颗粒流理论模拟砂土的力学性质

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第１４卷第３期　２００２年８月　岩土工程师　Ｖｏ１．１４　Ｎｏ．３　Ａｕｇ．，２００２　Ｇｅｏｔｅｃｎｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓａｎｄ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｂｙ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｆｌｏｗ　Ｃｏｄｅ　ＺＨＯＵ　ＪＩＡＮ＆ＣＨＩ　Ｙｏｎｇ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ。Ｐ．Ｒ．Ｃ。２０００９２）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｆｌｏｗ　Ｃｏｄｅ（ＰＦＣ），ｔｈｅ　ｂｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ　ａｎｄ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ａｒｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　ｍａｃｒｏ　ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｓ　ｒｅｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅ１．　Ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｒｕｌｅｓ　ｏｆ　ｍａｃｒｏ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｎｄ　ｓａｍｐｌｅ　ｗｉｔｈ　ｍｅｓｏ—ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ　ａｎｄ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｐａｒｔｉｃｌｅ，ａｒｅ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｉｎ　ｌａｂ　ｔｅｓｔ　ｗｉｔｈ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｓｔｕｄｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ａｓ　ｍｅｓｏ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ，ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ａｒｅ　ｖａｒｉｅｄ．Ｉｔ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ　ｂｙ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅ１．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｆｌｏｗ　Ｃｏｄｅ；ｓａｎｄ；ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎ；ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　颗粒流理论模拟砂土的力学性质　周健池永　摘　要：文中采用颗粒流理论模拟了砂土双轴试验和砂土剪切带的形成与发展机理。通过颗粒流数值　模拟试验再现了砂土应力～应变关系曲线，同时研究了砂土细观参数变化时其宏观力学性质的反应。　对比研究了室内试验与颗粒流试验砂土剪切带的形成与发展机理，同时研究了当细观参数如颗粒大小、　刚度、摩擦系数变化时，砂土剪切带的变化规律。　关键词：颗粒流　砂土　应力一应变关系　剪切带　ｄｉｅｎｔ　ｏｆ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｚｂｉｂ＆Ａｉｆａｎｔｉｓ（１９８９）ａｎａｌｙｚｅｄ　１　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｈｅ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ—　ｂａｎｄ　ｏｆ　ｍｅｔａｌｓ．Ｔｈｅｉｒ　ｔｈｅｏｒｙ　ｗａｓ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｂｙ　ｅｘ—　Ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ｂｏｔｈ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ｓａｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｓｌｉｐ．　ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ　ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｍｏｒｅ　ａｂｕｎｄａｎｔ　ｉｎ　ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，ｔｈａｎ　ｉｎ　ｓｏｉｌ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｔｈｅｙ　ｉｎｔｅｎｄｅｄ　ｔｏ　ｅｘａｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｉｎ　ｓｏｉｌ　ｂｕｔ　ｄｉｄ　ｎｏｔ　ｐｒｏｃｅｅｄ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｌａｃｋ　ｏｆ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄａｔａ．Ｂａｒｄｅｔ＆　Ｔｈｅ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｉｓ　ｉｎｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｆｉｅｌｄｓ　ｉｎ　ｓａｎｄ，ｓｏ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａ．　ｎｉｓｍ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｉｎ　ｓａｎｄ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｓｔａｒｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｍｅ．　ｓｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｌｅｖｅ１．　Ｐｒｏｕｂｅｔ（１　９　９　１）ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ　ｓｈｅａｒ—・ｂａｎｄ　ｉｎ　ｇｒａｎｕｌａｒ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｂｙ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ　ｓｉｍｕ・・　ｌａｔｉｎｇ　ａｎ　ｉｄｅａｌｉｚｅｄ　ａｓｓｅｍｂｌｙ　ｏｆ　ｔｗｏ—　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐａｒｔｉ・・　ｃｌｅｓ．Ｔｈｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ　ｓｔｒａｉｎ，ｖｏｉｄ　ｒａｔｉｏ，　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ，ａｒｅ　ｅｘａｍｉｎｅｄ　ｗｉｔｈｉｎ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ．Ａｌｔｈｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｔ　ｒｅ—　ｐｌａｃｅ　ｌａｂ　ｔｅｓｔ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ，ｉｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｔａｋｅｎ　ａｓ　ａ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃ．　Ｔｈｅ　ｆｏｒｍｅｒ　ｓｔｕｄｙ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｉｎ　ｓａｎｄ　ｄｅｐｅｎｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｓａｎｄ．Ｒｏｓｃｏｅ（１　９　７０）ａｎｄ　Ｍｕｈｌｈａｕｓ＆Ｖａｒｄｏｕｌａｋｉｓ　（１９８７）ｒｅｐｏｒｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　８～１０　ｔｉｍｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅａｎ　ｇｒａｉｎ　ｄｉａｍｅｔｅｒ．Ｈｉｌｌ（１９６２），　Ｍａｎｄｅｌ（１９６３），Ｒｕｄｎｉｃｋｉ＆Ｒｉｃｅ（１９７５）ａｎａｌｙｓｅｄ　ｔｈｅ　ｅｍｅｒｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ａｓ　ａ　ｂｉｆｕｒｃａ．　ｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｙ　ｄｉｄｎ＇ｔ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｓｉｎｃｅ　ｔｈｅｉｒ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｄｅｐｅｎｄｅｄ　ｏｎｌｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ｇｒａ—　ｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ．Ｃｕｎｄａｌｌ（１９８９），（１９９０），ａｎｄ　（１９９１）ｍｏｄｅｌｅｄ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｂｙ　ＦＬＡＣ．Ｏｎｅ　ａｓｐｅｃｔ　ｔｈａｔ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｔｒｅａｔｅｄ　ｗｅｌｌ　ｂｙ　ＦＬＡＣ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋ—　ｎｅｓｓ　ｏｆ　ａ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ．Ｉｎ　ｒｅａｌｉｔｙ，ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ａ　维普资讯 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２　岩土工程师　—　第３期　ｂａｎｄ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｔｅｒｉａｌ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｇｒａｉｎ　ｓｉｚｅＴｈｅｓｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ａｒｅ　ｎｏｔ　ｂｕｉｌｔ　ｉｎ—　．ｃｏｕｒｓｅ　ｏｆ　ａ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｃｙｃｌｅ　ｉｓ　ｉｌｌｕｓ．　ｔｒａｔｅｄ　ｉｎ　Ｆｉｇｕｒｅ　１．　ｔｏ　ＦＬＡＣ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｍｏｄｅｌｓＡｌｔｈｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒａＩＩ　．ｐｈｙｓｉｃｓ　ｏｆ　ｂａｎｄ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｍｏｄｅｌｅｄ　ｃｏｒｒｅｃｔｌｖ　ｂｖ　ＦＬＡＣ，ｂａｎｄ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｂａｎｄ　ｓｐａｃｉｎｇ　ａｒｅ　ｇｒｉｄ—ｄｅ—　ｐｅｎｄｅｎｔ．　Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｉｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ—ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ　ｍｏｄｅ１　一Ｕｐｄａｔｅ　ｐａｎｉｃｌｅ＋ｗａＩ　ｐｏｓｉｔ　ＯｎＳ一ａｎｄ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｃｏｎｔａｃｔｓ　　１　Ｌａｗ　ｏｆＭｏｔ　Ｏｉｌ　Ｆｏｒｃｅ—Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅ　（ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｅａｃｈ　ｐａｒｔｉｃｌｅ）　（ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｅａｃｈ　ｃ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ａ　ｗｅａｋｅｎｉｎｇ　ｍａｔｅｒｉａｌ，ｔｈｅ　ｌｏａｄ／ｄｉｓｐｌａｃｅ．　ｍｅｎｔ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　ＦＬＡＣ　ｆｏｒ　ａ　ｓｉｍｕ１ａｔｅｄ　ｔｅｓｔ　ｉｓ　ｓｔｒｏｎｇｌｙ　ｇｒｉｄ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ．Ｔｈｉｓ　ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ　ｉｓ　ｎｏｔ　ａ　ｍａｊｏｒ　ｃｏｎｃｅｒｎ　ｉｎ　ＰＦＣ，ｂｅｃａｕｓｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｍｏｄｅｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ａｔ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ＩｅｖｅＩ．　Ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｌｏｗ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ—ｂａｎｄ　ｉｎ　ｓａｎｄ　ａｒｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｅｓｏ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｍａｃｒｏ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．　２　Ｔｈｅｏｒｙ　Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　２．１　Ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ　ＰＦＣ２Ｄ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｐａｒｔｉｃｌｅ—ｆｌｏｗ　ｍｏｄｅｌ　ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ．　（１）Ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ａｒｅ　ｔｒｅａ　ｔｅｄ　ａｓ　ｒｉｇｉｄ　ｂｏｄｉｅｓ．　（２）Ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔｓ　ｏｃｃｕｒ　ｏｖｅｒ　ａ　ｖａｎｉｓｈｉｎｇｌｙ　ｓｍａｌｌ　ａｒｅａ（ｉ．ｅ．，ａｔ　ａ　ｐｏｉｎｔ）．　（３）Ｂｅｈａｖｉｏｒ　ａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔｓ　ｕｓｅｓ　ａ　ｓｏｆｔ—ｃｏｎｔａｃｔ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｗｈｅｒｅｉｎ　ｔｈｅ　ｒｉｇｉｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ａｒｅ　ａｌｌｏｗｅｄ　ｔｏ　ｏ—　ｖｅｒｌａｐ　ｏｎｅ　ａｎｏｔｈｅｒ　ａｔ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐｏｉｎｔｓ．　（４）Ｔｈｅ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒｌａｐ　ｉｓ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ　ｖｉａ　ｔｈｅ　ｆｏｒｃｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｌａｗ，ａｎｄ　ａｌｌ　ｏｖｅｒｌａｐｓ　ａｒｅ　ｓｍａｌｌ　ｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅｓ．　（５）Ｂｏｎｄｓ　ｃａｎ　ｅｘｉｓｔ　ａｔ　ｃｏｎｔａｃｔｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ．　（６）Ａ１ｌ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ａｒｅ　ｃｉｒｃｕｌａｒ；ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ｃｌｕｍｐ　ｌｏｇｉｃ　ｓｕｐｐｏｒｔｓ　ｔｈｅ　ｃｒｅａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｕｐｅｒ—ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ｏｆ　ａｒｂｉ．　ｔｒａｒｙ　ｓｈａｐｅ．Ｅａｃｈ　ｃｌｕｍｐ　ｃｏｎｓｉｓｔｓ　ｏｆ　ａ　ｓｅｔ　ｏｆ　ｏｖｅｒｌａｐ．．　ｐｉｎｇ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ｔｈａｔ　ａｃｔ　ａｓ　ａ　ｒｉｇｉｄ　ｂｏｄｙ　ｗｉｔｈ　ａ　ｄｅｆｏｒｍ．　ａｂｌｅ　ｂｏｕｎｄａｒｙ．　２．２　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ＰＦＣ　Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｃｙｃｌｅ　ｉｎ　ＰＦＣ２Ｄ　ｒｅｑｕｉｒｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅ．　ｐｅａｔｅｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｗ　ｏｆ　ｍｏｔｉｏｎ　ｔｏ　ｅａｃｈ　ｐａｒｔｉ—　ｃｌｅ，ａ　ｆｏｒｃｅ—ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｌａｗ　ｔｏ　ｅａｃｈ　ｃｏｎｔａｃｔ．ａｎｄ　ａ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｕｐｄａｔｉｎｇ　ｏｆ　ｗａｌｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ．