砌体结构课程设计及算书

计 算 书

学号：4

1． 设计资料

⑴ 建筑名称：北京体育大学9号学生公寓； ⑵ 结构类型：砌体结构； ⑶ 层数：3层； 层高：3.1 m； ⑷ 开间：3.3 m；进深：7.2 m；

⑸ 建筑分类为二类，耐火等级为二级，抗震设防烈度为八度，设计地震分组为第一组；

⑹ 天然地面以下5-10 m 范围内无地下水，冰冻深度为地面以下0.8m，持力层为粘土层，地基承载力特征值fak=170 kN/m2，粘土层位于天然地面下2-4m处，II类场地；

⑺ 承重墙首层外墙采用360厚页岩煤矸石多孔砖，其他承重墙采用240厚页岩煤矸石多孔砖，隔墙采用150厚陶粒空心砌块； ⑻ 材料：

① 砌块强度等级：MU10；

② 混合砂浆等级：首层MU7.5；二三层MU5； ③ 钢筋混凝土强度等级：C20-C40； ④ 钢筋：直径﹤12mm的为HPB235； 直径≥12mm的为HRB335；

⑤ 楼面板、屋面板采用北京定型预制构件，部分采用现浇板。

2． 荷载计算与屋面板、楼面板选择 ⑴ 楼面荷载计算（88J1X1）（见表1）

表1 楼面板的荷载计算

荷载编号 项目 楼① 楼② 楼③ 楼④ 楼⑤ 资料室储藏室（kN/m2） （kN/m2） 活动中心、宿舍走廊会议室（kN/m2） （kN/m2） 2（kN/m） 第 1 页 共 20 页

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楼面活荷载 楼8A 楼面楼18A 做法 楼15A 板做板自重 法 顶棚棚7 做法 永久荷载标准值 可变荷载标准值 荷载标准荷组合 载计荷载准永算久组合 永久荷载效应组合 可变荷载效应组合

2.5 1.4 2.0 0.1 3.5 2.5 6.0 4.8 7.2 7.7 5.0 1.4 2.0 0.1 3.5 5.0 8.5 7.5 11.1 11.2 2.0 1.4 2.0 0.1 3.5 2.0 5.5 4.5 6.6 7.0 2.0 1.4 2.0 0.1 3.5 2.0 5.5 4.3 6.7 7.0 2.0 1.8 2.0 0.1 3.9 2.0 5.9 4.7 7.2 7.5 ⑵ 屋面荷载计算（见表2）

表2 屋面板的荷载计算

荷载编号 项目 屋面荷载、雪荷载 屋面做法 屋11 板做法 板自重 顶棚做法 棚2A 永久荷载标准值 可变荷载标准值 荷荷载标准载计组合 算荷载准永久组合 永久荷载效应组合 屋① 电视会议室（kN/m2） 0.7 2.5 1.99 0.07 4.56 0.7 5.26 4.56 6.452 屋② 活动室（kN/m2） 0.7 2.5 1.99 0.07 4.56 0.7 5.26 4.56 6.452 屋③ 资料室、储藏室（kN/m2） 0.7 2.5 1.99 0.07 4.56 0.7 5.26 4.56 6.452 屋④ 走廊（kN/m2） 0.7 2.5 1.99 0.07 4.56 0.7 5.26 4.56 6.452 第 2 页 共 20 页

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可变荷载效应组合

6.842 6.842 6.842 6.842 ⑶ 屋面板和楼面板的选择

由于储藏室荷载效应组合较大，故以其为例，进行选板。其他屋面板和楼面板的选板计算过程从略。（见表3） 计算过程：

根据《建筑结构荷载规范》GB50009-2006，储藏室均布活荷载组合值系数Ψc=0.9，准永久值系数Ψq=0.8。

1.2m宽的板自重及灌缝重查选用表为1.99 kN/m2

1.23.5261.42.07.03GGkQ1Qk12maxmaxmax7.03kN/m1.353.5261.40.72.06.72GGkQ1c1Qk1GkQk3.526

