基于ARIMA模型的PM(2.5)预测

第２１卷　第６期　２０１　４年　工安全与环境　程　Ｖｏ１．２ｌ　ＮＯ．６　ＮＯＶ．　２０１４　１１月　Ｓａｆｅｔｙ　ａｎｄ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　基于ＡＲＩＭＡ模型的ＰＭ２．５预测　彭斯俊，沈加超，朱　雪　（武汉理工大学理学院，湖北武汉４３００７０）　摘要：ＰＭｚ．ｓ的精确预测是大气污染评价和治理的关键性工作。本文针对ＰＭ　浓度变化的时间序列分布特征，　结合环境监测站提供的相关数据，应用自回归移动平均模型（ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ））预测短期ＰＭ　的日平均浓度。结　果表明：由于ＰＭｚ　ｓ浓度变化受气象场、排放源、复杂下垫面、理化生过程的耦合等多种因素的影响，不同时段内的　变化模式存在巨大差异，因此采用分时段序列预测模型可以提高ＰＭ　的预测精度；通过将分时段序列模型与灰色　ＧＭ（１，１）模型和全年时间序列模型的预测结果进行对比，发现该模型预测效果更好。　关键词：ＰＭ　ｓ；时间序列；ＡＲＩＭＡ模型；预测　中图分类号：Ｘ８２３　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１—１５５６（２０１４）０６—０１２５—０４　Ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｏｆ　ＰＭ２５　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＡＲＩＭＡ　Ｍｏｄｅｌ　．ＰＥＮＧ　Ｓｉ—ｊ　ｕｎ，ＳＨＥＮ　Ｊｉａ—ｃｈａｏ，ＺＨＵ　Ｘｕｅ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｏｆ　ＰＭ２　５　ｉｓ　ｋｅｙ　ｗｏｒｋ　ｏｆ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．　Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｏｆ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｃｈａｎｇ　ｏｆ　ＰＭ２５　ａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｄａｔａ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｂｙ　．ｔｈｅ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｓｔａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｄｏｐｔｓ　ＡＲＩＭＡ（　，ｄ，ｑ）（Ａｕｔｏ—ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｍｏｖｉｎｇ　Ａｖｅｒａｇｅ）ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｔｈｅ　ｄａｉｌｙ　ａｖｅｒａｇｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＭ２Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｒｅ　５．．ａｒｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐａｔｔｅｒｎｓ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｅｒｉｏｄｓ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｄａｉｌｙ　ａｖｅｒａｇｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＭ２　５　ｖａｒｉｅｓ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｗｉｔｈ　ｔｉｍｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｂｙ　ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ　ｆｉｅｌｄ，ｅｍｉｓｓｉｏｎ　ｓｏｕｒｃｅ，ｃｏｍｐｌｅｘ　ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ　ｓｕｒｆａｃｅ，ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｃｈｅｍｉｓ—　ｔｒｙ　ｒｅａｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ＳＯ　ｏｎ．