B．4

C．5

D．

25 89．（3分）函数yax2bxc的图象如图所示，其对称轴为直线x1，则函数yaxb和yc的大致图象是( ) x

A． B．

C．

2

D．

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC2AB，E为BC中点，连接AE交BD于点F，连CF，下列结论：①AEBD；②S矩形ABCD10SCEF；③BC22DODF；④确的有( )个．

FC6．正AE3

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 11．（3分）因式分解：2a28 ．

12．（3分）在一个不透明袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，1个黄球．从袋中任意摸出两个球，都是白球的概率是 ．

13．（3分）定义：如：2※323m．已知1※25，则m的取值范围是 ． x※yxmy，k14．（3分）如图，点A在反比例函数y(x0)上，过点A作ABx轴于点B，C为x轴

x正半轴上一点，连接AC交y轴于点D，tanACB则k的值为 ．

3，AO平分CAB，此时，SABC8，4

15．（3分）如图，在等腰RtABC中，B90，BABC，D为BC上一点，且BD3，

E为AD上一点，连接CE，CED45，CE2AE，则CE的长为 ．

3

三、解答题（第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分。请把答案填到答题卡相应位置上） 116．（5分）计算：()12cos30|13|(2021)0．

2

12xx117．（6分）化简求值：(，其中x1． 1)2x1x4x4

18．（8分）深圳中小学现已开展延时服务，某校为了解学生的兴趣，现随机抽取部分学生进行问卷调查后（每人只能选一种）将调查结果绘制成如图所示的统计图：

（1）本次随机调查了 名学生； （2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，C类所对应的扇形的圆心角为 度；

（4）若该学校共有学生2400名，则选择“D：其它”的学生大约有 名．

4

19．（8分）如图，海岛A为物资供应处，海上事务处理中心B在海岛A的南偏西63.4方向．一艘渔船在行驶到B岛正东方向30海里的点C处时发生故障，同时向A、B发出求助信号，此时渔船在A岛南偏东53.1位置．（参考数据：tan53.1tan63.42，sin63.4443，sin53.1，cos53.1，35552) 5，cos63.455（1）求C点到岛的距离；

（2）在收到求助信号后，A、B两岛同时派人员出发增援，由于A岛所派快艇装运物资较多，速度比B岛所派快艇慢25海里/小时，若两岛派出的快艇同时到达C处，求A处所派快艇的速度．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，DAB90，AC平分DAB，作DE//BC交AC于E，连BE．

（1）求证：四边形DEBC是菱形；

（2）若CDE2EDA，CE22，求AD的长．

5

21．（10分）如图①，已知O是ABC的外接圆，ABCACB(4590，D为AB上一点，连接CD交AB于点E．

（1）连接BD，若CDB40，求的大小；

（2）如图②，若点B恰好是CD中点，求证：CE2BEBA；

（3）如图③，将CD分别沿BC、AC翻折得到CM、CN，连接MN，若CD为直径，请问

AB是否为定值，如果是，请求出这个值，如果不是，请说明理由． MN

22．（10分）如图①，已知抛物线yax2bxc顶点坐标为(1,15)，交y轴于点A(0,3)，4交直线l:x2于点B，点C(0,2)在y轴上，连接BC并延长，交抛物线于点D． （1）求抛物线解析式；

（2）如图①，E为直线l上位于点B下方一动点，连DE、BD、AD，若SBDE4SABD，求E点坐标；

（3）如图②，在（2）的条件下，P为射线EB上一点，作PQ直线DE于点Q，若APQ为直角三角形，请求出P点坐标．

6