高二数学导学案

高二数学导学案

时间，每天都是24小时，可是给勤勉的人带来智慧与力量，给懒惰的人只能留下一片悔恨 班级 姓名 自我评价 教师评价 课题 学习目标 重点 难点 学法指导 由数列的递推公式求通项公式 课型 新授课 知识与技能：熟练掌握由数列的递推公式求通项公式的几种类型及其方法； 过程与方法：体会由一般数列到特殊数列的转化与化归思想在解题中的应用； 情感态度与价值观:培养数学逻辑思维习惯，加强意志品质的锻炼，增强数学学习的兴趣和应用意识。 会由数列的递推公式求通项公式 转化与化归思想在解题中的应用 由数列的递推公式求通项公式是数列一章的重点内容，也是高考中的重要考点，然而由于数列部分的性质较多，题目条件复杂多变，给题目的解答带来相当大的麻烦，所以在做题中要重视解题规律与方法总结,方法产生于具体数学内容的学习中. 【知识链接】 1.等差数列的定义是_______；通项公式是an_________；推导方法是_________； 等比数列的定义是_______；通项公式是an_________；推导方法是_________； 2.数列的递推公式是______________________________； 3.思考:由数列的递推公式能否求得数列的通项公式? 【小试牛刀】 1、已知数列an中,a12，n≥2时,anan13，则an= 22、已知数列an中, a11，an22an，则an= 1（n≥2）3、已知数列an中a12,an132(an3)，则an = 【典例剖析】 类型1 ：递推关系为an1anf(n) 例1、已知数列an满足a14,anan12n1,(n2)，求an 。 小结：

类型2 : 递推关系为an1f(n)an 例2、 已知数列an满足a1 小结： 友情提示:由an1f(n)an和a1确定的递推数列an的通项也可用如下方法求得： 由已知递推式有anf(n1)an1， an1f(n2)an2，，a2f(1)a1依次向前代入，得anf(n1)f(n2)f(1)a1，这就是迭代法的基本模式。请你尝试： 类型3：递推关系为anqan1(n2)（p,q为非零常数） pan1qan1，求通项公式 3an112nan，求an。 ，an13n1例3、已知数列an中，a12，n≥2时an 小结:

类型4：递推关系为anan1m(an0,m为非零常数） 2例4、已知数列{an}各项为正数，且满足a1=1，anan（n≥2）求{an}的通项公式． 1 小结： 类型5 递推关系为an1panq（其中p，q均为常数，(pq(p1)0)）。 例5、 已知数列an中，a11，an12an3，求an. 小结： 【达标测试】 C组： 1、 已知 中，，，求。

2、已知a13，an1 B组： 3n1an (n1)，求an 3n23、已知数列an中，a12，n≥2时an 2an1，求通项公式. 3an1234、已知数列{an}各项为正数，且满足a1=1，an1an（n≥1）求{an}的通项公式． A组： 5、已知中，，an12an5(n1),求。 【课堂小结】