光束在强湍流区中传播的到达角起伏

第１８卷第６期　２００６年６月　强　激　光　与　粒　子　束　ＨＩＧＨ　ＰＯＷＥＲ　ＬＡＳＥＲ　ＡＮＤ　ＰＡＲＴＩＣＬＥ　ＢＥＡＭＳ　Ｖｏ１．１８，Ｎｏ．６　Ｊｕｎ．，２００６　文章编号：　１００１—４３２２（２００６）０６—０８９卜Ｏ４　光束在强湍流区中传播的到达角起伏　高　宠，　马　晶，　谭立英　（哈尔滨Ｔ业大学可调谐激光技术国家级重点实验室，哈尔滨１５０００１）　摘要：基于修正Ｒｙｔｏｖ理论，导出了适用于强湍流区的无限平面波和球面波的到达角起伏方差表达式　及其功率谱表达式，分析了散射盘对到达角起伏的影响。研究结果表明：导出的方差表达式在弱湍流区也适　用，随着Ｒｙｔｏｖ方差的增加到达角起伏趋于饱和；高频功率谱的下降速度随着散射盘尺度的增加而增加。　关键词：大气光学；到达角起伏；方差；功率谱；强湍流区　中图分类号：ＴＮ０１２　文献标识码：Ａ　近年来科研工作者对到达角起伏效应进行了大量的理论与实验研究　，大多数仅考虑弱湍流起伏区的起　伏特征，对强湍流起伏区的起伏特征研究很少，对强湍流区的到达角起伏功率谱的分析也不够深入。Ａｎｄｒｅｗｓ　Ｌ．Ｃ．等人采用修正Ｒｙｔｏｖ理论的方法建立了适用于强起伏区的唯象闪烁模型Ⅲ，该方法给出的大气折射率功　率谱也适用于相位起伏　。本文在修正Ｒｙｔｏｖ方法给出的大气折射谱的基础上，导出了适用于强湍流区的到　达角起伏方差表达式和功率谱表达式。　１　平面波到达角起伏方差和功率谱　１．１折射率功率谱　修正Ｒｙｔｏｖ理论把大气湍流引起的起伏看成是大尺度湍涡引起的起伏对小尺度湍涡引起的起伏的调制　的结果，在不考虑湍流外尺度作用时，大气折射谱表示为［４］　（　）一０．０３３Ｃ：　一ｎ　。［６　（　）＋Ｇｙ（　）］　（１）　式中：　是大气折射率结构常数；　（　）和　（　）分别是大尺度和小尺度湍涡引起的空间滤波函数，Ｇｘ（　）一　ｅｘｐ（一　／　），　一１／ｌ。是类似于内尺度参量的大尺度折射空间截止频率，在强湍流区散射盘尺度　Ｚ。一１．１　￣／Ｌ／志（　）。／５，Ｌ是传输路程，ｋ是光波波数，　是Ｒｙｔｏｖ方差。　大气湍流对到达角起伏的影响主要是由大尺度湍涡产生的，小尺度湍涡的影响可以忽略。忽略小尺度湍　涡对到达角起伏的影响，并考虑湍流外尺度的影响，大气折射率功率谱表示为　－０．０３３Ｃ．２　（２）　１．２平面波到达角起伏方差　设到达角起伏测量方向与横向风的夹角为卢，则测量方向的到达角起伏空间功率谱表示为　ｗ　（　，卢）一ｋ一　４ｗ　（　，　２一　）　（３）　式中：ｗ　（　，　ｚ—　）是相位的空间功率谱函数；　是沿测量方向的空间波数分量；　一口是垂直于测量方向的空　间波数分量。　到达角起伏空间功率谱的傅氏逆变换即得到达角起伏的空间协方差函数为　Ｃ。（ｆＤ，Ｉ９）：７【志一　Ｉ　ｗ　（　）Ｇ（　）［Ｊ。（１Ｄ　）一ｃｏｓ（２ｐ）Ｊ２（Ｐ　）］ｄ　式中：Ｇ（　）是接收圆孔的空间滤波函数；Ｊ。（ｚ）和Ｊ　（ｚ）分别是零阶和二阶贝塞尔函数。　（４）　由Ｒｙｔｏｖ近似理论得出的平面波相位空间功率谱　ｗ　（　）一２ｒｃｋ　ｌ　（　）ｃｏｓ　（　）如　（５）　接收圆孔对畸变波前的到达角起伏有平滑作用，测量得到的到达角起伏是圆孔内畸变波前的整体到达角起伏，　＊收稿日期：２００５－０８－Ｉ１；　修订日期：２００５一１０—２６　作者简介：高宠（１９７９一），男，博士生，主要从事大气光通信研究；ｇａｏｃｈｏｎｇ６（￣１１２６．ｃｏｒｎ。　维普资讯 http://www.cqvip.com

８９２　强　激　光　与　粒　子　束　第ｌ８卷　望远镜系统的点扩展函数用高斯函数近似为［８］　Ｇ㈣一［２　式中：Ｄ是接收孔径；常数ｂ＝０．４８３　２。　由（４）式得平面波的到达角起伏方差表达式　］。≈ｅｘｐＥ－ｂ。Ｄ。　］　Ｗ　（　）Ｇ（　）ｄ　（６）　（７）　一ｎｋ一。Ｉ　对于水平均匀链路，将（２），（５），（６）式代人（７）式并积分得强湍流区平面波的到达角起伏方差表达式　．ｏ．　８（　Ｒｅ｛Ｕ（２；７／６鼍＋　）＋　２；７／６　＋　一ｉ　）（８）　式中：Ｕ（ａ；ｃ；ｚ）是第二类合流超几何函数。　不考虑湍流外尺度的影响，且当散射盘尺度远大于Ｆｒｅｓｎｅｌ区尺度（ｚ。》、／／Ｌ／忌）或接收孔径远大于Ｆｒｅｓｎｅｌ　区尺度（Ｄ》４ＺＴｋ－）时，采用几何光学近似得平面波的到达角起伏方差表达式　一２．