Ｃｏｎｔａｃｔｓ，ｗｈｉｃｈ　ｍａｙ　ｅｘｉｓｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｗｏ　ｂａｉｌｓ　ｏｒ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ａ　ｂａｌｌ　ａｎｄ　ａ　ｗａｌ１，ａｒｅ　ｆｏｒｍｅｄ　ａｎｄ　ｂｒｏｋｅｎ　ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｈａｎｌ　ｔｂｉ’ｃｅ　Ｊ—ｍｏｍｅｎｔ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｌａｗ　Ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ　Ｆｔｇｕｒｅ　１　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｃｙｃｌｅ　ｉｎ　ＰＦＣ２Ｄ　２．２．１　Ｆｏｒｃｅ—Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　Ｌａｗ　Ｔｈｅ　ｆｏｒｃｅ—ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｌａｗ　ｒｅｌａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｗｏ　ｅｎｔｉｔｉｅｓ　ａｔ　ａ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ　ａｃｔｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｎｔｉｔｉｅｓ．Ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｔｗｏ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｉｎ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅｌ　ｔｈａｔ　ｉｓ　ｂａｌｌ—ｂａｌｌ　ａｎｄ　ｂａｌｌ—ｗａｌＩ　ｃｏｎｔａｃｔｓ．　Ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ　ｖｅｃｔｏｒ　Ｆ　ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅｓｏｌｖｅｄ　ｉｎｔｏ　ｎｏｒｍａｌ　ａｎｄ　ｓｈｅａｒ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｗｉｔｈ　ｒｅｓｐｅｃｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｐｌａｎｅ　ａｓ　Ｆｉ—Ｆ７＋Ｆ；　（１）　ｗｈｅｒｅ　Ｆ　ａｎｄ　Ｆ　ｄｅｎｏｔｅ　ｔｈｅ　ｎｏｒｍａｌ　ａｎｄ　ｓｈｅａｒ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｖｅｃｔｏｒｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．　Ｔｈｅ　ｎｏｒｍａｌ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ　ｖｅｃｔｏｒ　ｉｓ　ｃａｌｃｕＩａｔｅｄ　ｂｖ　Ｆ７一Ｋ　Ｕ　ｎ　（２）　ｗｈｅｒｅ　Ｋ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｎｏｒｍａｌ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ．　Ｔｈｅ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　Ｋ”ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｏｎｔａｃｔ—　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｍｏｄｅ１．　Ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ　ｉｓ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｉｎ　ａｎ　ｉｎｃｒｅ—　ｍｅｎｔａｌ　ｆａｓｈｉｏｎ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｉｓ　ｆｏｒｍｅｄ，ｔｈｅ　ｔｏ—　ｔａｌ　ｓｈｅａｒ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ　ｉｓ　ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅｄ　ｔｏ　ｚｅｒｏ．Ｅａｃｈ　ｓｕｂ—　ｓｅｑｕｅｎｔ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｓｈｅａｒ—ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ａｎ　ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｓｈｅａｒ　ｆｏｒｃｅ　ｔｈａｔ　ｉｓ　ａｄｄｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｖａｌｕｅ．　Ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｄｉｓｐｌａｃｅ—　ｍｅｎｔ—Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｏｃｃｕｒｒｉｎｇ　ｏｖｅｒ　ａ　ｔｉｍｅｓｔｅｐ　ｏｆ　△ｔ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　△Ｕ；一　△　（３）　ａｎｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｒｃｅ—ｉｎｃｒｅ—　ｍｅｎｔ　ｖｅｃｔｏｒ　△Ｆ；一一Ｋ　△Ｕ；　（４）　Ｗｈｅｒｅ　Ｋ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ［ｆｏｒｃｅ／ｄｉｓｐｌａｃｅ—　ｍｅｎｔ］ａｔ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ．Ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｉｓ　ａ　ｔａｎｇｅｎｔ　ｍｏｄｕｌｕｓ．　Ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｓｈｅａｒ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｂｙ　ｓｕｍ—　维普资讯 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第３期　岩土工程师　ｍｉｎｇ　ｔｈｅ　ｏｌｄ　ｓｈｅａｒ　ｆｏｒｃｅ　ｖｅｃｔｏｒ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｓｔａｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｉｍｅｓｔｅｐ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｆｏｒｃｅｉｎｃｒｅｍｅｎｔ　ｖｅｃｔｏｒ　Ｆ；一Ｆ　＋△Ｆ；　（５）　Ｔｈｅ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｎｏｒｍａｌ　ａｎｄ　ｓｈｅａｒ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｆｏｒｃｅ　ｄｅ—　ｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．（２）ａｎｄ（５）ａｒｅ　ａｄｊ　ｕｓｔｅｄ　ｔｏ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓ．　２．２．２　Ｌａｗ　ｏｆ　Ｍｏｔｉｏｎ　Ｔｈｅ　ｍｏｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｒｉｇｉｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒ—　ｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔａｎｔ　ｆｏｒｃｅ　ａｎｄ　ｍｏｍｅｎｔ　ｖｅｃｔｏｒｓ　ａｃｔ—　ｉｎｇ　ｕｐｏｎ　ｉｔ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ　ｉｎ　ｔｅｒｍｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓ—　ｌａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｐｏｉｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｏｔａ—　ｔｉｏｎａｌ　ｍｏｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ．　Ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ　ａｓ　ｔｗｏ　ｖｅｃｔｏｒ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ｏｎｅ　ｏｆ　ｗｈｉｃｈ　ｒｅｌａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔａｎｔ　ｆｏｒｃｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｔｈｅｒ　ｏｆ　ｗｈｉｃｈ　ｒｅｌａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔａｎｔ　ｍｏｍｅｎｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｏｔａｔｉｏｎａ１　ｍｏｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｗｒｉｔｔｅｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｖｅｃｔｏｒ　ｆｏｒｍ　ａｓ　Ｆ　一；９７（　一ｇ。）ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｔｉｏｎ　（６）　Ｍｌ—Ｈｌ　ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ　ｍｏｔｉｏｎ　（７　Ｗｈｅｒｅ　Ｆ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔａｎｔ　ｆｏｒｃｅ，ｔｈｅ　ｓｕｍ　ｏｆ　ａ１１　ｅｘｔｅｒｎａｌｌｙ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｆｏｒｃｅｓ　ａｃｔｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ：　ｉｓ　ｔｈｅ　ｔｏｔａｌ　ｍａｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ；ａｎｄ　ｇｆ　ｔｈｅ　ｂｏｄｙ　ｆｏｒｃｅ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｖｅｃｔｏｒ（ｅ．ｇ．，ｇｒａｖｉｔｙ　ｌｏａｄｉｎｇ）；Ｍ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔａｎｔ　ｍｏｍｅｎｔ　ａｃｔｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ；ａｎｄ　Ｈ　ｉｓ　ｔｈｅ　ａｎｇｕｌａｒ　ｍｏｍｅｎｔｕｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ．　３　ＰＦＣ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓａｎｄ　Ｐｒｏｐｅｒｔｙ　３．１　Ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｉａｘｉａ１　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　Ｆｕｍｉｏ　Ｔａｔ—　ｓｕｏｋａ　ｅｔｃ．（１９８６），ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｍｅｓｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｌｅｖｅ１．Ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｓａｍｐｌｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ　ａｒｅ　ｈｏ（ｈｅｉｇｈｔ）一１０．５ｃｍ，ｗｏ　（ｗｉｄｔｈ）一４ｅｒａ　ａｎｄ　Ｚｏ（１ｅｎｇｔｈ）＝８ｃｍ．Ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｈｏ／　ｗ０—２．６　ｗａｓ　ｅｍｐｌｏｙｅｄ　ｔｏ　ｍｉｎｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｅｎｄ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｐｌａｎｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｔｅｓｔｓ　ｗｅｒｅ　ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ａｔ　ａｎ　ａｘｉａ１　ｓｔｒａｉｎ　ｒａｔｅ　０．２５　／ｍｉｎ．　Ｆｏｒ　ａｌ１　ｔｈｅ　ｔｅｓｔｓ，ｆｒｅｓｈ　Ｔｏｙｏｕｒａ　Ｓａｎｄ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ａ　ｍｅａｎ　ｇｒａｉｎ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　０．１６ｍｍ，ａ　ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉ—　ｃｉｅｎｔ　ｏｆ　１．４６，ａ　ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｏｆ　２．６４　ａｎｄ　ａｎ　ａｎｇｕ—　ｌａｒ　ｔｏ　ｓｕｂ—ａｎｇｕｌａｒ　ｓｈａｐｅ．Ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｍｏｄｅｌｅｄ　ｂｙ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅｌ　ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｎｄ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｓｏ—ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ａｎａ１ｖｚｅ　ｔｈｅ　ｅｉｔｅｃｔｓ　ｏｆ　ｍｅｓｏ—ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍａｃｒｏ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｎｄ．　Ｔｈｅ　ＰＦＣ　ｓｐｅｃｉｍｅｎ—ｇｅｎｅｓｉｓ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｉｓ　ｃｏｍ—　ｐｒｉｓｅｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｓｔｅｐｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａ　ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ　ｓｐｅｃｉ—　ｍｅｎ　ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙ　ｐｌａｃｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ｃｏｎｆｉｎｅｄ　ｂｙ　ｆｏｕｒ　ｆｒｉｃｔｉｏｎｌｅｓｓ　ｗａｌｌｓ　ｉｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｓｅｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ａｓｓｅｍｂｌｙ．　Ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ｓａｔｉｓｆｉｅｓ　ａ　ｕｎｉ—　ｆｏｒｍ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ａｎｄ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｒａｄｉｉ（Ｆｉｇｕｒｅ　２）．Ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐａｒａｍｅ—　ｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　Ｔａｂｌｅ　１．Ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｎｕ—　ｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　Ｆｉｇｕｒｅ　３．　Ｔａｂｌｅ　１　Ｓａｎｄ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ＰＦＣ　ｓａｍｐｌｅ　），Ｌ　（ａ）　（ａ）Ｗａｌｌ（ｂ）Ｗａｌｌ　ａｎｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ（ｂｅｆｏｒｅ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）（ｃ）Ｓｐｅｃｉ—　ｍｅｎ　ａｆｔｅｒ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ（ｄ）Ｓｐｅｃｉｍｅｎ　ａｆｔｅｒ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ（ｅ）　Ｓｐｅｃｉｍｅｎ　ａｆｔｅｒ　ｌｏａｄｉｎｇ　Ｆｉｇｕｒｅ　２　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｉａｘｉａｌ　ｌａｂ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ　ｂｙ　ＰＦＣ２Ｄ　５　４　董３耋２　　胃　１　０　０　２　４　６　８　Ⅸ　ｓ　面（　Ｆｉｇｕｒｅ　３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｌａｂ　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔ　维普资讯 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ｄ－　∞譬∞趸　４　岩土工程师　念　∞∞。耵ｓ鼍ａｄ趸第３期　＆　Ｏ　６　０　Ｏ　０　Ｏ　２．０　Ｏ　２　４　６　８　１０　ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉｎ（％）　Ｆｉｇｕｒｅ　４　Ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｔｈｅ　Ｄａｒｔｉｃ１ｅｓ　ｉｎ　ＰＦＣ２Ｄ　ｉｓ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｏｍ　ｒｅａｌ　ｓａｎｄ　ｓａｍｐｌｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｒｏｓｉｔｙ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｐｏｒｏｓｉ—　ｔｙ，ｓｏ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｒ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｓ　ｎｅｅｄｅｄ　ｔｏ　ｒｅｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔｅｎ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｄｅｎｓｅ　ｓａｎｄ．　３．