膜结构积水承载力极限状态分析

膜结构积水承载力极限状态分析王暄吴明儿（同济大学建筑工程系，上海２０００９２）提要膜结构是一种柔性结构，其刚度由几何形状和所施加的预应力共同提供。正常情况下膜面不能积水，但如果存在设计失误或施工偏差，或长期使用后膜面出现松弛等，膜面就有可能因暴雨导致受力后变形过大而产生积水。由于膜结构在局部荷载作用下，易产生“袋状效应”，雨水积留会使膜面变形越来越大，最终可能导致膜面撕裂或支承结构破坏。本文主要针对ＥＴＦＥ膜结构，选取具有初始挠度的圆形平面薄膜和初始形态为球面的圆形气枕膜面两种模型作为研究对象，考虑几何非线性与材料非线性，通过数值分析研究它们在积水情况下的承载力极限状态。关键词ＥＴＦＥ薄膜、膜结构、积水、承载力极限状态一、刖吾．ｊＬ—－ｋ膜结构积水现象一般发生在体型构造不合理的膜结构中，究其原因主要有：在整体设计阶段，构造的膜面体型不合理，存在有局部集水区域或排水死角；在找形设计阶段，膜面局部过于平坦导致排水不畅，或者膜面虽有一定排水坡度，但在风雨耦合作用下，由于受力变形导致排水不畅。膜结构积水的危害主要有以下三个方面：１）膜材在受到长时间拉伸时易产生较为显著的徐变，雨水、积雪以及融雪水的滞留将使膜面下陷变形越来越严重以致形成巨大的“水（雪）袋”；２）积水使膜结构的体型局部发生改变，在雨水与风载的耦合作用下，膜面局部产生大于设计时的应力，致使膜面撕裂；３）膜结构的积水会使支撑膜面的下部结构受荷过大，导致支撑结构破坏。目前，对于膜结构积水问题的控制还是依据工程经验。对于ＥＴＦＥ气枕结构，当出现漏气或供气系统失效时，由于气枕自身形状原因在暴雨时会产生严重的积水现象，给气枕以及下部支撑结构构成危害。膜结构积水数值模拟方法实际工程中，膜结构的几何形式多种多样。本文分别选取具有初始挠度的圆形平面薄膜和初始形态为球面的圆形气枕膜面这两种模型，利用ＡＮＳＹＳ软件对其进行积水分析。积水量由变形后膜面形状决定，同时膜面变形又必须根据积水荷载计算得到，因此积水分析需要通过迭代计算。本文借助ＡＮＳＹＳ中的参数化设计语言（ＡＰＤＬ），通过编写相应的迭代计算程序，实现积水模拟。膜面的积水随着膜面形状的变化而变化，膜面上的水压Ｐ按液体压强计算：Ｐ＝ｐｇｈ（１）式中：ｈ为膜面上的点离开膜面积水平面的距离，Ｐ为水的密度，ｇ为重力加速度。积水模拟分析流程见图１。图１积水模拟分析流程三、数值算例（一）圆形平面膜选取厚度为２００／比ｍ的ＥＴＦＥ薄膜作为膜材，采用三折线的弹塑性材料模型。屈服点（第一转折点）应力为１４．７ＭＰａ，应变为２．１％，第二转折点应力为２１．９ＭＰａ，应变为１４．６％。计算中ＥＴＦＥ材料应力超过屈服点后进入塑性，超过第二转折点后进入理想塑性状态。计算模型为四周固定、直径为２ｍ的圆形水平平面膜，考虑２ＭＰａ、４ＭＰａ、６ＭＰａ三种预应力情况。迭代计算开始时，给予膜面一个微小的向下变形，以得到最初的积水荷载。ＡＮＳＹＳ分析中采用可考虑弹塑性本构关系的ｓｈｅｌｌｌ８１膜单元。按照前述分析流程，以２ＭＰａ预应力膜面为例，迭代计算过程中位移的收敛情况如图２所示。从图中可以看出，迭代步数达到６步以后，膜面变形基本达到收敛状态。Ｏ．１５Ｏ．１２茸稔ｏ．０９毯ａ岳恒ｏ．０６毯Ｏ．０３０．００’２３４５６迭代步数１１图２迭代计算中位移的收敛情况预应力的改变对圆形平面膜受荷后积水量、膜面最大应力及膜面中点最大位移会有不同的影响，这里选择三种不同的预应力进行比较。图３一图５分别给出了膜面中点挠度、积水量和膜面最大应力随预应力变化的关系图。ＯⅢ懈他例ｍ御懈２３４Ｏ自＼渣趔Ｏ。