Ｓｏ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｃｈｏｏｓｅｓ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｅｒｉｏｄｓ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ａｃ—　ｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｆｏｒｅｃａｓｔ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｇｒａｙ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｎｎｕａｌ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｅｒｉｏｄｓ　ａｒｅ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｏ　ｈａｖｅ　ｂｅｔｔｅｒ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＰＭ２５；ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ；ＡＲＩＭＡ　ｍｏｄｅ１；ｆｏｒｅｃａｓｔ　．伴随着经济的高速发展和城市的工业化进程，　ＰＭ　．　污染问题日益严重，已经成为发达国家和发展　１　ＰＭ。．　中国家共同关注的问题。ＰＭ　．　一般指大气中的细　预测方法概述　颗粒物，它通过对太阳光的吸收、散射或反射，降低　大气能见度，导致太阳辐射强度减弱与日照时数的　减少，是雾霾天气的元凶之一。这种气溶胶微粒被　吸人人体后，会渗透到肺部组织的深处，可引起支气　ＰＭ　浓度预测方法主要有数值模式方法和统　计方法两种。由于数值模式方法需要较详尽的源强　时空分布资料和分辨率很高的气象模式，因此对现　阶段我国大多数城市而言，发展数值预测模式并不　成熟。国外对大气污染物进行统计预测应用较为广　泛，主要采用多元统计分析理论、灰色预测模型　ＧＭ（１，１）、神经网络预测模型等预测方法，目前应　管炎和肺癌等病变。对于大气污染尤其是空气细粒　子的准确预报，能提醒人们及时采取有效措施，保护　身体健康。ＰＭ　．　作为城市大气污染治理的首要目　标，建立合理精确的预测模型具有非常重要的现实　收稿日期：２０１４—０３—２４　修回日期：２０１４—０７　０４　基金项目：国家自然科学基金项目（９１３２４２０１）　作者简介：彭斯俊（１９６４一），男，博士，教授，主要从事大气污染物预测等方面的研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｈｕｔｐｓｊ＠１６３．ｃｏｒｎ　１２６　安全与环境工程　第２１卷　用比较广泛的是神经网络预测模型ｌ１］，它是拟合非　线性现象的强有力工具，但其具有易陷入局部最优、　过拟合、很难确定网络结构等问题，影响预测模型的　泛化能力　Ｊ。　时间序列分析方法属于统计学范畴，该方法通　过研究、分析和处理时间序列，提取出系统的相关信　息，从而揭示时间序列本身的结构与规律，挖掘系统　的固有特性，掌握系统与外界的联系，推断出系统的　未来变化趋势　］。时间序列预测方法分为自回归模　型（ＡＲ）、移动平均模型（ＭＡ）、自回归移动平均模　型（ＡＲＩＭＡ）等。尤其以Ｂｏｘ和Ｊｅｎｋｉｎｓ提出的　ＡＲＩＭＡ模型最为经典，它有效地结合了ＡＲ和　ＭＡ模型的优点，并且适用于非平稳时间序列。时　间序列分析方法已经不仅仅是一种数据处理的方　法，它已演变为一种系统分析的研究方法。某一监　测站的ＰＭ　的监测值随时间的推移而发生改变，　因此大气污染物浓度变化可以被看作是非平稳的时　间序列，通过对相关监测值建立时间序列模型，并以　历史资料进行参数估计，就可以进行模拟预测。　２　ＡＲＩＭＡ模型及其算法　ＡＲＩＭＡ模型作为一类常用的随机时间序列模　型，是一种精度较高的时间序列短期预测方法ｌ＿４］。　对此模型的分析研究，能够更好地认识时间序列的　结构与特征，获得最小方差意义下的最优预测。　２．１　ＡＲＩＭＡ模型原理　具有如下结构的模型称为自回归移动平均模　型，即ＡＲＩＭＡ（Ｐ，ｄ，ｑ）模型［　：　ｒ　（Ｌ）Ａ　Ｙ　一Ｃ＋＠（Ｌ）￡　ｌ　Ｅ（ｅ　）一０　ｊ　Ｖａ　（￡　）一０　（　）　｝　ｆＥ（ｅ　，￡　）一０（ｓ≠￡）　　ｌ｛Ｅ（ｙ　，ｅ　）一０（Ｖ　＜　）　式中：Ｌ为延迟算子；Ａ　一（１一Ｌ）　，其中ｄ为差分　阶数；Ｙ　为时间序列；Ｐ为自回归多项式阶数；ｑ为　移动平均多项式阶数；Ｃ为常数项　（￡一１，２，…）为　高斯白噪声序列；Ｓ和　表示时间序列的不同时刻；　Ｅ（ｓ　）为￡时刻白噪声序列的均值；Ｖａｔ（￡　）为ｔ时刻　白噪声序列的方差；Ｅ（ｓ　，ｅ　）为ｔ与ｓ时刻白噪声序　列的协方差；Ｅ（ｙ　，ｅ　）为｛Ｙ　｝序列ｔ时刻与白噪声　序列ｓ时亥０的协方差；　（Ｌ）一１一　Ｌ一　Ｌ　一…一　声　为ＡＲＭＡ（ｐ，ｇ）模型自回归系数多项式，其中　（　一１，２，…，户）为自回归多项式的待估系数；＠　（Ｌ）一１＋　Ｌ＋　２Ｌ　＋…＋　Ｌ　为ＡＲＭＡ（Ｐ，ｑ）模　型移动平均系数多项式，其中０　（　一１，２，…，ｑ）为模　型移动平均多项式的待估系数。　式（１）可以简记为　的　一　＋　ｅ　（２）　式中：　为时间序列ｙ　的均值。　２．