轴对称练习题

轴对称练习题

一、选择题

1．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（ ）

A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等 2．下列说法错误的是（ ）

A．D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线 C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 D．若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线

3．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点

4．△ABC中AC>BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

5．平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

6．经过线段的___________________的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

7．线段的垂直平分线上的点_______________________________；反过来，•与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的____________________上，•因此线段的垂直平分线可以看成___________________的集合．

8．线段是轴对称图形，它的对称轴是____________________．

9．如图1，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．

AADEBCD

BC

(1) (2)

10．如图1，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，•若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，则AC=_________． 三、解答题:

11．△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点P，求证：点P在BC的垂直平分线上．

12．如图2，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.

四、探究题

13．如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．

AEBDC

答案:

1．A 2．D 3．D 4．A 5．B 6．中点并且垂直于这条线段

7．与这条线段两个端点的距离相等；垂直平分线；与线段两个端点距离相等的所有点 8．这条线段的垂直平分线或这条线段所在的直线 9．10cm 10．8 11．证明PB=PC

12．证明△ABD≌△ACD（SSS） 13．证明AE=AC，DE=DC