山西省太原市山西大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题及答案解析

山西大学附中2018--2019学年度第二学期高一期中考试物理试题

一、单项选择题(本大题共13小题,每小题3分,共39分)

1.关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( ) A. 一定是直线运动

C. 可能是直线运动，也可能是曲线运动

B. 一定是曲线运动 D. 以上都不对

2.宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 ( ) A. 线速度变小 C. 周期变大

B. 角速度变小 D. 向心加速度变大

它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速3.宇宙中两个星球可以组成双星，

圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 （ ）

A. 双星相互间的万有引力减小 B. 双星圆周运动的角速度增大 C. 双星圆周运动的周期增大 D. 双星圆周运动的半径增大

4.某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ） A. 15m

B. 10m

C. 90m

D. 360m

5.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P；快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图中正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系是（ ）

A. B.

C. D.

6.在距地面高5m的平台上，以25m/s的速率竖直向上抛出一质量为1kg的石块，不计空气阻力，取g=10m/s2，则抛出后第3s内重力对石块所做的功是（ ） A. -100J

B. 50J

C. 100J．

D. 0

7. 如图1所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则 ( )

A. 重力对两物体做的功相同 B. 重力的平均功率相同

C. 到达底端时重力的瞬时功率相同 D. 到达底端时两物体的动能相同，速度相同

8. 对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ） A. 速度在改变，动能也在改变 C. 速度不变，动能改变

B. 速度改变，动能不变 D. 动能、速度都不变

9.人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v（物体与手始终相对静止），物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为（ ） A. mgL

B. 0

C.

mgL

D.

12

mv 2

10.劲度系数分别为kA＝2 000 N/m和kB＝3 000 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为( )

B. EPAA. EpA＝EpB

EPB 2C. EPA3EPB 2D. EPA2EPB 3

再经过时间t2，速11.光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t1速度达到v，度由v增大到2v，在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为 A. 1:2

B. 1:3

C. 3:1

D. 1:4

12.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确是( )

A. W1W2W3 13.如图所示，质量为mB. W1W2W3

物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度

v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程

中人所做的功为

mv02A.

2B. mv0

二、多项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题有多个选项符合题意,全部选对的得3分,全部选的对得3分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分)

14.物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则( ) A. 重力做功为50 J

B. 物体的重力势能一定增加50 J

的的

C. W1W3W2

D. W1W2W3

22mv02C.

33mv02D.

8C. 物体的重力势能一定减小50 J D. 重力做功为﹣50 J

15.一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船（ ） A. 渡河时间增大 B. 到达对岸时速度增大 C. 渡河通过的路程增大 D. 渡河通过的路程比位移大

16.如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0Vo，最后小球落在斜面上的N点，则 （ ）

A. 可求从N之间的距离

B. 可求小球落到N点时速度的大小和方向 C. 可求小球到达N点时的动能

D. 可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F，下列说法正确的是（ ） 17.如图所示，

的

总功为正功

A. 当车匀速运动时，F和F所做的总功为零 B. 当车加速运动时，F和F的总功为负功 C. 当车减速运动时，F和FD. 不管车做何种运动，F和F的总功都为零

18.如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（ ）

A. 小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零 B. 小球过最高点时最小速度为gR C. 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反 D. 小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反

19.如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是 ( )

A. 物块处于平衡状态 B. 物块受三个力作用

C. 在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘 D. 在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘

20. 如图所示，一个小物体A放在斜面B上，B放于光滑的水平地面上，现用水平恒力F推B使A和B相对静止一起通过一段路程，在这个过程中，以下哪些力有可能作正功

A. A受的重力 C. A受的支持力

B. B受的摩擦力 D. B受的压力

的

21.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对台秤的压力，下列结果中正确的是( ) A. g0

R2B. g2g

rC. FN0 D. FNmRg r

22.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）

A. F先减小后增大 C. F的功率减小

B. F一直增大 D. F的功率不变

23.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的输出功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是

PA. 钢绳的最大拉力为

v2B. 钢绳的最大拉力为

P v1C. 重物的最大速度v2P mgPg D. 重物匀加速运动的加速度为mv124. 如图所示，质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则（ ）

A. 摩擦力对A、B做功相等 B. A、B动能的增量相同

C. F对A做的功与F对B做的功相等

D. 合外力对A做的总功与合外力对B做的总功不相等

25.如图7所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在

木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中 ( )

A. 物体到达木板最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x) B. 物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Ffx C. 物体克服摩擦力所做的功为FfL D. 物体和木板增加的机械能为Fx