２　ＡＲＩＭＡ模型算法步骤　ＡＲＩＭＡ（Ｐ，ｄ，ｑ）模型的具体求解步骤＿６　如下：　（１）根据时间序列的散点图或折线图对序列进　行初步的平稳性判断，并采用ＡＤＦ单位根对序列　的平稳性进行检验。对非平稳的时间序列，进行差　分处理，直至成为平稳序列，此时差分的次数即为　ＡＲＩＭＡ（Ｐ，ｄ，ｑ）模型中的阶数ｄ。　（２）计算时间序列样本的自相关系数（Ａｕｔｏ—　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）和偏自相关系数（Ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ），　并对模型中的Ｐ和ｑ两个参数进行多种组合选择，　两个ＡＩＣ和ＳＣ函数值达到最小的模型为相对最优　模型。　（３）利用最小二乘法对ＡＲＭＡ（Ｐ，ｇ）模型　Ｐ＋ｑ＋２４＂参数进行估计，并进行显著性检验。通　常应剔除不显著参数所对应的自变量并重新拟合模　型，以构造出结构更精炼的拟合模型。　（４）检验模型对原时间序列的拟合效果，即检　验残差序列是否为白噪声序列。　（５）根据检验和比较的结果，确定模型，并利用　该模型进行预测。　３　实证分析　３．１数据来源　本文采用武汉市环境监测站提供的２０１３年武　汉市大气ＰＭ　．　日平均浓度数据资料，选取的时间　段为２０１３年１月１日至１２月３１日，除临时停电、　仪器故障等偶然因素存在缺失数据ｌ３个外，共有　３５２个数据。为了能够反映ＰＭ　．　时间序列的连续　性和可靠性，针对缺失数据，采用多重替代法　对原　数据进行了插补。　由２０１３年武汉市大气ＰＭ　．　日平均浓度分布　图（见图１）可以看出，不同时间段浓度序列差异很　大。其中，１～３月份，由于排放源较多、温度较低，　不利于污染物的扩散，３Ｏ　的天数为重度污染，且污　染物浓度序列波动剧烈；１０～１２月份污染程度次　之；４～６月份和７～９月份，由于受降雨较多对污染　物有一定的冲刷作用的影响，为轻度污染，且污染物　浓度序列波动相对较缓。通过作分时段的ＰＭ。　浓　１２８　安全与环境工程　第２１卷　以１～３月份为例，图４给出了ＡＲＩＭＡ（２，１，１）模型　的残差Ｑ检验图。由图４可见，白噪声的概率很大，　故不能拒绝序列相互独立的原假设，检验通过。　自相关系数　偏自相关系数　ＡＣ　ＰＡＣ　Ｏ．Ｓｔａｔ　Ｐｒｏｂ　ｌ　ｉ　　ｉｌ　ｉ　１　０　０２５　００２５　００５６１　Ｉ　Ｉ　ｉ　ｉ　Ｉ　ｉ　２—００６１－０　０６２　０３９３６　Ｉ　ｉ　　ｉｉ　３．０００５—０∞２　０　３９５７　Ｉ　目ｉ　ｉ　盈ｉ　４　０１１９　０１１６　１　７０８０　０１９１　ｌ　Ｉ　ｉ　Ｉ　５－０　０２９—０　０３６　１　７８６９　０４０ｇ　ｌ　Ｉ　ｉ　ｌ　ｌ　６　０　０２２　００３８　１　８３３２　０　６０８　　ｌｌ　ｉ　Ｉ　ｌ　７．０　０５２－０　０５８　２　Ｏ９５７　０　７１８　　ｉＩ　ｌ　ｉ＿　ｌ　８－８　０８５．０　０９５　２　８１０９　０７２ｃ　ｉｌ　ｌ　ｉ　Ｅ　ｌ　９—０１Ｏ６＿０１Ｏ２　３　９３１５　０　６８￡　ｉ　Ｉ　Ｉ　ｉ　１　０　１０　００８４　０　０７３　４　６３７８　０　７０４　　ｉｌｉ　ｉ　圈ｉ　１１　０１２８　０１３３　６　３１５４　０　６１：　　ｉｉ　Ｉ　ｉ　１２—００３７—０　０１７　６４５５９　０　６９４　　ｉｉ　ｉ　ｉ　１３－００５７．０　０２２　６　７９７７　０７４４　ｉ　日ｉ　ｉ　目ｉ　１４　Ｏ１２８　０１Ｏ８　８　５３９０　０　６６　图４　ＡＲＩＭＡ（２，１，１）模型的残差Ｑ检验图　Ｆｉｇ．４　Ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｐｌｏｔ　ｏｆ　ＡＲＩＭＡ（２，１，１）　３．４预测结果与分析　利用灰色ＧＭ（１，１）模型、全年时间序列模型和　分时段序列模型这三种预测模型对各不同时段最后　一天的ＰＭ　．　浓度进行预测，其预测结果见表２。　表２不同模型预测的各不同时段最后一天的　ＰＭｚ．ｓ浓度（　ｇ／ｍ　）　Ｔａｂｌｅ　２　ＰＭ　２．５　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｓｔ　ｄａｙ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｅｒｉｏｄｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓ　由表２可以看出：分时段序列模型的相对误差　均不超过１Ｏ　，预测效果最好；分时段序列预测模　型，１～３月份和１０～１２月份ＰＭ。．　浓度的预测值较　高，分别属于中度污染和重度污染，４～６月份和　７～９Ｂ份ＰＭｚ．ｓ浓度的预测值相对较低，分别表示　空气质量状况为良和轻度污染。　４结论与建议　本文利用武汉市环境监测站提供的武汉市　２０１３年大气ＰＭ　．　日平均浓度数据资料，根据不同　时段污染物浓度的分布特征，建立了分时段ＡＲＩ—　ＭＡ（Ｐ，ｄ，ｑ）预测模型，并预测不同时段最后一天污　染物ＰＭ　．　浓度，通过将其与灰色ＧＭ（１，１）模型和　全年时间序列模型的预测结果进行对比验证，结果　显示分时段序列模型总体平均相对误差在８　左　右，表明该模型预测效果更好。　ＡＲＩＭＡ模型能较好地拟合ＰＭ　浓度变化趋　势，但是由于ＰＭ　．　浓度变化受到气象条件和排放　源等多方面因素的影响以及模型本身的限制因素，　只能进行短期预测，今后可结合非线性动力学方法　等对其进行改进［ｇ］。　时间序列ＡＲＩＭＡ模型是一种较为理想的　ＰＭ　．　浓度的短期预测方法，该模型灵活，便于处理，　具有很强的泛化能力，且能够在其他城市推广使用。　在现阶段确定性数值模式方法并不成熟的条件下，　可将该模型用于ＰＭ。．　浓度预警，未来可以结合空　间预测模型，构建时空模型，为决策者关于大气污染　评价、预警和治理提供决策支持。　参考文献：　［１］Ｇｒｉｖａｓ，Ｇ．，Ａ．Ｃｈａｌｏｕｌａｋｏｕ．Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＭｌｏ　ｈｏｕｒｌｙ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ，ｉｎ　ｔｈｅ　Ｇｒｅａｔｅｒ　Ａｒｅａ　ｏｆ　Ａｔｈｅｎｓ［Ｊ］．Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２００６，４０（７）：１２１６—　１２２９．　［２］Ｐａｓｃｈａｌｉｄｏｕ，Ａ．Ｋ．，Ｓ．Ｋａｒａｋｉｔｓｉｏｓ，Ｓ．Ｋｌｅａｎｔｈｏｕｓ，ｅｔ　ａ１．Ｆｏｒｅｃａｓ—　ｔｉｎｇ　ｈｏｕｒｌｙ　ＰＭ１０　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｃｙｐｒｕｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｎｅｕ　ｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　Ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１１，１８（１）：３１６—３２７．　［３３　Ｒｅｉｌｌｙ，Ｐ．Ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｇｌｏｂａｌ　ｍｅａｎ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｏｒ　ｍａｎａｇｅｒｉａｌ　ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　Ｍａｎ—　ａｇｅｍｅｎｔ，２００５，７６（１）：６１—７０．　［４］Ｊｅｎｋｉｎｓ，Ｇ．Ｍ．，Ｇ．Ｃ．Ｒｉｅｓｅ１．Ｔｉｍｅ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ａｎａｌｙｓｉｓ：Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ＦＭ］．ＮＹ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ—Ｈａｌｌ　Ｉｎｃ，１９９４．　［５］Ｓｈｕｍｗａｙ，Ｒ．Ｈ．，Ｄ．Ｓ．Ｓｔｏｆｆｅｒ．Ｔｉｍｅ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｉｔ　ｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｂｕｓｉｎｅｓｓ　Ｍｅｄｉａ，　２００６：７９—９９．　Ｉ－６］高铁梅．计量经济分析方法与建模［Ｍ］．北京：清华大学出版社，　２００６：１２６—１５４．　［７］Ｋｕｍａｒ，Ｕ．，Ｖ．Ｋ．Ｊａｉｎ．ＡＲＩＭＡ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ａｍｂｉｅｎｔ　ａｉｒ　ｐｏｌｌｕ—　ｔａｎｔｓ（Ｏａ，ＮＯ，ＮＯｚ　ａｎｄ　ＣＯ）［Ｊ］．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ　Ｒｅ—　ｓｅａｒｃｈ　ａｎｄＲｉｓｋＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔ，２０１０，２４（５）：７５１—７６０．　［８３　Ｃｏｂｏｕｒｎ，Ｗ．Ｇ．Ａｎ　ｅｎｈａｎｃｅｄ　ＰＭ２　５　ａｉｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｂａｃｋ－ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓ　［Ｊ］．Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２０１０，４４（２５）：３０１５—３０２３．　［９］Ｃｈｅｌａｎｉ。Ａ．Ｂ．，Ｓ．Ｄｅｖｏｔｔａ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｍｂｉｅｎｔ　ｃａｒｂｏｎ　ｍｏｎｏｘ—　ｉｄｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　［Ｊ］．Ｔｒ口　ｓ声０ｒ￡０￡　０　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００７，１２（８）：５９６—６００．