河南省郑州市2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)

注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间90分钟,满分100分。考生首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡

一、选择题(本题10小题,每小题3分,满分30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 1,下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是

2.下列从左到右的变形中,因式分解正确的是 A.2x2-4x+1=2x(x-2)+1 B.x2-2x=x(x-2) C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.x2+2x+4=(x+2)2 3.如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是 A.a-3>b-3 B -3a＜-3b C.-3a>-3b D

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是

5．已知一个正多边形的一个外角为60°,则这个正多边形的边数为( )条。 A．5 B．6 C．7 D．8 6.一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为 A．5 B．4 C．6 D.4或6

7.如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,1

以大于MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结

21

论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是

2A.①③ B. ① ② ④ C.①③④ D.②③④

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1

8.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AC,AB的中点,BD,CE相交于点O,连接O在AO上取一点F,使得OF=AF若S△ABC

2=12,则四边形OCDF的面积为

A．2 B．

C．3 D．

9.设min{ a,b }表示a,b这两个数中的较小的一个,如min{-1,1}= -1，min{3,2}=2则关于x的一次函数y=min{x,3x-4}可以表示为

A．y=x B．y=3x-4 C． D．

10.如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移,当EF经过AC的中点O时,直线EF交AB于点G,若BC=3,则此时OG的长度为

A．3 B．

C．

D．

二、填空题(每小题3分,共15分) 11.当x= 时，分式

的值为0。

12.命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设 13.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥AC交AB于点E,已知△BCE的周长为14,则口ABCD的周长为

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14.若一元一次不等式组

的解集为x>a,则a的取值范围是

15.如图,在R△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC边的中点,E是AC边上的任意一点,△DCE和△DC′E关于直线DE对称,若点C′ 恰好落在△ABC的中位线上,则CE的长度为

三,服答题(本大题共7 小题,共 55分 16.（6分）阅读下列计算过程,回答问题：

以上过程有两处关键性错误，分别是 请写出此题的正确解答过程,

17.（6分)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4。 第 3 页 共 9 页

（1）建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标

（2）将△ABC向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A1B1C1

（3）将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2C1

18.(6分)如图,有两个长度相等的滑梯BC和EF,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,判断两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE之间的数量关系?请说明理由

19.(8分)两个一次函数y甲,y乙的图象如图所示。 (1)请分别写出y甲,y乙的表达式 (2)结合图象比较y甲与y乙的大小关系

20.(8分)如图,AC⊥BC,垂足为C,AC=6，BC=43 ，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD,连接AD,DB。 (1)求线段BD的长度；

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(2)求四边形ACBD的面积

21.(10分)以“绿色生活,美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会(简称北京世园会)已拉开帷幕,讲述人与自然和谱共生的精彩故事,世园会甲工程队制作园艺造型300个与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等,乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型,求甲工程队每天制作园艺造型多少个？ 两名同学所列的方程如下:

根据以上信息,解答下列问题:

（1）小明同学所列方程中的x表示 小红同学所列方程中的y表

（2）根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个。

22.(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C在线段OA上,将线段CB 绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D 作DE⊥x 轴于点E (1)求直线ykx+b 的表达式及点D 的坐标

(2)若点P在y 轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在,请说明理由。

2018—2019学年下期期末考试八年级数学参考答案

一、选择题

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1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 二、填空题

11.-3;12.一个三角形中最多有一个锐角; 13.28;14.a3;15. 三、解答题

16.解：①，③ ……… 2分

.

x2x2x1=(x-1) ……… 3分

x1x1x-1x1 …………… 4分 x2=

x1x1x2x2+1= …… 5分

x1=

1 ……… 6分 x1即为所画； …………… 4分 即为所画.………………6分

17.解：（1）建立科学合理恰当的坐标系（不唯一）； …………2分 （2）如图△ （3）如图△

18.解：由题意得，∠BAC=∠EDF=90°， BC=EF，AC=DF，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） ……… 4分 ∴∠ABC=∠DEF ………… 5分 又∵∠DEF+∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90°

即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余 ………… 6分 19.解：（1）设

由题意得：

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1b20,k2,20k1=30， 解得k11.5,2

20kb30，2b20.

即y甲1.5x，y乙1x20. ……………………2分 2；

（2）解：由图象可知①当 时，②当 时，

；

③当 时，.…………………………… 8分 20.解：（1）由旋转得AC=CD=6，∠ACD=60°， ∴△ACD是等边三角形. ……………………………… 2分

过点D作DE⊥BC于点E∵AC⊥BC，

…………3分

∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°……………4分 ∴在Rt△CDE中，

，

CE=CD2DE233，

∴ BEBCCE3．

∴ Rt△ BDE中，BD23.……………………………5分

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（2）过点A作AF⊥CD于点F，∴AF

AC2CF233， …………………………6分

∴S四边形ACBDSACDSBCD， …………………………7分

11CDAF+BCDE 2211633433 22153. …………………………8分

21.解：（1）x表示甲工程队每天制作园艺造型的个数； ………………………2分

y表示甲工程队制作300个园艺造型所用的时间（或乙工程队制作400个园艺造型所用的时间） ………………………………4分 （2）以小明为例，小明的方程

300400, xx10 300（x+10）=400x………………………5分 300x+3000=400x………………6分 100x=3000………………………7分 ∴x=30……8分

经检验，x=30是方程的根………9分

答：甲工程队每天制作园艺造型30个.……………………………10分

22.解：（1）A（6，0）、B（0，3）代入直线y=kx+b得：

6kb0，………………1分 b3，1k，∴2…………2分 b3.1yx3……………………3分

2∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°，

∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°， ∴∠BCO=∠CDE，

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∵BC=CD，

∴△BOC≌△CED，………5分 ∴OC=DE，BO=CE=3， 设OC=DE=m,

∴D（m+3，m）………6分 把D（m+3，m）代入∴2m=-m-3+6， ∴m=1…………7分 ∴D（4，1）………8分

（2）Q的坐标为(3,),(5,)或(3,). ……………………11分

得到，

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