９１Ｌｃ：Ｄ　门［１＋２０．８９Ｌｋ　。（　）　］　（９）　不考虑散射盘的影响，（９）式变为文献Ｅ９３中给出的弱湍流区平面波的到达角起伏方差表达式　一２．９１ＬＣ￣Ｄ　门　（Ｄ》￣／Ｌ／忌）　（１０）　１．３平面波到达角起伏功率谱　时间协方差函数的傅氏变换即为时间频谱　Ｗ。（∞）一　ｆ＇ｃ　ｊ　　Ｃａ０　（ｒ，　Ｃ’　ＯＳ（ｏｚ）ｄｒ　达式　（１１）　根据泰勒冻结湍流假设Ｃｄ（ｒ，　—Ｃｄ（ｒ－－ｖｒ，　，将（４），（６）式代人（１１）式得平面波的到达角起伏时间功率谱表　Ｗ　）一　Ｗ　。（∞）一　Ｉ２ｎ　（ｚ）ｄｚ／ｒ＿／Ｉ　￣３　Ｇ（　）郴　）　（　）　（ＣＯＳＳ（２　）×　窨）×　｛Ｅ（ｖ　）。一　］　，２一ｃｏｓ（２８）（　）一。Ｅ（ｖｋ）。一∞。］　。＋ｃｏｓ（２／３）（　）一。∞。Ｅ（ｖ　）。一∞。］一　／。）ｄ　式中：　是垂直于光束传播方向的横向风速。　把（２），（７）式代人（１２）式，取变换　一（￣ｖ／０９）。一１，∞Ｌｎ＝２￣ｖ／Ｌ。，７—１＋　。／０９。，并对变量ｔ进行积分，得平　面波的到达角起伏功率谱表达式　（１２）　９０，８）＿０・ｏ９Ｌｃ　一９０－邝ｒ］－１／３　ｅｘｐ（一　－．Ｚ．ｚ］［２ｒ／－ｃｏｓ２），Ｕ（１／２；＿１／３；　）＋Ｓｉｎ２ｙ　Ｕ（３／２；２／３；等）］＋　８ｃｏｓ。ｙ　ｚ＿ｖ－１／３９０－２／３　ｒ］－４／３ｅｘｐ（～蓦）Ｒｅ　ｐ（ｉ　Ｕ［　／２￣－１／３；ｃ蓦一ｉ　７　＋　ｏ－ｏ　ｎ２）＂ＬＣ　∽　３　ｒ］－１／３ｅｘｐ（一蓦）Ｒｅ　ｕ［３／２；２／３．ｃ蓦一ｉ　可　式中特征频率∞　一　／（１／　＋６。Ｄ。／４）。　当０９＞＞ｖ／￣／Ｌ／忌且∞》∞。时，平面波的到达角起伏高频功率谱近似为　ｗ。（∞，　≈０．０９ＬＣ￣ｖ　。　。　。ｅｘｐ（－－　／０９　）Ｅ（０９／０９。）　邝ｓｉｎ。卢＋２（０９／０９　）　。ＣＯＳ。仞　（１４）　２球面波到达角起伏方差和功率谱　２．１球面波到达角起伏方差　球面波的相位空间功率谱［７］　．　Ｗ　（　）一２ｎｋｚ　Ｊｆ　　０　Ｌ，ｚ　　旦）ｚ　ｚ　０Ｓ２『Ｌ　　　厶ｚ　Ｊ　由（３）式和（１５）式得球面波的到达角起伏空间协方差函数表达式　（１５）　Ｃｄ（Ｐ，　一２７ｃ。Ｊ　Ｌ－Ｌ０　（　）　Ｊ。ｄ　Ｊ－　∞０　　Ｇ（　）　（　，　）ｃ。ｓ。［　ｌ　肌　Ｉ］　［Ｊ。（Ｐ’　　）－ＣＯＳ（２／３）ｊ。（Ｐ’　　）３ｄ（１６）　维普资讯 http://www.cqvip.com

第６期　高　宠等：光束在强湍流区中传播的到达角起伏　８９３　则球面波到达角起伏方差　一２　（　ｚ　啪　ｃ。ｓ２［　卜　（１７）　将（２），（６）式代入（１７）式得球面波到达角起伏方差表达式　＿ｏ．ｏ５４　３（　ＬＣｚＲｅ｛Ｕ（２．７／６　＋　）＋　２．７／６鼍＋　一ｉ　ｏ２）ｄ　）（１８）　不考虑湍流外尺度的影响，且当满足ｚ　》　或Ｄ》瓜时，采用几何光学近似得球面波的到达角起伏方　差表达式　：０．９７ＬＣ２．Ｄ　门［１＋２Ｏ．８９Ｌｋ　Ｄ　（　）　］　邝　（１９）　由（１９）式近似得弱湍流区球面波的到达角起伏方差表达式　一０．９７ＬＣ２．Ｄ一　／。　（Ｄ》ｊＵ／ｋ）　（２０）　上式与文献［９ｌ给出的表达式基本一致。　２．２球面波到达角起伏功率谱　由（２），（６），（１１）和（１６）式得球面波的到达角起伏功率谱表达式　ｗ　，　＿ｏ．ｏ３ＬＣ．￣ｖ－　３ｅｘｐ（一　）　ｃｏｓ。７　Ｕ（１／２．＿１／３；　＋Ｓ　（３／２．２／３；　卜　。．　ｓｃ。ｓ。ｙＬｃ：　＿】，３　ｃ．ｒ２　矿４／３ｅｘｐ（一蓦）Ｒｅ｛　２ｅｘｐ［ｉ　］ｕ［　２；－１　ｓ；ｃ蓦一ｉ　］ｄ　）＋　。．。。ｓｉｎ。ｒｔＣ：　一ｖ３“　２　矿１／３ｅｘｐ（一　）Ｒｅ｛Ｊ．　２ｅｘｐ［ｉ　］ｕ［ｓ／ｚ；ｚ／ｓ；（　一ｉ　）　］ｄ　）（２１）　当满足叫》ｕ／、／ｆ。　目叫》叫。时，球面波的到达角起伏高频功率谱近似为　Ｗ。（叫，　≈０．０３ＬＣ￣ｖ－－１／３　。，３ｅｘｐ（－－叫　／叫　）［（叫／叫。）　，３ｓｉｎ　），＋２（叫／叫。）　，３ＣＯＳ　），］　（２２）　３数值模拟分析　下面仅仅分析平面波，球面波的情况类似。