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结构电算课程设计
设计题目：桥梁结构计算
学院：轨道交通学院 专业：交通工程 班级：XXXXXXXX 学号：XXXXXXXXXX 姓名：XXX
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上海应用技术大学实践课程任务书
课程名称 设计题目 设计时间 系（院） 结构电算课程设计 桥梁结构计算 轨道交通学院 专业 交通工程 课程代码 B7150033 课程序号 1705150 2017~2018第一学期 第13周~第15周 班级 XXXXXXXX 一、课程设计任务（条件）、具体技术参数（指标） 已知某桥上部结构为（20+4×25+20）m的混凝土连续板（图3），荷载等级为公路-Ⅱ级。采用桥下满堂支架施工。当连续板成桥后进行桥面现浇防水混凝土和沥青铺展层施工。现不计外测护墙和内侧护栏基座的作用。 （1）试求连续板承载能力极限状态下0号墩～3号墩各墩顶截面，第1～3跨跨中截面的弯矩、剪力以及各支座的支承反力。 （2）现欲扩大桥下净宽，将原桥2号墩拆除，即对已建成的（20+4×25+20）m的连续板改建成20+50+2×25+20）m的连续板，上部结构恒载保持不变 （a）试求各控制截面的弯矩、剪力以及各支座反力设计值。 （b）试求各跨跨中挠度（恒载挠度、活载挠度） （3）仍按（2）的拆除2号墩方法，但在拆除2号墩之前，铲除原桥的沥青混凝土铺展和C30的防水混凝土，试求各控制截面的恒载弯矩与各支座反力。 提示：用梁单元进行建模，截面积A=4505475.8771 mm2，周长L=30140.7517 mm，惯性矩Ix=0.787m4，C40混凝土弹性模量E=3.3×1010 Pa，沥青自重g1=13.455 kN/m，C30混凝土自重g2=18.125 kN/m，C40混凝土自重g3=121.635 kN/m。 本题用MIDAS软件计算，必须提交输入说明，计算图式，节点单元划分，再提交结果。 ；.
. 第1跨第2跨第3跨桥梁中心线号墩支点号墩支点号墩支点号墩支点沥青混凝土外侧护墙30防水混凝土内侧护栏基座泄水孔 图3（尺寸单位：cm） 二、对课程设计成果的要求（包括课程设计说明书、图纸、图表、实物等软硬件要求） 要求有完整的设计计算书，计算书内容包括： 1、节点单元划分 2、计算参数 3、计算图式 4、计算结果。 三、课程设计工作进度计划： 2017.11.27~2017.11.29 熟悉软件 2017.11.30~2017.12.6 完成桥梁结构分析中的第1、2题 2017.12.7~2017.12.11 完成桥梁结构分析中的第3题 2017.12.12~2017.12.14 撰写课程设计报告 2017.12.15 答辩 四、主要参考资料 MIDAS教程 指导教师（签名）：
教研室主任（签名）：
2017年 12 月 15 日 2017年 12 月 15 日
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目录
一、建模过程 ............................................................................................................................ 1 1 工程介绍............................................................................................................................. 1 2 模型建立............................................................................................................................. 1 3 施加静力荷载 .................................................................................................................... 6 4 施加移动荷载 .................................................................................................................... 7 二、施工过程 ............................................................................................................................ 9 三、数据结果 .......................................................................................................................... 10 （1） ..................................................................................................................................... 