三、计算题(本题共3小题,共25分,解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)

26. 如图8所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：

(1)当转盘的角速度ω1＝g时，细绳的拉力F1； 2r3g时，细绳的拉力F2. 2r(2)当转盘的角速度ω2＝仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利27. 天文学家将相距较近、

用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引

力常量为G）

28.汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：

(1)汽车所能达到的最大速度vm；

(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？ (3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少．

山西大学附中2018--2019学年度第二学期高一期中考试物理试题

一、单项选择题(本大题共13小题,每小题3分,共39分)

1.关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( ) A. 一定是直线运动

C. 可能直线运动，也可能是曲线运动 【答案】A 【解析】

B. 一定是曲线运动 D. 以上都不对

【详解】互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合加速度恒定，合运动的性质一定是匀变速，由于两个运动的初速度为零，所以合运动一定是匀变速直线运动，故A正确；BCD错误；故选A

2.宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的 ( ) A. 线速度变小 C. 周期变大 【答案】D 【解析】

是B. 角速度变小 D. 向心加速度变大

【详解】根据G

mMr2＝m

v2r＝mωr

2

＝m

42rT2＝ma得

r3GMGMGM，可知变轨后半径减小，飞船的线速度变大，周期变小，T2，v，，a3GMrrr角速度变大，向心加速度变大，D正确

它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速3.宇宙中两个星球可以组成双星，

圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 （ ）

A. 双星相互间的万有引力减小 B. 双星圆周运动的角速度增大 C. 双星圆周运动的周期增大 D. 双星圆周运动的半径增大 【答案】B 【解析】

【详解】C．双星间距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律F＝GBD．根据万有引力提供向心力得

m1m2，知万有引力减小．故C错误． 2L可知

知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期增大．故BD正确． A．根据

解得

的Gm1m2m12r1m22r2 2Lm1r1=m2r2 m1r1=m2r2 r1+r2=L

r1 m2L

m1m2r2 m1L

m1m2

根据万有引力提供向心力

m1m2v12v22G2m1m2

Lr1r2所以

Gm1m2r1Gm1m2212EK1m1v1

22L22L(m1m2)EK2Gm1m2r2Gm21m212m2v2 222L2L(m1m2)双星间的距离变大，所以双星间动能均减小，故A正确． 故选ABD．

名师点睛：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．

4.某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ） A. 15m 【答案】B 【解析】 【分析】

根据万有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系；运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程．

【详解】根据万有引力等于重力，在地球表面有：GB. 10m

C. 90m

D. 360m

MmMmmgGmg，因为星，在星球表面有：22RRg36122h球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，可得，根据hgt，可得t，可知平抛gg12运动的时间之比为

t1x1，根据x=v0t知，水平射程之比，所以在星球上的水平射程为：t6x6x11x60m10m，故B正确，ACD错误． 66【点睛】本题考查了万有引力理论与平抛运动的综合，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用． 5.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P；快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图中正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C 【解析】

汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式PFv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式PFv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动；故选B．

6.在距地面高5m的平台上，以25m/s的速率竖直向上抛出一质量为1kg的石块，不计空气阻力，取g=10m/s，则抛出后第3s内重力对石块所做的功是（ ） A. -100J 【答案】D 【解析】

石块在2 s末与3 s末在同一位置，故第3 s内位移为0，所以第3 s内重力做功为零．

7. 如图1所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则 ( )

B. 50J

C. 100J．

D. 0

2

A. 重力对两物体做的功相同 B. 重力的平均功率相同

C. 到达底端时重力的瞬时功率相同 D. 到达底端时两物体的动能相同，速度相同

【答案】A 【解析】

由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确．由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误．根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误．由瞬时功率的计算式可得PA＝mgvcosθ，PB＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PA＜PB，C选项错误．

8. 对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ） A. 速度在改变，动能也在改变 C. 速度不变，动能改变 【答案】B 【解析】

试题分析：匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但方向改变，所以线速度改变，动能E=不发生改变，故B正确． 故选B

9.人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v（物体与手始终相对静止），物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为（ ） A. mgL 【答案】D 【解析】

物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值μmg之间取值，不一定等于μmg.在题述过程中，只有静摩擦力对物体做功，故根据动能定理，摩擦力对物体做的功W＝

B. 0

C.

，

B. 速度改变，动能不变 D. 动能、速度都不变

mgL

D.