Ｏ哥喧餐ＯＯａ５６预应力／髓ａ图３膜面中心点位移从图３中可以看出，膜面中点挠度随预应力的增大而减小，且预应力越大减小的越多。柏１１筠蚤删繁器、－，１∞，筋１｛己２３４５预应力／肝ａ图４膜面积水量图４表明膜面积水量与预应力呈线性关系并保持同步变化。２４５¨２¨Ｏ勺垒、＿，竹８Ｒ翻斗＜侣６瑙竹４侣２２３４５预应力／ＭＰａ图５腰面最大应力由图５可知，在这三种预应力下，膜面还处于弹性状态，最大应力随预应力的增大而增大，且预应力越大增大的越多。（二）球面膜面选取圆形边界、几何外形为球面的膜面（图６），设定膜材为ＥＴＦＥ薄膜材料，厚度为２５０ｐｍ和２×２５０／Ｍｍ，材料常数同（一）中算例。设模型边界为水平，分别选取矢跨比（ｈ／ｓ）为１：８、１：１０和ｌ：１２三种球面膜面，研究不同跨度和矢跨比下膜面是积水平衡还是发生进行性积水破坏。５边界＇—＾图６球面膜面计算模型计算结果见表１。表１膜厚／“ｍ２５０积水计算结果２．５０．３１３３０．３７５３．５０．４３８４Ｏ．５矢跨比ｈ／ｓ跨度ｓ／ｍ矢高ｈ／ｍ平衡／破坏２０．２５平衡３１４．２０．２平衡４５５．７０．２５破坏１：８破坏破坏中心挠度／ｍｍ积水量／ｌ（Ｎ矢高／ｍ平衡／破坏１：１００．３Ｏ．３５０．４平衡３５３．５平衡６３７．２平衡２９５１９．０破坏破坏中心挠度／嘶积水量／ｌ（Ｎ矢高／ｍ平衡／破坏１：１２０．１６７０．２０８Ｏ．２５０．２９２０．３３３平衡３８３．０２．５０．３１３平衡６９６．３３０．３７５平衡２８０１６．８３．５０．４３８破坏破坏中心挠度／咖积水量／Ｉ（Ｎ膜厚／肼ｍ矢跨比ｈ／ｓ跨度ｓ／ｍ矢高／ｍ平衡／破坏１：８４Ｏ．５４．５０．５６３平衡２５５．４Ｏ．２５平衡５１１４．４Ｏ．３平衡７８２３．７Ｏ．３５平衡１９７３９．９Ｏ．４破坏中心挠度／ｍｍ积水量／ｌ（Ｎ矢高／ｍ平衡／破坏５００１：１００．４５平衡３５６．６０．２０８平衡５７１１．９０．２５平衡８７１９．８０．２９２平衡１８７３３．３０．３３３破坏中心挠度／衄积水量／Ｉ（Ｎ矢高／ｍ平衡／破坏１：１２０．３７５平衡３９５．７平衡６３１０．４平衡９５１７．４平衡１８８２９．４破坏中心挠度／ｍｍ积水量／Ｉ（Ｎ由表ｌ可知，当膜面为单层（厚度为２５０／ｚｍ）时，矢跨比１：８下，跨度为３ｍ及以上时，膜面发生进行性积水破坏。同样的情况也出现在矢跨比１：１０、１：１２下，跨度为３．５ｍ、４ｍ时。当膜面为双层（厚度为５００１ｚｍ）时，跨度达到４．５ｍ，三种矢跨比下膜面均发生进行性积水破坏。其余所有情况下，膜面都是积水平衡的。表中字体加粗表示在该种情况下，膜面最大应力已超过材料屈服点（１４．７ＭＰａ），膜材进入塑性。四、结语本文对膜结构积水承载力极限状态进行了分析，提出了利用ＡＮＳＹＳ软件进行数值迭代计算的方法，并给出了两个数值算例。在算例一中，比较了不同预应力对圆形平面膜在积水平衡下积水量、膜面最大应力及膜面中点最大位移的影响；在算例二中，判别了各种参数下膜面是积水平衡还是发生进行性积水破坏，并给出了积水平衡时膜面中心挠度值和积水量值。本文仅针对整个膜面积满水的情况，分析了膜结构的积水承载力性能，今后还需结合实际情况研究膜面局部积水时的承载力性能。此外，根据膜面积水情况，其下部支承结构的受力性能和合理设计也是今后的研究方向。参考文献（１）吴明儿，刘建明，慕仝，等．ＥＴＦＥ薄膜单向拉伸性能建筑材料学报，２００８，１１（２）：２４１—２４７（２）吴明儿，刘建明，张其林．ＥＴＦＥ薄膜气枕模型试验研究建筑结构学报，２００８．６，Ｖ０１．２９，Ｎｏ．６：１２６－１３１（３）罗永赤．膜结构积水的事故与控制．建筑结构，２００８，Ｙ０１．３８（２）：１０１—１０２２４７