人教版八年级上册数学《期末》试卷(新版)

人教版八年级上册数学《期末》试卷（新版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知y2x552x3，则2xy的值为（ ） A．15

B．15

C．15 2D．

15 22．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( ) A．a8＋2a4b4＋b8

B．a8－2a4b4＋b8

C．a8＋b8

D．a8－b8

3．若α、β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则2235的值为（ ） A．-13

B．12

C．14

D．15

11x(4a2)424．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的

3x1x22分式方程（ ） A．0

2yay41有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为y11yB．1 C．4 D．6

5．二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴是直线x1．下列结论：①abc0；②3ac0；③acb20；④abmamb(m为实

2数)．其中结论正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）

1 / 6

A．5

B．10

C．20

D．24

7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）

A． B．

C． D．

8．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（ ）

A．41.25x40x800

80080040 C．

x1.25x80080040 x2.25x80080040 D．

1.25xxB．

9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个

顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现

的规律是（ ）

A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 2 / 6

C．3∠A=2∠1+∠2

D．3∠A=2（∠1+∠2）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若代数式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________． 3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．

4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________。

5．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边

上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

6．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线

DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝

________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x2311．解方程： x2x24

2．先化简，再求值： xx4y2xy2xy2xy，其中x2，

2 3 / 6

y1． 2

3．已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE．

5．已知：如图所示，AD平分BAC，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E． 求证：BE=CF．

4 / 6

6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、B 4、B 5、C 6、C 7、D 8、C 9、A 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x1 2、1或5．

3、a（a﹣b）2． 4、15°

5、52或45或5 6、4．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x54

1、

12、2

33、（1）k＜

5（2）2 2

4、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析. 5、略.

6、(1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.

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