12

mv 2

12mv. 210.劲度系数分别为kA＝2 000 N/m和kB＝3 000 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系为( )

A. EpA＝EpB 【答案】C 【解析】

B. EPAEPB 2C. EPA3EPB 2D. EPA2EPB 3【详解】弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，根据力的相互性可知，两个弹簧的弹力大小相等．由于弹簧的弹力与弹簧的伸长量量之间的关系F=kx，所以拉长弹簧的过程中对弹簧做的功：

FF2，又克服弹簧的弹力做的功等于弹簧增加的弹性势能，可知，两个弹簧的拉力相等WFxx22kEPAkB3，则的条件下，弹性势能与弹簧的劲度系数成反比，kA=200N/m和kB=300N/m，所以

EPBkA2EPA3EPB；故选C． 212kx进行计算． 2【点睛】该题考查胡克定律与弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能也可以使用公式EPA再经过时间t2，速11.光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t1速度达到v，度由v增大到2v，在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为 A. 1:2 【答案】B 【解析】

【详解】根据动能定理知,第一段过程有:W1得：

B. 1:3

C. 3:1

D. 1:4

121132mv ,第二段过程有:W2m2vmv2mv2 解2222W11 ，故B对；ACD错． W2312.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )

A. W1W2W3 【答案】B 【解析】

B. W1W2W3 C. W1W3W2 D. W1W2W3

试题分析：根据功的公式W=FL可知，知道F的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力F做功的多少．

解：由速度图象可知，第1s、由F﹣t图象及功的公式w=Fscosθ2s、3s内的位移分别为0.5m、0.5m、1m，可求知：W1=0.5J，W2=1.5J，W3=2J．故本题中ACD错，B正确． 故选B．

13.如图所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度

v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程

中人所做的功为

mv02A.

2【答案】D 【解析】

B. mv0

22mv02C.

33mv02D.

8【详解】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向的分速度等于物体的速度，如图所示：

23mv120 ，故D对；ABC错； 解得：v物v0cos30 根据动能定理：Wmv物28二、多项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题有多个选项符合题意,全部

选对的得3分,全部选的对得3分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分)

14.物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则( ) A. 重力做功为50 J

B. 物体的重力势能一定增加50 J C. 物体的重力势能一定减小50 J D. 重力做功为﹣50 J 【答案】BD 【解析】

物体在运动过程中，克服重力做功50J，说明重力做了-50J的功，重力做负功，重力势能增加了50J，A错误BD正确；重力做功过程中，重力大小不变，C错误．

【点睛】本题应明确：物体做负功可以说成克服物体做功；重力做正功重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．

15.一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船（ ） A. 渡河时间增大 B. 到达对岸时的速度增大 C. 渡河通过的路程增大 D. 渡河通过的路程比位移大 【答案】BCD 【解析】

详解】A．静水速垂直于河岸，大小不变，根据td知，渡河时间不变．故A错误． vcB．水流速增大，静水速不变，根据平行四边形定则知，到达对岸时的速度增大．故B正确． C．渡河时间不变，水流速增大，则沿河岸方向上的位移增大，则渡河的路程增大．故C正确．

D．水流速增大后，合速度的方向与河岸方向的夹角变小，根据几何关系知，渡河的路程大于位移的大小．故D正确． 故选BCD．

【点睛】解决本题的关键知道将船的运动分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，小船过河的时间由垂直河岸的分运动决定；分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，即相互独立，互不干扰．

16.如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0Vo，最后小球落在斜面上的N点，则 （ ）

A. 可求从N之间的距离

B. 可求小球落到N点时速度的大小和方向 C. 可求小球到达N点时的动能

D. 可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大 【答案】ABD 【解析】

12gtgt，可【详解】A、已知位移的与水平方向之间的夹角为θ，而由平抛运动的规律可知，tan2v0t2v0求得时间为t2v0tan，即可求得竖直位移，再由几何关系可求得MN间的距离，故A正确； gB、由vy=gt，可求得竖直分速度，由速度的合成与分解可求得最后末速度的大小和方向，故B正确； C、已求出小球的速度，但不知小球的质量，故无法求出小球的动能，故C错误；

D、将初速度沿斜面和垂直于斜面进行分解，同时将加速度也同方向分解；当垂直于斜面的速度为零时，小球距离斜面最远，故D正确． 故选ABD.

