人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 复习
题
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 用含有字母的式子表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是(
)
A．2a－3 C．2(a－3)
2.
B．2a＋3
D．2(a＋3)
我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( )
A．若葡萄的单价是3元/千克，则3a元表示购买a千克该种葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．王师傅每天做a个零件，则3a个表示王师傅3天做的零件个数
D．若3和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
3. 用式子表示“x的
2倍与y的和的平方”是 ( ) B.2x＋y2
C.2x2＋y2
D.x(2＋y)2
A.(2x＋y)2
4.
门窗生产厂用不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD(中间的EF为共用边)，相关数据(单位：米)如图K－21－1所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是( )
图K－21－1
A．(3a＋4b)米 C．2ab米
5. 化简
B．(4a＋3b)米
D．(2a＋3b)米
1
3(9x－3)－2(x＋1)的结果是( )
B．x＋1
C．5x＋3
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D．x－3
A．2x－2
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6. 关于单项式－xy3z2，下列说法正确的是
( )
A.系数是1，次数是5 C.系数是1，次数是6
7. 下列说法正确的是(
B.系数是－1，次数是6
)
B．2πr2的次数是3 xy
D．－2的系数是－1 )
B．它的次数是15
D.系数是－1，次数是5
A．－1不是单项式 x2y
C.3的次数是3
A．它是单项式 C．它的指数是15
9. 已知
8. 针对215，下列说法错误的是(
D．它是偶数
A=3a2＋b2－c2，B=－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C=0，则C等于 ( )
B.－a2－2c2 D.－5a2－2b2＋4c2
A.a2＋2c2 C.5a2＋2b－4c2
10.
某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是( ) A．75－15x C．75＋15x
B．135－15x D．135－60x
二、填空题（本大题共8道小题）
11.
体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是___________________．
12.
1m
把下列式子：①－3x2y；②－5＋4a；③2；④－7；⑤a3－b3；⑥x2＋2xy＋y2；11－xx
⑦x－y；⑧3；⑨π；⑩π＋x中的单项式填入单项式集合内，多项式填入多项
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式集合内．(填序号)
单项式集合：{ …}； 多项式集合：{ …}．
13. 若(n＋1)x2ny是关于x，y的二次单项式，则常数n＝________．
14.
对于多项式－2x＋4xy2－5x4－1，它的次数是______，最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是______.
15.
如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．
17. 已知一列数
16. 若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝________．
2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是 .(用
含n的式子表示)
18.
如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为625，则第2018次输出的结果为________．
三、解答题（本大题共4道小题）
19. 下列式子中哪些是单项式？指出各单项式的系数和次数．
22x1
－3a3b，2x＋y，π，x＋2，3xy.
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20.
甲、乙两地相距a千米，一辆汽车将b吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m元．
(1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；
(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a＝300，b＝12，m＝1时，运输这批货物的总费用是________元．
21. 如图，一个长方形运动场被分隔成
A，B，A，B，C共5个区，A区是边长
为a m的正方形，C区是边长为b m的正方形.
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简; (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简; (3)如果a=20，b=10，求整个长方形运动场的面积.
22. 全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一
项十分紧迫的任务.某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表
:
观察时间 第一年年底 第二年年底 第三年年底
该地区沙漠面积(万平方千米)
100.2 100.4 100.6
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预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.
(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米?
(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米的沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n>5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米? (3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的比例是多少?
人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 复习
题-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【
答
案
】
B [解析]
a的2倍就是2a，a的2倍与3的和就是2a与3的和，可表示为2a＋3.故选B.
2. 【答案】D
[解析] 先求x的2倍为2x，再求x的2倍与y的和为2x＋y，最后
3. 【答案】A
求x的2倍与y的和的平方为(2x＋y)2.
4. 【答案】B
5. 【答案】D
[解析] 原式＝3x－1－2x－2＝x－3.
故选D.
6. 【答案】B
[解析] －xy3z2是单项式，数字因数为－1，所有字母指数之和为6，
所以－xy3z2的系数是－1，次数是6.
7. 【答案】C
8. 【答案】B
9. 【答案】B
[解析] 因为A＋B＋C=0，
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所以C=－(A＋B)=－(3a2＋b2－c2－2a2－b2＋3c2)=－(a2＋2c2)=－a2－2c2.
10.
【
答
案
】
B [解析]
总人数为45x＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x＋15－60(x－2)＝135－15x. 故选B.
二、填空题（本大题共8道小题）
11.
【
答
案
】
体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数 [解析]
因为3x与2y分别表示买3个足球、2个篮球的费用，所以式子500－3x－2y表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数．
12. 【答案】①③④⑨
②⑤⑥⑧⑩
12
[解析]
13.
【
答
案
】
由(n＋1)x2ny是关于x，y的二次单项式，得2n＋1＝2，且n＋1≠0， 所以2n＝1. 1
所以n＝2.
14. 【答案】4
－5x4 4 －1
【
答
案
】
15.
13 (3n－2) [解析]
(1)第1个图形有四边形1个，第2个图形有四边形4＝(1＋3)个，第3个图形有四边形7＝(1＋3×2)个，第4个图形有四边形10＝(1＋3×3)个……第n个图形有四边形1＋3(n－1)＝(3n－2)个，当n＝5时，3n－2＝13.
16. 【答案】
3 [解析] 因为(a2＋2kab)＋(b2－6ab)＝ a2＋2kab＋b2－6ab＝a2＋
b2＋(2k－6)ab，又多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，所以2k－6＝0.所以k＝3.
17. 【答案】3n－1
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18. 【答案】1
1
[解析] 当x＝625时，5x＝125，
1
当x＝125时，5x＝25， 1
当x＝25时，5x＝5，
1
当x＝5时，5x＝1， 当x＝1时，x＋4＝5， 1
当x＝5时，5x＝1， …
(2018－3)÷2＝1007……1，
故第2018次输出的结果与第4次输出的结果相同，即输出的结果是1.故答案为1.
三、解答题（本大题共4道小题）
19. 【答案】
[解析]
(1)由定义可知，单项式反映的是数与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法或乘方，而不能含有加减运算，如式子不是单项式；(2)分母中不能含有字母，如不是单项式，因为它是数4与字母a的商． 22x
解：单项式有－3a3b，π，3xy. 22
－3a3b的系数是－3，次数是4； 2x2的系数是ππ，次数是1； 3xy的系数是3，次数是2.
20. 【答案】
（x＋1）2
3
4a
解：(1)abm元．
(2)abm＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)． 即运输这批货物的总费用是3650元． 故答案为3650.
21. 【答案】
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解:(1)2[(a＋b)＋(a－b)]=2(a＋b＋a－b)=4a(m).
(2)2[(a＋a＋b)＋(a＋a－b)]=2(a＋a＋b＋a＋a－b)=8a(m). (3)当a=20，b=10时，
整个长方形运动场的长=a＋a＋b=50(m)， 整个长方形运动场的宽=a＋a－b=30(m)， 所以整个长方形运动场的面积=50×30=1500(m2).
22. 【答案】
解:(1)第m年年底的沙漠面积为100.2＋0.2(m－1)=(0.2m＋100)万平方千米. (2)第n年年底的沙漠面积为0.2n＋100－0.8·(n－5)=(104－0.6n)万平方千米. (3)在(2)的条件下，当n=90时， 104－0.6n=50，50÷100=.
即第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的.
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