2.05.526kN4.3m226

GkqQk3.5260.42.0/从1.2m宽板选用表（一）中选择Y-KB3312-1，其各项荷载限值均大于设计值。

Qd,lim15.22Qk,lim13.39Qq,lim9.5311.238.5267.526

满足要求。

表3 屋面板与楼面板的选择

项目 轴跨（m） 荷载（kN/m2） 选板型号 3.3 3.9 3.3 2.7 3.3 3.3 3.3 3.3 2.7 6.842 6.842 6.842 6.842 7.73 11.23 6.97 7.03 7.46 Y-KB3312-1 Y-KB3912-1 Y-KB3312-1 Y-KB2712-1 Y-KB3312-1 Y-KB3312-1 Y-KB3312-1 Y-KB3312-1 Y-KB2712-1 屋面板 楼面板

⑷ 墙体荷载计算

屋① 屋② 屋③ 屋④ 楼① 楼② 楼③ 楼④ 楼⑤ 第 3 页 共 20 页

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① 360厚承重墙重（首层）

页岩煤矸石多孔砖：16.40.365kN/m25.986kN/m2 20厚内墙抹灰：170.02kN/m20.34kN/m2 20厚外墙抹灰：170.02kN/m20.34kN/m2

共计：6.666kN/m2

②240厚承重墙重

页岩煤矸石多孔砖：16.40.24kN/m23.936kN/m2 20厚内墙抹灰：170.02kN/m20.34kN/m2 20厚外墙抹灰：170.02kN/m20.34kN/m2

共计：4.62kN/m2

③150厚隔墙重

陶粒空心砌块：50.15kN/m20.75kN/m2

双面抹灰：170.022kN/m20.68kN/m2

共计： 1.43kN/m2

3． 现浇板设计

以二层电视会议室为例，6.6m×7.2m，横墙布置一根次梁，次梁跨度为7.2m，板的跨度为3.3m，l02/l017.2/3.32.18﹥2，按单向板设计。

板厚h3300/4082.5mm，取h110mm。

次梁截面高应满足l0/18l0/127200/187200/12400600mm，取

h500mm。

⑴ 荷载计算

板的恒荷载标准值： 3.476kN/m2 板的活荷载标准值： 2.0kN/m2

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总设计值： 1.23.4761.42.06.9kN/m2

⑵ 弯矩设计值 板

净

跨

l0nl/2h33001﹤0m0m1lna/23300100120120/23140mm，故取3135mm，板在墙上的支承长度为120mm，取1m板宽为计算单元。

由表查得，板的弯矩系数在边跨中和离端第二支座处分别为

M1M217.03.1426.27kNm 1111和-，则 1111MB6.27kNm

⑶ 正截面受弯承载力计算

板厚110mm，h0=110-20=90mm，采用C25混凝土，11.0，fc11.9N/mm2，HPB235钢筋，fy210N/mm2，板宽1000mm，计算结果见表4

表4 正截面配筋计算

截面 弯矩设计值（kN·m） 1 6.27 0.065 0.067 342 B -6.27 0.065 0.067 342 sM/1fcbh02 z112s Aszbh0fc/fy(mm) 实际配筋（mm） 构造配筋取6@250。

4． 过梁的选择

以外墙洞口过梁的选择为例：

228@140(As359) 8@140(As359) 240厚页岩煤矸石多孔砖承重墙，窗间宽度为1800mm，板下墙体高度为

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500mm。

l01.05ln1.051.81.89m

q0.370.29250.370.517.60.290.51.01.28.07kN/m

11Mql028.071.8923.6kN/m2

8811Vql08.071.897.63kN

22选用GL-7180P，由“370墙P型多孔砖砌体过梁选用及技术经济指标表”得

Mu7.34kNmM3.6kNm，Vcs60.59kN7.63kN，满足要求。

5． 墙体高厚比验算

⑴ 确定房屋的静力计算方案

最大横墙间距s3.339.9m，屋盖、楼盖类别属于第1类，查表4-2，s﹤32m，因此本房屋属刚性方案房屋。

⑵ 外纵墙高厚比验算

本房屋第一层墙体采用M7.5混合砂浆，其高厚比4.65/0.3712.6。 第二、三层墙体采用M5混合砂浆，其高厚比3.1/0.2412.9。 由于第一层和第二、三层的高厚比相差不多，而第一层横墙间距最大，故取D轴线上横墙间距最大的一段外纵墙加以验算，H=4.65m，s=9.9m﹥2H=9.3m，查表4-3，H0=1.0H=4.65m，考虑窗洞的影响，210.41.8/3.30.78﹥0.7。