10 （2） ..................................................................................................................................... 12 （3） ..................................................................................................................................... 14 四、数据分析 .......................................................................................................................... 16 五、实习总结 .......................................................................................................................... 16
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一、建模过程
1 工程介绍
1.1 工程简介
已知某桥上部结构为（20+4×25+20）m的混凝土连续板（图1），荷载等级为公路-Ⅱ级。当连续板成桥后进行桥面现浇防水混凝土和沥青铺展层施工。现不计外测护墙和内侧护栏基座的作用。
第1跨第2跨第3跨桥梁中心线号墩支点号墩支点号墩支点号墩支点沥青混凝土外侧护墙30防水混凝土内侧护栏基座泄水孔
图1（尺寸单位：cm）
1.2 施工方式
采用桥下满堂支架施工。
1.3 设计资料
(1)沥青自重g1=13.455 kN/m；
(2)C30防水混凝土自重g2=18.125 kN/m； (3)C40混凝土自重g3=121.635 kN/m； (4)二期恒载g4=13.455+18.125=31.58kN/m。
2 模型建立 2.1 定义材料和截面 2.1.1 定义材料
此次桥梁设计用到的是C40混凝土，所以只需在材料中选择C40混凝土，相应的数值软件内都有的，不需要额外输入（图2）。
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图2 材料数据
2.1.2 定义截面
设计书中的主梁截面为5个圆形，然而软件中并没有相对应的截面设计，因此需要把5个圆形替换成1个面积相等的矩形，而外部的轮廓尺寸还是按照原来的截面设计，只需要改变部分的内部轮廓尺寸。
S矩形=S圆=5πr²=5*π*40²=8000π cm²
BI1=BI3=5d/2=5*80/2=200cm=2m
HI3=S矩形/（2*BI1）=8000π/2/200=62.831cm=0.628m
HI1=1.2-0.628-0.21=0.362m
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图3 设计截面
2.2 建立节点/单元 2.2.1 建立节点
一般每个节点之间的间隔是2-3m，这次的桥梁的6个跨度分别是20m，25m，25m，25m，25m和20m。为了操作方便，所以每个节点的间隔设计为2.5m，这样的话20m和25m分别是8个节点和10个节点。于是总共140m长的桥梁就分为了57个节点（图4）。
图4 节点平面图
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2.2.2 建立单元
每2个节点联结形成1个单元，最后得到了56个连续单元（图5）。
图5 单元平面图
2.3 组的定义
这时候定义组有利于施工阶段的分析，避免到后面做过多的修改。 2.3.1 结构组的定义
结构>定义结构组>设计名称>添加，之后在菜单中把结构组作用在所有的节点上（图6）。
图6 定义结构组
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2.3.2 边界组的定义
在第二问及第三问中，都需要把2号墩给拆掉，这说明了另外的0号墩，1号墩，3号墩，4号墩，5号墩和6号墩都是永久固定的，只有2号墩是一个临时墩，所以需要把2号墩设计成一个组，另外的6个墩墩要设计成另一个组加以区分（图7）。
图7 定义边界组
2.3.3 荷载组的定义
第三问中，在拆除2号墩之前，需要先铲除原桥的沥青混凝土铺展和C30的防水混凝土，因此跟定义边界组一样，也需要把自重恒载和二期恒载分组（图8）。
图8 定义荷载组
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2.4 添加边界条件
节点边界条件主要用于约束分析模型中选定节点的自由度，或者在缺少转动自由度的单元间的相互连接时，为防止刚度矩阵出现奇异，需要用边界条件来约束转动自由度。其中跨中的墩支点需要固定2个自由度，其他的墩支点只需要固定1个自由度即可，同时也给7个墩分组（表1）。
节点 1 9 19 29 39 49 57 Dx 0 0 0 1 0 0 0 Dy 0 0 0 0 0 0 0 表1 添加边界条件
Dz 1 1 1 1 1 1 1 组 永久 永久 2号墩 永久 永久 永久 永久
3 施加静力荷载 3.1 添加静力荷载工况
此次的桥梁设计只有两种静力荷载工况——自重和二期，自重就是桥梁本身自己的荷载，二期则是沥青混凝土和C30的防水混凝土的荷载（图9）。
图9 静力荷载工况
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3.2 添加静力荷载（自重和二期恒载） 3.2.1 自重施加
①选择荷载工况和荷载组（自重）； ②添加自重系数为-1； ③全选所有单元并点击添加。 3.2.2 二期恒载施加
①选择荷载类型为梁单元荷载（单元）； ②选择荷载工况和荷载组（二期恒载）；
③选择整体坐标系下添加荷载-31.58kN/m,负号代表方向向下（与整体坐标系的Z轴相反)。
4 施加移动荷载 4.1 添加车辆等级
此次桥梁的荷载等级为公路-Ⅱ级，由于没有公路-Ⅱ级的车辆荷载数值，因此需要自定义车辆荷载，同时公路-Ⅱ级的车道荷载数值为公路-Ⅰ级的0.75倍(图10)。
qk=10.5*0.75=7.875kN/m; Pk=270*0.75=202.5kN, L<=5m; Pk=360*0.75=270kN, L>=50m。
图10 车辆荷载
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4.2 添加车道
荷载>移动荷载>交通车道线>添加>设计名称,选择移动方向,跨度和节点,其中偏心距离为7.75/4=1.9375m，桥梁跨度为6个跨度中的最大值，所以为25m。同时该桥梁设计的是双车道，因此需要添加2个车道，一个方向向前，另一个方向向后（图11）。
图11 车道
4.3 添加移动荷载工况
此次桥梁的移动荷载需要计算的是承载极限能力状态时下的情况，承载能力极限状态是指结构或构件达到最大承载能力，或达到不适于继续承载的变形的极限状态。对应于结构或结构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形，包括结构件或连接因强度超过而破坏，结构或其一部分作为刚体而失去平衡，在反复荷载下构件或连接发生疲劳破坏等，所以这次添加的移动荷载工况需要加上所有的车道，以达到承载能力极限状态（图12）。
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图12 移动荷载工况
二、施工过程
模型建立完毕之后，该开始添加施工步骤了。在荷载的施工阶段，可以定义施工步骤。每一步的施工阶段可以选择施工项目和工况，还有添加的荷载。针对不同的问题，可以设计不同的施工方案。
第一问是正常的施工方案，所以并不需要添加额外的施工步骤。 第二问需要将原来的2号墩拆除，其他的步骤并不要改变（图13）。
图13 第二问的施工阶段
第三问跟第二问是同样的拆除2号墩方法，但在拆除2号墩之前，先要铲除原桥
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的沥青混凝土铺展和C30的防水混凝土，但在拆完2号墩之后，沥青混凝土铺展和C30的防水混凝土还需要重新添加回去（图14）。
图14 第三问的施工阶段
三、数据结果
（1）试求连续板承载能力极限状态下0号墩～3号墩各墩顶截面，第1～3跨跨中截面的弯矩、剪力以及各支座的支承反力。
表2 承载能力极限状态下各位置的弯矩和剪力表 位置 0号墩墩顶截面 1号墩墩顶截面 2号墩墩顶截面 3号墩墩顶截面 第1跨跨中截面 第2跨跨中截面 第3跨跨中截面 弯矩（单位：kN·m） 0 -8397.46 -8693.75 -8560.75 6468.71 6914.36 6835.83 剪力（单位：kN） -1219.38 -2076.66 -2092.74 -2083.95 775.67 307.10 293.93 ；.
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图15 承载能力极限状态下各位置的弯矩图
图16 承载能力极限状态下各位置的剪力图
表3 承载能力极限状态下的支座反力表 位置 0号墩 1号墩 2号墩 3号墩 4号墩 5号墩 6号墩 支承反力（单位：kN） 1886.051564 5144.721758 5194.744856 5170.734319 5194.744856 5144.721670 1886.051608
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（2）现欲扩大桥下净宽，将原桥2号墩拆除，即对已建成的（20+4×25+20）m的连续板改建成20+50+2×25+20）m的连续板，上部结构恒载保持不变
（a）试求各控制截面的弯矩、剪力以及各支座反力设计值。 （b）试求各跨跨中挠度（恒载挠度、活载挠度）
表4 1/4截面的弯矩、剪力表
位置 第1跨 第2跨 第3跨 第4跨 第5跨 弯矩（单位：kN·m） -2159.87 6649.28 -22451.63 3315.07 -6361.01 剪力（单位：kN） 902.95 -3224.61 -3172.65 1817.41 -2381.41
表5 跨中截面的弯矩、剪力表
位置 第1跨 第2跨 第3跨 第4跨 第5跨 弯矩（单位：kN·m） -4862.60 28445.36 -8562.99 9046.40 3702.89 剪力（单位：kN） 1412.72 -808.07 -1902.01 -548.71 -1363.45
表6 支点截面的弯矩、剪力表
位置 第1跨 第2跨 第3跨 第4跨 第5跨 弯矩（单位：kN·m） 0 -26494.36 -22511.73 -2771.11 -5690.14 剪力（单位：kN） 20.45 3459.17 4643.66 1297.19 2592.95 ；.
