届呼和浩特市高三段考数学文科

文科数学

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 答题时，考生务必将

自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上. 本试卷满分150分，答题时间120分钟.

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效. 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1. 若复数z满足2ziz2i（i为虚数单位），则复数z的模z

A. 2

B.

2 C. 3 D. 3

2. 已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是

A. 命题p是真命题 C. 命题p是全称命题 13. 已知函数fxlnx2

x2

B. 命题p是特称命题

D. 命题p既不是全称命题也不是特称命题

的零点所在的区间是

C. 2,3

D. 3,4

A. 0,1

B. 1,2

4. 在等差数列an中，已知a35，a77，则a10的值为

A. 5

B. 10

C. 16

D. 19

5. 设△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若bcosCccosBasinA，则△ABC为

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 不确定

6. 下列函数中与yx图像完全相同的是

A. yx

2

x2B. y

x

C. yalogax

D. ylogaax

7. 若sinA. 22 91，且，则sin2的值为 32B. 42 9 C.

22 9 D.

42 98. 在△ABC中，A60，ABAC3，D是△ABC所在平面上的一点.

若BC3DC，则DBAD

A. 1

B. 2

C. 5

D.

9 2x1,x09. 设函数fxx，则满足fx2,x01fx1的x的取值范围是

21C. , 4

1A. , 2

B. ,0

1D. , 410. 将函数fxsin2x的图像向右平移（02）个单位后得到函数gx的图像.

若对满足fx1gx22的x1,x2，有x1x2min3，则

A.

 3 B.

 4 C.

 6 D.

5 1211. 若函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxexx1，给出下列命题：

① 当x0时，fxexx1；② 函数fx有3个零点；③ x1,x2R都有fx1fx22. 其中正确命题的个数是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

12. “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的. 数列中的一系列数字被

人们称之为神奇数. 具体数列为：1,1,2,3,5,8...，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和. 已知数列an为“斐波那契”数列，Sn为数列an的前n项的和，若a2017m，则S2015 A. 2m

B.

2m1 2 C. m1 D. m1

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包含必考题和选考题两部分，第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案直接填在题中横线上.） 13. 已知向量m2x1,3，向量n1,1，若mn，则实数x的值为 14. 已知集合Ax0x2，集合Bx1x1，集合Cxxm0，

若ABC，则实数m的取值范围是 .

2xy515. 某校今年计划招聘女教师x人，男教师y人，若x,y满足xy2，则该学校今年计

x6划招聘教师最多 人.

16. 函数fx的定义域R内可导，若fxf2x，且当x,1时，

x1f'x0，设af0,b1f,cf3，则a,b,c的大小关系为 2三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程） 17. （12分）△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 已知

2sinAsinC2sinAsinC1.

22（I）求角B；

（II）若b27，c2，设D为AC边上的点，BDAB，求边a及AD长. .

18. （12分）已知函数fx4（Ⅰ）求fx在,f313xx2. 24处的切线方程； 3（Ⅱ）讨论函数fxex的单调性.

19. （12分）已知函数fx103sinxcosx10cosx.

（Ⅰ）求函数fx的最小正周期和单调增区间； （Ⅱ）将函数fx的图像向右平移gx0的x的取值范围.

个单位长度，得到函数gx的图像，求使得6n2n20. （12分）已知数列an的前n项的和Sn，数列bn的前n项的和Tn满足

24Tn48bn，nN*.

（Ⅰ）分别求数列an和bn的通项公式； （Ⅱ）求数列anbn的前n项的和Cn.

21. （12分）已知函数fxlnxa1x.

1（Ⅰ）求证：当a0时，函数fx在,e上，存在唯一的零点；

2（Ⅱ）当a0时，若存在x0,，使得fx22a0成立，求a的取值范围. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号.

22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程

11在极坐标系中，圆C是以点C2,6（Ⅰ）求圆C的极坐标方程； （Ⅱ）求圆C被直线l：为圆心，2为半径的圆. 7R所截得的弦长. 1223. （10分）选修4-5：不等式选讲

已知a,b都是实数，a0，fxx1x2. （Ⅰ）求使得fx2的x的取值集合M； （Ⅱ）求证：当x RM时，ababafx对满足条件的所有a,b都成立.