实验19用双电桥测量低电阻

[实验目的]

1．了解双电桥测量低电阻的原理和方法。

2．用双电桥测量导体的电阻率和导体电阻的温度系数。 3．掌握对测量结果的不确定度进行评定。 [实验原理] 一、双电桥原理

如果被测电阻与导线和接触等因素引起的附加电阻相比为同一数量级甚至小于附加电阻时，测量结果因准确度太低而变得无意义。为此人们探索并设计出了双臂电桥，它是用来测低电阻的直流电桥.

图19-1是双臂电桥的基本电路。当该电桥达到平衡时，有

RxR1RsKrRs (19-2) R2由上式可计算出待测低电阻Rx ，而且Rx 与R3 、R4 和r 都无关。

二、导体的电阻率和导体电阻的温度系数

根据电阻定律，导体的电阻率

图19-1

Rd24l (19-2)

电阻率是表征材料性质的一个物理量，它与温度有关，而与导体的几何形状无关。

在室温条件下，纯金属和许多合金的电阻率随温度的升高而增大，在与0°C温差不太大的温度范围内，导体的电阻与温度之间近似地存在着线性关系，即

RtRo(1t) (19-3)

式中Rt 为t °C时的电阻，R0 为0 °C时的电阻，α 为电阻的温度系数。

1

[实验内容及步骤] 一、测导体的电阻率

1．估计被测电阻值的大小，选择适当的量程倍率，并对其进行测量。 2．用游标卡尺测出P1 、P2 间的长度l ，至少测6次。 3．用千分尺测P1 、P2 之间导体不同部位的直径d 至少6次。 二、测铜导线电阻的温度系数

1．把铜漆包线绕成螺线状并做成四端电阻，然后将它浸入装有甘油的玻璃烧杯中。

2．测出此时的电阻值Rt 及对应的温度t 。

3．用酒精灯加热烧杯，同时不断地搅动搅拌器，使甘油温度均匀。测量出温度每升高5 °C左右时对应的Rt 的值。至少测出10组数据。

4．以温度t 为横坐标，电阻Rt 为纵坐标作Rt ~ t 实验图线。用图解法求出此直线的截距R0 和斜率k ，根据（19-3）式，铜导线电阻的温度系数kR0。 [数据表格] 一、测导体的电阻率

低电阻的测量值：Kr = 0.01，Rs = Rs1 + Rs2 = 0 + 0.00594 = 0.00594 Ω 。

表19-1 导体上P1 、P2 之间的距离l 和直径d

单位：mm

次数 li 1 136.84 -0.01 13.952 0 2 136.86 0.01 13.954 0.002 3 136.82 -0.03 13.953 0.001 4 136.84 -0.01 13.951 -0.001 5 136.86 0.01 13.952 0 6 136.88 0.03 13.950 0.002 13.952 136.85 平均值 ilil di ilil

2

二、测铜导线电阻的温度系数

表19-2 铜导线电阻温度系数的测定

温度t（°C） 电阻Rt（×10-2 Ω） [数据处理] 一、测导体的电阻率

25 2.811 30 2.859 35 2.912 40 2.963 45 3.019 50 3.072 RxKrRs0.010.0059459.4106

Rxd24l3.14259.4106(13.952103)2966.3610m 34136.851030.002(0.01KrRx)33u(Rx)uB(Rx)m(Rx)0.121060.002(0.010.0159.4106)

16uA(d)(ddi)265i112020.00220.00120.001020.0022 300.577103mm0.58106muB(d)m(d)3410632.3106m

22u(d)uA(d)uB(d)(0.58106)2(2.3106)22.4106m

16uA(l)(lli)265i112(0.01)20.012(0.03)20.010.0120.032 300.856102mm0.86105muB(l)m(l)30.1010335.8105m

22u(l)uA(l)uB(l)(0.86105)2(5.8105)25.9105m

3

u(Rx)u(d)u(l)ucr()2Rdlx22220.121062.41065.910559.4106213.952103136.85103 2.0941030.2%22uc()ucr()66.361092.0941030.1391090.1109m 测量结果： uc()(66.40.1)109m 二、测铜导线电阻的温度系数

Rt（×10-2Ω）

3.20

3.09×10-2Ω 3.10

3.00

2.90

2.79×10-2 Ω 2.80

2.70

2.60 R0 =2.61×10-2Ω

2.50 5 10 15 20

t (°C) 25 30 35 40 45 50 55 60 图19-2

根据数据表格19-2，画得Rt ~ t图线如下图19-2所示。从可以求出其斜率

(3.092.79)102-2

k8.571105 Ω/°C 和 R0 = 2.61 × 10Ω

55.020.0由此得温度系数为

k8.571105-13°C 3.28102R02.6110

4