十字相乘法习题及答案

1.用十字相乘法分解因式：

(1)2x2－5x－12； (2)3x2－5x－2；

(3)6x2－13x+5； (4)7x2－19x－6；

(5)12x2－13x+3； (6)4x2+24x+27.

2.把下列各式分解因式：

(1)6x2－13xy+6y2； (2)8x2y2+6xy－35；

(3)18x2－21xy+5y2； (4)2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2.

答案：

1.(1)(x－4)(2x+3)； (2)(x－2)(3x+1)；

(3)(2x－1)(3x－5)； (4)(x－3)(7x+2)；

(5)(3x－1)(4x－3)； (6)(2x+3)(2x+9).

2.(1)(2x－3y)(3x－2y)； (2)(2xy+5)(4xy－7)；

(3)(3x－y)(6x－5y)； (4)(3a－b)(5b－a).

另外，还有难度较大的双十字相乘法：

①4x2-4xy-3y2-4x+10y-3②x2-3xy-10y2+x+9y-2

③ab+b2+a-b-2④6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2

解①原式=（2x-3y+1）(2x+y-3)

2x -3y 1

2x y -3

②原式=（x-5y+2）(x+2y-1)

x -5y 2

x 2y -1

③原式=(b+1)(a+b-2)

0 b 1

a b -2

④原式=（2x-3y+z）(3x+y-2z)

2x -3y z

3x -y -2z

另外还有一些题目，就不给你留答案了，不懂再问吧。

(1)2x2－5x－12； (2)3x2－5x－2；

(3)6x2－13x+5； (4)7x2－19x－6；

(5)12x2－13x+3； (6)4x2+24x+27.

(1)6x2－13xy+6y2； (2)8x2y2+6xy－35；

(3)18x2－21xy+5y2； (4)2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2.

(1)2x2+3x+1； (2)2y2+y－6；

(3)6x2－13x+6； (4)3a2－7a－6；

(5)6x2－11xy+3y2； (6)4m2+8mn+3n2；

(7)10x2－21xy+2y2； (8)8m2－22mn+15n2.

(1)4n2+4n－15； (2)6a2+a－35；

(3)5x2－8x－13； (4)4x2+15x+9

(5)15x2+x－2； (6)6y2+19y+10；

(7)20－9y－20y2； (8)7(x－1) 2+4(x－1)(y+2)－20(y+2)