图１给出了平面波的到达角起伏方差随Ｒｙｔｏｖ方差　的变化　规律，对新导出的到达角起伏方差表达式（９）和传统理论给出的表达式（１０）进行比较，是在孔径Ｄ－－５　ｃｍ，传输　路程Ｌ一４０～６　３００　１ＴＩ，波长　＝０．６１　ｍ下得到的。图２给出了在接收孔径为无限小的情况下，不同散射盘尺　度的到达角起伏功率谱，是在折射率结构常数　一５×１０－１　１ＴＩ　门，波长　一０．６１　ｍ，横向风速ｕ一４　ｍ／ｓ，夹　角卢＝＇ｃ／４下得到的。　巴　、　Ｆｉｇ．１　Ｖａｒｉａｎｃｅ　ｏｆ　ａｎｇｌｅ　ｏｌ—ａｒｒｉＶａｌ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｓ　Ｒｙｔｏｖ　ｖａｒｉａｎｃｅ　Ｆｉｇ．２　Ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｏｆ　ａｎｇｌｅ－ｏｆ－ａｒｒｉｖａｌ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　图１　到达角起伏方差随Ｒｙｔｏｖ方差的变化规律　图２到达角起伏功率谱的变化规律　从图１可以看出，在弱湍流起伏区，导出的表达式与传统理论的表达式一致；到达角起伏方差随Ｒｙｔｏｖ方　差的增大而增大，最后到达角起伏趋于饱和。从图２可以看出散射盘尺度越大，高频谱下降得越快，可以解释　为　（，ｃ）的作用类似于振幅空间滤波函数，其仅允许　＜　的高空间频率波通过并到达给定位置处，当散射盘　尺度随着湍流强度增强而增加时，空间截止频率　减小，将有更多的高空间频率波被过滤，所以高频谱下降得　更快。　维普资讯 http://www.cqvip.com

８９４　强　激　光　与　粒　子　束　第ｌ８卷　４结　论　本文基于修正Ｒｙｔｏｖ理论，导出了适用于强湍流区的到达角起伏方差和功率谱表达式，并给出了其高频　功率谱的近似表达式。导出的到达角起伏方差表达式适用于整个起伏区域，在弱起伏区与传统理论导出的表　达式是一致的。结果表明，到达角起伏随着Ｒｙｔｏｖ方差增加而趋于饱和。　参考文献：　［１３张逸新．光波在随机介质中的传播与成像［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００２．（Ｚｈａｎｇ　Ｙ　Ｘ．Ｏｐｔｉｃａｌ　ｗａｖｅ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｍａｇｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｍｅｄｉａ．Ｂａｉｊｉｎｇ：Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｄｅｆｅｎｃｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００２）　［２３李新阳，姜文汉，王春红．自适应光学系统控制效果分析的功率谱方法［Ｊ］．强激光与粒子束，１９９８，１０（１）；６－１０．（Ｌｉ　Ｘ　Ｙ，Ｊｉａｎｇ　Ｗ　Ｈ，　Ｗａｎｇ　Ｃ　Ｈ．Ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｃｓ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｈｉｇｈ　Ｐｏｗｅｒ　Ｌａｓｅｒ　ａｎｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｂｅａｍｓ，１　９９８，　１０（１）：６－１０）　［３３万敏，苏毅，向汝建．激光导引星自适应光学系统对大气湍流低阶像差校正效果分析［Ｊ］．强激光与粒子束，２００１，１３（３）：２８２—２８６．（Ｗａｎ　Ｍ，Ｓｕ　Ｙ，Ｘｉａｎｇ　Ｒ　Ｊ．Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ－ｉｎｄｕｃｅｄ　ｌｏｗ　ｏｒｄｅｒ　ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｗａｖｅｆｒｏｎｔｓ　ｉｎ　ｐａｒｔｉａｌ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　Ｒａｙｌｅｉｇｈ　ｂｅａｃｏｎ　ｏｒ　ｓｏｄｉｕｍ　ｂｅａｃｏｎ．