对于砂浆强度等级为7.5的墙，查表4-4可知[β]=24。

4.65/0.3712.620.782418.7，符合要求。

⑶ 内纵墙高厚比验算

轴线C上横墙间距最大的一段内纵墙上开有一个门洞，

210.42.4/9.90.9﹥0.78，故不需验算即可知该墙高厚比符合要求。

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⑷ 横墙高厚比验算

横墙厚度为240mm，墙长s=7.2m，且墙上无门窗洞口，其允许高厚比较纵墙的有利，因此不必再作验算，亦能满足高厚比要求。

6． 重力荷载作用下墙体承载力验算 ⑴ 选取计算单元（见图1、2）

图1 楼面荷载计算单元

图2 外纵墙计算单元

⑵ 确定计算截面（见图3）

通常每层墙的控制截面位于板的底面（如截面1-1 ）和墙底的顶面（如截面

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2-2），因此需对截面1-1～6-6的承载力分别进行计算。

图3 外纵墙的计算截面

⑶ 荷载计算

屋面荷载标准值：4.56kN/m2

屋面梁自重：250.20.52.5kN/m2

屋面活荷载标准值：0.7kN/m2

屋面恒荷载：4.563.32.53.663.17kN 屋面活荷载：0.73.33.68.32kN

女儿墙自重（厚240mm，高900mm，双面粉刷）：

4.620.93.313.72kN

二、三层楼面恒荷载：3.4763.33.62.53.650.29kN 二、三层楼面活荷载：2.03.33.623.76kN

二、三层墙体和窗重：4.623.13.31.81.80.41.81.833.60kN

一层墙体和窗重：6.6663.34.651.81.80.41.81.891.29kN

⑷ 控制截面的内力计算 ① 第三层 第三层截面1-1处

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由屋面荷载产生的轴向力设计值应考虑两种内力组合：

N1(1)1.263.1713.721.48.32103.92kNN1(2)1.3563.1713.721.40.78.32111.27kNN(1)4l1.263.171.48.3287.45kN

(2)N4l1.3563.171.40.78.3293.43kN二、三层墙体采用MU10页岩煤矸石多孔砖、M5混合砂浆砌筑，查表2-4可知砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa；一层墙体采用M10页岩煤矸石多孔砖、M7.5混合砂浆砌筑，砌体的抗压强度设计值f=1.69MPa。

屋（楼）面梁端均设有刚性垫块，取0/f0，15.4，此时刚性垫块上表面处梁端有效支承长度a0,b为：

a0,b5.4hc5005.499mm f1.5(1)M1(1)N4mly0.4a0,b87.450.120.40.0997.031kN(2)M1(2)N4mly0.4a0,b93.430.120.40.0997.512kNe1M1(1)1/N(1)1

7.031/103.920.068me12M1(2)/N1(2)7.512/111.270.068m第三层截面2-2处

轴向力为上述荷载N1与本层墙自重之和：

(1)N2103.921.233.60144.24kNN

(2)2111.271.3533.60156.63kN

② 第二层 第二层截面3-3处

轴向力为上述荷载N2与本层楼盖荷载N4l之和：

N3(1)l1.250.291.423.7693.61kNN(1)3144.2493.61237.85kN

01144.2410310.334MPa，0/f0.334/1.50.22，查表3-5，1.50.24第 9 页 共 20 页

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15.7165.70.220.25.73（内插，以下从略），则

