题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -3的相反数是（ ）
A.
B. -3 C. D. 3 D. 0
2. 在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 3. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A. 胜二局与负三局
B. 气温升高3℃与气温为-3℃ C. 盈利3万元与支出3万元
D. 甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65
4. 一个点从数轴的-1所表示的点开始，先向左移动5个单位，再向右移动3个单位，
这时该点表示的数是（ ） A. 1 B. -2 C. -5 D. -3
5. 数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8，则这两个数分别表示多少（ ）
A. 8或-8 B. 4或-4 C. 8 D. -4
6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，b，0按照从小到大的顺序排
列，正确的是（ ）
A. -a＜b＜0 B. 0＜-a＜b C. b＜0＜-a D. 0＜b＜-a
7. 下列说法不正确的是（ ）
①a一定是正数 ②0的倒数是0 ③最大的负整数-1
④只有负数的绝对值是它的相反数 ⑤相反数等于本身的有理数只有0 A. ②③④ B. ①②④⑤ 8. 某种零件，标明要求是φ20
合格的是（ ） A. 19.50mm B. 20.2mm
C. ②③④⑤ D. ①②④
（φ表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径
C. 19.95mm D. 20.05mm
的值是
9. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则
（ ） A. 1 或3 B. -1或3 C. 1或-3 D. -1或-3 10. 已知|a|=5，|b|=2，且b＜a，则a+b的值为（ ）
A. 3或7 B. -3或-7 C. -3 或7 D. 3或-7 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作______． 12. 用“＜”、“＞”或“=”号填空：
①-59______0； ②3.14______π；
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③|-|______0.375； ④-______-．
两个有理数之和是-1，已知一个数是-5，则另一个数是______． 绝对值等于本身的数是______ ．
若a，b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=______．
对于有理数a，b定义运算※如下：a※b=（a+b）a-b，则（-3）※4= ______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共46.0分） 13. 14. 15. 16.
17. 把下列各数分别填在相应的横线上-2016，，-3.14，18%，0，
0.101001，π
负有理数：______ 分数：______ 整数：______ 非负数：______
18. 写出下列各数的相反数，并把下列各数及相反数在数轴上表示，并用“＜”号把它
们连接起来．
3，-，|-1.5|，0
19. 计算下列各题
（1）5-（-2）
（2）
，-（-5），
（3）5+（-1）+（-4） （4）0-（-28）+53
（5）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）+7 （6）
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20. 如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题：
（1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？
21. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的
路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）： +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
问：（1）请说明小虫最后的具体位置？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：-3的相反数是3， 故选：D．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2.【答案】A
【解析】解：如图所示：
∵由数轴上各点的位置可知，-2在数轴的最左侧， ∴四个数中-2最小． 故选：A．
先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．
本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键． 3.【答案】A
【解析】解：A．胜二局与负三局，具有相反意义的量，故正确；
B．升高与降低是具有相反意义，气温为-3℃只表示某一时刻的温度，故错误； C．盈利与亏损是具有相反意义．与支出2万元不具有相反意义，故错误． D．比分65：60与60：65不具有相反意义，故错误． 故选A．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 4.【答案】D
【解析】解：-1-5+3
=-6+3 =-3． 故选D．
根据向左平移减，向右平移加列式计算即可得解．
本题考查了数轴，主要利用了向左平移减，向右平移加，是基础题． 5.【答案】B
【解析】解：根据数轴可得数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8，则这两个数分别表示4和-4， 故选：B．
首先画出数轴，根据数轴可直接得到答案．
此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 6.【答案】A
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【解析】解：∵b＜0＜a，|a|＞|b|， ∴-a＜b＜0． 故选：A．
根据图示，可得b＜0＜a，|a|＞|b|，据此把-a，b，0按照从小到大的顺序排列即可． 此题主要考查了实数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 7.【答案】D
【解析】解：①a不一定是正数，原来的说法不正确； ②0没有倒数，原来的说法不正确； ③最大的负整数-1，原来的说法正确；
④负数和0的绝对值是它的相反数，原来的说法不正确； ⑤相反数等于本身的有理数只有0，原来的说法正确． 故选：D．
利用有理数，正数与负数，相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可．
此题考查了有理数，正数与负数，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 8.【答案】C
【解析】解：根据标明要求是φ20
（φ表示直径，单位：毫米），得：
合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间， 19.95mm在合格范围之间． 故选：C． φ20
