基于试飞数据的无人机平飞加速性能

第３　１卷第３期　２　０　１　４年６月　沈阳航空航天大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖ０１．３１　Ｎｏ．３　Ｊｕ１．２　０　１　４　文章编号：２０９５—１２４８（２０１４）０３—００２８—０４　基于试飞数据的无人机平飞加速性能　邱福生，邵绪威，杨建平　（沈阳航空航天大学航空航天工程学部（院），沈阳１００１３６）　摘要：根据试飞数据进行飞机平飞加速性能分析，区别于以往的平飞加速性能分析方法，而是以试　飞数据为基础，在对数据进行分析处理后，建立数学模型进而分析飞机的平飞加速性能。此方法　既可以作为传统飞机平飞加速性能计算的一种参考，又从实际的实验数据出发，使得计算结果更　加真实可靠。通过此种方法还可以预测出飞机在实际飞行中的性能极限数值，大大的减小了飞机　的试飞周期，提高了试飞效率。在整个新机研发过程中，缩短了新机科研试飞周期，为保证飞行安　全提供了可靠的技术支持。　关键词：平飞加速；试飞数据；性能；最大平飞速度；最小二乘法　中图分类号：Ｖ２１２．１３＋３　文献标志码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—１２４８．２０１４．０３．００６　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＵＡＶ　ｌｅｖｅｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｌｉｇｈｔ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ　ＱＩＵ　Ｆｕ—ｓｈｅｎｇ，ＳＨＡＯ　Ｘｕ—ｗｅｉ，ＹＡＮＧ　Ｊｉａｎ－ｐｉｎｇ　（Ｆａｃｕｌｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１１０１３６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｅｖｅｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｐａｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｌｉｇｈｔ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｔｈｅ　ｌｅｖｅｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｂｙ　ｓｅｔｔｉｎｇ　ｕｐ　ｔｈｅ　ｍａｔｈ—　ｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ａ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ａ　ｔｏｏｌ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｅｓｔ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ，ｉｔ　ｍａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｍｏｒｅ　ｒｅｌｉａｂｌｅ．Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ，ｗｅ　ｃａｎ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｈｅ　ｌｉｍｉｔ　ｏｆ　ｐｅｒｔｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｆｌｉｇｈｔ　ｔｅｓｔ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ｔｈｅ　ｃｙｃｌｅ　ｏｆ　ｆｌｉｇｈｔ　ｔｅｓｔ，ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｅｓｔ　ｅｆｆｌｃｉｅｎ—　ｃｙ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｎｅｗ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓｈｏｒｔｅｎ　ｔｈｅ　ｃｙｃｌｅ　ｏｆ　ｎｅｗ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｆｌｉｇｈｔ　ｔｅｓｔ　ａｎｄ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｏｆ　ｆｌｉｇｈｔ　ｓａｆｅｔｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｌｅｖｅｌ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇ；ｆｌｉｇｈｔ　ｔｅｓｔ　ｄａｔａ；ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｅｖｅｌ　ｆｌｉｇｈｔ　ｓｐｅｅｄ；ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ　平飞加速性能测试是飞机飞行试验的一个重　分析，进而计算出飞机的性能参数，达到对传统飞　机性能计算的验证作用。　要部分。它既是探索航空未知领域的手段，又是　验证飞机性能、飞行品质和确定使用限制的方法，　也是投产的依据　。因此飞行试验贯穿于飞机　１　基本方法　飞机在平飞加速状态下的受力如图１所示，　研制、生产和使用的全过程，是航空工业发展的重　要环节。在试飞过程中和试飞结束后，会产生大　量的试飞数据，这些数据作为评价飞机性能的重　图中Ｐ为发动机推力，机体轴线和水平方向夹角　为　，推力Ｐ和机体轴线夹角为　，ａ为气动阻　力，ｙ为升力。　要依据　。然而现今，试飞数据仅仅是用于衡　量飞机性能的一个标准，并没有将产生的数据进　行进一步分析，而本文对试飞数据进行了进一步　收稿日期：２０１３—１１—１２　作者简介：邱福生（１９７７一），男，江西于都人，副教授，主要研究方向：飞机系统设计与试验技术、飞行器设计与制造一体化，Ｅ．ｍａｉｌ　ｓｈｅｎｈａｎｇｓａｕ２０１　１＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ。　第３期　邱福生，等：基于试飞数据的无人机平飞加速性能　２９　　Ｊｙ　ｏｉＤ　一机体　线　—二——一　『　图１　平飞加速状态下的受力情况　１．１数据预处理　对于给定的按时间步长ｔ测得的纵向过载　（ｔ　，Ｕｘ。），（　，　），…，（ｔ　，　），马赫数（ｔ。，　Ｍａ１），（ｔ２，Ｍａ２），…，（ｔ２，Ｍａ　），俯仰角（ｔ１，ＯＬ１），　（ｔ２，　），…，（　，ｏＬ　）在乎飞加速过程中成线性变　化，因此进行最小二乘拟合直线，拟合后的直线方　程分别为　纵向过载Ｐ（ｔ）＝ａ１＋ｂｌｔ　其中，　（∑　）（∑　）一（∑ｔ＝１　１　＝１　ｋ）（∑ｔ＝１　ｋＵｘ　）　１　————————ｉ——————　——————一，　（∑ｆ　）一（∑ｔｋ）　（∑　）一（∑ｔｋ）（∑　）　１　—————　■—————　———一　（∑　）一（∑ｔｋ＝１　ｋ＝１　ｋ）　马赫数Ｚ（ｔ）＝ａ２＋ｂｚｔ，　（∑　２）（∑Ｍａ　）一（∑ｔｋ）（∑ｔｋＭａ　）　１　１　１　１　２　—————————　—————　——————一，　（∑　）一（∑ｔ＝１　１　ｋ）　（∑ｔｋｇａ　）一（∑ｔｋ）（∑Ｍａ　）　ｂ２＝—　—　—　—　一　（∑　）一（∑ｔｋ）　俯仰角ａ（ｔ）＝ａ３＋ｂ３ｔ。　（∑　）（∑ＯＬｋ）一（∑　）（∑ｔｋｏＬ　）　ｋ＝Ｊ　＝Ｊ　＝Ｊ　＝Ｊ　以３　———————　—————　——————～，　（∑ｆ　）一（∑　）　ｌ　＝ｌ　ｍ　ｍ　小　（∑ｔｋｏｌ　）一（∑　）（∑　）　１　＝ｌ　ｌ　ｌ　３　—————　—————　————一　（∑　）一（∑　）　法相过载（ｔ　，　），（　，　），…，（ｔ　，Ⅳｚ　）和机内　燃油质量（ｔ　，Ｍ　），（　，　），…，（ｔ　，　），在平飞　加速过程中成二次曲线变化，通过二次最小二乘　法，拟合成方程法相过载ｆ（ｔ）＝ａｔ２＋　＋ｃ，燃油　质量ｓ（ｔ）＝ａｔ２＋ｂｔ＋ｃ，由于步长ｔ一样，因此在　建立正规方程组，他们对应的系数矩阵相同都为：　ｋ＝１　∑ｔ一　　∑ｔｋ＝１　Ｉ　：　ｍ　ｍ　，，ｌ　ｋ＝１∑ｔ　　∑　２∑ｔｋ＝１　ｋ：１　　ｍ，　，ｎ　∑　２∑　３∑　４　平飞加速过程中，飞机重量随机内燃油的变化而变　化，飞机空重为Ｇ　，则在平飞加速过程中，飞机重　量Ｇ　＝Ｇ　＋Ｍｋｇ（ｇ取１０），即飞机总量拟合曲线　ｇ（ｔ）＝Ｇ　＋Ｓ（ｔ）ｇ（ｇ为重力加速度，这里取１０）。　１．２算法描述　１）过载分解：在拟合后的光滑曲线上按规定　步长ｔ提取出相应的数据　，Ｐ　，ａ　，Ｚ　，Ｓ　，对于每　一个测量点经处理变换可得：　】，　．　、　琳轴　（ｐ　ｇ　—ｇｋ　ｎ　）　１　（　ｇ　—ｇｋｃ咖　）　（１）　其中ｍ　为飞机平飞加速过程中的质量，　琳轴≈和　体褂分别是飞机体坐标系下ｘ方向加速　度和ｙ方向加速度。　