Ｈｉｇｈ　Ｐｏｗｅｒ　Ｌａｓｅｒ　ａｎｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｂｅａｍｓ。２００１，１３（３）：２８２—２８６）　［４３　Ａｎｄｒｅｗｓ　Ｌ　Ｃ，Ｐｈｉｌｌｉｐｓ　Ｒ　Ｌ，Ｈｏｐｅｎ　Ｃ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊ　Ｏｐｔ　Ｓｏｃ　Ａｍ　Ａ，１９９９，１６（６）ｌ　１４１７—１４２９．　Ｉｓ］　Ｙｏｕｎｇ　Ｃ　Ｙ，Ｍａｓｌｎｏ　Ａ　Ｊ，Ｔｈｏｍａｓ　Ｆ．Ｐｈａｓｅ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｍｏｄｅｒａｔｅ　ｔｏ　ｓｔｒｏｎｇ　ｔｕｒｂｕ【ｅｎｃｅ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ＳＰＩＥ．２００３，４９７６：１４１—１４８．　［６３　Ｃｏｎａｎ　Ｒ，Ｂｏｒｇｎｉｎｏ　Ｊ，Ｚｉａｄ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ　ａｎｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｃｏｒ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ａｒｒｉｖａｌ　ｏｆ　ａ　ｗａｖｅ　ｆｒｏｎｔ　ｃｏｒｒｕｇａｔｅｄ　ｂｙ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｊ　Ｏｐｔ　Ｓｏｃ　Ａｍ　Ａ，２０００，１７（１０）：１８０７—１８１８．　［７］Ｉｓｈｉｍａｒｕ　Ｗａｖｅ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｉｎ　ｒａｎｄｏｍ　ｍｅｄｉａ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ，１９７８．　［８３　Ｈｏ　Ｃ，Ｗｈｅｅｌｏｎ　Ａ．Ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆ　ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｅｐ　ｓｐａｃｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｇｏｌｄｓｔｏｎｅ　Ｋａ—Ｂａｎｄ　ｄｏｗｎｌｉｎｋ［Ｒ］．Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ：Ｊｅｔ　Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，２００４：１—２１．　［９］Ｌａｗｒｅｎｃｅ　Ｒ　Ｓ，Ｓｔｒｏｈｂｅｈｎ　Ｊ　ｗ．Ａ　ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　ｃｌｅａｒ－ａｉｒ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｔｏ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｃｏｍｍｕｎｉａｔｉｃｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ＩＥＥＥ．１９７０，５８：　】５２３一】５４５．　