数学学考模拟卷

温州市普通高中学业水平模拟考试

数学（测试卷）

选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分,共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合

题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．函数f(x)log3(x1)的定义域是

A．(1,)

B．[1,)

C．{xR|x1}

D．R

2．下列式子恒成立的是

A．sin()sinsin B．cos()coscossinsin C．sin()coscossinsin

D．cos()cossinsincos

3．已知数列{an}是等比数列,若a22，a34，则a5等于

A．8

B．8

C．16

D．16

4．已知cos，且是钝角,则tan等于

A．3

B．123 3 C．3

D．3 35．下列四条直线，倾斜角最大的是

A．yx1

B．yx1

C．y2x1

D．x1

6．若正方形ABCD的边长为1，则BDBC等于

A．2 2 B．1 C．2 D．2

7．已知sin0且cos0,则角的终边所在的象限是

A．第一象限

2B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

y28．双曲线x1的离心率是

36A． B．2

2 C．3

D．2

9．在空间中，设m，n为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是

A．若m//且//,则m//

B．若，m，n，则mn C．若m且//，则m D．若m不垂直于,且n，则m必不垂直于n

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10．“a0”是“函数yx22ax在区间[1,)上递增”的

A．充分不必要条件 C．充要条件 A．ab0 A．30

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 C．ab0 C．90

D．ab0 D．120

11．已知a,bR，则使不等式|ab||a||b|一定成立的条件是

B．ab0 B．60

12．在正三棱锥SABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为

13．直线xcosysin1与圆x2y21的位置关系是

A．相切

B．相交

C．相离

D．以上都有可能

14．若将函数ysin(2xA．

 22 3

3B．

34 3)的图像向左平移m个单位可以得到一个偶函数的图像，则m可以是

C．

 622 3 D．

 1242 315．若正四棱锥的侧棱长为3，侧面与底面所成的角是45，则该正四棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

xy≥2，x2y≥3，16．已知实数x,y满足则x3y的最小值是

x≥0，y≥0，A．2

B．3

C．4

D．5

2x1，x0，m17．设函数f(x)0，x0，若不等式f(x1)f()0对任意x0恒成立，则实数m的

x2x1，x0.取值范围是 A．(,)

1144B．(0,)

14

C．(,)

14D．(1,)

D1A1B1C1BC3,点M在棱CC118．如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB1，

上,且MD1MA,则当MAD1的面积最小时，棱CC1的长为 A．310 2 B．22DAB（第18题图）

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MCC．2 D．2

非选择题部分

二、填空题(本大题共4小题，每空3分,共15分） 19．设集合A{x|1x2},B{x|x0},则AB ▲ ，(RB)A ▲ ．

20．已知向量a(1,2)，b(2,t)，若a//b,则实数t的值是 ▲ ．

21．已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,若a12且数列{anbn}的前n项和是 (2n1)3n1，则数列{an}的通项公式是 ▲ ．

22．已知ABC中的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c， 若a1，CB范围是 ▲ ．

三、解答题(本大题共3小题,共31分） 23．（本题10分)已知函数 （Ⅰ）求f()的值；

2，则cb的取值

f(x)sinxcosx，xR．

2 （Ⅱ）求函数f(x)的最小正周期； （Ⅲ）求函数g(x)f(x

4)f(x3)的最小值． 4 第 3 页（共 4 页） 数学（学业水平测试卷）

24．（本题10分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为作x轴的垂线，垂足为Q． (Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点Q的直线l交椭圆C于点A，B, 且3QAQB0，求直线l的方程．

225．(本题11分）设aR,函数f(x)|xax|．

2,过椭圆C上一点P(2,1)2y PAOQx B（第24题图）

（Ⅰ）若f(x)在[0,1]上单调递增,求a的取值范围；

（Ⅱ）记M(a)为f(x)在[0,1]上的最大值，求M(a)的最小值．

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