0.40.2a0,b5.73500105mm 1.51(1)(1)M3N3y0.4aml0,b93.610.120.40.1057.30kNe3M1

(1)3/N(1)37.30/237.850.031m

N3(2)l1.3550.291.40.723.7691.18kNN(2)3156.6391.18247.81kN02156.6310320.363MPa，0/f0.363/1.50.24，查表3-5，1.50.2425.76，则

a0,b5.762500105mm 1.52(2)(2)M3N3y0.4aml0,b91.180.120.40.1057.11kNe3M2

(2)3/N(2)37.11/247.810.029m第二层截面4-4处

轴向力为上述荷载N3与本层墙自重之和：

(1)N4237.851.233.60278.17kNN

(2)4247.811.3533.60293.17kN

③ 第一层 第一层截面5-5处

轴向力为上述荷载N4与本层楼盖荷载之和：

(1)N2l93.61kNN(1)5278.1793.61371.78kN

01278.1710310.418MPa，0/f0.418/1.690.25，查表3-5，1.50.3715.775，则

a0,b5.775150099mm 1.69第 10 页 共 20 页

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1(1)(1)M5N2y0.4aml0,b93.610.1850.40.09913.61kN(1)(1)e5M5/N513.61/371.780.037m1

(2)N28Nl91.1kN(2)5293.1791.18

3k8N4.3502293.1710320.44MPa，0/f0.44/1.690.26，查表3-5，

1.50.3725.79，则

a0,b5.791500100mm 1.692(2)(2)M5N2y0.4aml0,b91.180.1850.40.113.22kN(2)(2)e5M5/N513.22/384.350.034m2

第一层截面6-6处

轴向力为上述荷载N5与本层墙自重之和：

(1)N6371.781.291.29481.33kNN

(2)6384.351.3591.29507.59kN

⑸ 第三层窗间墙承载力验算

① 第三层截面1-1处窗间墙受压承载力验算

1第一组内力 N11103.92kN,e10.068m 2第二组内力 N12111.27kN,e10.068m

对于第一组内力：

e/h0.068/0.240.28

e/y0.068/0.120.57﹤0.6

H0/h3.1/0.2412.92

查表3-2，0.322

fA0.3221.51031.50.24173.88kN﹥103.92kN，满足要求。

对于第一组内力：

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e/h0.068/0.240.28

e/y0.068/0.120.57﹤0.6

H0/h3.1/0.2412.92

0.322

fA0.3221.51031.50.24173.88kN﹥103.92kN，满足要求。

② 第三层截面2-2处窗间墙受压承载力验算

11第一组内力 N2，e2144.2k4N0 22第二组内力 N2，e2156.6k3N0

e/h0，12.92，查表3-2，0.7975

fA0.79751.51031.50.24430.65kN

③ 梁端支承处（截面1-1）砌体局部受压承载力验算 梁端设置尺寸为740mm×240mm×240mm的预制刚性垫块。

Ababbb0.240.270.1776m2

由于第一组内力值较第二组的大，故对第一组内力进行验算：

20103.92103/1.50.240.289MPa，N4l93.43kN，a0,b99mm

N00Ab0.2891030.177651.27kN

N0N4l51.2793.43144.7kN

222eN4 ly0.4a0,b/N0N4l 93.430.120.40.099/144.70.0519

e/h0.0519/0.240.216,0.65，0.65 β﹤3时，查表3-1，

A00.7420.240.240.2928m2 A0/Ab0.2928/0.17761.649

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10.351.62 282491﹤1.10.81.026

2144.7kN 1fAb0.651.0261.51030.1776177.66kN﹥N0N4l=

满足要求。

⑹ 第二层窗间墙承载力验算

① 窗间墙受压承载力验算结果列于表5

表5 第二层窗间墙受压承载力验算结果

第一组内力 项目 3-3 N（kN） e(mm) e/h mm e/y β φ A(m2) f(MPa) φfA(kN) 237.85 31 0.13 120 0.26 12.92 0.531 0.36﹥0.3 1.5 286.74﹥N 满足要求 截面 4-4 278.17 0 - - - 12.92 0.7975 0.36﹥0.3 1.5 430.65﹥N 3-3 247.81 29 0.12 120 0.24 12.92 0.54 0.36﹥0.3 1.5 291.6﹥N 满足要求 第二组内力 截面 4-4 293.17 0 - - - 12.92 0.7975 0.36﹥0.3 1.5 430.65﹥N