２）将加速度转换到风轴系：　ａ础＝　琳轴　ｃｏｓａ　一　体轴　ｓｉｎａ　ａ诎＝０　（２）　式中ａ　为风轴系ｘ方向加速度，ａ诎为风轴系ｙ　方向加速度。　３）配平求解发动机推力：建立风轴系力的平　衡方程　ｍ　ａ娥＝Ｐ　ＣＯＳ（ａ　＋　Ｐ　）一Ｑ　ｍ　ａ　＝　＋Ｐ　ｓｉｎ（ａ　＋　）一ｇ　（３）　将方程　一一　Ｕｙｋ——ｑｋＳ　Ｃ吐＝ｃ加＋Ａｃ￣ｋ　ｑ　＝０．５ｐ（ｚ　）　（４）　和方程（２）带入平衡方程（３）得到平飞加速性能　迭代方程。　ｇ　—Ｐｓｉｎ（ａ　＋　口）一Ｃｙｋｑ　Ｓ＝０　ｃ加＋Ａｃ　一Ｃｘ　＝０　ｃ肚ｑｋＳｃｏｓ（以ｆ＋　）一Ｑ　－－ｍｋａｘｋ　０　（５）　一Ｃｙｋｑ　Ｓ＝０　一Ｃｘｋｑ　Ｓ＝０　Ｐ—ｃｐｋｑ　Ｓ＝０　３０　沈阳航空航天大学学报　第３１卷　式中，ｃ　为推力系数，ｃ　为升力系数，ｃ娥为阻力系　数，Ｐ为当地空气密度，　为机翼面积，ｃ妯为零升　阻力系数，Ａ为升致阻力因子，Ｚ　为飞行马赫数，　用发动机推力值。利用　＝　做出　＝厂　（Ｍａ）曲线，曲线与横坐标的焦点对应的Ｍａ数即　为最大Ｍａ数。　鸟　为来流动压。通过给定一个初始推力值，进行　迭代可求出对应测试点的发动机推力Ｐ¨阻力　、升力　、升力系数、阻力系数和推力系数。通　２算例　飞机总体和其他参数如表１所示，平飞中测　试数据如表２所示。　过线性插值的方法给出与实测数据相同速度段的　发动机理论推力，生成发动机推力变化曲线　Ｐ（窭　＝，（Ｍａ）平滑曲线，在平滑曲线中按事先输　入的计算　数步长从平滑后的曲线上取出计算　表１飞机总体参数　表２平飞中测得的飞行数据　通过上文中的拟合方程和迭代方程，求得曲　线拟合和发动机推力等数据：　燃油重量拟合方程：ｆ（Ｘ）＝０．６ｘ　一１９．７ｘ＋　６０１４．３（Ｘ＝１，２，３，……）；　纵向过载拟合方程：Ｎｘ（Ｘ）＝一０．Ｏ０８ｘ＋　０．１００２（Ｘ＝１，２，３……）；　法相过载拟合方程：Ⅳｚ（Ｘ）＝０．Ｏ００２ｘ　一　０．００５５ｘ＋０．９２２１（Ｘ＝１，２，３……）。　Ｍａ拟合方程：Ｍａ（Ｘ）＝０．Ｏ０２ｘ＋０．７１１６（　＝　１，２，３，……）；　根据求得的拟合方程，按照预定的步长选每　两秒为一个步长，在平滑曲线上选取计算用参数，　按照上文提到的迭代方法求出发动机推力等性能　参数，如表３所示。　俯仰角拟合方程：Ｏｔ（Ｘ）：一０．０２４ｘ＋２．０２９８　（Ｘ＝１，２，３……）；　表３发动机推力等性能参数表　推力Ｐ／Ｎ　阻力Ｑ／Ｎ　升力Ｙ／Ｎ　１７６３７　６７００　１７６Ｏ０　６７８５　１５９５４７　０．７２７　０．０３３　１７５２３　６８１５　１５９２４７　０．７０９　０．０３４　ｌ７４４２　１７３５７　６８８２　１７２６８　６９１８　１５８６５８　０．６９２　０．０３　１７１７７　１７０８３　６９９５　１５８５０９　０．６７７　１６９８６　７０３６　１５８５０９　Ｏ．６７　６８４８　１５９０ｏ７　０．７０９　０．０３１　６９５６　１５８５５８　０．６８４　０．０３　１５９７１７　０．７３２　０．０３１　１５８８０８　０．７０１　０．０３７　升力系数　阻力系数　０．０２９　０．０２９７　第３期　邱福生，等：基于试飞数据的无人机平飞加速性能　３１　求解出Ｐ（实测）＝厂（＾　）＝一２１８０１Ｍａ＋３３２０７　曲线图如图２所示，在Ｐ（实㈣＝，（Ｍａ）中按事先　输入的计算Ｍ数步长从平滑后的曲线上取出计　算用发动机推力值如表４所示。　表４计算用发动机推力　利用，ｚ　＝　做出　＝，（　）曲线，如图３　所示，在图中可以看到曲线与Ｘ轴交点为最大平　飞速度Ｖｍ　＝０．２３。　０．６５　ｏ．６６　０．６７　０．６８　ｏ．６９　０．７０　ｏ．７１　０．７２　０．７３　ｏ．７４　０．７５　Ｍａ　图２　Ｐ（　）＝，（Ｍａ）　图３　ｎ　＝．厂（Ｍａ）曲线　３　结论　１）从算例中可以看出，飞机推力Ｐ在小Ｍａ　下，随Ｍａ的增加而减小，符合理论运算结果。　２）运算方程可以应用到平飞加速过程中，将　迭代方程和过载分解方程进一步加入迎角，这样　便可以解决飞机在铅垂面内的其他性能分析。　３）本文提供了一种基于试飞数据的飞机性　能计算方法，能更好的对于理论方法进行修正，缩　短了飞机研发过程中的周期。　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　［１］鲁素芬．民用飞机着陆性能计算方法分析［Ｊ］．民用　飞机设计与研究，２０１２（Ｓ）：２５—２９．　［２］张春蔚，吴苏，周友朋．多项式拟合法在飞机试飞中　的应用［Ｊ］．飞行力学，２０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