【点睛】本题考查平抛运动规律的应用能力，要注意隐含的条件：位移的方向与水平方向的夹角为θ．在解决平抛运动的题目时，要注意运动的合成与分解的灵活应用．

站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F，下列说法正确的是（ ） 17.如图所示，

A. 当车匀速运动时，F和F所做的总功为零

B. 当车加速运动时，F和F的总功为负功 C. 当车减速运动时，F和F的总功为正功 D. 不管车做何种运动，F和F的总功都为零 【答案】ABC 【解析】

【详解】根据牛顿第三定律，车对人向后的推力大小也为F，车对人向前的静摩擦力大小也为F；以人为研究对象，取车前进的方向为正方向，由牛顿第二定律得

FFma

当车匀速运动时，则有

a0，FF

由于人对车的推力F做正功，人对车的摩擦力F对车做负功，而两力做功的绝对值相等，所以，F和F的总功为零； 当车加速运动时，则有

a0，FF

则F对车做的负功多，F对车做的正功少，故F和F的总功为负功； 当车减速运动时，则有

a0，FF

则F对车做的负功少，F对车做的正功多，故F和F的总功为正功，故A、B、C正确，D错误； 故选ABC。

18.如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（ ）

A. 小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零 B. 小球过最高点时的最小速度为gR C. 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反

D 小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反 【答案】AC 【解析】

试题分析：在最高点时，若小球的速度为v正确；由杆能够支撑小球，在最高点对小球可提供支持力，所以小球到达最高点时，最小速度为零，故B错误；小球过最高点时，当球的速度小于gR时，重力大于小球所需要的向心力，则杆对小球有向上的支持力，则杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反；当最高点的速度大于v需要的向心力，则杆对球的作用力向下，与重力方向相同．故C正确，D错误． 考点：向心力；牛顿第二定律

【名师点睛】注意绳与杆的区别，绳子只能提供拉力，不能提供推力，而杆既可提供拉力，也可提供推力（支持力），所以在最高点时，用绳子拴的小球速度不能为零，而用杆连接的小球速度可以为零． 19.如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是 ( )

.gR时，由重力全部提供向心力，杆所受的弹力为零，故A

gR时，重力小于小球所

A. 物块处于平衡状态 B. 物块受三个力作用

C. 在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘 D. 在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘 【答案】BCD 【解析】

【详解】A.物块在做匀速圆周运动，合力提供向心力，不是平衡状态，A错误．

B.对物块受力分析，重力支持力竖直平衡，静摩擦力提供向心力，所以共受三个力作用，B正确． C.根据向心力方程fmrω2得，到转轴的距离越远，所需摩擦力越大，物块越容易脱离圆盘，C正确．

4π2D.根据向心力方程fmr2得物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，所需摩擦力越大，越容易脱

T离圆盘，D正确．

20. 如图所示，一个小物体A放在斜面B上，B放于光滑的水平地面上，现用水平恒力F推B使A和B相对静止一起通过一段路程，在这个过程中，以下哪些力有可能作正功

A. A受的重力 C. A受的支持力 【答案】BC 【解析】

A受重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面向上的摩擦力，A相对B静止，所以A的位移水平向左，所以重力对A不做功，支持力与水平位移成锐角所以做正功，摩擦力与水平位移成钝角所以做负功，A错，C对；斜面：受重力、地面的支持力、水平向左的推力、垂直于斜面向下的压力、沿斜面向下的摩擦力，而斜面的位移水平向左，所以重力和地面的支持力做功为零；压力与位移成钝角所以做负功，摩擦力与水平位移成锐角所以做正功；推力做正功，所以B对，D错．答案选BC. 思路分析：先受力分析，再根据力与位移夹角判断各力是否做功． 试题点评：考查受力分析和做功与否的判断

21.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对台秤的压力，下列结果中正确的是( ) A. g0

B. B受的摩擦力 D. B受的压力

R2B. g2g

r【答案】BC 【解析】

【详解】AB、忽略地球的自转,万有引力等于重力: 在地球表面处

GMmR2mg 结合两式可得：g'2g ，故A错；B对； 2rr的C. FN0

D. FNmRg rGMmmg :宇宙飞船所在处：R2

CD、宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动,飞船舱内物体处于完全失重状态,即人只受万有引力(重力)作用,所以人对秤的压力为零，,故C对；D错；

22.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）

A. F先减小后增大 C. F的功率减小 【答案】AC 【解析】

B. F一直增大 D. F的功率不变

由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图所示，则由平衡条件得：

mgNFsin，fNFcos两式联立解得Fmgmg，可见F

cossin12sin()mgvcosmgv，

cossin1tan有最小值，所以F先减小后增大，A正确；B错误；F的功率PFvcos可见在从0逐渐增大到90°的过程中tan逐渐增大，则功率P逐渐减小，C正确，D错误．

23.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的输出功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是

