渐开线标准直齿圆柱齿轮

齿轮各部分的名称和符号

图示为直齿外齿轮的一部分。齿轮上每个凸起的部分称为齿，相邻两齿之间的空间称为齿槽。齿轮各部分的名称及符号规定如下：

（1） 齿顶圆 过齿轮各齿顶所作的圆，其直径和半径分别用da和ra表示。

（2） 齿根圆 过齿轮各齿槽底部的圆，其直径和半径分别用df和rf表示。

（3） 分度圆 齿顶圆和齿根圆之间的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆其直径和半径分别用d和r表示。

（4） 基圆 形成渐开线的圆，其直径和半径分别用db和rb表示。

（5） 齿顶高、齿根高及齿全高 齿顶高为分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示；齿根高为分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示；齿全高为齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示，显然h=ha+hf。

（6） 齿厚、齿槽宽及齿距 在半径为rk的圆周上，一个轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上

的齿厚，用sk表示；在此圆周上，一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；此圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示，显然pk=sk+ek。分度圆上的齿厚、齿槽宽及齿距依次用s、e及p表示，p=s+e。基圆上的齿距又称为基节，用pb表示。

标准齿轮：基本参数取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮称为标准齿轮，不能同时具备上述特征的直齿轮都是非标准齿轮。

标准齿轮及其几何尺寸计算公式

由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）：

分度圆直径 d=mz 基圆直径 db=dcosα 齿顶圆直径 齿根圆直径

标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表

2. 基本参数

（1） 齿数z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数。 （2） 模数m 分度圆的周长=πd=zp，则有：

由于π是无理数，给齿轮的设计、制造及检测带来不便。为此，人为地将比值p/π取为一些简单的有理数，并称该比值为模数，用m表示，单位是mm。我国已制定了模数的国家标准，因

此，分度圆直径d = mz，分度圆齿距p = πm。

模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数愈大，其尺寸也愈大如上图所示。

（3） 分度圆压力角α

齿轮轮齿齿廓在齿轮各圆上具有不同的压力角，我国规定分度圆压力角α的标准值一般为20°。此外，在某些场合也采用α=14.5°、15°、22.5°及25°等的齿轮。

至此，我们可以给分度圆下一个完整的定义：分度圆就是齿轮上具有标准摸数和标准压力角的

圆。

（4） 顶高系数h*a和顶隙系数c*

齿轮齿顶高和齿根高的计算式分别是：

其中h*a和c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数。

GB1356-88规定了h*a和c*的标准值：

1）正常齿制 当m≥1mm时，h*a=1，c*=0.25；当m＜1mm时，h*a=1，c*=0.35 2）短齿制 h*a=0.8，c*=0.3

3 标准齿轮的几何尺寸

标准齿轮: 基本参数取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮称为标准齿轮，不能同时具备上述特征的直齿轮都是非标准齿轮。标准齿轮的几何尺寸公式见上表。

4 内齿轮和齿条 内齿轮

图为一直齿内齿轮的一部分，它与外齿轮的不同点是：

（1） 内齿轮的齿廓是内凹的，其齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚。 （2） 内齿轮的齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆。

（3） 为了使内齿轮与外齿轮组成的内啮合齿轮传动能正确啮合，内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。 齿条

图为一标准齿条。当标准外齿轮的齿数增加到无穷多时，齿轮的基圆及其他圆都变成互相平行的直线，同侧渐开线齿廓也变成互相平行的斜直线齿廓，这样就形成标准齿条。

齿条的主要特点：

（1） 由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角

称为齿形角，标准值为20°。

（2） 与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。

（3） 与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。(end)