初中数学总复习一元二次方程

一元二次方程及其解法. 〖测试要求〗

理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程. 〖考点复习〗

[例1]x2+49+ = (x+7)2 [例2]方程x2 = 2x的解是〔 〕

A、x=2 B、x1=2,x2= 0

C、x1=2,x2=0 D、x = 0 [例3] 4、一元二次方程x22x40的根的情况是( )

A、有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根 [例4] 三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x26x80的解,那么这个三角形的周长是〔A、11 B、13 C、11或13 D、11和13

[例5] 关于x的一元二次方程x2－(k＋1) x－6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值． [例6]解方程：x2+2x-3=0.

解方程： x33x22x0

〖考题练习〗

1．填上适当的数,使等式成立：

x24x =(x )2.

2．一元二次方程x22x30的根为〔 〕 A、x11,x23 B、x11,x23 C、x11,x23 D、x11,x23 3．方程x2(x－1)=0的根是〔 〕

A、0 B、1 C、0,－1 D、0,1

4．假设x=1时一元二次方程ax2+bx－2=0的根,那么a+b= ；

5．一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是 〔只需写出一个方程〕 6．假设关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根,那么k满足〔 〕

A、k>1 B、k≥1 C、k=1 D、k<1

7．设x1、x2是方程x24x20的两实数根,那么x1+x2= , x1·x2= .

8．分式x22x3的值为0,那么x的取值为( ).

x1A、x=-3 B、x=3 C、x=-3或x=1 D、x=3或x=-1 9．解方程：x32x23x0

11．解方程组 x－y＝5

xy＝6

12．关于x的方程x2－2(m+1)x+m=0 (1) 当m取何值时,方程有两个实数根;

(2) 为m选取一个适宜的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根. 〖课后作业〗

1．方程x2=4x的解是 ．

2．方程3x29xm0的一个根是1,那么m的值是________. 3．一元二次方程x22x10的根是 . 4．方程x(x+3)=x+3的解是 ( )

A、 x=1

B、x1=0, x2=-3

〕

C、 x1=1, x2=3 D、 x1=1, x2=-3

5．如果关于x的方程x24xa0有两个相等的实数根,那么a＝ 6．一元二次方程x2+2x－7=0的两个根为x1、x2,那么x1+x2的值是〔 〕

A、－12 B、02 C、－7 D、7 7．解方程：(x－1)2＝4 8．解方程组

2xy20yx