山东省临沂市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下面语句中，正确的是（ ）． A . 两个互补的角是平角 B . 一条直线就是一个平角
C . 两条直线相交，形成4个小于平角的角
D . 点A和B分别在∠O的两条边上，则它们到点O的距离越大，∠O也越大
2. （2分） 两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是 （ ） A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 无法确定
3. （2分） (2018·沾益模拟) 下列运算正确的是（ ） A . 2x＋3y＝5xy B . 5x2·x3＝5x5 C . 4x8÷2x2＝2x4 D . (－x3)2＝x5
4. （2分） (2019七上·香坊期末) 在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有 和 ；③在同一平面内，如果 线 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（ ）
A . 个 B . 个 C . 个 D . 个
5. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . a3·(－a2)＝ a5 B . (－ax2)3＝－ax6
C . 3x3－x(3x2－x＋1)＝x2－x D . (x＋1)(x－3)＝x2＋x－3
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， ，则 ；④直线 外一点 与直
；⑤无理数包括正
，则点 到直线 的距离是
6. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠DAB等于（ ）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
7. （2分） 若关于x、y的二元一次方程组A . -1 B . 1 C . 5 D . -5
8. （2分） 如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（ ）
的解也是方程x+y=5的解，则k的值为（ ）
A . 120° B . 30° C . 40° D . 60°
9. （2分） 一千五百年前的《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，根据题意可得方程为（ ）
A . （94﹣2×35）÷2 B . 2x+4（35﹣x）=94 C . 4x+2（35﹣x）=94 D . 2x+4（x﹣35）=94
10. （2分） 下列计算错误的是（ ） A . 2m + 3n=5m
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B . a6÷a2=a4 C . （x2）3=x6 D . a•a2=a3
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） 若xa﹣b﹣2ya+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是________
12. （1分） 今年3月底在上海和安徽两地发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感．研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m,其最小直径用科学记数法表示约为________ m.
13. （1分） (2019七下·鼓楼月考) 学习了 “幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（am·an＝am+n ， 其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（am÷an＝am－n ， 其中m、n是整数）吗？”请你写出简单的推导过程：________.
14. （1分） (2016七下·江阴期中) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________°．
15. （1分） (2019八上·咸阳期中) 已知 16. （1分） (2017七下·大同期末) 已知 ________．
17. （1分） 先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a=
．________
是方程组
，则
=________. 的解，则
的算术平方根是
18. （1分） (2018·重庆) 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克 粗粮，1千克 粗粮，1千克 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克 粗粮，2千克 粗粮，2千克 粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中
三种粗粮的成本价之和.已知
粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是________.
（ ）
三、 解答题 (共8题；共70分)
19. （10分） (2019八上·阳东期末) 如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规
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划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．
（1） 试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）． （2） 若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积． 20. （10分） (2017七下·大冶期末) 解方程组： （1）
（2） ．
21. （15分） (2017七下·扬州月考) 已知：5a=4，5b=6，5c=9， （1） 52a+b的值； （2） 5b﹣2c的值； （3） 试说明：2b=a+c．
22. （10分） (2017七下·东莞期末) 如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.
（1）
若∠BOD=32°，求∠AOC的度数； （2）
若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数.
23. （5分） 如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，请列出可以求出这两个角度数的方程组．
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24. （5分） 已知，如图，EF∥MN，且∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．
25. （5分） 阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决． 例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小． 解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a2﹣a， ∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2＜0，∴x＜y．
26. （10分） (2013·嘉兴) 某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
（1） 问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2） 政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题 (共8题；共70分)
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19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
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22-2、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
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26-2、
第 9 页 共 9 页
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