Ａｎｇｌｅ－ｏｆ－ａｒｒｉｖａｌ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｉｇｈｔ　ｂｅａｍ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｔｒｏｎｇ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｒｅｇｉｍｅ　ＧＡＯ　Ｃｈｏｎｇ，ＭＡ　Ｊｉｎｇ，ＴＡＮ　Ｌｉ—ｙｉｎｇ　（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｔｕｎａｂｌｅ　ａｓＬｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５０００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　Ｒｙｔｏｖ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ－ｏｆ－ａｒｒｉｖａｌ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｄｅ—　ｖｅｌｏｐｅｄ　ｆｏｒ　ｖａｒｉａｎｃｅ　ａｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ－ｏｆ－ａｒｒｉｖａｌ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕｎｂｏｕｎｄｅｄ　ｐｌａｎｅ　ｗａｖｅｓ　ａｎｄ　ｓｐｈｅｒｉｃａｌ　ｗａｖｅｓ　ｉｎ　ｓｔｒｏｎｇ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｒｅｇｉｍｅ．Ｔｈｅ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｔｈｅｎ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｒｅｖｉｏｕｓ　ｗｅａｋ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｖ，ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｄｉｓｋ　ｓｃａｌｅ　ｏｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄＲｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｖａｒｉａｎｃｅｓ　ｅｘｔｅｎ—　．ｄｉｎｇ　ｉｎｔｏ　ｗｅａｋ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｒｅｇｉｍｅ　ａｒｅ　ｉｎ　ｇｏｏｄ　ａｇｒｅｅｍｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｏｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｗｅａｋ－ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ａｒｅ　ｖａｌｉｄ　ｉｎ　ａ１１　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｒｅｇｉｍｅｓ￣Ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ－ｏｆ－ａｒｒｉｖａｌ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｔｅｎｄｓ　ｔｏ　ｓａｔｕｒａｔｅ　ｗｉｔｈ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　Ｒｙｔｏｖ　ｖａｒｉａｎｃｅ；Ｔｈｅ　ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒａ　ｄｒｏｐｓ　ａｔ　ａ　ｍｕｃｈ　ｆａｓｔｅｒ　ｒａｔｅ　ａｌｏｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｄｉｓｋ　ｓｃａｌｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ　ｏｐｔｉｃｓ；　Ａｎｇｌｅ－ｏｆ—ａｒｒｉｖａｌ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ；　Ｖａｒｉａｎｃｅ；Ｐｏｗｅｒ　ｓｐｅｃｔｒａ；　Ｓｔｒｏｎｇ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｒｅｇｉｍｅ