地下室顶板裂缝计算

地下室梁板承载力计算书

（采用天正结构8.2软件计算）

项目名称: 中信重型机械公司职工医院微创健疗中心建设项目

（中信重机职工医院改扩建工程）

设 计: 校 对:

一、计算依据的规范和规程

1.1 《建筑结构荷载规范》(GB 50009--2001) 1.2 《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) 1.3 《建筑抗震设计规范》(GB 50011--2001) 二、几何数据及材料

2.1 梁、板混凝土等级: C35; 抗压强度fc=16.7(MPa); 抗拉强度ft=1.57(MPa)，材料泊松比μ=0.2

2.2 钢筋等级: HRB400; 强度设计值fy=360(MPa); 纵筋合力点至近边距离as＝15(mm) 三、板验算 3.1约束类型 板左侧边: 固端 板右侧边: 固端 板下侧边: 固端 板上侧边: 固端

3.2 取最不利情况， X向板边长 A=5625(mm); Y向板边长 B=3975(mm); （如下图所示）板厚 h=180(mm)，板上下层钢筋均为φ

10@180。

3.3荷载信息

3.3.1 荷载类型: 均布荷载 3.3.2 荷载数值

永久荷载标准值 gk=0(kN/m2)（暂时无永久荷载）

可变荷载标准值 qk=13(kN/m2)（模板0.3kN/m2+脚手架1.6 kN/m2+钢筋混凝土最大自重8.1 kN/m2+施工活荷载3kN/m2=13kN/m2） 3.3.3 荷载系数

永久荷载分项系数 γG=1.2

可变荷载分项系数 γQ=1.4 可变荷载准永久值系数 ψq=0.4 3.4弯矩计算 3.4．1 计算公式 M=α*p*l^2

α-弯矩系数。对于双向板,由《建筑结构静力计算手册》中查表得出。单向板根据计算公式得出 p-面荷载设计值

p=0*1.2+13*1.4=18.2(kN/m2)

l-跨度。对于双向板,取板边长A,B中的较小者或自由边长。单向板根据受力方向确定 l=3975(mm) 3.4.2 Mx计算

Mx=0.0179*18.2*3.975^2=5.145(kN*m/m) Mxk=0.0179*13*3.975^2=3.675(kN*m/m)

As=360.00(mm2); ρ=0.22% < ρmin=0.20%, 按最小配筋率配筋, 取As=360.00(mm2)

选配钢筋φ10@180; As=462.00(mm2); 误差28%; ρ=0.28%; 裂缝宽度ωmax=0.014(mm) 3.4.3 My计算

My=0.0341*18.2*3.975^2=9.793(kN*m/m) Myk=0.0341*13*3.975^2=6.995(kN*m/m)

As=360.00(mm2); ρ=0.22% < ρmin=0.20%, 按最小配筋率配筋, 取As=360.00(mm2)

选配钢筋φ10@180; As=462.00(mm2); 误差28%; ρ=0.28%; 裂缝宽度ωmax=0.026(mm) 3.4.4 Mx'计算

Mx'=-0.0568*18.2*3.975^2=-16.347(kN*m/m) Mx'k=-0.0568*13*3.975^2=-11.676(kN*m/m)

As=360.00(mm2); ρ=0.22% < ρmin=0.20%, 按最小配筋率配筋, 取As=360.00(mm2)

选配钢筋φ10@180; As=462.00(mm2); 误差28%; ρ=0.28%; 裂缝宽度ωmax=0.063(mm) 3.4.5 My'计算

My'=-0.0730*18.2*3.975^2=-20.998(kN*m/m) My'k=-0.0730*13*3.975^2=-14.999(kN*m/m) As=362.07(mm2); ρ=0.22% ≥ ρmin=0.20%

选配钢筋φ10@180; As=462.00(mm2); 误差28%; ρ=0.28%; 裂缝宽度ωmax=0.131(mm) 3.5挠度计算 3.5.1 计算公式 f=α*pk*l^4/B

α-挠度系数。对于双向板,由《建筑结构静力计算手册》中查表得出。单向板根据计算公式得出

pk-面荷载标准值 pk=0+13=13(kN/m2)

l-跨度。对于双向板,取板边长A,B中的较小者。单向板根据受力方向确定 l=3975(mm) B-刚度

B=Mk*Bs/(Mq*(θ-1)+Mk)

Mk-按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值

Mq-按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值

θ-考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数

对钢筋混凝土受弯构件,当ρ'=0时,取θ=2.0;当ρ'=ρ时,取θ=1.6;当ρ'为中间数值时,

θ按线性内插法取用。此处,ρ'=As'/(bh0),ρ=As/(bh0) Bs--荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度，按下列公式计算:

Bs=Es*As*h0^2/(1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')) (GB 50010--2002 式8.2.3-1)

ψ=1.1-0.65*ftk/ρte/σsk 3.5.2 f计算

Mk=-0.0730*(0+13)*3975^2/1e6=-15.00(kN*m/m)

Mq=-0.0730*(0+13*0.4)*3975^2/1e6=-6.00(kN*m/m) As=462.00(mm2) Bs=1726.95(kN*m/m) B=1233.53(kN*m/m)

f=0.00209*13*3.975^4/1233532795795.92=5.500(mm)=l/722.79 小结：根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010表3.4.3及3.4.5取值得出结论：顶板最大裂缝宽度及挠度均满足规范及使用要求。 四、梁验算

4.1取最不利情况，梁截面尺寸最小、跨度最大KL20，l0=7.25米。（如下图所示） 4.2荷载信息

4.2.1 荷载类型: 均布荷载

4.2.2 荷载数值

永久荷载标准值 gk=0(kN/m2)（暂时无永久荷载）

可变荷载标准值 qk=13(kN/m2)（模板0.3kN/m2+脚手架1.6 kN/m2+钢筋混凝土最大自重8.1 kN/m2+施工活荷载3kN/m2=13kN/m2） 4.2.3 荷载系数

永久荷载分项系数 γG=1.2 可变荷载分项系数 γQ=1.4 可变荷载准永久值系数 ψq=0.4 4.3.3 挠度验算 （1）计算荷载效应

M=qkl02/8=13×7.252/8=85.41KN·m （2）计算短期刚度Bs

Ate=0.5bh=0.5×250×500=62500mm2 ψ=1.1-0.65ftk/ρ

te

σsk=1.1-0.65×2.2/﹛（1005.31/62500）×

85.41×106/(0.87×450×1005.31)﹜=0.72 Bs=EsAsh02/﹛1.15ψ+0.2+6α

E

ρ/(1+3.5γ,

f) ﹜=200000×

1005.31×4502/﹛1.15×0.72+0.2+﹛6×200000/31500×1005.31/(250×450)﹜/1﹜=2.976×1013N·mm2 (3)计算长期刚度B B=1.984×1013N·mm2 （4）计算最大挠度f

f=5Mkl02/48B=5×85.41×106×72502/（48×1.984×1013）=23.57mm

＜（f）= l0/200=7250/200=36.25mm 4.3.4 裂缝宽度验算

ψ=0.72，Es=200000N/mm2，σsk=217N/mm2，c=25mm，deq=16，ρte=0.016 wmax=2.1ψ（σsk/ Es）（1.9c+0.08deq/ρte）=2.1×0.72×（217/200000）×(1.9×25+0.08×16/0.016)=0.209mm小结：根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010表3.4.3及3.4.5取值得出结论：梁最大裂缝宽度及挠度均满足规范及使用要求。 总结：地下室梁板承载力均满足使用要求。