控制测量学水准网按间接平差算例

 水准网按间接平差算例 例 在如图9-10所示的水准网中,A,B,C,D为未知点,水准测量时依图中箭头所示方ˆ的中向观测高差,其结果及路线长度见表9-10。试求各点的相对高程，未知数及平差值h1误差。 解：（1）本题为没有已知点的独立网，故t3。 设h4x1，h5x2，h6x3。令 x01h40.078m x02h50.099m x03h61.216m p10iS Bi 表9-9 编号 观测高差（m） 路线长（km） h1h5h21 0.023 5 D2 1.114 5 h4h63 1.142 5 AC4 0.078 2 5 0.099 2 h36 1.216 2 图9-10 （2）列误差方程，得 v1x1x22 v2x2x33 v3x1x34 v4x1 v5x2 v6x3 式中 l001x1x2h012mm l4x1h40mm l02x2x03mm l03h25x2h50mm l03x01x3h4mm l036x3h60mm （3）组成法方程，将误差方程系数、常数项以及权填入表9-10。

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表9-10 编号 1 2 3 4 5 6 [ ] ax1 -1.0918 -1 0 -1 +1 0 0 -1 bx2 0.9074 +1 -1 0 0 +1 0 +1 cx30 +1 +1 0 0 +1 +3 0.1794 l -2 +3 -4 0 0 0 -3 s -2 +3 -4 +1 +1 +1 0 p 2 2 2 5 5 5 v（mm） 0 2.3 -2.7 -1.1 0.9 0.2 （3）法方程解算，见表9-11。 （4）求相对高程，计算改正数和平差值。 令D点高程为零，则各点的相对高程为

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表9-11 列号 行号 (a)x1 (b)x2 (c)x3 (l) () (s) (f) () (s) Q1j Q2j Q3j a 9.00 -1.0918 +0.127 对称 -2.00 +0.2222 9.00 8.56 0.9074 +0.036 +0.127 -2.00 +0.2222 -2.00 -2.44 +0.2850 9.00 7.86 0.1794 +0.036 +0.036 +0.127 +12.00 -1.3333 -10.00 -7.33 +0.8563 -2.00 -1.41 +0.1794 58.00 35.47 E b b1 +17.00 -1.8889 -5.00 -1.21 +0.1413 +3.00 +6.43 -0.8206 +58.00 +17.00 -1.8889 -5.00 -1.22 +0.1414 +3.00 +6.45 -0.8206 +58.00 35.45 +1 -0.1111 -1 -0.78 +0.0911 0 0 0 0 -0.18 +6 -0.6667 +4 +5.34 -0.6239 +5 +7.86 -1.0000 0 +6 -0.6667 +4 +5.33 -0.6238 +5 +7.86 -1.0000 0 -0.18 0.0166)T -1 +0.1111 0 -0.22 +0.0257 0 -0.28 +0.0356 0 0 -1 -1 +0.1168 0 -0.28 +0.0356 0 0 0 0 0 -1 -1 +0.1272 E1 c c2 E2 l l3 Q1jQ2j3j Q将X代入法方程检验:NXU(0.00020.00886权系数检验: (111)N(Q1Q2Q3)2.985 3

P131HAx10.0780.00110.0769m

BH6Bx20.0990.00090.0999 A5H4m Cx31.2160.00021.2162m 改正数计算见表239-10，高程平差值为

P27hˆP10.0230m hˆ40.0769m hˆ21.1163m hˆ50.0999m hˆ31.1393m hˆ61.2162m （5）精度评定

ˆ35.470633.4mm ˆx1ˆ0Q113.40.1271.2mm ˆx2ˆ0Q223.40.1271.2mm ˆx3ˆ0Q333.40.1271.2mm ˆ1ˆ0Q3.40.181.4

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n1L