② 梁端支承处（截面3-3）砌体局部受压承载力验算 梁端设置尺寸为740mm×240mm×240mm的预制刚性垫块。

11第一组内力 00.334MPa,N3l93.61kN,a0,b105mm

N00Ab0.3341030.177659.32kN

N0N3l59.3293.61152.93kN

1111eN3y0.4a0, lb/N0N3l 93.610.120.40.105/152.930.048m

e/h0.048/0.240.20,β﹤3时，查表3-1,0.68

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由前面计算结果可知11.026

1fAb0.681.0261.51030.1776185.86kN﹥152.93kN，满足要求。

1对于第二组内力，00.363MPa，N3l91.18kN，a0,。这组内b105mm力与上组内力相比，a0,b基本相等，而梁端反力却小些，这对局压受力更加有力，因此采用740mm×240mm×240mm的刚性垫块能满足局压承载力的要求。

⑺ 第一层窗间墙承载力验算

① 窗间墙受压承载力验算结果列于表6

表6 第一层窗间墙受压承载力验算结果

第一组内力 项目 5-5 N（kN） e(mm) e/h mm e/y β φ A(m2) f(MPa) φfA(kN) 371.78 37 0.1 185 0.2 12.57 0.59 0.555﹥0.3 1.69 553.39﹥N 截面 6-6 481.33 0 - - - 12.57 0.806 0.555﹥0.3 1.69 755.99﹥N 5-5 384.35 34 0.12 120 0.24 12.57 0.591 0.555﹥0.3 1.69 554.33﹥N 第二组内力 截面 6-6 507.59 0 - - - 12.57 0.806 0.555﹥0.3 1.69 755.99﹥N 满足要求 满足要求

② 梁端支承处（截面3-3）砌体局部受压承载力验算 梁端设置尺寸为490mm×370mm×180mm的预制刚性垫块

Ababbb0.490.370.181m2

1第一组内力 00.418MPa，N2l93.61kN，a0,b99mm

N00Ab0.4181030.18175.66kN

N0N2l75.6693.61169.27kN

11 eN2l1y0.40ab,/1NN0l2

第 14 页 共 20 页

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93.61 270.1850.40.099/16m9.0.08e/h0.08/0.370.217，β﹤3时，查表3-1,0.64

A00.4920.370.370.455m2 A0/Ab0.455/0.1812.514

10.3552.51411.431﹤2

10.81.1 451fAb0.641.1451.651030.181218.85kN﹥169.27kN，满足要求。

对于第二组内力，由于a0,b基本相等，梁端反力略小些，对结构更有利些，因此采用490mm×370mm×180mm的预制刚性垫块能满足局压承载力的要求。

7． 地震作用下墙体承载力验算 ⑴ 重力代表值Gi的计算

图4 重力荷载计算模型

① G3的计算 女儿墙重：

G31123.37.87.222.720.9536.38kN

1/2层高240外墙重：

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G320.54.621293.1291.81.822.42.70.4291.81.80.122.42.7696.22kN 1/2层高240外墙重：

G330.54.6247.427.2233.1281.22.70.11.22.7281700.52kN 总屋面重：

G344.560.50.747.417.13979.75kN

G3G31G32G33G346912.87kN

② G2的计算

1/2层高240外墙重： G21G3 2N2696.2k1/2层高240外墙重： G22G3 k2N31700.5总楼面重： G233.4760.52.047.417.13627.98kN

G2G21G22G23G32G338421.46kN

③ G1的计算 1/2层高360外墙重：

G110.56.66612.94.65261.81.852.42.70.4261.81.80.152.42.71629.01kN 1/2层高360外墙重：

G120.54.627.22147.424.65281.22.70.11.22.7282437.38kN 总楼面重： G13G233627.98kN

G1G11G12G13G32G33G22G2312487.85kN

⑵ 水平地震作用计算 结构等效总重力荷载：

Geq0.85Gi0.8512487.858421.466912.8723648.85kN

i14第 16 页 共 20 页

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8度设防（多遇地震），查表7-6，max=0.16 结构总水平地震作用标准值：