２　Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　Ｍｅｓｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｎ　Ｍａｃｒｏｓｃｏｐ—　舍ｄＩ三一∞∞２苗　ｐ（Ｂ　ｉｃ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　３．２．１　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｒａｄｉｉ　ａｎｄ　Ｐａｃｋｉｎｇ　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｅｘａｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ　ａｎｄ　Ｄａｃｋｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｍｏｄｕｌｉ　ａｎｄ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ　ｏｆ　ＰＦＣ　ｓａｍｐｌｅ　ｉｓ　ｖａｒｉｅｄ　ｆｒｏｍ　Ｒ　一０．３６ｍｍ　ｔｏ　Ｒ　一０．８ｍｍ．Ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｍｏｄｕｌｉ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ　ａｒｅ　ｃｈａｎｇｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｖｅｒｓｕｓ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　ｆｉｇｕｒｅ　５．　０　０．２　０．４　０．６　０．８　１　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ（ＭＰａ）　Ｆｉｇｕｒｅ　５　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　Ｆｉｇｕｒｅ　５　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ　ｏｔ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ａ１１　ｆａｌｌ　ｗｉｔｈｉｎ　ａ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｂａｎｄ　ｔｈａｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ　ｏｆ　ｐａｃｋｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＰＦＣ２Ｄ　ｍｏｄ—　ｅ１ｓ．Ｏｎｅ　ｃｏｕｌｄ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｂｙ　ａｄｊ　ｕｓｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ　ａｎｄ　ｐａｃｋｉｎｇ．　Ｆｉｇｕｒｅ　６，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｄｉｆ—　ｆｅｒｅｎｔ　Ｄａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ，ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｉｎ—　ｃｒｅａ　ｓｅｓ　ｗｉｔｈ　ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ．　４　３　２　２．０　１．５　１．０　０．５　０．０　０　２　４　６　８　１０　ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉ￣（％）　Ｆｉｇｕｒｅ　６　Ｓｔｒｅｓｓ　ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ　３．２．２　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｆｒｉｃｔｉｏｎ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　Ｆｒｉｃｔｉｏｎ　Ａｎｇｌｅ　Ｆｏｒ　ａｎ　ｕｎｂｏｎｄｅｄ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｉｓ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｂｙ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅ—　ｌａｓｔｉｃ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｉｓ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｂｙ　ｂａｌｌ—ｂａｌｌ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｍｏｄ—　ｕｌｕｓ　ａｎｄ　ｈａｌ１　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｒａｔｉｏ．　Ａｓ　ａｎ　ｕｎｂｏｎｄｅｄ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｉｓ　ｌｏａｄｅｄ，ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒｅａｒ—　ｒａｎｇｅｍｅｎｔ　ａｒｉｓｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ａｔ　ｃｏｎｔａｃｔｓ　ｐｒｏｄｕｃｅｓ　ａ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｍｏｄｕ一　１ｕｓ　ｃｏｎｔｉｎｕａ１１ｙ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｕｎｔｉｌ　ａ　ｐｅａｋ　ａｘｉａｌ　ｌｏａｄ　ｉｓ　ｒｅａｃｈｅｄ．Ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｌｏａｄ　ｗｉｌｌ　ｖａｒｙ　ａｓ　ａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｔ　ｃｏｎ—　ｆｉｎｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｗｉｌｌ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｗｉｔｈ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　Ｄａｒｔｉｃ１ｅ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｓ　ｌｉｎｅａｒｌｙ　ｃｈａｎｇｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｒｉｃ—　ｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ（ｓｅｅ　ｆｉｇｕｒｅ　７）．　４０　Ｅ　三　哉３５Ｉ　一　．—————————一　蜀　　Ｉ　ｌ量３０　董２５　ｌ　————～－—————＿｜　——————　２０　『　。．一３０　４０　５０　６ｏ　７０　８ｏ　　ｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　Ｆｉｇｕｒｅ　７　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｒｉｃｎｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｎｄ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ａｎｇｌｅ　３．３　Ｓｈｅａｒ　Ｂａｎｄ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　Ｔｈｅ　ｅｍｅｒｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｉｎ　ｓａｎｄ　ｉｓ　ｓｉｍｕ１ａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ　ｓｔｒａｉｎ　ｃｕｒｖｅｓ　ｉｎ　ｂｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅ１．　Ｗｈｅｎ　ａｘｉａｌ　ｓｔｒａ【ｉｎ　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　０．３２　，ｓｍａｌｌ　ｓｐｉｋｅｓ　ａｒｅ　ｄｅｔｅｃｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　ｃｕｒｖｅｓ　ｂｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｐｅａｋ．Ｔｈｅｙ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｂｅｇｉｎｎｉｎｇ　ｏｆ　ｒａｐ—　ｉｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａ１　ｃｈａｎｇｅｓ　ｉｎ　ｓａｎｄ　ｗｈｉｃｈ　ｕｌｔｉｍａｔｅｌｙ　ｆｏｒｍ　ａ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｗｉｔｈ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ．Ｔｈｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅ一　ｌ　维普资讯 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一Ｈ（＝巴毳２　里　ｏｏ　—第３期　岩土工程师　０００００００００００００００００００　ｍｅｎｔ　ｆｉｅｌｄｓ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉｎ　ａｒｅ　ｓｈｏｗｎ　ｉｎ　Ｆｉｇｕｒｅ　８．