PA. 钢绳的最大拉力为

v2B. 钢绳的最大拉力为

P v1C. 重物的最大速度v2P mgPg mv1D. 重物匀加速运动的加速度为

【答案】BCD 【解析】

【详解】ABD、重物初始阶段做匀加速运动，当起重机输出功率达到最大值P以后，起重机保持功率不变，物体做加速度逐渐减小的加速运动直到物体速度大小增大到v2，物体开始做匀速运动．根据运动分析可知在匀加速过程中钢绳的拉力比较大，重物在匀加速阶段，牵引力大小为FP，故A错；B对；根据牛顿v1第二定律可得：Fmgma ，解得：aPg 故D对； mv1C、当物体开始匀速运动时速度达到最大，此时钢绳的拉力大小等于重力，所以最大速度为v2故C对；

PP ，Fmg24. 如图所示，质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则（ ）

A. 摩擦力对A、B做功相等 B. A、B动能的增量相同

C. F对A做的功与F对B做的功相等

D. 合外力对A做的总功与合外力对B做的总功不相等 【答案】B 【解析】

试题分析：对A、B分别进行受力分析如图所示

对A分析可知，FnGFsin，因此A受到的摩擦力fFn(GFsin) 对B分析可知，Fn1G，因此B受到的摩擦力fFn1G

两个物体位移S相等，因此摩擦力对A做的功大于摩擦力对B做的功，A错误；由于两个物体一起运动，速度始终相等，因此A、B动能的增量相同，B正确，根据动能定理，合外力对两个物体做的功相等，D正确；F只作用在A物体上，因此F只对A物体做功，不对B做功，是AB间的弹簧力对B做功，C错误 考点：摩擦力，动能定理，功

25.如图7所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中 ( )

A. 物体到达木板最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x) B. 物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Ffx C. 物体克服摩擦力所做的功为FfL D. 物体和木板增加的机械能为Fx 【答案】AB 【解析】

由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(F-Ff)·(L+x)=

121mv，故A正确．对木板：Ff·x=Mv2，故B22正确．物块克服摩擦力所做的功Ff·(L+x)，故C错．物块和木板增加的机械能

1212

mv+Mv=F·(L+x)-Ff·L=(F-Ff)·L+F·x，故D错． 22三、计算题(本题共3小题,共25分,解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)

26. 如图8所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚

好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：

(1)当转盘的角速度ω1＝g时，细绳的拉力F1； 2r3g时，细绳的拉力F2. 2r(2)当转盘的角速度ω2＝【答案】(1)0 (2)【解析】

1μmg 2设角速度为ω0时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有kmgm02r，解得0kg r（1）当转盘的角速度为1kg时，有：因为10，物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周2r运动所需向心力仍为零，即T10； （2）当转盘的角速度为：23kg时，有20，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周2r2运动所需向心力，则有kmgT2m2r，解得T21kmg 2【点评】要正确为解答该题，首先要明确向心力的来源，向心力是沿半径方向上的所有力的合力．对于该题，当角速度较小时，需要的向心力较小，由静摩擦力即可提供，但是当角速度增加到一定的数值，静摩擦力不能满足其做圆周运动的向心力了，绳子就要产生张力，所以，对临界状态的寻找和分析也是解答该题的一个关键．

27. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G） 【答案】【解析】

设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有 w1=w2 ① （1分） r1+r2=r ② （1分）

根据万有引力定律和牛顿定律，有 G

③ （3分）

G④ （3分）

联立以上各式解得

⑤ （2分）

根据解速度与周期的关系知

⑥ （2分）

联立③⑤⑥式解得

（3分）

本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解

28.汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：

(1)汽车所能达到的最大速度vm；

(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？ (3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少． 【答案】（1）12.5m/s （2）13.9s （3）4.16105J 【解析】

本题考查了机动车启动的两种形式，汽车沿着斜面加速运动时，阻力为摩擦力与重力沿斜面向下的分力之

和，当速度最大时牵引力等于阻力，由此可求得最大速度大小，当汽车匀加速运动速度增大到最大时，功率为额定功率，由P=Fv和F-f=ma可求得末速度v，再由匀变速直线运动的公式v=at可求得匀加速运动的时间

(1) 汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即 f＝Kmg＋mgsinα=4000＋800=\"4800\" N． 又因为F＝f时，P=f·vm，所以

(2) 汽车从静止开始，以a=\"0.6\" m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f－mgsinα＝ma．所以F′＝ma＋保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，Kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N．有

由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移

（3）由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为

W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．