FEKmaxGeq0.1623648.853783.82kN

⑶ 计算楼层地震剪力

① 水平荷载与楼层剪力分布（见图5）

图5 水平荷载与楼层剪力分布

② 各支点水平地震作用标准值及楼层地震剪力（见表7）

表7各支点水平地震作用标准值及楼层地震剪力

楼层 3 2 1 GikN 6912.87 8421.46 12487.85 Him 10.85 7.75 4.65 GiHi 75005 65266 58069 198340 5GiHiGiHi FiFEK ViFj GjHjGjHjji0.38 0.33 0.29 1 1437.85 1248.66 1097.31 3783.82 1437.85 2686.51 3783.82 

⑷ 墙体承载力验算

选取开间较大处墙体进行验算，即“学生活动中心”：首层④-⑦轴处横墙以及C-D轴间纵墙。

① 取首层④轴线横墙进行验算 4轴横墙面积：

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A147.20.240.241.67m2

4轴承担荷载面积：

A17.20.240.242117.582.40.24242.36m2

首层横墙总面积：

S143.327.21.3556.43m2

首层建筑面积：

S147.417.1810.54m2

4轴承担的地震剪力：

S1A11.6756.43V141414V13783.82206.3kN2A1S1242.36810.541G1G2G30.512487.852 0A142.368421.466912.870.51MPa

混合砂浆强度M7.5，查表2-10，fv=0.14

0/fv0.51/0.143.6，查表7-8，n1.346（内插）

砌体抗震抗剪强度设计值：

fVEnfv1.3460.140.188MPa

RE0.9，A1.67m2

fVEA0.1881031.67348.84kN﹥206.31kN

0.9RE满足要求。

② 取首层D轴线外纵墙进行验算 D轴外纵墙面积：

A1D3.330.240.363.48m2

D轴承担荷载面积：

A147.420.3647.420.2260.361.82.430.36280.241.2429.38m2第 18 页 共 20 页

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首层纵墙总面积： S1D3.69.92首层建筑面积： S1810.5 m435.m2 64D轴承担的地震剪力：

S1A13.4835.64V1D1D1DV13783.82307.28kN2A1S1229.38810.541G1G2G30.512487.85 02A129.388421.466912.870.73MPa

0/fv0.73/0.145.3，查表7-8，n1.53

砌体抗震抗剪强度设计值：

fVEnfv1.530.140.214MPa

RE0.9，A1.67m2

fVEA0.2141033.48827.47kN﹥307.28kN

0.9RE满足要求。

8． 基础设计

持力层为粘土层，取地下条形基础埋深2.0m，取1m长条形基础为计算单元，地基承载力特征值fak=170kNm2，ηd=1.6。 ⑴ 地基承载力计算

fafakdmd0.51701.61820.5218kPa

⑵ 内墙条形基础

按正常使用极限状态下荷载效应标准组合

屋面传来荷载： 4.560.73.317.36kN/m

二三层楼面传来荷载： 3.4762.03.3236.14kN/m

二三层墙体自重： 4.623.1228.64kN/m

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首层墙自重： 4.624.6521.48kN/m

共计： Fk103.62kN/m

H2.00.752.75m

b﹥Fk/famH103.62/218182.750.615m 取b=0.62m﹤3m，不必进行承载力宽度修正。

⑶ 外墙条形基础

按正常使用极限状态下荷载效应标准组合

屋面传来荷载： 4.560.77.2/312.62kN/m 二三层楼面传来荷载： 3.4762.07.2/313.14kN/m

23.12二三层墙体自重： 4.62k8N.6m4

首层墙自重： 6.6664.65kN31m

共计： Fk91.7k2Nm/

H2.00.75/22.375m

b﹥Fk/famH85.4/218182.3750.487m 取b=0.49m﹤3m，不必进行承载力宽度修正。

参考资料：

1． 建筑结荷载规范（GB50009-2006），中国建筑工业出版社，2002 2． 建筑构造通用图集（工程做法）（88J1-1），第2版

3． 预应力混凝土圆孔板（03SG435-1），中国建筑科学研究院，2003年 4． 钢筋混凝土过梁（03G322-1），中国建筑标准设计研究院，2003年

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