Ｆｉｇｕｒｅ　９　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｓ　ａ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉｎ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｓ　ｐｒａｃｔｉｃａｌｌｙ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｗｈｅｎ　ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉｎ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　０．３２　．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔ　ｓｔａｒｔｓ　ｔｏ　ｖａｒｙ　ｗｈｅｎ　ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉｎ　ｅｘｃｅｅｄｓ　０．３２　，ｉｍｐｌｙｉｎｇ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｂｅ—　ｃｏｍｅｓ　ｓｌｉｇｈｔｌｙ　ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ　ｗｉｔｈｉｎ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅ　ａｓ　ａ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｓｔｒａｉｎ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｆｉｇｕｒｅ　１０　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｖｏｌ—　ｕｍｅｔｒｉｃ　ｓｔｒａｉｎ　ｉｎ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅ１．Ｗｈｅｎ　ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉｎ　ｉｓ　ａ－　ｂｏｕｔ　０．３７　，ｔｈｅ　ｓａｎｄ　ｓａｍｐｌｅ　ｓｔａｒｔｓ　ｔｏ　ｄｉｌａｔｅ．　（ａ）占＝０．３２％　（ｂ）占＝２．８％　（ｃ）占＝１０％　Ｆｉｇｕｒｅ　８　Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｆｉｅｌｄｓ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉｎ　４３　５　４　３　３　４　３ｌ　４２９　４２７　４２５　４２３　４２ｌ　４ｌ　９　４ｌ　７　４ｌ　５　４ｌ　３　４ｌ　ｌ　４０９　４０７　４０５　４０３　４０ｌ　３　９　９　Ｆｉｇｕｒｅ　９　Ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉｎ　ｖｓ．ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｕｒｖｅｓ　．１．６０　．１．４０　．１－２０　．１．００　．０．８０　．０．６０　．０．４０　．０．２０　０　０．００　０　０．２０　ｖ：。１。＋　。　ｔ’　，ｑ　、　Ｆｉｇｕｒｅ　１０　Ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ　ｓｔｒａｉｎ　ｖｓ．ａｘｉａｌ　ｓｔｒａｉｎ　Ｆｉｇｕｒｅ　８　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｅｍｅｒｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｉｎ　ｓａｎｄ．　Ｉｔ　ｗａｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ＰＦＣ　ｓｉｍｕ１ａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｌａｂ　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｂｙ　Ｆｕｍｉｏ　Ｔａｔｓｕｏｋａ　ｅｔｃ．（１９８６）．Ｎａｍｅｌｙ，ｉｔ　ｗａｓ　ｏｂ—　ｓｅｒｖｅｄ　ｔｈａｔ　ａ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｏｒ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｓｔａｒｔｓ　ｔｏ　ｄｅ—　ｖｅｌｏｐ　ｂｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｓｓ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈａｔ　ｅｖｅｎ　ｂｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｃｌｅａｒ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｔｈｅ　ｄｅｆｏｒｍ—　ａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈｉｎ　ａ　ｓａｍｐｌｅ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｕｎｉｆｏｒｍ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ　ｂｅｉｎｇ　ｌａｒｇｅｒ　ａｔ　ｌｏｗｅｒ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ．Ｉｎ　ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｔｏ　ｔｈｉｓ，ｔｈｅ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｎ—　ｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｔｏ　ａ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｏｒ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｗａｓ　ｌａｒｇｅｒ　ａｔ　ａ　ｌａｒｇｅｒ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｖｅｒ—　ａｇｅ　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｗａｓ　ｓｍａｌｌｅｒ　ａｔ　ａ　ｌａｒｇｅｒ　ｃｏｎｆｉ—　ｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ．（Ｓｅｅ　Ｆｉｇｕｒｅ　１１）．Ｉｔ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ｆｒｏｍ　Ｆｉｇｕｒｅ　１　１　ｔｈａｔ　ｌａｒｇｅｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ａｒｅａ　ｗａｓ　ｆｏｒｍｅｄ　ａｔ　ｌｏｗｅｒ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　ｌｉｎｅａｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｗａｓ　ｆｏｒｍｅｄ　ａｔ　ｌａｒｇｅｒ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ．　０．０５　０．１　０．５　４．０　Ｆｉｇｕｒｅ　１　１　Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｆｉｅｌｄｓ　ｏｆ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ（ｋｇｆ／ｃｍ　）　３．４　Ｍｅｓｏｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　Ｓｈｅａｒ　Ｂａｎｄ　３．４．１　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｉｚｅ　Ｔｈｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｆｉｅｌｄｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ　ａｔ　ｔｈｅ　ｅｎｄ　ｏｆ　ｔｅｓｔ　ｗｅｒｅ　ｒｅｃｏｒｄｅｄ　ａｓ　Ｆｉｇｕｒｅ　１２．Ｉｔ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ　ｈａｓ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｗｉｄｔｈ　ａｎｄ　ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ．　Ｔｈｅ　ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ．Ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ａｒｅａ　ｏｒ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｗａｓ　ｆｏｒｍｅｄ　ａｔ　ｓｍａｌ—　ｌｅｒ　Ｄａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ　ａｎｄ　ｌｉｎｅａｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｗａｓ　ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ａｔ　ｌａｒｇｅｒ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ．　（ａ）ｒ＝０．３６ｍｍ　（ｂ）ｒ＝Ｏ．４ｍｍ　（ｃ）ｒ－－０．８ｍｍ　Ｆｉｇｕｒｅ　１　２　Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｆｉｅｌｄｓ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ　３．