第二类

一、选择题：

（，0），F（，0）1、 已知两定点F，动点Ｐ满足|PF1||PF2|2a,则当a=3或a=5时，1525Ｐ点的轨迹方程分

（ ）

Ａ、双曲线和一条直线 Ｂ、双曲线和一条射线

Ｃ、双曲线的一支和一条直线 Ｄ、双曲线的一支和一条射线

别

为

x2y22、 已知双曲线是以椭圆1的长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，那

169么双（ ）

曲

线

的

方

程

为

x2y2x2y2x2y2x2y2A. 1 B. 1 C. 1 D. 1

16979916973、 设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且dc，则此双曲线的离心率为

（ ）

2 B. 3 C. 2 D. 3

x2y24、 双曲线1的一条准线恰好为圆x2y22x0的一条切线，则k的值为

16kA.

（ ）

A. 16 B. 32 C. 48 D. 64

x2y25、 双曲线－221的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为

ba（ ）

A. 2 B.

3 C.

3 D. 22

x2y21的离心率e1,2, 则k的取值范围是 6、 双曲线4k（ ）

A. ,0 B. 3,0 C. 12,0 D. 60,12

x2y21有共同的渐近线，且经过点3,23的双曲线的一个焦点到一7、 与双曲线

916条渐近线的距（ ）

A. 8 B. 4 C. 2 D. 1

离是

y2x28、 若Px1,y1是双曲线221(a0,b0)上一点，且y1＞0，F是此双曲线的

abPF 上焦点，为离率，则e（ ）

A. ey1a B. ey1a C. ey1a D. ey1a

229、 已知点P(x,y)的坐标满足(x1)(y1)(x3)2(y3)242，则动

迹

是

点Ｐ的轨（ ）

Ａ、椭圆 Ｂ、两条射线 Ｃ、一条线段 Ｄ、双曲线

10、 过双曲线的mxym m＞1的左焦点作直线l交双曲线于P、Q两点，若

22PQ2m，则这样的直线共有

（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

x2y211、 双曲线的221 a＞0，b＞0渐近线与一条准线所围成的三角形的面积是

ab（ ）

a3ba2b21A. 2 B. C. D. ac ac2c2c212212、 设是三角形的一个内角，且sincos，则方程xsinycos1表示

5（ ）

A. 焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在y轴上的椭圆 C. 焦点在x轴上的双曲线 D. 焦点在y轴上的双曲线

选择题答题 题号 答案 二、填空题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x2y213、 若方程1表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值

m1m2为 .

x2y214、 已知双曲线1上有一点P到一个焦点距离为12，则到另一个焦点的距离

169为 .

y2x21，F1 ，F2是它的两个焦点，过F1的直线在同一支上有两个交点15、 双曲线

25144A、B，若AB10，则ABF2的周长为 . 16、 一直线过双曲线x8y8的一个焦点且被双曲线截得的弦长为程为 .

二、解答题：

222，则此直线方2x2y217、 求与双曲线1共焦点且过点(32,2)的双曲线的方程.

164

x2y2x2y218、 求与双曲线1共渐近线且与椭圆1共准线的双曲线的方程.

169327

x2y219、 若Ｐ（x0, y0）(x0 y0≠0)是曲线C:1　　(uv0)的一条弦AB的中点.求证：直

uvv线AB的斜率kAB与直线OP（Ｏ为坐标原点）斜率k o p的积等于－.

u

20、 已知点P（0，6）与双曲线的两个焦点的连线互相垂直，P与两个顶点的连线的夹角为

，且此双曲线的实轴和虚轴都在坐标轴上.求此双曲线的方程. 3

x2y221、 已知双曲线221上有一点P，焦点为F1，F2且F1PF2，求证：PF1F2ab的面积为bcot

22、 在ABC中，已知BCa，当动点A满足条件sinCsinB的轨迹方程.

22.

1sinA时，求动点A 2