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图17 第二问各位置的弯矩图
图18 第二问各位置的剪力图
表7 支座反力表
位置 0号墩 1号墩 3号墩 4号墩 5号墩 6号墩 支承反力（单位：kN） 813.386836 8686.175051 8622.906030 3896.111144 5504.996481 1817.637146
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表8 跨中挠度表
位置 第1跨 第2跨 第3跨 第4跨 第5跨 恒载挠度（单位：m） 0.007643 -0.128638 0.011632 -0.010047 -0.002836 活载挠度（单位：m） 0.002142 -0.036056 0.003260 -0.002816 -0.000795
图19 承载能力极限状态下的跨中挠度图
（3）仍按（2）的拆除2号墩方法，但在拆除2号墩之前，铲除原桥的沥青混凝土铺展和C30的防水混凝土，试求各控制截面的恒载弯矩与各支座反力。
表9 1/4截面的恒载弯矩表 位置 第1跨 第2跨 第3跨 第4跨 第5跨
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弯矩（单位：kN·m） 2.20 3720.70 -15787.09 1642.49 -4214.53 .
表10 跨中截面的恒载弯矩表 位置 第1跨 第2跨 第3跨 第4跨 第5跨 弯矩（单位：kN·m） -2698.07 19619.03 -5310.37 5523.31 1497.39
表11 支点截面的恒载弯矩表 位置 第1跨 第2跨 第3跨 第4跨 第5跨 弯矩（单位：kN·m） 0 -18917.26 -16200.92 -1306.48 -3844.59
表12 支座反力表
位置 0号墩 1号墩 3号墩 4号墩 5号墩 6号墩 反力（单位：kN） 181.190191 6319.693115 6260.882723 2536.476068 3875.236786 1021.346116
图20 恒载弯矩图
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四、数据分析
在第二问中，拆除2号墩之后，第二跨的跨中挠度数值过大，说明拆除2号墩这一施工步骤对于整个工程影响很大，在施工阶段时要格外注意步骤。同时，第三问和第二问的数据是一模一样的，说明沥青和防水混凝土的先后施工顺序对于整个工程的最后结果是没有影响的。
五、实习总结
MIDAS/Civil是针对土木结构，特别是分析预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、水化热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析。为能够迅速、准确地完成类似结构的分析和设计，以填补目前土木结构分析、设计软件市场的空白，而开发的“土木结构专用的结构分析与优化设计软件”。
MIDAS是“目前唯一全部中文化的土木专用非线性及细部分析软件”，它的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件MIDAS FX+的核心技术，同时融入了MIDAS强大的线性、非线性分析内核，并与荷兰TNO DIANA公司进行了技术合作，是一款专门适用于土木领域的高端非线性分析和细部分析软件。
MIDAS拥有简洁直观的用户界面，即使是初学者也可以在短期内迅速掌握。特别是工程中比较难处理的各种非线性分析问题，程序不仅提供了简单的参数化输入方法，其全中文化的程序界面、全中文化的技术手册、全中文化的培训例题，可以让初学者迅速成长为高级分析人员。
此次的实习设计让我对于MIDAS这一软件有了初步的了解，在学习的过程中，遇到了很多问题，像荷载不会添加啊，单元如何建立啊等。但在老师和同学的帮助下，这些难题已经被我一一克服。这次的经历让我对于桥梁结构的施工有了进一步的了解，同时激发了我对于桥梁工程结构的信心。
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