４．２　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　Ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ—　ｉｓｔｉｃ　ｉｎ　ｓａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｏｔｈｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅ　ｗｅｒｅ　ｃｏｎ一　维普资讯 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岩土工程师　第３期　ｓｔａｎｔ．Ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｕｐｓｉｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｉｓ　ｌｏｗｅｒ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒ—　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｆａｌｌ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｏｆ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｆｏｒｍ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ．Ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ａｌｓｏ　ｖａｒｙ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｏｆ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ（Ｓｅｅ　Ｆｉｇｕｒｅ　１３）．　Ｅｃ＝０．３ＧＰａ　Ｅｃ＝Ｏ．６３ＧＰａ　Ｅｃ：１ＧＰａ　Ｆｌｇｕｒｅ　ｌ３　Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｆｉｅｌｄｓ　ｏ｛ｓａｎｄ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　３．４．３　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｆｉｇｕｒｅ　１４　ｓｈｏｗｓ　ｔｈｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｆｉｅｌｄｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｉｔ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ｏｒ　ｍｏｒｅ　ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｃｌｉｎａｔｉｏｎ，ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　１ｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ａｌｓｏ　ｖａｒｙ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｏｆ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．　（ａ）ｌ＝２０　曩　（ｂ）Ｉ＝４０　（ｃ）ｔ　６０　（ｄ），　８０　Ｆｉｇｕｒｅ　１４　Ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　４　Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ　Ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｉｎ　ｓａｎｄ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ａｎａｌｙｓｅｄ　ｂｙ　ＰＦＣ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ　ｏｆ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ａｌｌ　ｆａｌｌ　ｗｉｔｈｉｎ　ａ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｂａｎｄ　ｔｈａｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ　ｏｆ　ｐａｃｋｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＰＦＣ２Ｄ　ｍｏｄｅｌｓ．０ｎｅ　ｃｏｕｌｄ　ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｂｙ　ａｄｊ　ｕｓ—　ｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ　ａｎｄ　ｐａｃｋｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｍｏｄｕ—　ｌｕｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｗｉｔｈ　ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ．Ｔｈｅ　ｉｎｃｌｉ—　ｎａｔｉｏｎ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｒａｄｉｉ．Ｉｔ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｏｂ—　ｓｅｒｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｌａｒｇｅｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ａｒｅａ　ｗａｓ　ｆｏｒｍｅｄ　ａｔ　１ｏｗｅｒ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　ｌｉｎｅａｒ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｗａｓ　ｆｏｒｍｅｄ　ａｔ　ｌａｒｇｅｒ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ　ｆｏｒ　ｓａｎｄ．Ｔｈｅ　ｄｅ—　ｇｒｅｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｔｏ　ａ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｏｒ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｗａｓ　ｌａｒｇｅｒ　ａｔ　ａ　ｌａｒｇｅｒ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｗａｓ　ｓｍａｌｌｅｒ　ａｔ　ａ　ｌａｒｇｅｒ　ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ．　Ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ａｔ　ｔｈｅ　ｕｐｓｉｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｅ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｉｓ　１ｏｗ—　ｅｒ，ａｎｄ　ｆａｌ１　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｏｆ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．Ｔｈｅ　ｆｒｉｃ—　ｔｉｏｎ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｓａｎｄ　ｉｓ　ｌｉｎｅａｒｌｙ　ｃｈａｎｇｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｏｆ　ｓａｍ—　ｐｉｅ　ｗｈｅｎ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｅｍｅｒｇｅｎｃｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎ—　ｃｒｅａｓｉｎｇ　ｏｆ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｒｅｐｒｏｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｒｅａｌ　ｓａｍｐｌｅ　ｂｙ　ＰＦＣ２Ｄ，ｔｈｅ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｃｏｅｆ—　ｆｉｃｉｅｎｔ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｉｎ　ＰＦＣ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｌａｒｇｅ．Ｉｔ　ｉｓ　ｄｅｓｉｒｅｄ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｍｏｒｅ　ｐｅｒｆｅｃｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｂｙ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｂｏｎｄ　ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ　ｔｙｐｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅ】．　