（φ表示直径，单位：毫米），知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是
20-0.05=19.95，合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间．
本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用．理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 9.【答案】C
【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2， 当m=2时，原式=0+2-1=1；当m=-2时，原式=0-2-1=-3， 故选：C．
利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义计算求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10.【答案】A
【解析】解：∵|a|=5，|b|=2，且b＜a
2， ∴a=5，b=±
∴a+b=7或3， 故选：A．
直接利用绝对值的性质结合有理数的加减运算法则计算得出答案． 此题主要考查了有理数的加法，正确得出a，b的值是解题关键． 11.【答案】-100元
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【解析】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作-100元，
故答案为：-100元．
根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法． 本题考查了正数和负数，解题时注意：相反意义的量用正数和负数表示． 12.【答案】＜ ＜ = ＞
【解析】解：①-59＜0， ②3.14＜π， ③|-|=0.375， ④-＞-，
故答案为：＜，＜，=，＞．
根据有理数的大小比较法则的内容比较即可．
本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
13.【答案】4
【解析】解：∵两个有理数之和是-1，已知一个数是-5， ∴另一个数是：-1-（-5）=4． 故答案为：4．
直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．
14.【答案】非负数
【解析】解：绝对值等于本身的数是非负数．
根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数． 本题主要考查了绝对值的定义． 15.【答案】0
【解析】解：a+2a+…+100a+100b+99b+…+b， =（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+100（a+b）， =0．
故答案为：0．
根据互为相反数的两个数的和等于0，利用加法交换律和结合律进行计算即可得解． 本题考查了相反数的定义，有理数的加法，熟记概念并进行交换、结合是解题的关键． 16.【答案】-7
【解析】解：∵a※b=（a+b）a-b， ∴（-3）※4 =（-3+4）×（-3）-4 =1×（-3）-4 =-3-4 =-7．
故答案为：-7．
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由于a※b=（a+b）a-b，利用这个运算法则计算即可求解．
此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解新定义的运算法则，然后利用法则计算即可求解．
17.【答案】-2016，-3.14， ，-3.14，18%，，0.101001 -2016，0，-
（-5） ，18%，-（-5），0.101001，π
【解析】解：负有理数：-2016，-3.14，分数：，-3.14，18%，整数：-2016，0，-（-5）；
非负数：，18%，-（-5），0.101001，π． 故答案为：-2016，-3.14，
；，-3.14，18%，
，0.101001；-2016，0，-（-5）；
，0.101001；
；
，18%，-（-5），0.101001，π．
根据有理数的分类进行填空．
本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
18.【答案】解：3的相反数是-3，-的相反数是，|-1.5|的相反数是-1.5，0的相反数还
是0，
-3＜-＜-1.5＜0＜|-1.5|＜＜3．
【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数和它们的相反数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法和数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 19.【答案】解：（1）5-（-2）=7 （2）=- =
（3）5+（-1）+（-4） =4+（-4） =0
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（4）0-（-28）+53 =28+53 =81
（5）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）+7 =-17-5+9+7 =-6 （6）
=[6-（-3）]+（3.3-3.3）+[4-（-6）]
=10+0+10 =20
【解析】（1）（2）根据有理数减法的运算方法计算即可． （3）（4）（5）从左向右依次计算即可． （6）根据加法交换律、加法结合律计算即可．
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
20.【答案】解：（1）移动后，点A表示的数为-4，点B表示的数为-5，点C表示的数为3，
∵-5＜-4＜3，
∴点B表示的数最小，是-5；
（2）移动后，点A表示的数为0，点B表示的数为-2，点C表示的数为3， ∵-2＜0＜3，
∴点C最大是3，
点B表示的数最小是-2，
最大的数比最小的数大3-（-2）=5．
【解析】（1）找出移动后点A、B、C表示的数，比较后即可得出结论；
（2）找出移动后点A、B、C表示的数，比较后即可得出结论，用最大数减去最小数，可得答案．
本题考查了数轴，利用数轴找出点表示的数是解题的关键． 21.【答案】解：（1）5-3+10-8-6+12-10=0， 则小虫最后的具体位置为出发点O；
（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5、2、12、4、2、10、0， 所以，小虫离开出发点的O最远为12cm．
（3）爬行距离=5+3+10+8+6+12+10=54cm，
3=162粒芝麻． 则小虫共可得到54×
【解析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答； （2）分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可； （3）求出所有爬行记录的绝对值的和，继而可得答案．
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此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
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