ＡｃｋｎｏｗｌｅｄｇＥｍｅｎｔｓ　Ｔｈｅ　ｆｉｎａｎｃｉａｌ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ（ｇｒａｎｔｓ　５０１７８０５４）ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｋｅｙ　Ｓｕｂｊｅｃｔ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｐｒｏｊ　ｅｃｔ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ｍｕｎｉｃｉｐａｌｉｔｙ　ａｒｅ　ａｃ—　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅｄ．　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　１．Ｂａｒｄｅｔ，Ｊ．Ｐ．＆Ｐｒｏｕｂｅｔ，Ｊ．１９９１．Ａ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｐｅｒｓｉｓｔｅｎｔ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｉｎ　ｇｒａｎｕｌａｒ　ｍｅｄｉａ．　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，４ｌ（４）：５９９～６ｌ３　２．Ｃｈｉ　Ｙｏｎｇ．Ｍｅｓｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｓｏｉｌ——Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　Ｓｔｒｅｓｓ——ｓｔｒａｉｎ　ｒｅｌａ—－　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄ　ｂｙ　ＰＦＣ：Ｄｏｃｔｏｒ．Ｓｈａｎｇｈａｉ：Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉ—　ｖｅｒｓｉｔｙ，２００２　３．Ｃｕｎｄａｌｌ，Ｐ．Ａ．｛　Ｓｔｒａｃｋ，Ｏ．Ｄ．Ｌ．１９７９．Ａ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｎｕｍｅｒ—　ｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｇｒａｎｕｌａｒ　ａｓｓｅｍｂｌｉｅｓ．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２９：４７～　６５　４．Ｃｕｎｄａｌｌ，Ｐ．Ａ．１９８９．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｏｎ　Ｌｏｃａｌｉｚａ—　ｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌ　Ｍａｔｅｒｉａ１．Ｉｎｇｅｎｉｅｕｒ—Ａｒｃｈｉｖ，５９：１４８～　１５９　５．Ｃｕｎｄａｌｌ，Ｐ．Ａ．１９９０．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｊｏｉｎｔｅｄ　ａｎｄ　Ｆａｕｌｔｅｄ　Ｒｏｃｋ，ｉｎ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　Ｊｏｉｎｔ—　ｅｄ　ａｎｄ　Ｆａｕｌｔｅｄ　Ｒｏｃｋ．Ｒｏｔｔｅｒｄａｍ：Ａ．Ａ．Ｂａｌｋｅ—　ｍａ．１ｌ～１８　（下转第４Ｏ页）　维普资讯 http://www.cqvip.com ４０　岩土工程师　第３期　②三个测井井底的位移量均为零或接近于零，表　明位移的深度影响范围约为一倍桩长。　③三个测井测得位移最大值（位移极大值Ｓｍａ　）分　②Ｋ３测井的位移极值为Ｋｌ测井的约２倍，表明　由于防护措施的实施，土体位移减少了１／２。　别为ｌ３．８５ｍｍ、３８．５５ｍｍ和２７．９４ｍｍ，出现部位（极　大值深度Ｈ　分别在Ｈ＝ｌ３．５ｍ、ｌ１．０ｍ和ｌ１．Ｏｍ处，　表明Ｓ　一般出现在测井深度（也即桩长Ｌ）的１／３左　右处（即Ｈ　≈１／３Ｌ），而Ｋ　测井处由于受防护孔影　响，极大值深度Ｈ　下移至桩长的约１／２处（即Ｈ　≈　１／２Ｌ）。　７　结　论　通过采取以上防护措施，对主厂房的防护取得成　功，整个沉桩施工过程中，主厂房设备及仪表运行正　常，通过本工程可以得出以下有益的结论：　（１）采用取土卸压孔减小被保护对象处的土体位　（２）土体水平位移与时间（即位移与压桩量）的关　系　移量，结合采取信息化施工，作为沉桩挤土的防护措　施，是可行和有效的。　①以Ｋ２井Ｈ＝Ｈ　深度处为例，当压桩量完成ｌ／　３时，该处位移达到最终值的３４％，当压桩量完成２／３　（２）监测资料表明，由于防护措施的实施，土体位　移减小了一半。事实上，如果增加取土孔直径或减小　取土孔间距，可以更进一步减小挤土效应。　（３）挤土位移的深度影响范围约为一倍桩长，且中　时，该处位移达到最终值的６９％。表明位移量与压桩　量基本是成正比关系的。　②当压桩全部结束３ｄ时，Ｋ２、Ｋ３测井Ｈ　处的位　移仍分别增加０．１６ｍｍ和０．６３ｍｍ，表明土体位移具　有滞后性。压桩结束３ｄ后的位移已很小，表明土体巳　基本稳定。　（３）Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３三测井位移的比较　部位移较浅部及深部大。　（４）挤土位移量与压桩量基本成正比关系。　（５）挤土位移具有一定的滞后性。　参考文献　［１］《桩基工程手册》编写委员会．桩基工程手册．北京：中国　建筑工业出版社，１９９５　①Ｋ２测井的５　分别为Ｋ１、Ｋ３测井的２．７８和　１．３８倍，表明中部由于挤土叠加效应显著，土体位移　较两侧大。　［２］杨英华主编．土力学．北京：地质出版社。１９８７　（上接第６页）　ｎｉｑｕｅ，ｌ９８７，３７：２７ｌ～２８３．　１Ｏ．Ｒｏｓｃｏｅ，Ｋ．Ｈ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｔｒａｉｎｓ　ｉｎ　ｓｏｉ１　ｍｅ—　ｃｈａｎｉｃｓ．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，１９７０，２Ｏ：ｌ２９～ｌ７Ｏ，　６．Ｃｕｎｄａｌ１，Ｐ．Ａ．１９９　１．Ｓｈｅａｒ　Ｂａｎｄ　Ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅ—　ｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｆｒｉｃｔｉｏｎａｌ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｉｎ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｉｎ　１　９　９０ｓ　ａｎｄ　Ｂｅｙｏｎｄ（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　１１．Ｒｕｄｎｉｃｋｉ，Ｊ．Ｗ．＆Ｒｉｃｅ，Ｊ．Ｒ．Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　１ｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｄｆ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ—ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｄｉｌａｔａｎｔ　ｍａｔｅｒｉａ１．Ｊ．Ｍｅｃｈ．Ｐｈｙｓ．Ｓｏｌｉｄｓ。１９７５，２３：３７１～　３９４　ｔｈｅ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｃｏｌｕｍｂｕｓ，Ｏｈｉｏ，Ｍａｙ　１９９１），　Ｖｏ１．２：Ｓｔｒｕｃｔｕｒａ１　ａｎｄ　Ｍａｔｅｒｉａ１　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：ＡＳＭＥ，１２７９～１２８９　７．Ｆｕｍｉｏ　Ｔａｔｓｕｏｋａ　ｅｔ　ａ１．１９８６．Ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　Ｄｅｆｏｒｍ—　１２．Ｚｂｉｂ。Ｈ．Ｍ．＆Ａｉｆａｎｔｉｓ。Ｅ．Ｃ．Ａ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｆｌｏｗ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｍｅｔａｌ　ａｎｄ　ｓｏｉｌ　ｉｎｓｔａｂｉｌｉ－　ｔｉｅｓ．Ａｐｐ１．Ｍｅｃｈ．Ｒｅｖ．。１９８９，４２（１１）：２９５～３０４　ａｔｉｏｎ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　Ｓａｎｄ　ｉｎ　Ｐｌａｎｅ　Ｓｔｒａｉｎ　Ｃｏｒｎ—　ｐｒｅｓｓｉｏｎ　ａｔ　Ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ　Ｌｏｗ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ．Ｓｏｉｌ　ａｎｄ　１３．Ｚｈｏｕ　Ｊｉａｎ　ｅｔ　ａ１．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｉａｘｉａｌ　ｔｅｓｔ　ｏｎ　ｓａｎｄ　ｂｙ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｌ９８６，２６（１）：６５～８４　ｆｌｏｗ　ｃｏｄｅ．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。　２０００。２２（６）：７０１～７０４　８．Ｈｉｌ１。Ｒ．Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｗａｖｅｓ　ｉｎ　ｓｏｌｉｄｓ．Ｊ．Ｍｅｃｈ．　Ｐｈｙｓ．Ｓｏｌｉｄｓ，１０：１～ｌ６．　９．Ｍｕｈｌｈａｕｓ。Ｈ．Ｂ．＆Ｖａｒｄｏｕｌａｋｉｓ，Ｉ．Ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｓｈｅａｒ　ｂａｎｄｓ　ｉｎ　ｇｒａｎｕｌａｒ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｇｅｏｔｅｃｈ一　１　４．Ｚｈｏｕ　Ｊｉａｎ　ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ＰＦＣ２Ｄ　Ｃｏｄｅ．Ｒｏｃｋ　ａｎｄ　Ｓｏｉｌ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ。２０００。２１（３）：２７１～２７４